摘 要：學(xué)生說(shuō)題就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)把審題、分析、解答和回顧的思維過(guò)程按一定規(guī)律、一定順序說(shuō)出來(lái)，要求學(xué)生暴露面對(duì)題目的思維過(guò)程，即“說(shuō)數(shù)學(xué)思維”。學(xué)生說(shuō)題注重的是學(xué)生對(duì)題目的理解，即說(shuō)出題目的條件、結(jié)論和涉及的知識(shí)點(diǎn)；說(shuō)出題目的條件、結(jié)論的轉(zhuǎn)化；說(shuō)出與學(xué)過(guò)的哪一類問(wèn)題相似；說(shuō)出可能用到的數(shù)學(xué)思想方法；說(shuō)出自己的想法和猜測(cè)；說(shuō)出解題方法是如何想到的等等。學(xué)生說(shuō)題目不僅能使學(xué)生學(xué)得更深入、更明白，還使教師清楚地了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使教師在設(shè)計(jì)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)能更符合學(xué)生的實(shí)際。因此，“學(xué)生說(shuō)題”會(huì)使教與學(xué)更明白。

關(guān)鍵詞：學(xué)生說(shuō)題；教學(xué)；解題能力

新課程改革已經(jīng)歷了六年多的時(shí)間了，新課程的理念明確指出要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改變傳統(tǒng)的被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)為主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式，并且《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程。然而，對(duì)于剛進(jìn)入高中的高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，因?yàn)檎n程一下子增多了不少，相對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，每天的作業(yè)量就增加了，學(xué)生每天只會(huì)機(jī)械地、被動(dòng)地做題，無(wú)暇顧及反思、分析、探究等，因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得不到提高，以至于許多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也不高，更不用說(shuō)自主學(xué)習(xí)了，教師教學(xué)的效果不好。因此，我們教師在這種教學(xué)環(huán)境下應(yīng)該思考如何解決這種矛盾，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)效率。我覺(jué)得可以嘗試讓“學(xué)生說(shuō)題”。

一、“學(xué)生說(shuō)題”使教師教得更明白

美國(guó)當(dāng)代著名的認(rèn)知派教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾有句名言：“如果我不得不把全部教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么”，并且指出要“根據(jù)學(xué)生原有知識(shí)進(jìn)行教學(xué)”。這樣教師才能設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的教學(xué)。奧蘇貝爾還說(shuō)過(guò)：“先行組織者”材料的選擇就一定要先了解學(xué)生原有的相關(guān)知識(shí)。“先行組織者”是新舊知識(shí)發(fā)生聯(lián)系的橋梁，是先于學(xué)習(xí)材料呈現(xiàn)的一個(gè)概括與包容水平較高的引導(dǎo)性材料。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，學(xué)生可能不會(huì)恰當(dāng)?shù)乩谜J(rèn)知結(jié)構(gòu)中的某些可以用來(lái)同化新知識(shí)的原有知識(shí)，而導(dǎo)致意義理解的困難。這時(shí)可以利用“先行組織者”給學(xué)生補(bǔ)充一些過(guò)渡性的學(xué)習(xí)材料，使學(xué)生能有效地學(xué)習(xí)新知識(shí)。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)前，就應(yīng)該全面了解自己學(xué)生的原有知識(shí)及相應(yīng)的水平。蘇聯(lián)杰出的心理學(xué)家維果斯基提出了最近發(fā)展區(qū)的概念，他認(rèn)為，教學(xué)要想取得效果，必須考慮學(xué)生已有的水平，并要走在學(xué)生發(fā)展的前面。所以，教師在教學(xué)時(shí)，必須考慮學(xué)生的兩種發(fā)展水平：一種是學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平；另一種是在他人尤其是教師指導(dǎo)的情況下可以達(dá)到的較高的解決問(wèn)題的水平。這兩者之間的差距就叫做最近發(fā)展區(qū)。想要利用好“最近發(fā)展區(qū)”就一定要了解學(xué)生原有的知識(shí)水平。所以，教師想有效實(shí)施教學(xué)，一定要盡可能多地了解自己的學(xué)生。讓“學(xué)生說(shuō)題”就會(huì)暴露學(xué)生面對(duì)題目的思維過(guò)程，教師就可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的知識(shí)或方法方面的問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)或及時(shí)引入“先行組織者”。

