于向東，陳順平

(1．中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410075;2．中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢430063)

大跨連續(xù)梁拱組合橋作為一種新興的鐵路橋型，將大跨連續(xù)梁和拱兩種結(jié)構(gòu)體系有機(jī)結(jié)合在一起，具有結(jié)構(gòu)剛度大、動(dòng)力穩(wěn)定性好、跨越能力大、造型美觀、施工方便等顯著優(yōu)點(diǎn)［1～3］。連續(xù)梁拱組合體系一般采用“先梁后拱”的施工方法［4］，先期恒載主要由梁承擔(dān)，后期恒載及活載由梁和拱共同承擔(dān)，各自承擔(dān)荷載的大小與梁、拱剛度及吊桿的布置有關(guān)。因此連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)箱形主梁的縱、橫向受力與普通連續(xù)梁均有很大不同。對(duì)于箱形截面梁的橫向計(jì)算，我國(guó)的鐵路規(guī)范明確指出箱梁橫截面可按被支承在主梁腹板中心線下緣的箱形框架計(jì)算［5］，但它沒(méi)有說(shuō)明具體的計(jì)算方法和數(shù)學(xué)模型。一般直接在箱形框架上加剛性支承來(lái)求解橫向內(nèi)力［6～8］。這種方法相對(duì)簡(jiǎn)單，在以前設(shè)計(jì)單線鐵路橋梁時(shí)曾被廣泛采用，并能給出滿意的內(nèi)力分析結(jié)果。近年來(lái)，隨著橋梁向多線發(fā)展，結(jié)構(gòu)寬跨比越來(lái)越大，這種方法是否適用還需要進(jìn)一步探討。尤其對(duì)于連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)，由于吊桿及吊桿處橫梁的存在，使箱梁的橫向計(jì)算更趨復(fù)雜化。為了確保結(jié)構(gòu)安全，對(duì)于連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)箱梁橫向計(jì)算，設(shè)計(jì)人員一般采用剛性支承和彈性支承進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算［9］，這樣沒(méi)有探明連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)箱梁橫向計(jì)算機(jī)理，使設(shè)計(jì)趨于保守。

1 工程概況

本文以溫福鐵路昆陽(yáng)特大橋?yàn)橛?jì)算背景［10］，研究連續(xù)梁拱組合體系箱梁橫向受力特性。昆陽(yáng)特大橋位于溫福鐵路與同三高速公路交匯處，跨越同三高速公路及一公路橋，為滿足橋下凈空要求，同時(shí)為盡量降低鐵路路肩高程，主橋采用(64+136+64)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁與鋼管混凝土拱組合結(jié)構(gòu)，橋型布置如圖1所示。主梁采用單箱雙室變高度箱形截面，跨中及邊支點(diǎn)處梁高3．5 m，中支點(diǎn)處梁高采用7．0 m，梁高按圓曲線變化。箱梁頂寬14．0 m，中支點(diǎn)附近局部頂寬16．1 m，箱梁底寬10．4 m，中支點(diǎn)附近局部底寬12．6 m，具體截面構(gòu)造見(jiàn)圖2。拱肋采用鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，等高度啞鈴形截面，截面高度2．8 m。拱肋弦管直徑800 mm，由16 mm厚的鋼板卷制而成，弦管之間用δ=16 mm厚鋼綴板連接，拱肋弦管及綴板內(nèi)填充微膨脹混凝土，兩榀拱肋間橫向中心距11．1 m。吊桿采用PES7－109型平行鋼絲束，順橋向間距8 m，全橋共設(shè)14對(duì)吊桿。主橋采用“先梁后拱”施工方法。

