摘要：隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的教學(xué)常偏重于理論，對實(shí)踐教學(xué)重視不足。該文利用Flexsim仿真軟件，結(jié)合隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)基本原理，給出仿真模型，對指導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，通過數(shù)學(xué)建模來求解大有幫助。
　　關(guān)鍵詞：隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)；模擬仿真；Flexsim
　　中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2012）28-6807-03
　　隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)又稱排隊(duì)論，是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象和隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)工作過程的數(shù)學(xué)理論和方法，屬運(yùn)籌學(xué)范疇。隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論性強(qiáng)，比較抽象，基于教學(xué)之需要，考慮通過Flexsim來模擬其基本原理和運(yùn)行機(jī)制。
　　1 FLEXSIM簡介
　　Flexsim是一個(gè)強(qiáng)有力的分析工具，可輔助工程設(shè)計(jì)人員在系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)作中做出正確決策。通過Flexsim建立3D模型，進(jìn)而快速而低成本地研究系統(tǒng)特征。將Flexsim引入到排隊(duì)論教學(xué)，不僅可提高學(xué)生對排隊(duì)模型的認(rèn)識和綜合分析能力，還能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
　　Flexsim是美國flexsim公司開發(fā)的，迄今為止世界上第一個(gè)在圖形環(huán)境中集成了C++IDE和編譯器的仿真軟件，已被許多企業(yè)成功運(yùn)用。
　　在系統(tǒng)模型中能夠移動的實(shí)體被稱為臨時(shí)實(shí)體，它對應(yīng)現(xiàn)實(shí)世界中的組件、集裝箱、人、電話呼叫、訂單等，它們通過正在仿真的服務(wù)系統(tǒng)。臨時(shí)實(shí)體可被加工，產(chǎn)生于Source實(shí)體。臨時(shí)實(shí)體類型是置于實(shí)體上的一個(gè)標(biāo)簽，可以代表?xiàng)l形碼、產(chǎn)品類型或工件號。Flexsim通過區(qū)分臨時(shí)實(shí)體類型來進(jìn)行臨時(shí)實(shí)體路徑的設(shè)置。
　　每個(gè)Flexsim實(shí)體可有多個(gè)端口。實(shí)體通過端口與其它實(shí)體進(jìn)行通信。端口有輸入、輸出和中間3種類型。
　　實(shí)體的參數(shù)根據(jù)所選的實(shí)體不同將稍有區(qū)別。由于每個(gè)實(shí)體在模型中都有特定的功能，因此必須使參數(shù)個(gè)性化以允許建模人員能夠盡可能靈活地應(yīng)用之。
　　2 概念模型的構(gòu)建
　　2.1 單隊(duì)列模型
　　設(shè)某售票站有三個(gè)服務(wù)窗口，顧客的到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)速率l=0.9人/分，服務(wù)（售票）時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均服務(wù)速率μ=0.4人/分，現(xiàn)設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次向空閑的窗口購票，如圖1所示。
　　2.1.1參數(shù)設(shè)置
　　1）顧客到達(dá)率
　　由顧客到達(dá)速率服從泊松分布得出顧客到達(dá)時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布。從庫中拖出一發(fā)生器并雙擊之，將到達(dá)時(shí)間間隔的下拉菜單設(shè)置為統(tǒng)計(jì)分布exponential（0，1.11，1），如圖2。
　　2）仿真系統(tǒng)容量
　　隨機(jī)服務(wù)仿真系統(tǒng)的容量置1000，如圖3。
　　3）平均服務(wù)時(shí)間
　　打開處理器1屬性框，在加工時(shí)間下拉菜單中選擇統(tǒng)計(jì)分布exponential（0，0.4，1）。處理器2、處理器3類似，如圖4。
　　2.1.2 模擬運(yùn)行分析
　　模型開始運(yùn)行時(shí)，買票的人比較少，無需排隊(duì)，三個(gè)窗口空閑率和不需要排隊(duì)的概率極度變化，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。運(yùn)行一段時(shí)間后，模型逐漸到達(dá)穩(wěn)態(tài)。當(dāng)n<3時(shí)顧客無需排隊(duì)的概率是0.57；當(dāng)n≥3時(shí)顧客需排隊(duì)的概率是0.43。仿真得到的相關(guān)值近似于理論值：顧客（n≥3）到達(dá)后必須等待的概率0.57、平均隊(duì)列長度1.753、平均等待時(shí)間1.937分，如圖5。
　　2.2 多隊(duì)列模型
　　設(shè)顧客到達(dá)后在每個(gè)窗口前排成一隊(duì)，且進(jìn)入隊(duì)列后堅(jiān)持不換，形成3個(gè)隊(duì)列，其他條件不變。如圖6，對應(yīng)M/M/3服務(wù)模型。
　　至于顧客到達(dá)速率的設(shè)置、排隊(duì)空間的最大容量、平均服務(wù)時(shí)間按指數(shù)分布exponential（0，2.5，1）等，與上面類似，這里從略。
　　開始階段，窗口的繁忙程度變化極大，系統(tǒng)不穩(wěn)定。經(jīng)過一定時(shí)間的運(yùn)行，系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定。穩(wěn)態(tài)下的排隊(duì)系統(tǒng)數(shù)量指標(biāo)印證了理論值，即3個(gè)窗口空閑的概率0.25、窗口繁忙的概率0.75、每個(gè)窗口的平均隊(duì)列長度1.4、平均等待時(shí)間4.6分。如圖7。
　　2.3 對比分析
　　通過對兩個(gè)模型的模擬，比較兩個(gè)系統(tǒng)模型的數(shù)量指標(biāo)可知，混合排隊(duì)比獨(dú)立排隊(duì)有顯著的優(yōu)勢，兩個(gè)系統(tǒng)有相同的輸入過程、相同的服務(wù)過程，僅排隊(duì)規(guī)則不同，但是獨(dú)立排隊(duì)顧客逗留的時(shí)間和顧客數(shù)都比混合排隊(duì)多出許多，這一點(diǎn)在排隊(duì)系統(tǒng)的排隊(duì)方式設(shè)計(jì)時(shí)是應(yīng)格外關(guān)注。
　　兩個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)營效率對比分析如圖8。
　　3 結(jié)束語
　　排隊(duì)現(xiàn)象在日常生活中十分常見。Flexsim仿真技術(shù)不僅適應(yīng)性廣、綜合性強(qiáng)、應(yīng)用領(lǐng)域?qū)挘铱芍貜?fù)、安全、經(jīng)濟(jì)、不受空間限制。
　　通過對排隊(duì)系統(tǒng)模型的數(shù)據(jù)采集、建模和仿真分析，不僅生動形象的描繪出隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的動態(tài)變化過程，而且可進(jìn)一步感知不同仿真模型間的運(yùn)營差異，為企業(yè)提出改進(jìn)和優(yōu)化建議。
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1] 徐光輝.運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)手冊[M].北京：科學(xué)出版社，1999.
　　[2] 許創(chuàng)杰，曹迎槐.軍事運(yùn)籌學(xué)[M].北京：國防大學(xué)出版社，199