古人云：人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的。當(dāng)代科學(xué)家、哲學(xué)家波普爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯(cuò)方法?！奔热粚W(xué)生在課堂活動(dòng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，作為教師的我們，不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更不必去追求學(xué)生的絕對(duì)正確。錯(cuò)誤其實(shí)是學(xué)生真實(shí)的流露，是學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，我們要以平和的心態(tài)寬容錯(cuò)誤的存在，更要善于挖掘錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤也成為一種重要的教學(xué)資源。人們常說(shuō)“垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝”如果我們能用這樣的眼光來(lái)看待“錯(cuò)誤”，那我們的課堂將無(wú)限精彩。

一、利用“錯(cuò)誤”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師要善待學(xué)生在探究中的錯(cuò)誤，引導(dǎo)他們掌握驗(yàn)證的方法，使他們明白有矛盾的沖突我們才有興趣去研究它。當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，先不要急于向?qū)W生透露解決問(wèn)題的統(tǒng)一方法，而要給學(xué)生留一些探索的空間，讓他們?cè)诮涣髦兄鲃?dòng)尋求解題的策略，充分發(fā)揮學(xué)生之間的潛能。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

例如：在教學(xué)“畫(huà)角”時(shí)，先讓學(xué)生通過(guò)自主探究，初步形成畫(huà)角的方法，接著讓學(xué)生嘗試獨(dú)立畫(huà)角。在巡視學(xué)生練習(xí)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有學(xué)生把100°的角，畫(huà)成了80°，是直接指出其錯(cuò)誤還是……我想既然學(xué)生有了這樣的錯(cuò)誤，何不把它當(dāng)成“誘餌”拋給學(xué)生呢？于是，我請(qǐng)其中一位同學(xué)在實(shí)物投影儀上演示畫(huà)角的過(guò)程，接著問(wèn)：“在剛才這位同學(xué)畫(huà)角的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么”？有同學(xué)說(shuō)：“他畫(huà)錯(cuò)了，因?yàn)樗诹拷瞧魃蠑?shù)刻度時(shí)數(shù)反了”。我馬上接著問(wèn)：“他的錯(cuò)誤對(duì)你有什么啟發(fā)幫助呢？”有的說(shuō)可以先大致估一下是銳角還是鈍角，也有的說(shuō)我發(fā)現(xiàn)畫(huà)錯(cuò)的角加上正確的角正好是平角……。聽(tīng)完學(xué)生們的發(fā)言，我特意走到剛才畫(huà)錯(cuò)角的同學(xué)身邊，與他熱情地握手，并連聲說(shuō)：“謝謝你，因?yàn)槟愕某鲥e(cuò)引起了大家那么多有價(jià)值的思考，使大家對(duì)角的認(rèn)識(shí)加深了一步?！蹦俏怀鲥e(cuò)的同學(xué)開(kāi)心極了，臉上寫(xiě)滿了微笑。于是，我繼續(xù)提出要求：“你們能不用量角器，而用三角板畫(huà)出150°的角嗎？”全班同學(xué)情緒高漲，積極投入畫(huà)角之中。

二、善用“錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。因此，對(duì)待課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)采取糾錯(cuò)措施，給予反思機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

例如：在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)?？一開(kāi)始學(xué)生不假思索異口同聲地說(shuō)：“20分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑興得說(shuō)：“真的是20分鐘嗎？誰(shuí)能想方法證明自己的答案是正確的?！苯Y(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫(huà)圖分析，還有的列表，通過(guò)各種形式的探究活動(dòng)，尋找錯(cuò)誤原因，得出解決這類問(wèn)題的方法。原來(lái)是木頭鋸成5段，只要據(jù)4次就可以了，所以用4×4=16分鐘。

三、妙用“錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生辨別理解。在課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生回答問(wèn)題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯(cuò)，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯(cuò)誤的稍難問(wèn)題，教者也有“高招”使學(xué)生按教師設(shè)計(jì)的正確方法去解決。這樣就掩蓋了錯(cuò)誤的暴露以及糾錯(cuò)的過(guò)程。教師在教學(xué)中，若能有的放矢地造編一些頗具迷惑性的題目，在易錯(cuò)的節(jié)骨眼上布設(shè)“陷阱”，借以考查學(xué)生對(duì)基本概念的理解和對(duì)知識(shí)的掌握程度。

四、借用“錯(cuò)誤”，激活創(chuàng)新思維。思維是藝術(shù)的體操。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過(guò)程，教師只有具備“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新理念，才會(huì)看到“錯(cuò)誤”資源背后隱含著的數(shù)學(xué)思維和隱藏著的價(jià)值，才會(huì)因地制宜地處理好來(lái)自學(xué)生的錯(cuò)誤，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。這個(gè)過(guò)程不正是師生教與學(xué)智慧的閃現(xiàn)嗎？

例如：兩步計(jì)算應(yīng)用題中有一道練習(xí)題，學(xué)生很踴躍，連平時(shí)不大發(fā)言的孫同學(xué)也膽怯地舉起了手。老師非常高興，叫他來(lái)回答，他說(shuō)：“468÷52……”其他學(xué)生一陣哄堂大笑。有的學(xué)生說(shuō)：“你真笨，連這樣簡(jiǎn)單的題目都做錯(cuò)了?！痹谕瑢W(xué)們的嘲笑聲中，孫同學(xué)羞得面紅耳赤，越急越說(shuō)不出話來(lái)，尷尬的低下了頭。這時(shí)，老師走上講臺(tái)，制止了學(xué)生的哄笑，平靜地說(shuō)：“這道題他不是不會(huì)做，只是沒(méi)有做完，我們應(yīng)該聽(tīng)他把過(guò)程說(shuō)完。其實(shí)，老師很欣賞他與種不同的想法?！逼渌麑W(xué)生都不好意思地低下了頭。師：你們能理解468÷52的意義嗎？在老師的啟發(fā)下，同學(xué)們理解了468÷52=9（小時(shí)），這是求車間生產(chǎn)零件所需的總時(shí)間，孫同學(xué)順著老師的思路說(shuō)了下去，現(xiàn)在工作了8小時(shí)，還差9 8=1（小時(shí)）才能完成，再用52×1=52（個(gè)）。全班同學(xué)恍然大悟，不禁為他鼓起掌來(lái)。

錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開(kāi)始。學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，更是一種學(xué)習(xí)資源。如果這些錯(cuò)誤能夠被教師靈活機(jī)智地加以捕捉和運(yùn)用，因勢(shì)利導(dǎo)地融入到課堂教學(xué)中，發(fā)揮獨(dú)具的教育價(jià)值，我們的課堂教學(xué)也會(huì)因“錯(cuò)誤”而變得精彩。

（責(zé)任編校：白水）