平面幾何的證明問題中，有一類題目是關(guān)于線段的和差問題即證明兩條線段的和（差）等于另一條線段.如果不能直接進(jìn)行證明，則往往需要添加輔助線，而最常見的添加方法即為截長補(bǔ)短.截長補(bǔ)短就是在證題時(shí)，在長線段上截取和短線段相等的線段或把短線段補(bǔ)成和長線段相等的線段的引輔助線的方法.很多時(shí)候，同一題目的證明，既可截長，又可補(bǔ)短；既可直接截（補(bǔ)），又可間接截（補(bǔ)）.
　　當(dāng)圖形具備的條件較豐富，則應(yīng)根據(jù)圖形具體分析；若圖形較特殊，還有其他一些解決方法.下面通過幾個(gè)與正方形有關(guān)的例子，來具體體會(huì)一下.
　　例1：如圖1，在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，E是BC邊上的一點(diǎn)，且AF平分∠DAE，連接EF.求證：AE=EC+C