秦娜娜，屠 彥，楊蘭蘭

(東南大學電子科學與技術學院顯示技術研究中心，南京210096)

在各種不同類型新型氣體探測器中，1997年由F.Sauli發(fā)明的氣體電子倍增器GEM(Gas Electron Multiplier)具有其獨特的特性。它可與其他氣體探測器(如MSGC，MWPC等)聯合使用，也可以單獨制成位置靈敏氣體探測器［1］。氣體探測器以其優(yōu)異的性價比一直在核輻射探測領域占有重要的地位，并得到不斷的發(fā)展［2］。GEM氣體探測器，由于具有高增益、結構簡單、適用于高計數率環(huán)境以及具有更高的位置分辨等特點，已在高能物理、核技術、生命科學、材料科學等多個領域表現出廣闊的應用前景，成為研究者關注的熱點［3］。

由于微孔形狀決定了微孔中電場的分布，從而影響電子的放大效果，進而影響GEM性能［4-5］。為準確了解GEM薄膜的幾何微孔尺寸和電參數對電荷傳輸的影響，本文建立了雙碗型GEM的三維結構模型，采用有限元算法，模擬了GEM的電場和電子軌跡，計算了不同幾何尺寸和電參數下的靜電場和電子軌跡，并進行比較，研究不同結構參數和電參數對電場分布和電子透過率的影響。

1GEM幾何結構

GEM膜是用聚酰亞胺(Kapton)材料制成，厚度一般為50 μm，膜的兩面都鍍有銅電極，用化學蝕刻方法在這層薄膜電極上制成幾十微米的小孔，小孔的布局一般為正六邊形［6-9］。

基于雙錐型結構，提出了一種雙碗型結構，該結構可減小GEM孔內雙錐型結構的尖端效應，提高GEM性能的穩(wěn)定性。圖1為基準的雙碗型GEM幾何結構和基本參數，其基準參數參照標準的雙錐型結構［10-11］。下文中將以此為準分別上下調整幾何尺寸(D、d、T)和電參數(Vgem、Ed、Ei)進行計算，例如，計算不同尺寸的T(25 μm，50 μm，75 μm)時，其中T=50 μm 是基準尺寸，T=25 μm 和T=75 μm 則是在GEM電極的中心線上下分別調整一定尺寸，同時要保證其它條件不變，Vgem=500 V，這時分別調整漂移電極和收集電極的電壓保證Ed，Ei與基準一樣，并對結果進行比較。

圖1 雙碗型GEM幾何結構和基本參數D=80 μm，d=60 μm，T=50 μm，P=140 μm;Vgem=500 V，Ed=2 kV/cm，Ei=6 kV/cm

圖2(a)為三維雙碗型GEM的幾何單元模型［12-13］，圖2(b)為網格劃分示意圖，圖2(c)給出了計算所得的電力線圖，從圖中我們也可以看出GEM電極和小孔中的場強要遠大于漂移區(qū)和收集區(qū)。

圖2 三維雙碗型GEM模型及電場示意圖

2 電場

圖3和圖4為雙碗型GEM在不同尺寸和電參數條件下孔中心處場強沿z方向的變化。圖3為場強變化比較明顯的幾個條件，包括:D、T、Vgem，其中不同Vgem條件下的場強變化最明顯(圖3(c))，這個是可以想象的，因為GEM膜上下銅電極上的電壓對Kapton薄膜內和微孔內的場強影響都很大，基準模型的孔中心的場強為6.26×106V/m，Vgem為700 V時，孔中心處的場強高達8.73×106V/m，比基準模型的場強高27.6%。由圖3(a)和圖3(b)可以看

