◎ 蔡寅寅 孫斌棟

一、文獻綜述

集聚對經(jīng)濟增長的重要作用已得到無數(shù)學(xué)者的證明：Masahisa Fujita and Paul Krugman（1995）[1]，Ciccone， A. and Hall R（1996）[2]，Baldwin ，Martin and Ottaviano（2001）[3]，Henderson（2003）[4]等分別從機制和實證分析上給出了肯定的答案。但還有一部分實證研究得出了截然相反的研究結(jié)果，Carlino（1979）通過研究發(fā)現(xiàn)，人口規(guī)模與生產(chǎn)率存在負相關(guān)，這就意味著存在聚集不經(jīng)濟[5]；Futagami和Ohkusa（2003）的研究以人口規(guī)模作為集聚的代理變量，發(fā)現(xiàn)它與經(jīng)濟增長率之間是存在著倒U型關(guān)系[6]。

可見集聚對經(jīng)濟增長的影響不僅僅是線性如此簡單，更確切的說它對經(jīng)濟的影響更傾向于倒U型，即在一定城市規(guī)模內(nèi)，集聚對經(jīng)濟增長具有促進作用，而超出了一定的門檻值，就會出現(xiàn)集聚不經(jīng)濟。

因此又有學(xué)者針對這個門檻值研究了城市最優(yōu)規(guī)模問題，Anas (2002)將城市內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)納入新經(jīng)濟地理學(xué)模型的框架，考察了最優(yōu)城市規(guī)模，最后得出，隨著城市總?cè)丝谝?guī)模的增加，最優(yōu)的城市規(guī)模不斷縮小，即經(jīng)濟的集聚程度不斷降低，最終可能導(dǎo)致所有經(jīng)濟活動趨向完全分散[7]。有學(xué)者試圖計算出集聚不經(jīng)濟的分界點，如Yoshitsugu Kanemoto（1996）通過分析得出東京的規(guī)模過大，一旦城市人口超過40萬人，規(guī)模效益將遞減[8]；Marius Bruelhart（2008）調(diào)查了國家層面的經(jīng)濟活動空間集聚的影響，用各個國家超過75萬的城市人口占總?cè)丝诘谋戎睾统鞘谢揭约疤栔笖?shù)作為代理變量，通過對105個國家自1960-2000年的面板數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)集聚促進經(jīng)濟增長是在一定經(jīng)濟發(fā)展水平上的，大約在人均生產(chǎn)總值1萬美元左右[9]。此外，ZhengXiao Ping(1998)[10]，Capello and Camagni(2000)[11]等通過實證分析也得到了最優(yōu)規(guī)模的分界點，但得到的分界點卻各不相同。目前無論是從成本效益理論出發(fā)，還是實證研究出發(fā)，都未能得到一個相對穩(wěn)定的分界點，但是可以肯定的一點是隨著城市規(guī)模的不斷擴大，規(guī)模效益不會永遠隨之增長。

國內(nèi)學(xué)者如王小魯和夏小林(1999)[12]，馬樹才和宋麗敏(2003)[13]，周國富、黃敏毓(2007)[14]，張應(yīng)武（2009）[15]，肖文和王平（2010）[16]等以我國城市或省為樣本進行了集聚經(jīng)濟的實證分析，發(fā)現(xiàn)集聚經(jīng)濟在一定的規(guī)模范圍內(nèi)確實對我國經(jīng)濟增長起到了重要促進作用，但是超出一定規(guī)模范圍，其經(jīng)濟效益有待考證。

到目前為止實證研究的結(jié)果存在一定分歧，一方面是因為進行實證分析的樣本范圍存在較大差異，有些實證以國家為對象，而有些則以省、州或市為研究對象，這必然會引起結(jié)果的差異，雖然不能否認無論是國家還是區(qū)域都存在著集聚經(jīng)濟，但是城市可能會是更合適的研究單位；另一方面，選擇的代理指標(biāo)不一致，集聚的代理變量主要集中在人口和就業(yè)規(guī)模、密度[17,18]，也有學(xué)者用經(jīng)濟密度和中心化指標(biāo)[19]來衡量，其中韋亞平和趙民（2006）提出了空間結(jié)構(gòu)的績效測度方法，建立了績效密度、績效舒展度、績效人口梯度及績效OD比等指標(biāo)[20]，但只是停留在理論階段。從某種程度上來講這些指標(biāo)都存在一定的缺陷：人口規(guī)模大的城市不一定集聚程度就高，人口密度大的城市不一定能形成規(guī)模經(jīng)濟，而經(jīng)濟密度與經(jīng)濟增長則存在太強的互為因果聯(lián)系。

