吳艷陽 傅 捷 趙旭偉 余 侃

（武漢工程大學機電工程學院)

水箱沸騰加熱過程的數(shù)值模擬*

吳艷陽**傅 捷 趙旭偉 余 侃

（武漢工程大學機電工程學院)

為了解沸騰換熱的機理，分析了水箱內的水到達飽和狀態(tài)時的沸騰情況。對水箱沸騰加熱過程進行了模擬，通過求解蒸汽連續(xù)性方程和液體連續(xù)性方程，得到了速度場、壓力場、溫度場和蒸汽體積比例并進行了比較研究。結果發(fā)現(xiàn)，若水已經(jīng)到達飽和狀態(tài)且加熱板表面為光滑表面，由于溫差不同，沸騰的情況也不相同。

沸騰傳熱 水箱 換熱系數(shù) 熱流密度 模擬 連續(xù)性方程

0 前言

沸騰傳熱主要以液相變?yōu)闅庀鄷r的汽化潛熱方式傳遞熱量，能以較低的過熱度獲得高傳熱系數(shù)。許多沸騰換熱設備需要通過強化工質來換熱，以提高沸騰臨界熱負荷和提高設備安全性能。因此，研究沸騰傳熱機理及相關強化技術，對于節(jié)能、新能源利用及安全生產(chǎn)等均具有重要意義。本文利用多相流混合模型，對水箱內的水在沸騰臨界點的加熱過程進行了模擬計算，通過求解蒸汽連續(xù)性方程和液體連續(xù)性方程，得到了速度場、壓力場、溫度場和蒸汽體積比例分布，并對水箱內的水到達飽和狀態(tài)時的沸騰情況作了詳細分析。

1 計算條件及數(shù)學物理模型

1.1 物理模型

本文研究的是水箱內水的沸騰加熱過程，選取的計算流域為20 cm×50 cm的二維方腔。二維方腔網(wǎng)格數(shù)為40個×100個，網(wǎng)格圖如圖1所示。二維方腔底部中心處有一長10 cm的加熱板。初始時刻，水箱中的水 （作為基本相）其溫度接近沸點（372 K）。容器底部固壁中心區(qū)域的溫度比水的沸騰溫度高，為573 K（加熱板溫度）。由于熱傳導的原因，貼近底部固壁附近的水溫度逐漸增加并超過飽和溫度 （373 K），從而生成了蒸汽泡；由于浮力的原因，蒸汽泡上升，從而形成一群蒸汽泡上升和蒸汽從頂部脫離液體的狀態(tài)，并使水在容器中流動起來。

1.2 控制方程

在三維、非穩(wěn)態(tài)、忽略重力影響、常物性條件下，其流動與傳熱滿足如下控制方程。

連續(xù)性方程：

式中ui、uj——分別為i、j方向的速度；

xi、xj——分別為i、j方向的坐標；

ρ——流體的密度；

p——壓力；

μ——流體的動力黏性系數(shù)；

T——溫度；

t——時間；

λ——流體的導熱系數(shù)；

Cp——定壓比熱容。

1.3 邊界條件

計算流域的頂部出口直接與大氣接觸，頂部出口的出流斷面表壓為0，回流平均溫度為372 K，氣體回流體積分數(shù)為0。底部加熱段 （加熱板處）熱條件溫度為573 K。其他固壁溫度為372 K，其熱通量為0（保證壁面絕熱）。

圖1 流域網(wǎng)格圖

2 計算結果與分析

通過對水箱加熱過程中液態(tài)水的速度、蒸汽體積比例、壓力和溫度等參數(shù)的分析，來探究水箱內的水達到飽和時的沸騰情況。

由圖2～圖6可見水沸騰的狀況。如水已經(jīng)達到飽和狀態(tài)且加熱板表面為理想光滑表面，溫度不同，沸騰的狀況也不相同。

圖2 t=3.0 s時液態(tài)水的速度分布云圖

圖3 蒸汽體積比例分布云圖

圖4 壓力分布云圖

（1）自然對流沸騰。在加熱面與飽和水之間溫差比較小的條件下 （≤5 K），為自然對流沸騰。加熱面表面溫度略高于飽和溫度，可維持氣泡的形成，但此范圍內流體的運動是由自然對流的作用所確定。其對流換熱系數(shù)基本上隨溫差的1/4(層流)或1/3（湍流）次方變化，熱流密度則隨溫差的5/4（層流）或4/3（湍流）次方變化。

