曹暉

（華東交通大學電氣與電子工程學院，江西南昌330013）

雙向變流器可以實現(xiàn)能量的雙向流動，可以應用在許多使用電機的場合，如電力機車。電力機車在運行中需要頻繁的起動和制動。目前，電機的電氣制動方式有能耗制動、反接制動和回饋制動。前兩種制動方式均需在電樞回路中串入耗能電阻，使制動能量以熱能形式散失，這樣造成了電能的極大浪費。相比之下，回饋制動能將電機制動的再生能量回饋到電網(wǎng)，對節(jié)能有很大價值。雙向變流器的應用使能量回饋成為可能。

為了減小對電網(wǎng)的諧波及無功污染，雙向變流器的控制策略就顯得尤為重要。根據(jù)控制環(huán)路中是否直接控制電感電流，變流器傳統(tǒng)的控制方法可分為間接電流控制和直接電流控制［1-2］。直接電流控制又可分為峰值電流控制、滯環(huán)電流控制、平均電流控制和預測電流控制等，比較幾種傳統(tǒng)控制方法的優(yōu)缺點［3-5］，本文選用了平均電流控制的雙閉環(huán)PI控制。這種控制方法開關(guān)頻率固定，諧波含量（THD）低。它不需要對被控系統(tǒng)建立非常準確的數(shù)學模型，由于引入了電流內(nèi)環(huán)，系統(tǒng)穩(wěn)定性得到加強，大大簡化了電壓外環(huán)的設計。

本文詳細闡述了雙環(huán)PI控制器的設計，并通過仿真和實驗驗證了控制策略的有效性和可行性。

1 主電路拓撲結(jié)構(gòu)

雙向變流器選用了電壓型全橋PWM 變流器的結(jié)構(gòu)［6］。電壓型PWM變流器的結(jié)構(gòu)特點是直流側(cè)采用電容進行直流儲能，直流側(cè)呈低阻抗的電壓源特性。它具有高效率，輸入電流連續(xù)，響應速度快，配置簡單，輸入濾波器就可實現(xiàn)較低的電磁干擾，結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)等優(yōu)點。其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。L1 為電感；C1 為電容；Vsin 為交流電源，用us表示；iL為電感電流；udc為直流電壓。通過合理的控制方式，該拓撲電路可以實現(xiàn)能量的雙向傳遞。當市電處于正半周時，V4恒導通、V3恒關(guān)斷、V1與V2以高頻方式交替導通關(guān)斷。V1導通時，在能量回饋（并網(wǎng)）狀態(tài)下，直流儲能電容給電感和交流側(cè)提供能量；V2導通時，電感續(xù)流。當市電處于負半周時，V2恒導通、V1恒關(guān)斷、V3與V4以高頻方式交替導通關(guān)斷。V3 通時，在能量回饋（并網(wǎng)）狀態(tài)下，直流儲能電容給電感和交流側(cè)提供能量；V4 導通時，電感續(xù)流。

圖1 雙向變流器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Bidirectional converter topology

2 雙向變流器的控制

采用平均電流控制的雙閉環(huán)PI控制，控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中GCI(s)與GCV(s)分別為電流環(huán)與電壓環(huán)的控制對象模型；CV(s)與CI(s)分別為電壓環(huán)和電流環(huán)控制器；ic為電感電流；udc為給定電壓。

圖2 雙環(huán)PI制結(jié)構(gòu)Fig.2 Dual-loop PI control scheme

2.1 控制對象模型的建立

對圖1所示拓撲電路建立其平均值模型。忽略電感電容內(nèi)阻，列狀態(tài)方程有

其中：ug=Dudc，D為主開關(guān)管的導通比。市電正半周時，V4 恒通，V1 的導通比，由D決定；市電負半周時，V2 恒通，V3 的導通比，由D決定。在DSP 控制系統(tǒng)中，D用比較值和載波峰值相除來表示。如用uc來表示DSP計算得到的比較值，用uT來表示三角載波的峰值，不難得出下式

由式（1）和（2）可畫出電路模型如圖3（a）所示。

由式（2）使

式中：Kpwm為DSP控制占空比。

2.2 電流內(nèi)環(huán)

電流內(nèi)環(huán)控制模型如圖3（b）所示。因為電路模型中含有us這一變化較快的擾動量，為了抵消這一擾動，在控制結(jié)構(gòu)中加了市電電壓前饋。按二型系統(tǒng)校正電流環(huán)，電流環(huán)控制器可以設計為式

式中：k為增益；a為零點；b為極點。為了達到良好的跟蹤性能，電流內(nèi)環(huán)的帶寬一般選擇在1 kHz 左右。而為了使系統(tǒng)足夠穩(wěn)定，一般希望相位裕度在45°以上。

2.3 電壓外環(huán)