此外，以往研究都著重從集聚的角度來討論問題，而忽視了從分散角度來分析經(jīng)濟績效。因此針對城市是否存在集聚不經(jīng)濟，分散是否更有利于經(jīng)濟增長這個困惑，本文特別從人口空間分散的角度進行了實證研究。擇取了34個特大城市及以上的城市市區(qū)作為研究對象，著重探討城市內(nèi)部人口空間分散對經(jīng)濟績效的影響。選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)均來自《2011年中國城市統(tǒng)計年鑒》及各城市的《第六次人口普查公報》。主要使用stata統(tǒng)計軟件進行相應(yīng)的統(tǒng)計分析。本文假設(shè)特大及巨大城市已開始出現(xiàn)集聚不經(jīng)濟，而人口的適度分散則有利于促進經(jīng)濟增長，但是過度分散并不利于經(jīng)濟增長。

二、模型的構(gòu)建

（一）樣本選擇

本文假設(shè)規(guī)模越大的城市越可能傾向分散化發(fā)展，基于以下3點原因：1.城市環(huán)境壓力、交通壓力、生活成本隨著規(guī)模的擴大而不斷增加，使得城市的人口逐漸向成本低的地區(qū)轉(zhuǎn)移；2.隨著城市軌道交通的不斷發(fā)展，增加了城市內(nèi)部的交通通達性，提高了出行便捷度，降低了人們的出行成本；3.現(xiàn)代科技的發(fā)展，尤其是通訊技術(shù)的發(fā)展，減少了物理接近的重要性，實現(xiàn)了人們可以不必出行在家進行工作的可能性。

因此考慮到城市規(guī)模越大，分散的作用越有可能體現(xiàn)出來，本文擇取了特大城市及以上的城市作為研究對象。依據(jù)《中小城市綠皮書》提出的劃分標(biāo)準(zhǔn)：市區(qū)常住人口50萬以下的為小城市，50萬～100萬的為中等城市，100萬～300萬的為大城市，300萬～1000萬的為特大城市，1000萬以上的為巨大型城市，選取了市區(qū)常住人口300萬以上的城市作為研究樣本。此外，城市集聚一般首先從城市內(nèi)部開始，而出現(xiàn)集聚不經(jīng)濟也非常有可能從內(nèi)部開始，因此本次研究的范圍是界定在城市內(nèi)部，即市區(qū)范圍內(nèi)，不包括下面的市縣。

（二）人口分散指標(biāo)的測度

不同于以往的代理變量，本文對人口的空間分散進行了深入測度。其測度公式為：

x1-xn表示各個區(qū)的人口標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)，通過計算出每個城市人口密度最高的區(qū)，選擇這些區(qū)作為人口中心區(qū)，將其人口賦值為1，其他區(qū)則以人口中心區(qū)為標(biāo)準(zhǔn)，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)；d1-dn為距離，即人口中心區(qū)到各個區(qū)之間的距離，由于無法獲取各個區(qū)具體的人口分布狀況，因而無法確定各個區(qū)的人口重心，因此選擇以各個區(qū)的區(qū)政府所在地為基本點（一般而言區(qū)政府所在地區(qū)往往是人口較為密集的地方），通過Google地圖測量得到各個區(qū)政府到人口中心區(qū)政府的距離；最后將人口標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)與距離的對數(shù)相乘，得到一個平均平方數(shù)M。M代表的是城市內(nèi)部人口的分散程度，若M越大，則表明城市內(nèi)部的人口越分散，M越小則表明城市內(nèi)部人口越集聚。

之所以構(gòu)建這樣一個指標(biāo)來作為人口分散的代理變量，理由如下：

以人口中心區(qū)為1，實際上表現(xiàn)出了“位序關(guān)系”，相當(dāng)于所有的分區(qū)人口都除以最高區(qū)人口，得到一個標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)。這個標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)是各個區(qū)相對于人口中心區(qū)的比較結(jié)果，數(shù)值越高意味著人口越接近中心區(qū)，而高數(shù)值區(qū)的數(shù)量會影響人口空間分布狀況。假設(shè)人口第二大區(qū)與人口中心區(qū)的人口規(guī)模相差不大，那么就表示城市可能越趨向雙中心分布；若人口第二大區(qū)、第三大區(qū)與人口中心區(qū)的人口數(shù)量非常接近，這就意味著城市可能有三個人口中心；反之若人口第二大區(qū)與人口中心區(qū)的人口規(guī)模差距非常大，城市就可能越傾向高度集聚。如果式1中x1-xn的值都比較大的話，M的值也會相應(yīng)變得較大，也就意味著人口越趨向分散分布，反之若X1-X2的值都較小，M值也會變小，人口就越趨向集中分布。