（2）核態(tài)沸騰。壁面與飽和水之間溫差在5～30 K之間時，發(fā)生核態(tài)沸騰。當溫差在5～10 K之間時，孤立氣泡形成并脫離加熱的表面 （計算流域底部加熱板）。氣泡脫離加熱的表面使該表面附近流體形成強烈的混合，使對流換熱系數(shù)和熱流密度大幅度提高，但熱量的傳遞還是由表面直接傳遞給表面上運動的流體。當溫差處于5～30 K之間時，有更多的氣泡形成，并發(fā)生氣泡的相互干擾和合并，使蒸汽以射流或汽柱形態(tài)離開表面，汽柱隨后合并成蒸汽團。密集分布的氣泡相互干擾抑制了表面附近流體的運動，使部分熱量傳遞需要越過氣態(tài)界面，而且溫差越大，這部分的比例也越大，所以對流換熱系數(shù)在某處會有一個最大值。熱流密度始終與換熱系數(shù)和溫度的乘積成正比，故熱流密度在上述溫度范圍內隨溫度的增加而增加。一旦出現(xiàn)大量蒸汽將壁面和液體隔開，對流換熱系數(shù)就大幅度下降，此時熱流密度亦隨之下降，故有使熱流密度達到一個最大值的溫差狀態(tài)存在，該熱流密度就是臨界熱流密度。

（3）過度沸騰。過度沸騰時壁面與飽和水的溫差在30～120 K之間。此時，氣泡形成非常迅速，以至加熱表面上間斷性地形成連續(xù)相的蒸汽層或蒸汽膜。由于氣體的導熱系數(shù)明顯比液體的小，即便溫差還在增加，但熱流密度反而比臨界熱流密度小。

（4） 膜態(tài)沸騰。 進一步增加溫差 （＞120 K）時，連續(xù)性的膜相會基本穩(wěn)定地附著在加熱表面，且膜的厚度隨溫差增加而變厚，并使熱流密度逐漸下降，以至會產(chǎn)生一個熱流密度最小的狀態(tài)點。在此狀態(tài)點以后，當溫差繼續(xù)增加時，穿透氣泡層的輻射傳熱將逐漸增加，從而使熱流密度又進入一個增加的階段。

圖5 溫度分布云圖

圖6 t=3.0 s時速度矢量圖

3 結論

本文對水箱內水的沸騰傳熱過程進行了模擬分析，重點分析了水箱內從剛開始產(chǎn)生氣泡到沸騰的過程中溫度、壓力和速度的變化。通常，有4種沸騰狀況。其中在核態(tài)沸騰中先產(chǎn)生孤立的氣泡，而后形成更多的氣泡，并發(fā)生氣泡的相互干擾和合并，使蒸汽以射流形態(tài)離開加熱表面。對氣泡形成和運動的研究，有利于進一步認識沸騰傳熱機理。此外，在沸騰過程中，對流換熱系數(shù)和熱流密度都會達到一個最大值，研究這個最大值有助于更有效地提高傳熱效率。

[1]陳鳳，彭耀，宋耀祖.電場作用下單氣泡行為的可視化研究 [J].清華大學學報 (自然科學版)， 2007(5).

[2]崔海亭，彭培英.強化傳熱新技術及其應用 [M].北京：化學工業(yè)出版社,2005.

[3]Doek S，Kwak H Y.A study of bubble behavior anboiling heat transfer enhancement under the electric field[J].Heat Transfer Engineering,2000,21:33-45．

[4]Okawa T K， Kataoka I， Mori M．An experimental study on bubble rise path after departure from a nucleation site in vertical upflow boiling[J]．Experimental Thermal and Fluid Science， 2005， 29： 287-294.

[5]Pascual C C， Jeter S M， Abdel Khalik S I．A statistical analysis ofEHD enhanced nucleate boiling along aheatedwire[J] ．Int J Heat and Mass Transfer， 2001， 44(6)： 1 201， 1 212．

[6]過增元,黃素逸.場協(xié)同原理與強化傳熱新技術 [M].北京:中國電力出版社,2004.

[7]林宗虎.強化傳熱及其工程應用 [M].北京：機械工業(yè)出版社,1987.

[8]辛明道，周杰，張罡.R134a在水平三維微肋管內的沸騰換熱 [J].重慶大學學報 （自然科學版）， 2000，23(1):74-77.

Numerical Simulation of Boiling Heating Process in Water Tank

Wu Yanyang Fu Jie Zhao XuweiYu Kan

To understand the mechanism of boiling heat transfer,the boiling situation of the water reached saturated conditions in tank was analyzed.In this paper,the boiling heating process was simulated,by solving the continuity equation of vapor and liquid,the velocity field,pressure field,temperature field and steam volume ratio were obtained and a comparative study was made.The results showed that,if water had reached saturation point and the heating plate had smooth surface,due to temperature difference,the boiling situation was varied.

Boiling heat transfer;Water tank;Heat transfer coefficient;Heat flux density;Simulation;Continuity equation

TQ 021.3

國家自然科學基金資助項目 （50906065）。

**吳艷陽，男，1974年生，博士，講師。武漢市，430074。

2011-10-18）