張 超，李國強

（同濟大學，上海，200092）

火災下勻質防火保護鋼構件溫度計算（II）：實際火災環(huán)境計算

張 超，李國強

（同濟大學，上海，200092）

目前各國規(guī)范給出的計算火災下有勻質防火保護的鋼構件溫度的公式都是基于標準火災環(huán)境得到。標準火災只包含升溫段而實際火災包括升溫段和降溫段?？疾炝藢F(xiàn)有公式用于實際火災環(huán)境計算的有效性。通過工況分析，考察了不同火災、不同厚度、不同截面和不同防火涂料情形下的鋼材溫度。通過與有限元分析的結果比較，我國規(guī)范推薦的公式給出的鋼材溫度與有限元結果符合最好。研究同時表明歐洲規(guī)范中使用的避免升溫早期負鋼材溫度增量的方法，即升溫段當計算得到的鋼材溫度為負值時取增量為0，會引起最高鋼材溫度和降溫段鋼材溫度的偏高，不適用于實際火災環(huán)境計算。綜合而言，我國規(guī)范最適用于實際火災環(huán)境計算。

實際火災；勻質防火保護；鋼構件；溫度計算；不同公式

0 引言

實際火災一般會經歷引燃、發(fā)展、“轟燃”、完全燃燒、衰減及熄滅六個階段，如圖1所示?！稗Z燃”是火災由初始階段的局部燃燒發(fā)展到全室燃燒的短暫過度階段［1］?！稗Z燃”發(fā)生前，火災局限在初始可燃物附近、煙氣層稀薄、室內溫度低，火災容易撲滅、人員生還可能性大、結構受到的威脅小；“轟燃”發(fā)生后，室內所有可燃表面同時燃燒、火焰煙氣充滿室內，室內溫度高，火災很難撲滅、人員生還可能性極小、結構受到的威脅大。因此，研究中根據(jù)“轟燃”是否發(fā)生將火災劃分為“轟燃”前火災和“轟燃”后火災。對于通風條件良好且有足夠可燃物的中小房間，發(fā)生的火災將會經歷“轟燃”，因此一般用“轟燃”后火災模型模擬中小室火災；而對于大空間或噴淋有效工作的房間，因為燃料的限制或噴淋的有效控火作用，發(fā)生的火災一般不會經歷“轟燃”，一般用“轟燃”前火災模型或區(qū)域火災模型模擬該類火災。“轟燃”后火災對結構安全最為不利，結構抗火研究和設計中通?？紤]該類火災。

圖1 完整的室內火災曲線示意圖Fig.1 Illustration of a general compartment fire

實際火災的行為復雜，受諸多因素影響，如房間內的主動控火、滅火措施（如噴淋系統(tǒng)）、火災荷載密度及其分布，燃料燃燒性能、通風條件、房間尺寸和幾何形狀、及壁面材料的熱工參數(shù)等［1］。截止目前，從簡單到復雜，火災行為可由經驗公式（如標準火災曲線和參數(shù)火災曲線［2］）、區(qū)域模型（如模擬“轟燃”后火災的單區(qū)域模型［3］和模擬“轟燃”前火災的雙區(qū)域模型［4］）、和CFD場模型（如火災動力學模擬軟件FDS［5］）模擬。

在基于性能的抗火設計方法中，需要合理確定火災下鋼構件的溫度。在本論文的姊妹篇［6］中介紹了目前各國規(guī)范給出的計算火災下勻質防火保護鋼構件的溫度的不同公式。這些公式在推導過程中使用的都是標準火災環(huán)境，可能不適用于實際火災計算。

本文考察了上述公式運用于實際火災環(huán)境計算的有效性。研究中采用“瑞典”曲線和測得的火災曲線代表實際火災環(huán)境。考察了不同參數(shù)的影響，包括涂層厚度、截面系數(shù)和防火涂料類別。研究中，不同公式計算的結果與有限元結果進行了比較。通過比較研究，給出了用于實際火災計算的相對最佳公式。

1 不同計算公式

在姊妹篇［6］中給出了現(xiàn)有的計算火災下勻質防火保護鋼構件溫度的不同公式。出于論述完整性考慮，表1給出了所考察的計算公式及其表達式。

表1 火災下勻質防火保護鋼構件溫度計算的不同公式Table 1 Different formulae for calculating the temperature of uniformly insulated steel members in fire