圖1 橋型布置圖Fig．1 Arrangement of form of bridge

圖2 主梁橫截面Fig．2 Cross section of main beam

2 箱梁橫向應(yīng)力分析

2．1 計(jì)算模型

采用大型通用有限元軟件ANSYS建立昆陽(yáng)橋全橋空間計(jì)算模型。主梁采用10個(gè)節(jié)點(diǎn)的四面體實(shí)體單元Solid92模擬，主拱圈和橫撐采用Beam4空間梁?jiǎn)卧?，吊桿采用Link8空間桿單元，吊桿拉力由Link8單元的初應(yīng)變模擬。全橋共劃分為240 974個(gè)單元，436 196個(gè)節(jié)點(diǎn)。約束情況根據(jù)支座布置進(jìn)行模擬，計(jì)算坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)左端頂板中心處，順橋向?yàn)閄軸，豎向Y軸，橫向Z軸，應(yīng)力拉為正。計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

圖3 空間有限元模型Fig．3 Spatial finite element model

2．2 箱梁橫向應(yīng)力順橋向變化趨勢(shì)

對(duì)全橋模型按自重+二恒+ZK活載的最不利荷載工況進(jìn)行加載，其中ZK活載采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL編程進(jìn)行車道加載。重點(diǎn)對(duì)箱梁橫向中腹板頂(圖2(a)中A截面)及頂板跨中位置(圖2(a)中B截面)應(yīng)力沿順橋向的變化進(jìn)行研究，相應(yīng)位置的應(yīng)力見(jiàn)圖4。

圖4 邊跨和中跨截面橫向應(yīng)力曲線Fig．4 Transversal stress of sectional flange on side span and middle span

由圖4(a)和4(b)可知:邊跨中腹板位置頂板上緣橫向應(yīng)力沿縱向的應(yīng)力曲線起伏較大，在靠近梁端尤其是靠近拱腳處的橫向應(yīng)力比較大，這是因?yàn)槎藱M梁和拱腳處橫梁承擔(dān)了較大的橫向彎矩，對(duì)附近頂板的橫向應(yīng)力有影響;隨著離橫梁的距離增大，影響逐漸減小。邊跨跨度的1/3～2/3跨度段，橫向應(yīng)力變化相對(duì)平穩(wěn)，隨著腹板厚度和箱梁高度的綜合影響，橫向應(yīng)力逐漸減小，腹板厚度的影響占主導(dǎo)。

由圖4(c)和4(d)可知:中跨中腹板位置頂板上緣橫向應(yīng)力順橋向在靠近拱腳處比較大，隨著離拱腳的距離增大，橫向應(yīng)力逐漸減小;經(jīng)過(guò)3個(gè)吊桿的距離之后，由于吊桿的拉力作用，抵消了外荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，中腹板位置頂板上緣由受拉變?yōu)槭軌?，?yīng)力圖成峰狀，峰頂處位置為相鄰吊桿區(qū)域的中間段，峰谷處為吊桿所在處。并且峰頂和峰谷處的橫向應(yīng)力絕對(duì)值隨著x的增大而逐漸減小。在中跨跨中段，由于存在截面抗彎剛度較大的中橫梁，所以，該處的橫向應(yīng)力絕對(duì)值很小。

3 剛性支承框架法與全橋空間計(jì)算結(jié)果對(duì)比

我國(guó)的鐵路規(guī)范明確指出箱梁橫截面可按被支承在主梁腹板中心線下緣的箱形框架計(jì)算。采用Midas/Civil分別建立邊跨無(wú)吊桿區(qū)域段、中跨吊桿區(qū)域段橫向框架計(jì)算模型，并與Ansys全橋?qū)嶓w模型計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以檢驗(yàn)剛性支承框架法應(yīng)用到連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)橫向計(jì)算的精度。計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)位置及荷載布置見(jiàn)圖5。計(jì)算荷載按恒載+單線活載和恒載+雙線活載2個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果取最不利值。

圖5 剛性支承框架法節(jié)點(diǎn)位置及荷載布置Fig．5 Node Location of rigid － supporting frame method and load distribution

3．1 邊跨無(wú)吊桿區(qū)域段

取單位寬度的截面，在腹板下施加剛性支承，頂板上施加與全橋?qū)嶓w模型對(duì)應(yīng)的荷載，邊跨段順橋向取x為15，30和45 m位置處的截面進(jìn)行計(jì)算，該截面對(duì)應(yīng)的腹板厚度分別為0．35，0．5和0.6 m。計(jì)算模型見(jiàn)圖6。