電壓外環(huán)的控制目的是穩(wěn)定直流側(cè)電壓udc，其控制模型如圖3（c）所示。

其中：WCI(s)是電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；sin(ωt)是市電的相位，由鎖相得到。為了使電感電流iL能跟隨市電相位，達到提高功率因數(shù)的控制目的，將電壓誤差經(jīng)過PI運算得到的值作為電感電流的幅值，這個值乘以市電的相位作為電流內(nèi)環(huán)的給定值。由于電流內(nèi)環(huán)的帶寬遠大于電壓外環(huán)，如電流內(nèi)環(huán)控制器設計合理，設計電壓外環(huán)時可將其閉環(huán)傳遞函數(shù)近似為一階小慣性延時環(huán)節(jié)。

為便于控制器的設計，對電壓環(huán)控制模型進行簡化處理。忽略一階小慣性環(huán)節(jié)；將時變環(huán)節(jié)取最大值代替（最大增益對整個電壓環(huán)穩(wěn)定性影響最大）；直流電流idc變化較慢，不考慮該擾動量。

同樣按二型系統(tǒng)校正，控制器可以設計為式（4）。由直流側(cè)功率與交流側(cè)功率相等，可知直流母線電壓udc含有二次諧波。為了更好地濾除二次諧波，電壓外環(huán)的帶寬設計在25 Hz 左右；為了使系統(tǒng)足夠穩(wěn)定，設計相位裕度在45°左右。

圖3 雙向整流/逆變器電路模型Fig.3 Bidirectional rectifier/inverter circuit model

2.4 控制器參數(shù)的設計及仿真

控制器參數(shù)依賴于硬件參數(shù)，設計控制器參數(shù)之前必須先確定硬件參數(shù)。設計的實驗參數(shù)如下：開關(guān)頻率19.2 kHz；交流側(cè)電感1 mH；直流側(cè)儲能電容2.35 μF；額定交流輸入有效值220 V；直流母線電壓額定值為360 V。

1）電流內(nèi)環(huán)控制的設計。為了更好濾除開關(guān)頻率以上的噪聲，極點頻率選擇4 kHz。極點頻率確定后再根據(jù)帶寬和相位裕度的要求來設計增益系數(shù)和零點。極點確定后，相位裕度由零點來決定；而帶寬由增益系數(shù)和零點共同決定?？梢酝ㄟ^畫波特圖的方法來確定增益系數(shù)和零點。實際中，為了保證計算精度，將電流環(huán)給定與反饋都放大了100倍。設計的電流環(huán)控制器如下

本項目中uT=2 604，可得

由圖3（b）可得電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為

其波特圖如圖4（a）所示。校正后，電流環(huán)截止頻率為1.36 kHz，相角裕度45°，基本滿足設計要求。

2）電壓外環(huán)控制器的設計。為了更好地濾除二次諧波對電流內(nèi)環(huán)的影響，設計極點在40 Hz 左右。和電流內(nèi)環(huán)一樣，極點確定后，根據(jù)帶寬和相位裕度的要求來設計增益和極點。設計控制器如下

由圖3（c）可得電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為

其波特圖如圖4（b）所示。由圖可知，控制器電壓外環(huán)帶寬為27.5 Hz，相位裕度為50 度，符合設計要求。

圖4 控制器波特圖Fig.4 Controller Bode plot

3）仿真波形。在Matlab中搭建仿真模型并仿真，仿真結(jié)果如圖5。

圖5為滿載并網(wǎng)狀態(tài)下的電感電流（放大10倍），市電電壓與直流母線電壓(BUS)的波形。由波形可以看出，電感電流能較好地跟蹤市電相位，控制效果良好。

3 實驗及實驗波形

基于上述拓撲電路和控制原理，本課題制作了一個滿載3 kW的單相變流器的實驗樣機。并網(wǎng)試驗時，用PV 模擬器作為直流電源，給直流側(cè)電容充電；整流試驗時，直流側(cè)接負載。

通過實驗可知，電感電流相位能較好地跟蹤市電相位，半載時功率因數(shù)能達99.5%以上?？刂粕弦部梢约尤霟o功補償來校正輕載下的功率因數(shù)，使輕載下也能達到單位功率因數(shù)。

試驗結(jié)果證明了設計的雙向變流器能夠?qū)崿F(xiàn)能量的雙向流動，并具有并網(wǎng)電流諧波小，功率因數(shù)高的特點。實驗結(jié)果也驗證了控制策略的有效性與可行性。

圖5 Matlab仿真波形Fig.5 Matlab simulation waveforms

4 結(jié)論

基于同樣的控制理論，合理設計硬件電路參數(shù)與器件選型，便可將機車制動時產(chǎn)生的再生能量回饋到電網(wǎng)。這種能量回饋系統(tǒng)可用到各種電機制動的場合，如電梯和電動汽車等。因此，對雙向變流器的研究具有非常重要的現(xiàn)實意義與實用價值。

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