2 實際火災曲線

圖1中同時給出了標準升溫曲線。與實際火災曲線相比，標準升溫曲線只包含上升段沒有下降段。

圖2至圖5給出了所考察的實際火災曲線。Pettersson等人［11］通過求解單區(qū)域火災模型的熱平衡方程給出的“瑞典”曲線在工程中引用較多，圖2給出了所考察的5條“瑞典”曲線，圖中標記為“sw1”到“sw5”。圖3給出了英國建筑研究院（Building Research Establishment，簡稱BRE）在卡丁頓做的足尺火災試驗［12］中測得的8條室內平均溫度曲線，圖中標記為“test1”到“test8”。圖4給出了著名的卡丁頓8層鋼框架火災試驗［13］中測得的室內平均溫度曲線，包括“大房間”火災、“辦公室”火災和“角落”火災。圖5給出了Dalmarnock火災試驗［14］中測得的室內平均溫度曲線。

圖2 考察的不同開口系數(shù)和火荷載下的“瑞典”火災曲線（圖中“50-0.04”表示開口系數(shù)為0.04m1／2，火荷載為50MJ／m2，其他類推）Fig.2 The investigated‘Swedish’fire curves for different opening factors and fire loads（e.g.50-0.04corresponds to opening factor of 0.04m1／2 and fire load of 50MJ／m2）

圖3 卡丁頓BRE足尺火災試驗中測得的平均室內溫度Fig.3 The measured average compartment temperature time curve in BRE full-scale test at Cardington

圖4 卡丁頓8層鋼框架火災試驗中測得的平均室內溫度Fig.4 The recorded average atmosphere temperature time curves in Cardington 8story building fire tests

圖5 Dalmarnock火災試驗中測得的平均室內溫度曲線Fig.5 The measured average compartment temperature time curve in Dalmarnock fire test one

3 工況分析

3.1 不同火災

考察上述實際火災下有勻質防火保護的工字形鋼截面的溫度。截面為 H300×300×10×15，由30mm厚的普通防火涂料保護。涂料的導熱率為0.12W／mK。經計算截面的形狀系數(shù)為152m－1，加保護后的截面的耐火極限可達2小時。

圖6給出了所考察的“瑞典”火災下由不同公式計算得到的鋼材溫度的部分結果。圖中也同時給出了有限元計算結果。整體而言，公式計算結果在升溫段和降溫段均與有限元結果符合良好。

圖7給出了所考察的BRE火災下由不同公式計算得到的鋼材溫度的部分結果。除了Pettersson公式，其他公式給出的結果在升溫段和降溫段均一致，且與有限元結果符合良好。Pettersson公式與其他公式在降溫段符合較好，但在升溫段相差較大。所有公式給出的最高鋼材溫度均與有限元分析的結果符合良好。

圖6 “瑞典”火災下不同方法得到的鋼材溫度的部分結果Fig.6 Some results of calculated steel temperatures by different formulae and FEM for“Swedish”fires

圖8給出了所考察的卡丁頓8層框架火災下由不同公式計算得到的鋼材溫度的部分結果。圖中同時給出了測定的室內平均溫度。公式結果與有限元結果符合良好。

圖9給出了所考察的Dalmarnock火災下由不同公式計算得到的鋼材溫度的部分結果。公式結果與有限元分析的結果符合較好。

圖7 BRE卡丁頓火災下不同方法得到的鋼材溫度的部分結果Fig.7 Some results of calculated steel temperatures by different formulae and FEM for BRE Cardington fire tests

3.2 不同涂層厚度

考察上述鋼截面的涂層厚度為13mm，30mm和48mm（對應的耐火極限為1小時，2小時和3小時），在“sw4”火災下的溫度。圖10給出了計算得到的鋼材溫度結果。

3.3 不同截面

考察由30mm普通防火涂料保護的不同鋼截面，H200×200×8×12，H300×300×10×15和H400×400×15×25（對應的截面系數(shù)為191m－1，152m－1和94m－1），在“sw4”火災下的鋼材溫度。圖11給出了計算得到的鋼材溫度結果。

3.4 不同防火涂料

考察了由30mm不同防火涂料保護的H300×300×10×15截面在“sw4”火災下的鋼材溫度。除上面的普通防火涂料外，考察的另兩種防火涂料為石膏板和普通混凝土。圖12給出了計算得到的鋼材溫度結果。

對于由30mm石膏板保護的情形，不同公式給出的結果在降溫段與有限元分析的結果符合較好。我國公式和歐鋼協(xié)公式給出的鋼材最高溫度較好，其他公式給出的最高溫度偏高。除我國公式外，其他公式給出的結果在升溫段均偏低很多。

在圖12b中同時也給出了在受火表面利用狄利克雷（Dirichlet）邊界條件和諾依曼（Neumann）邊界條件計算得到的有限元分析的結果。與諾依曼邊界有限元結果相比，公式給出的結果均不理想；與狄利克雷邊界有限元結果相比，我國規(guī)范給出的鋼材溫度符合較好。在降溫段，基于狄利克雷邊界得到的歐洲規(guī)范和巴西規(guī)范公式計算的鋼材溫度與狄利克雷邊界有限元分析的結果符合較好。