圖6 邊跨剛性支承框架法有限元模型Fig．6 Finite element model of rigid － supporting frame method on side span

x取15，30和45 m位置處采用Midas剛性支承框架法和Ansys全橋?qū)嶓w有限元建模計(jì)算的頂板上緣節(jié)點(diǎn)橫向應(yīng)力結(jié)果如圖7所示，橫向關(guān)鍵位置應(yīng)力見(jiàn)表1。

由圖7及表1可知:Midas剛性支承框架法計(jì)算得到的橫向應(yīng)力曲線圖與采用Ansys全橋?qū)嶓w建模計(jì)算的橫向應(yīng)力曲線圖的規(guī)律一致，剛性支承框架法計(jì)算結(jié)果能夠包絡(luò)全橋?qū)嶓w建模計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了剛性支承框架法在無(wú)吊桿區(qū)域計(jì)算橫向應(yīng)力的合理性。

圖7 邊跨橫截面頂板上緣節(jié)點(diǎn)橫向應(yīng)力對(duì)比Fig．7 Comparison of transverse node－stress of sectional upper flange on side span

表1 邊跨橫截面關(guān)鍵位置應(yīng)力對(duì)比Table 1 Comparison of key positional stress of cross section on side span

對(duì)于邊腹板處頂板上緣處的橫向應(yīng)力極值，剛性支承框架法計(jì)算結(jié)果為Ansys計(jì)算結(jié)果的1．2倍左右;對(duì)于中腹板處頂板上緣處的橫向應(yīng)力極值，剛性支承框架法計(jì)算結(jié)果為Ansys計(jì)算結(jié)果的1．5倍以上;對(duì)于箱室跨中處頂板下緣處的橫向應(yīng)力極值，剛性支承框架法計(jì)算結(jié)果與Ansys計(jì)算結(jié)果很吻合。在設(shè)計(jì)中，若采用剛性支承框架法計(jì)算無(wú)吊桿區(qū)域頂板的橫向應(yīng)力，可按此規(guī)律對(duì)相應(yīng)位置處的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行折減。

3．2 中跨有吊桿區(qū)域段

取跨中D7吊桿區(qū)(x=128 m)截面進(jìn)行橫向應(yīng)力分析，該截面的腹板厚度分別為0．35 m。因?yàn)榈鯒U力的影響，順橋向計(jì)算寬度就不能再簡(jiǎn)單的取1m寬進(jìn)行計(jì)算，取1 m和2 m(吊桿間距的1/4)、2．7 m(吊桿間距的 1/3)、4 m(吊桿間距的1/2)的框架寬度進(jìn)行比較分析。計(jì)算模型見(jiàn)圖8。應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖8 中跨剛性支承框架法有限元模型Fig．8 Finite element model of rigid － supporting frame method on middle span

圖9 順橋向不同寬度框架與全橋空間計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig．9 Resultant comparison of different width frame of bridge in axial direction with spatial structure

由以上計(jì)算結(jié)果可知:吊桿位置處應(yīng)力集中比較明顯，靠近該位置的節(jié)點(diǎn)橫向應(yīng)力比較大，此處橫向配筋應(yīng)予加強(qiáng)。由于吊桿力的影響，邊腹板和中腹板處頂板上緣應(yīng)力均為壓應(yīng)力。采用Midas剛性支承框架法計(jì)算時(shí)如果取單位寬框架則不能反映這一特征，取2．7 m和4．0 m寬框架時(shí)則能很好反映這一特征，并且與Ansys全橋空間計(jì)算結(jié)果基本一致。因此建議:對(duì)于有吊桿區(qū)域，橫向框架寬度取吊桿間距的1/3或以上進(jìn)行計(jì)算。

4 結(jié)論

(1)由于吊桿的拉力作用，連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)箱梁橫向應(yīng)力順橋向的變化成峰狀，并且峰頂和峰谷處的橫向應(yīng)力絕對(duì)值隨著向跨中靠近而逐漸減小。