除此之外，式1中還加入了距離的對數(shù)變量，因為若其他區(qū)與人口中心區(qū)間的距離過近，很容易形成連片發(fā)展，很難形成真正意義的分散。距離不僅可以表現(xiàn)出各市轄區(qū)中心與城市人口中心區(qū)的遠近關(guān)系，同時還充當(dāng)著權(quán)重的角色，傳達出來的意思是人口分布在距離越遠的地方，越趨向于分散。但是這可能存在一定問題，由于這里的距離為城市各區(qū)政府之間的距離，而不是人口重心間的距離，就可能導(dǎo)致一些偏差。不能否認可能存在個別區(qū)的區(qū)政府與中心區(qū)政府的距離雖然非常遠，但比之其他區(qū)在實質(zhì)上并未表現(xiàn)出更加分散。為了相對減少這種計算誤差，對距離進行了對數(shù)處理，相對縮小了距離之間的差距，減小權(quán)重的影響作用，但同時又不妨礙反映遠近關(guān)系。

（三）模型的建立

根據(jù)以往的實證研究，結(jié)合本文的研究對象，選取了6個解釋變量，分別為：資本、勞動力、人力資本、制度、人口空間分散和交通。所有的指標(biāo)均為人均化后的指標(biāo)。

通常而言反映經(jīng)濟績效的指標(biāo)為GDP或人均GDP，這里選取人均GDP作為經(jīng)濟績效的代理變量，為模型的被解釋變量G，等于市區(qū)GDP/市區(qū)常住人口；資本（K）是柯布道格拉斯模型中最基本的要素之一，一般會選擇資本存量來反映資本對經(jīng)濟增長影響，本文用永續(xù)盤存法進行計算，以5%作為折舊率，計算了2001年-2010年的資本存量，并進行人均化；勞動力(L)用人均勞動力來表示，即勞動力占總?cè)丝诘谋戎兀芊从澄覈鞘械娜丝诮Y(jié)構(gòu)；人力資本（H）選取了六普公報中提供的每十萬人擁有大學(xué)生數(shù)來表示；自改革開放以來，我國的經(jīng)濟得到快速發(fā)展，不可否認制度改革的重要性，本文選擇政府作用（I）來表示制度的影響，由政府支出減去科教支出/GDP的比值計算得到，表現(xiàn)了政府的控制；交通（T）用人均擁有道路面積表示。

根據(jù)所選取的被解釋變量和解釋變量，建立了廣義柯布道格拉斯模型：

將模型進行對數(shù)化得到：

三、實證分析

（一） OLS回歸模型的前提檢驗

在進行OLS回歸模型前，先進行模型的正態(tài)性、異方差性及殘差獨立性檢驗，以確定模型是否滿足假設(shè)條件，確定用OLS進行回歸分析的可行性。

表中Shapiro -wilk w test未通過顯著性檢驗，說明模型接受原假設(shè)，為正態(tài)模型；DW檢驗值為1.93，接近于2，說明模型的殘差與變量互為獨立；White檢驗未通過顯著性檢驗，接受原假設(shè)，模型為同方差，無異方差；VIF小于5，表明模型不存在著嚴(yán)重共線性；Ramsey reset檢驗了模型遺漏變量或函數(shù)誤設(shè)問題，其值為0.44，未通過顯著性檢驗，接受原假設(shè)：模型不存在遺漏變量問題。通過以上檢驗表明可以用OLS進行回歸分析。

表1 模型假設(shè)條件檢驗

（二）回歸分析結(jié)果

OLS1 和OLS2的回歸分析結(jié)果顯示，擬合R2由0.6046上升到0.6782，說明人口分散在這個模型中具有重要的作用。OLS2回歸結(jié)果顯示資本、人口分散和交通都通過了顯著性檢驗。資本通過了0.01的顯著性檢驗，人口分散和交通均通過了0.05的顯著性檢驗，與經(jīng)濟增長呈現(xiàn)出正相關(guān)。人力資本、勞動力和制度均未通過顯著性檢驗。

回歸結(jié)果反映出目前中國仍然處于投資拉動經(jīng)濟增長的階段，投資對經(jīng)濟增長的貢獻率達到0.43。交通基礎(chǔ)設(shè)施作為城市經(jīng)濟發(fā)展的必要保障，對城市的產(chǎn)業(yè)發(fā)展、規(guī)模布局產(chǎn)生了重要作用，對經(jīng)濟增長產(chǎn)生了積極影響。

