摘要：文章闡述利用MATLAB軟件，依據(jù)線性代數(shù)課程的教學內(nèi)容和要求，設(shè)計和實現(xiàn)線性代數(shù)實驗課程圖形用戶界面（GUI）　平臺的過程和方法。借助于該平臺的應(yīng)用使學生加深對線性代數(shù)課程知識的理解和掌握，同時鍛煉學生利用計算機以及MATLAB軟件處理線性代數(shù)問題的能力，為線性代數(shù)的實踐教學提供一個有效的輔助工具。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；數(shù)學實驗；MATLAB；圖形用戶界面；GUI

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2012）31-7513-03

線性代數(shù)是大學數(shù)學教育中的一門基礎(chǔ)課程，是用數(shù)學知識解決實際問題的一個強有力的工具。傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學偏重自身的理論體系，強調(diào)基本定義、定理的講解以及復(fù)雜的計算過程。隨著計算機技術(shù)和工程科技的發(fā)展，科學與工程計算日益重要。線性代數(shù)實驗課程就是使用計算機以及應(yīng)用軟件，將先進技術(shù)工具引入線性代數(shù)教學過程的一種有用的學習手段。借助于線性代數(shù)實驗，使學生通過對特定例子的計算和觀察，直觀的理解抽象的教學內(nèi)容，同時通過對數(shù)據(jù)的可視化，從中發(fā)現(xiàn)和歸納有意義的規(guī)律并進行理論的驗證。本文嘗試將線性代數(shù)課程學習與MATLAB軟件的使用以及編程方法解決線性代數(shù)問題結(jié)合起來，借助于MATLAB的圖形用戶開發(fā)環(huán)境（GUI）設(shè)計和實現(xiàn)線性代數(shù)實驗課程教學平臺系統(tǒng)。

1　實驗平臺內(nèi)容體系設(shè)計

1.1　實驗平臺內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)線性代數(shù)課程的內(nèi)容和線性代數(shù)教學改革的要求出發(fā)，該實驗平臺主要設(shè)計以下幾個方面的內(nèi)容，如圖1。

其中行列式計算與矩陣方程求解平臺主要實現(xiàn)方陣的行列式和逆矩陣求解以及輸入和顯示矩陣方程及其確定其解；矩陣代數(shù)和矩陣運算平臺主要實現(xiàn)矩陣加法、數(shù)乘、乘法、求秩運算的輸入和顯示；矩陣的分解與求基平臺主要實現(xiàn)化矩陣為行簡化矩陣形式、求矩陣的LU和QR分解以及確定齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系等運算；線性方程組求解平臺主要實現(xiàn)AX=b的解的存在性判定和求解；線性變換及其特征平臺實現(xiàn)線性變換AX=Y的輸入和顯示，確定變換矩陣A的特征值，特征變量以及給出它們在線性變換中的幾何意義的動畫演示；多項式插值問題求解平臺實現(xiàn)數(shù)據(jù)點（X，Y）的輸入和確定插值多項式以及繪制數(shù)據(jù)點和插值多項式對應(yīng)的的圖形。

1.2　實驗平臺實驗類型設(shè)計

系統(tǒng)從線性代數(shù)的內(nèi)容和教學需要為劃分標準，從以下幾個方面設(shè)計實驗類型。

1）線性代數(shù)基本計算實驗平臺：主要實現(xiàn)線性代數(shù)的矩陣和行列式的基本計算和演示。如實驗平臺1、2、3。

2）演示式實驗平臺：通過實驗揭示抽象的線性代數(shù)概念并演示其數(shù)學規(guī)律和圖形規(guī)律，且動態(tài)的呈現(xiàn)出來。例如線性變換及其特征平臺，通過該平臺的實驗可以繪制變量變換前后的圖形，并將變換矩陣的特征值和特征向量的關(guān)系通過動畫顯示出來，使學生從圖形變化的感性認識上升到抽象的理性認識。

3）驗證式實驗平臺：通過數(shù)據(jù)的輸入和圖形演示，對線性代數(shù)中的定理和公式歸納和驗證。

2　實驗平臺界面體系設(shè)計

線性代數(shù)實驗系統(tǒng)是通過MATLAB的圖形用戶界面GUI設(shè)計和實現(xiàn)的。GUI是使用圖形對象（按鈕、文本框、滾動條、菜單等）創(chuàng)建的用戶界面，這些對象對用戶而言具有明確的含義。實現(xiàn)一個GUI的過程包括兩個基本的任務(wù)：一是GUI的組件布局，另外一個是GUI組件編程。

2.1　線性代數(shù)實驗系統(tǒng)界面組件布局

實驗界面組件布局的設(shè)計要保持一致性。包括使用標準的控件，相同的信息表現(xiàn)方法。外觀體現(xiàn)應(yīng)用程序的協(xié)調(diào)性。布局力求簡潔和方便操作。如圖2線性變換及其特征實驗平臺布局。在這個平臺的主界面上方的左側(cè)布局了菜單欄：實驗室、實驗?zāi)康?、實驗任?wù)、實驗幫助，主要實現(xiàn)各個實驗之間的轉(zhuǎn)換和對實驗的要求和步驟說明。中上部的兩個編輯框?qū)崿F(xiàn)實驗數(shù)據(jù)的輸入。中間左側(cè)是文本框，用于實現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換形式的顯示，右側(cè)是數(shù)據(jù)的圖像演示。下側(cè)的兩個多選框?qū)崿F(xiàn)不同實驗步驟的轉(zhuǎn)換。按鈕實現(xiàn)數(shù)據(jù)的重置和實驗前后的選擇。整個布局既滿足實驗的要求又體現(xiàn)了協(xié)調(diào)、簡潔和一致性的要求。

2.2　線性代數(shù)實驗系統(tǒng)界面組件的軟件設(shè)計

圖形界面功能是通過對界面的控件的操作來完成的，這些操作是通過函數(shù)代碼的執(zhí)行來完成。下面從圖2界面說明各控件功能的軟件設(shè)計和實現(xiàn)方法。

1）菜單：從圖2的（Eenu　Edior）中進入，建立菜單目錄和下一級子目錄，然后選擇目錄文件名：如行列式和矩陣方程，其存儲文件名SY1，從（View）進入（m-file　Editor），在該菜單中鍵入連接文件名SY1。則當在圖2　界面點擊菜單實驗室中的選項實驗1.即實現(xiàn)從當前界面轉(zhuǎn)到實驗1的界面的功能。

2）編輯框參數(shù)輸入功能的實現(xiàn)：在線性代數(shù)的實驗中，一個基本的問題是如何接受編輯框中輸入的數(shù)據(jù)和函數(shù)，如何使這些數(shù)據(jù)和函數(shù)以矩陣形式顯示和運算。為此設(shè)計程序：