摘 要：初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維的最佳時(shí)機(jī)。由于農(nóng)村教學(xué)條件的限制，教師在教學(xué)中的引導(dǎo)作用尤為重要，所以初中農(nóng)村數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)新課改的要求，改革現(xiàn)在的教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)思維；邏輯推理

一、充分認(rèn)識數(shù)學(xué)思想

農(nóng)村中學(xué)由于地理位置和經(jīng)濟(jì)條件的限制，教學(xué)資源有限，學(xué)生的信息量較少，接觸的事物也較少，不能像城市的孩子參加各種各樣的學(xué)習(xí)班，家長也不能做到及時(shí)輔導(dǎo)，在這樣的前提下教師應(yīng)該充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生從更高的高度上來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)有思想上的認(rèn)識。教師在教學(xué)過程中也可以盡量多地滲透數(shù)學(xué)思想。

辯證思想：辯證思想是科學(xué)世界觀在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，是最重要的數(shù)學(xué)思想之一。自然界中的一切現(xiàn)象和過程都存在著對立統(tǒng)一規(guī)律，數(shù)學(xué)中的有理數(shù)和無理數(shù)、整式和分式、已知和未知、特殊和一般、常量和變量、整體和局部等同樣蘊(yùn)涵著這一辯證思想。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)有意識地滲透。如初三《分式方程》一節(jié)就體現(xiàn)了分式方程與整式方程的對立統(tǒng)一思想，教學(xué)時(shí)不能只簡單介紹分式方程的概念和解法，而要滲透上述思想。我們可以從復(fù)習(xí)整式和分式的概念出發(fā)，然后依據(jù)辯證思想自然引出分式方程，接著帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩個(gè)概念的對立性（非此即彼）和統(tǒng)一性（統(tǒng)稱有理方程），再利用未知與已知的轉(zhuǎn)化思想啟發(fā)學(xué)生說出分式方程的解題的基本思想，從而發(fā)現(xiàn)兩種方程在解法上雖有不同，但卻存在內(nèi)在的必然聯(lián)系。這樣學(xué)生在知曉整式方程與分式方程概念和解法的辯證關(guān)系后，就能進(jìn)一步理解和掌握分式方程，收到一種居高臨下、深入淺出的教學(xué)效果。因此抓辯證思想教學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識，而且可提高學(xué)生的探索能力和觀察能力。

二、運(yùn)用情境教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維意識

數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，它的這一點(diǎn)令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步，缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識都用生活真實(shí)形象地再現(xiàn)出來，尤其是農(nóng)村中學(xué)里學(xué)生的所見所聞?dòng)邢?，不可能把什么問題都現(xiàn)實(shí)化，比如我們常見的坐出租車的問題，農(nóng)村孩子很少會(huì)坐，情境化對他們來說是沒有任何意義的。事實(shí)上情境教學(xué)的形象真切，并不是實(shí)體的復(fù)現(xiàn)或忠實(shí)的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實(shí)體在結(jié)構(gòu)上對應(yīng)的形象，從而給學(xué)生以真切之感，在原有的知識上進(jìn)一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。

如在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后，如何進(jìn)一步運(yùn)用這些定理去判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上，我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：

1.平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

2.平行四邊形判定定理：

（1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

（2）對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。

（3）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

（4）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定（1）中各取條件的一部分而得出的話，那么從定義和前三條判定定理中每兩個(gè)取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢？這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學(xué)生用模擬的方法提出了猜想：

（1）一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。

（2）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

（3）一組對邊平行且對角線交點(diǎn)平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

（4）一組對邊相等且對角線交點(diǎn)平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。

（5）一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。

（6）一組對角相等且連接該兩頂點(diǎn)的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。

（7）一組對角相等且連接該兩頂點(diǎn)的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。

在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性，以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的，要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗(yàn)證這七條猜想結(jié)論正確與否。

經(jīng)過師生一齊分析驗(yàn)證，最終得出結(jié)論：七條猜想中有四條猜想是錯(cuò)誤的，另外三個(gè)正確猜想中的一個(gè)尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問下參與了問題探究的全過程，不僅對知識理解更透徹，掌握得更牢固，而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪，思維質(zhì)量獲得了培養(yǎng)，同時(shí)學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化，知識得到了進(jìn)一步增加。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理意識

數(shù)學(xué)題目中包含的信息量較大，已知條件和未知條件，原有和題目有關(guān)系的公式定義等，學(xué)生在處理這些信息時(shí)比較困難。因此對信息的判斷能力和選擇能力在分析和評判問題、選擇解決方案中具有重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力就更值得我們關(guān)注。嚴(yán)密的推理能力并不能靠向?qū)W生灌輸一些法則，然后讓學(xué)生通過死搬硬套的模仿（盡管模仿是必須的）法則而得到培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨。首先，教學(xué)新知識是在學(xué)生積累了一定的推理經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師可用通俗的語言告訴學(xué)生數(shù)學(xué)推理的實(shí)質(zhì)。如教學(xué)加法運(yùn)算定律時(shí)，告訴學(xué)生：通過對多個(gè)具體例子的分析、比較、反思，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，歸納出加法運(yùn)算定律（歸納推理），定律應(yīng)用于簡便計(jì)算（演繹推理）。又如教學(xué)乘法運(yùn)算定律時(shí)，可由加法的運(yùn)算定律類推出乘法的運(yùn)算定律（模擬推理）。通過不斷的影響，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)推理獲取知識，培養(yǎng)推理能力。其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解推理的實(shí)質(zhì)并體會(huì)推理的價(jià)值。最后，在推理過程中要隨時(shí)指出推理中的錯(cuò)誤。

四、建立融洽和諧的師生關(guān)系，放飛心靈翅膀

農(nóng)村初中的學(xué)生父母在外打工的占大多數(shù)，因此和諧融洽的師生關(guān)系是實(shí)施愉快教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，也是諸多人際關(guān)系中的主導(dǎo)因素。師生關(guān)系好，學(xué)生就會(huì)愛老師，就會(huì)“愛屋及烏”，愛其所教的學(xué)科；師生關(guān)系好，學(xué)生對老師的信任度就高，就會(huì)產(chǎn)生“親其師，信其道”的效應(yīng)，教師教給的各種信息就會(huì)在學(xué)生頭腦里出現(xiàn)一種“易接受”的心理優(yōu)勢；師生關(guān)系好，學(xué)生對老師的崇拜度就會(huì)高，教師的模范言行、治學(xué)精神都會(huì)給學(xué)生以感染。在教學(xué)中教師應(yīng)尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生的主體地位和創(chuàng)新精神，平等公正地對待每個(gè)學(xué)生，自覺實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程中默契配合的最優(yōu)化。民主和諧的氛圍是促進(jìn)學(xué)生健康成長的陽光雨露，有利于促進(jìn)學(xué)生自主、探究、合作學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的根本轉(zhuǎn)變，使學(xué)生以寬松的心態(tài)，自主的思維，親歷認(rèn)知過程，讓學(xué)生因能主動(dòng)獲取知識與技能而對學(xué)習(xí)充滿自信。在教學(xué)中做到解放學(xué)生的口，解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，放飛學(xué)生心靈的翅膀，真正體現(xiàn)“教師愉快教，學(xué)生愉快學(xué)”的教育理念。

（作者單位 江蘇省宜興市太華中學(xué)）