人口分散對經(jīng)濟增長起到了積極的作用，每增加一個單位的分散，人均生產(chǎn)總值就會增加0.167個百分點，驗證了本文開始的假設(shè)。隨著城市規(guī)模的不斷擴大，城市內(nèi)部的交通壓力、人口壓力、住房和環(huán)境等壓力也會隨之變大，如果再繼續(xù)無限制集聚下去，必定會引起更多的問題。因此城市發(fā)展不應(yīng)盲目追求集聚經(jīng)濟，而是要適度分散發(fā)展。

新經(jīng)濟增長理論認為在知識經(jīng)濟時代人力資本對經(jīng)濟發(fā)展具有更為重要的意義，但是人力資本在中國特大城市中卻沒有顯示出價值，究其原因主要是中國的產(chǎn)業(yè)大多處于較低端的位置，人力資本的作用尚未發(fā)揮出來。勞動力是道格拉斯函數(shù)最基本的要素之一，也是被廣泛認可的一個要素，一直以來中國憑借其人口紅利使經(jīng)濟得到了快速發(fā)展，但是對特大城市來說，傳統(tǒng)的經(jīng)濟增長方式已不能適應(yīng)城市的發(fā)展，依靠人口紅利來拉動經(jīng)濟增長的時代即將過去。

（三）過度分散問題的探討

回歸分析的結(jié)果表明，人口的空間分散有利于城市經(jīng)濟增長，但是通過spline函數(shù)模擬曲線后，發(fā)現(xiàn)人口分散與經(jīng)濟增長之間呈現(xiàn)出倒U型曲線，也就意味著過度的分散可能會導(dǎo)致對經(jīng)濟增長的消極影響。這一點從理論來講是合乎一定邏輯性的，過度的分散可能會引起效率的降低，因此考慮到有可能出現(xiàn)的問題，需要對過度分散進行驗證。

表3 OLS回歸 和2SLS回歸結(jié)果

既然人口分散與經(jīng)濟增長呈現(xiàn)出非線性，那么需要在模型中加入人口分散的二次項，從而形成多項式回歸。多項式回歸1中，只加入兩個解釋變量，即人口分散和人口分散的平方；多項式回歸2中剔除了OLS回歸中不顯著的變量，只選擇通過顯著性檢驗的變量進入模型（減少其他因素的影響）?；貧w結(jié)果顯示，模型1中人口分散和人口分散的平方均通過了0.05的顯著性檢驗，且相關(guān)系數(shù)為一正一負，表明人口分散可以促進經(jīng)濟增長，而人口的過度分散則不利于經(jīng)濟增長；模型2中人口分散通過了0.01的顯著度檢驗，回歸系數(shù)為正，再次驗證了人口分散對經(jīng)濟增長的積極影響；人口分散的平方雖然通過了0.1的顯著度，但相比較資本、交通等因素而言，過度分散的影響并沒有那么顯著，或者說資本、交通等因素可能在一定程度上削弱了過度分散帶來的負面效應(yīng)，但目前并沒有強有力的實證分析可以證明這一點，這是未來需要繼續(xù)深入研究的內(nèi)容。

圖1 樣條曲線

四、結(jié)論與啟示

本研究采普通最小二乘法、spline函數(shù)及多項式回歸等統(tǒng)計方法，得到了以下結(jié)論：

1.特大城市內(nèi)部人口空間分散的經(jīng)濟績效已體現(xiàn)出來，人口分散對經(jīng)濟增長具有積極作用。因此對于這些城市而言，要考慮的可能不是繼續(xù)擴大規(guī)模，一味追求集聚經(jīng)濟，而應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)姆稚⑷丝?，緩解城市的發(fā)展壓力。

表4 多項式回歸結(jié)果

2.實證研究還表明，過度分散并不利于城市經(jīng)濟增長，但是資本和交通可能會降低過度分散的影響，也就意味著對于過度分散的地區(qū)而言，可以通過加強地區(qū)的交通建設(shè)，完善交通通達性，加強資本的投入來彌補這個問題。

3.資本對我國經(jīng)濟發(fā)展仍然起到了非常重要的作用，驗證了中國主要靠投資拉動經(jīng)濟的現(xiàn)狀。但是拉動經(jīng)濟增長的是三駕馬車，而不應(yīng)該是資本獨大，因此不能一味依賴于資本的拉動作用。

4.目前勞動力和人力資本對特大城市的作用并不顯著。因此未來城市發(fā)展應(yīng)加快發(fā)展方式轉(zhuǎn)型、產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級，充分發(fā)揮出人力資本的作用。

5.交通水平對經(jīng)濟增長的影響是顯著的，因為交通通暢與否會影響資本、勞動力的流動，資源的組合方式。因而城市發(fā)展應(yīng)充分認識到交通的作用，進一步完善交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高城市道路的運行效率，這不僅可以緩解交通擁堵，而且對城市分散具有推動作用，對城市經(jīng)濟增長至關(guān)重要。

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