《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗?！彼^體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事，并獲得相應(yīng)的認知和情感的直接經(jīng)驗的活動。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，用活、用好教材，進行創(chuàng)造性的教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，從而達到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。那么如何讓學(xué)生在課堂中體驗學(xué)習(xí)呢？我從以下幾方面做了嘗試。

一、創(chuàng)設(shè)有效問題情境，體驗意義

《分數(shù)乘整數(shù)》是分數(shù)乘法單元的第一課時，本課主要讓學(xué)生通過自主探索，了解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。而分數(shù)與整數(shù)相乘的意義與整數(shù)相乘的意義相同，這節(jié)課在引入課題時，我是這樣設(shè)計問題情境的：

（1）做一朵綢花要30厘米綢帶，小麗做3朵這樣的綢花，一共用多少厘米綢帶？

（2）做一朵綢花要0.3米綢帶，小紅做3朵這樣的綢花，一共用多少米綢帶？

（3）做一朵綢花要■米綢帶，小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

通過讓學(xué)生列式并追問：（3）為什么也可用乘法計算，這樣設(shè)計，不但能激活學(xué)生對整數(shù)乘法的意義的理解，而且能使其將整數(shù)乘法的意義遷移到了分數(shù)乘整數(shù)的意義中，實現(xiàn)了知識的正遷移，為下面的學(xué)習(xí)做好了堅實的鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)有效操作情境，體驗算理

法則的獲得要給學(xué)生提供足夠數(shù)量的素材，使學(xué)生建立豐富的表象，引導(dǎo)學(xué)生從個別到一般加以分析研究。德國教育家第斯多惠提出：要“激發(fā)學(xué)生的認知素質(zhì)，使他們在掌握和尋找真理中得到發(fā)展?！彼€指出：“不好的教師是給學(xué)生傳授真理，好的教師是使學(xué)生尋找真理?！币虼?，要重視法則形成過程的教學(xué)，要根據(jù)學(xué)生的認識規(guī)律，使他們對每個法則的形成都有一個完整的心理過程，自己去尋找法則的條件和結(jié)論，理解法則的算理和算法，不能單純死記條文。否則，不但影響法則的靈活運用，而且也不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。在分析研究的過程中，教師應(yīng)主要抓住新舊知識的聯(lián)結(jié)點，思維的轉(zhuǎn)折點，引導(dǎo)學(xué)生體驗算理。在這個教學(xué)環(huán)節(jié)上，我改變教材例題的呈現(xiàn)，給學(xué)生提供了以下三個素材：

（1）做一朵綢花要■米綢帶，小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

■

（2）人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的■。人跑三步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？

■

（3）一袋面包重■千克，4袋面包重多少千克？

■

讓學(xué)生列出算式后，在圖中“涂一涂、算一算”，想一想分數(shù)乘整數(shù)應(yīng)怎樣計算？這樣讓學(xué)生在具體的情境——操作活動中，探索分數(shù)乘整數(shù)的意義。

學(xué)生通過探索有如下兩種算法：（1）有少數(shù)學(xué)生列成加法算式，求得結(jié)果。（2）相當(dāng)一部分學(xué)生列成乘法算式，通過涂一涂求得結(jié)果。對于分數(shù)乘整數(shù)的算法還不夠理解，接下來我充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生比較兩種算法的意義，得出：

■×3=■＋■＋■=■=■=■

3×■=■＋■＋■=■=■=■

■×4=■＋■＋■＋■=■=■=■

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的計算過程，說說分數(shù)乘整數(shù)應(yīng)怎樣計算？通過學(xué)生交流、思維的碰撞，歸納出分數(shù)乘整數(shù)法則：用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。布魯納指出：“兒童一旦使言語化為認識工具，就比以前更能用有效而靈活的方法將經(jīng)驗規(guī)律表現(xiàn)出來，并加以系統(tǒng)地轉(zhuǎn)換?！彼韵茸寣W(xué)生講算理，而后用言語表達法則，對理解法則有巨大的促進作用。

三、創(chuàng)設(shè)有效練習(xí)情境，體驗優(yōu)化

結(jié)果是分數(shù)的一般要化成最簡分數(shù)，對于上面第三小題結(jié)果要進行約分，也可以在計算過程中進行約分，然后再計算，教師板書出兩種約分過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是在自身經(jīng)驗基礎(chǔ)上積極主動的建構(gòu)過程。于是對于第一種結(jié)果進行約分，學(xué)生比較容易接收，第二種算法學(xué)生是第一次遇到，學(xué)生還感到比較陌生，就更別說體會這種算法的優(yōu)點了。因此，我首先讓學(xué)生認識到這種算法“優(yōu)”在何處，讓學(xué)生從心理上認可并接受這種做法，一旦學(xué)生從內(nèi)心認識到“這種算法的確好”，那么學(xué)生在行為上就會很自然地采用這種算法。怎樣才能讓學(xué)生認識到“這種算法優(yōu)在何處”呢？建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)者要想完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu)，即達到對該知識所反映事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間聯(lián)系的深刻理解，最好的辦法是讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實世界的真實環(huán)境中去感受、去體驗（即通過獲取直接經(jīng)驗來學(xué)習(xí)），而不是僅僅聆聽別人（例如教師）關(guān)于這種經(jīng)驗的介紹和講解。

根據(jù)以上所說，我設(shè)計如下一組練習(xí)題：

5×■=　■×4=　15×■=　■×42=

針對“■×42你是如何計算的”展開交流，使學(xué)生體會到計算過程中進行約分的好處。總之，算法的優(yōu)化一定要建立在學(xué)生主觀認可的基礎(chǔ)之上，在體驗中進行優(yōu)化，讓算法優(yōu)化展現(xiàn)原有的面貌！

（作者單位　江蘇省溧陽市上興中心小學(xué)）