(2)對(duì)于連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)邊跨無(wú)吊桿區(qū)域，Midas剛性支承框架法計(jì)算得到的橫向應(yīng)力曲線圖與采用Ansys全橋?qū)嶓w建模計(jì)算的橫向應(yīng)力曲線圖的規(guī)律一致，剛性支承框架法計(jì)算結(jié)果能夠包絡(luò)全橋?qū)嶓w建模計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了剛性支承框架法在無(wú)吊桿區(qū)域計(jì)算橫向應(yīng)力的合理性。

(3)對(duì)于連續(xù)梁拱組合結(jié)構(gòu)中跨有吊桿區(qū)域，采用剛性支承框架法計(jì)算橫向應(yīng)力，橫向框架寬度應(yīng)取吊桿間距的1/3或以上進(jìn)行計(jì)算。

［1］羅世東．鐵路橋梁大跨度組合橋式結(jié)構(gòu)的應(yīng)用研究［J］．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2005(11):1 －4．LUO Shidong．Research on the application of long － span combined bridge for railway bridge［J］．Railway Standard Design，2005(11):1 －4．

［2］孫樹禮．連續(xù)梁拱組合橋梁設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)對(duì)策研究［J］．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2005(5):25 －28．SUN Shuli．Research on the key technologies＇countermeasures in the design of combined bridges with prestressed continuous beam and arch［J］．Railway Standard Design，2005(5):25－28．

［3］李國(guó)平．連續(xù)拱梁組合橋的性能與特點(diǎn)［J］．橋梁建設(shè)，1999(1):10－13．LI Guoping．Performance and characteristic of continuous composite arch bridge［J］．Bridge Construction，1999(1):10－13．

［4］陳元清，李小波．溫福鐵路昆陽(yáng)特大橋施工控制［J］．世界橋梁，2011(3):37－40．CHEN Yuanqing，LI Xiaobo．Construction control of kunyang bridge on Wenzhou—Fuzhou railway［J］．World Bridges，2011(3):37 －40．

［5］TB 10002．3—2005，鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．TB 10002．3—2005，Code for design on reinforced and prestressed concrete structure of railway bridge and culvert［S］．

［6］Babu Kurian and Devdas Menon．Correction of errors in simplified transverse bending analysis of concrete boxgirder bridges［J］．J Bridge Eng，2005．10:650 －657．

［7］吳再新，賀國(guó)京，羅世東，等．宜昌長(zhǎng)江大橋箱梁橫向受力性能研究［J］．中國(guó)鐵道科學(xué)，2005(4):11－15．WU Zaixin，HE Guojing，LUO Shidong，et al．Study on the transverse mechanical characteristics of Yichang Yangtze River Bridge box girder［J］．China Railway Science，2005(4):11－15．

［8］王暉，項(xiàng)貽強(qiáng)．拱梁組合式連續(xù)梁橋橫向分布研究［J］．公路交通科技，2006(12):99－101．WANG Hui，XIANG Yiqiang．Research on load lateral distribution of continuous girder and arch combination bridge［J］．Journal of Highway and Transportation Research and Development，2006(12):99 －101．

［9］康小英，高麗，文望青．高速鐵路大跨度連續(xù)梁拱橋設(shè)計(jì)［J］．鐵道建筑技術(shù)，2009(z1):89－93．KANG Xiaoying，GAO Li，WEN Wangqing．Design of long－span continuous beam－arch combined bridge for high speed railway bridge［J］．Railway Construction Technology，2009(z1):89 －93．

［10］黃納新，嚴(yán)愛(ài)國(guó)，羅世東．溫福鐵路昆陽(yáng)特大橋主橋連續(xù)梁拱施工設(shè)計(jì)［J］．鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2005(11):31－33．HUANG Naxin，YAN Aiguo，LUO Shidong．The construction design for the composite structure of the continuous beam arch in the major part of kunyang super long bridge over Wenzhou － Fuzhou Railway［J］．Railway Standard Design，2005(11):31 －33．