圖3 GEM微孔中心處場強沿z方向的變化

圖4 GEM微孔中心處場強沿z方向的變化

圖5為不同條件下GEM膜上下銅電極中心線處場強沿x軸的變化。從圖5(b)和5(d)明顯可以看出，改變Ed和Ei對GEM上下銅電極中心線處場強依然沒有影響。當D從70 μm依次增大到90 μm，GEM上下銅電極中心線處場強依次減小說明在其他條件不變情況下，改變外徑尺寸可改變孔內電場(圖5(a))。從圖5(c)可以看到，盡管d為不同的值，在Kapton薄膜內，中心線處場強大小是相同的，在Kapton薄膜與小孔的分界處和小孔內，中心線處的場強則是隨著d的增大而增大，并且在小孔中心的增幅最小。當T從25 μm增大到75 μm時，GEM電極中心線處場強是減小的(圖5(e))，并出，隨著小孔外徑D和GEM電極厚度T增大，GEM微孔中心處沿z方向的場強逐漸減小，但它們都大于5×106V/m，該場強足以使電子雪崩。圖4是不同d、Ed、Ei時孔中心處場強沿z方向變化情況，場強的值基本沒有變化。從圖4(a)可以看出，隨著d的增大，孔中心處場強也在略微增大，當d=70 μm時，場強為6.36×106V/m，比基準模型僅大1.6%。圖4(b)和圖4(c)分別為不同Ed和Ei的孔中心處場強，可以看出改變Ed和Ei對孔中心處場強的影響基本可以忽略，因為雖然孔中心處場強隨著Ed和Ei增大略微增大，但增長率比d還小，只有0.4%，即漂移電場和收集電場對孔中心的電場影響可忽略不計。且在Kapton薄膜內的場強差別最大，當T=25 μm時，膜內的場強很大，約為2×107V/m，T=50 μm、75 μm時膜內場強分別約為1×107V/m，6×106V/m，因為這時Vgem=500 V不變，那么厚度減小，場強自然增大。當Vgem從300 V增大到700 V，無論膜內還是小孔內的場強都依次增大，且為均勻增大，Kapton薄膜內最大場強為1.4×107V/m。

圖5 GEM膜上下銅電極中心線處場強沿x軸的變化

3 電子軌跡和電子透過率

圖6為三維基準雙碗型孔GEM的電子軌跡。其電子透過率為35.26%。圓點為電子，線代表電子從上到下的運動軌跡。

圖6 雙碗型GEM基準模型的電子軌跡圖

圖7為各種不同條件下的電子透過率。圖7(a)為不同小孔外徑D下的電子透過率比較圖，可以看出，隨著小孔外徑的增大，電子透過率也在增大。由圖7(b)和圖7(d)可以看出，電子透過率隨小孔內徑d和Vgem的增大而增大，但值得注意的是當Vgem從500 V增大到700 V時，電子透過率增大的幅度很大，增大了約10%。相比之下，電子透過率則隨著漂移區(qū)場強的增大而減小，在Ed為1 kV/cm時，電子透過率最大，為41.03%。這是因為隨著漂移區(qū)場強的增加，大量電子將終止在GEM上電極處，無法進入微孔。

圖7 不同條件下的電子透過率

圖8給出了電子透過率和D/P及Eh之間的關系。從幾何模型上分析，電子透過率應與D/P的比值有關。當(D/P)2為0.25時，電子透過率最小，為26.28%;當(D/P)2為0.3265時，電子透過率為35.26%;當(D/P)2為0.4133時，電子透過率為38.46%。因此我們可以得出(D/P)2對電子透過率的影響(見圖8(a))，電子透過率與(D/P)2的數值很接近，即與孔的面積占整個單元的面積比率有直接關系。但在二維模型下，電子透過率很高，當D/P為0.5時，電子透過率最小，為58.3%;當D/P為0.5714時，電子透過率為66.7%;當D/P為0.6429時，電子透過率為70.83%，可以看出二維模型的電子透過率與D/P的數值有密切關系(見圖8(b))。由上面分析可知，電子透過率隨D/P的增加而增加，這由GEM的幾何結構決定，但隨著D/P的繼續(xù)增加，微孔內的電場減小，會限制電子透過率的持續(xù)增加，增長變緩并最終趨于飽和。對于GEM膜上下銅電極，在其上加一定的電壓后，可以粗略以Eh=Vgem/T來粗略描述GEM微孔內的場強。圖8(c)為電子透過率與Eh的關系，可以看出，電子透過率隨Eh的增大而增大。微孔內的電場比較強，可以使電子快速的運動通過微孔，不被邊界吸收。

圖8 GEM電子透過率與D/P及En的關系

4 結論

本文計算了不同幾何尺寸和電參數下GEM電極的靜電場和電子軌跡，研究了不同幾何結構和電參數對電場分布和電子透過率的影響。結果表明D、T、Vgem對微孔內的電場的影響都比較大，d對電場的的影響比較小，而Ed、Ei對GEM微孔內的電場幾乎沒有影響，可忽略不計。另一方面，也只有D、d、Ed、Vgem會對電子透過率產生影響，其余參數Ei、T對電子透過率沒有影響，其電子透過率與文中所述基準模型的一樣，為35.26%。在三維模型下，電子透過率與(D/P)2的數值很接近，即與孔的面積占整個單元的面積比率有關，二維模型中，電子透過率與D/P的數值相當，并且電子透過率受GEM電極電壓差與厚度的比值(Eh)的影響比較大，隨Eh的增大而增大。也就是說，幾何光學的透過率和微孔附近的電場共同決定了GEM中的電子透過率。

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