圖8 卡丁頓框架火災下不同方法得到的鋼材溫度的部分結果Fig.8 Some results of calculated steel temperatures by different formulae and FEM for Cardington 8story fires

4 結果與討論

對所考察的實際火災，不同公式計算得到的最高鋼材溫度和降溫段的鋼材溫度與有限元分析的結果符合良好，如圖6－圖9所示。除Pettersson公式外，其他公式給出的升溫段鋼材溫度與有限元結果符合良好。Pettersson公式在升溫段給出的鋼材溫度可能偏低很多。

圖9 Dalmarnock火災下不同方法得到的鋼材溫度的部分結果Fig.9 Some results of calculated steel temperatures by different formulae and FEM for Dalmarnock fire

在所考察的不同涂層厚度、不同截面系數(shù)的工況中也得到上述結論，如圖10和圖11所示。

圖10 “sw4”火災下不同防火涂層厚度時的鋼材溫度Fig.10 Predicted steel temperatures of section with different insulation exposed to“sw4”fire

對由石膏板和普通混凝土保護的鋼構件，除我國公式外其他公式在早期升溫段給出的的溫度均偏低很多，如圖12所示。對于密度高、導熱率大的厚型防火涂料如普通混凝土，采用狄利克雷邊界條件求解將使得升溫段的鋼材溫度偏高、降溫段的溫度降低，如圖12b。

圖11 不同截面系數(shù)時算的鋼材溫度Fig.11 Predicted steel temperatures with different section factor

在升溫過程中，由歐洲規(guī)范、歐鋼協(xié)、巴西規(guī)范和Pettersson公式計算得到的鋼材溫度增量可能為負值，如圖8所示。在歐洲規(guī)范中為避免上述情況發(fā)生，當火災增量為正值時，若計算得到的鋼材溫度增量為負值則取鋼材增量為0。這樣處理對于標準火災環(huán)境下的計算可以［6］，但對于實際火災環(huán)境下的計算，該處理可能引起最高鋼材溫度和降溫段的鋼材溫度偏高很多，如圖13所示。

5 結論

目前各國規(guī)范給出的計算火災下有勻質防火保護的鋼構件溫度的公式均是基于標準火災得到，本文考察了將現(xiàn)有公式用于實際火災計算的可行性。本文的主要結論如下：

（1）整體而言，各國規(guī)范公式給出的最高鋼材溫度和降溫段的鋼材溫度結果與有限元分析的結果符合良好。相較其他公式，無論是升溫段還是降溫段我國公式給出的結果均與有限元結果最為接近。

（2）除我國公式外，所考察的其他公式在升溫初期給出的鋼材溫度均偏低。升溫過程中除我國公式外的其他公式計算給出的鋼材溫度增量可能為負值。在歐洲規(guī)范中，升溫過程中，當計算得到的鋼材溫度增量為負值時取增量為0，這種處理不適用于實際火災環(huán)境計算，因為會使得最高鋼材溫度和降溫段鋼材溫度偏高。

圖12 “sw4”火災下不同防火涂料保護的H300×300×10×15截面的鋼材溫度結果Fig.12 Predicted steel temperatures of H300×300×10×15 section protected by different fire proofing materials

（3）經比較，實際火災下我國公式給出的鋼材溫度結果最好，因此實際火災環(huán)境中推薦使用我國公式進行計算。

圖13 取計算得到的鋼材溫度增量為0對計算結果的影響（“-modify”表示采用上述處理后的計算結果）Fig.13 Results of steel temperatures with and without taking the calculated positive steel temperature increment as zero

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Temperature calculation of uniformly insulated steel members in fire（II）：use in real fires

ZHANG Chao，LI Guo-qiang

（Tongji University，Shanghai 200092，China）

The formulae recommended by codes in different countries are originally derived in the standard fire which only includes heating phases，however，real fires have both heating and cooling phases.This paper investigates the applicability of the current formulae for calculation in real fires.Case studies are conducted to investigate the parameters for different real fires，different insulation thicknesses，different sections and different fire proofing materials.Comparing with FEM results，the formulae recommended in Chinese code give good predictions.The study also shows that the treatment adopted by eurocode to avoid negative steel temperature increment in early heating phase，for which if the calculated steel temperature increment is negative then the increment is taken as zero，is not suitable for real fires，because it will lead to over-predictions of the maximum steel temperature and steel temperatures in cooling phases.Overall，the formulae given in Chinese code are recommended for calculation in real fires.

Real fire；Uniformly insulated steel members；Steel member；Temperature calculation；Different formulae

TU375.4；X932

A

1004-5309（2012）-0058-07

10.3969／j.issn.1004-5309.2012.02.02

2011-11-30；修改日期：2011-12-29

張 超（1984-），男，湖北湛江人，工學博士，主要從事綱結構抗火。