例如，問(wèn)題1：學(xué)生做錯(cuò)了，教師若沒(méi)有讓學(xué)生說(shuō)題，以為這是一道簡(jiǎn)單的題目，只是校對(duì)一下答案，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是無(wú)效的，下次遇到有關(guān)重心的問(wèn)題學(xué)生還會(huì)出錯(cuò)，教師也會(huì)覺(jué)得郁悶，已經(jīng)講過(guò)的題目學(xué)生怎么還會(huì)有問(wèn)題呢？但讓學(xué)生說(shuō)題，教師就會(huì)知道，大部分學(xué)生對(duì)重心的概念不了解，因此無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題。因此，教師要先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)重心的概念及相關(guān)性質(zhì)后，再讓學(xué)生說(shuō)題，再解決問(wèn)題，再說(shuō)題。只有讓學(xué)生大膽地說(shuō)出自己的想法，教師才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)習(xí)得情況，教師在教學(xué)中就可以做到有的放矢，教得更明白。正所謂“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”。

二、“學(xué)生說(shuō)題”使學(xué)生學(xué)得更明白

建構(gòu)主義在學(xué)習(xí)觀上強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)建構(gòu)性，他們認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是教師向?qū)W生傳遞知識(shí)的過(guò)程，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)的過(guò)程；學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)的信息吸收者，而是主動(dòng)的信息建構(gòu)者——學(xué)習(xí)者綜合、重組、轉(zhuǎn)換、改造頭腦中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)解釋新信息、新事物、新現(xiàn)象，或者解決新問(wèn)題，最終生成個(gè)人的意義。讓學(xué)生“說(shuō)題”是符合建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀的。學(xué)生在課堂上“說(shuō)題”的過(guò)程中，會(huì)不斷地提出問(wèn)題，獲得反饋，再提出問(wèn)題，再獲得反饋，這樣，在教師和學(xué)生的協(xié)助下建構(gòu)對(duì)新知識(shí)的理解，并且通過(guò)不斷地提出、解決而對(duì)知識(shí)形成深層次的理解。在課外“說(shuō)題”的過(guò)程中，通過(guò)“說(shuō)題”，學(xué)生能更好地學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)不斷地對(duì)自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣才能使學(xué)生學(xué)得更明白。

《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》主編寄語(yǔ)中就說(shuō)到：數(shù)學(xué)是清楚的，清楚的前提，清楚的推理，得出清楚的結(jié)論，數(shù)學(xué)中的命題，對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)就是錯(cuò)，不存在絲毫的含糊。這就說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要先理清問(wèn)題的各個(gè)方面?！皩W(xué)生說(shuō)題”也正符合這一條理論，“學(xué)生說(shuō)題”就是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，說(shuō)出題目的條件、結(jié)論和涉及的知識(shí)點(diǎn)；說(shuō)出題目的條件、結(jié)論的轉(zhuǎn)化；說(shuō)出與學(xué)過(guò)的哪一類問(wèn)題相似；說(shuō)出可能用到的數(shù)學(xué)思想方法；說(shuō)出自己的想法和猜測(cè)；說(shuō)出解題方法如何想到等；或者說(shuō)出遇到的困難是什么，哪個(gè)概念不清楚，題目的哪個(gè)已知條件不會(huì)用等。這樣，通過(guò)“學(xué)生說(shuō)題”就會(huì)使學(xué)生學(xué)得更清楚，學(xué)得更明白，學(xué)得更主動(dòng)，學(xué)得更深刻。

三、“學(xué)生說(shuō)題”的實(shí)施

當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞的數(shù)學(xué)巨著《怎樣解題》《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》《數(shù)學(xué)的猜想》等至今對(duì)數(shù)學(xué)教育有著重要的指導(dǎo)意義。波利亞數(shù)學(xué)教育思想的核心問(wèn)題是：數(shù)學(xué)教育的目的是為了提高學(xué)生的“一般素養(yǎng)”，應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生如何去思考和剖析問(wèn)題，激發(fā)起學(xué)生的內(nèi)在的能動(dòng)性和創(chuàng)造精神，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式。波利亞提出：“要讓學(xué)生感受到某種近似于獨(dú)立探索的體驗(yàn)”，他確信“學(xué)習(xí)任何東西最佳的途徑是靠自己去發(fā)現(xiàn)”。波利亞充分肯定了數(shù)學(xué)解題的意義，在多年的解題和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上他提出了著名的“怎樣解題”表，將解題過(guò)程分為“理解題目、擬訂方案、執(zhí)行方案、回顧”四個(gè)階段。學(xué)生如果能在解題時(shí)按照此方法不斷實(shí)踐，就有可能會(huì)發(fā)出和波利亞一樣的感嘆：“原來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一種樂(lè)趣”。波利亞的“自我提問(wèn)式”的剖析題目，正是“學(xué)生說(shuō)題”實(shí)施的理論依據(jù)。根據(jù)波利亞的“怎樣解題”表，可以讓學(xué)生進(jìn)行解題的嘗試，只要能堅(jiān)持“學(xué)生說(shuō)題”的實(shí)踐，做到理論和實(shí)踐的很好結(jié)合，就會(huì)提高學(xué)生的解題能力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

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（作者單位 浙江師范大學(xué)數(shù)理信息學(xué)院）