易思宇，陳海濱，胡 洋，李 莎，賈 凡，汪 洋

（華中科技大學環(huán)境科學與工程學院，湖北 武漢 430074）

基于DEA模型的生活垃圾轉(zhuǎn)運站產(chǎn)能及效率評價的初步研究

易思宇，陳海濱，胡 洋，李 莎，賈 凡，汪 洋

（華中科技大學環(huán)境科學與工程學院，湖北 武漢 430074）

結(jié)合最新頒布實施的CJJ/T 156—2010生活垃圾轉(zhuǎn)運站評價標準，選取相應(yīng)評價指標，采用DEA模型對垃圾轉(zhuǎn)運站的產(chǎn)能及效率進行評價，并通過MATLAB程序，使評價模型操作簡單化。

生活垃圾轉(zhuǎn)運站；DEA模型；產(chǎn)能；效率；評價

隨著經(jīng)濟和社會發(fā)展，我國城市環(huán)境衛(wèi)生工作越來越受到重視，環(huán)衛(wèi)事業(yè)增速發(fā)展，對生活垃圾轉(zhuǎn)運站的資金投入明顯加大，在環(huán)衛(wèi)資金總投入中占很大的比例。采用科學的方法對生活垃圾轉(zhuǎn)運站的建設(shè)與運行經(jīng)濟指標進行分析，可以客觀衡量其經(jīng)濟效率，找出低效因素并加以改進。因此筆者結(jié)合最新頒布實施的CJJ/T 156—2010生活垃圾轉(zhuǎn)運站評價標準，采用DEA模型，提出了評價生活垃圾轉(zhuǎn)運站產(chǎn)能（轉(zhuǎn)運量）及效率的一種方法。

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）介紹

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是數(shù)學、運籌學、數(shù)理經(jīng)濟學和管理學的一個交叉領(lǐng)域。DEA是使用數(shù)學規(guī)劃模型評價具有多個輸入、多個輸出的決策單元（Decision Making Unit，DMU） 之間相對有效性的方法。1978年，Charnes等提出了第1個DEA模型——C2R模型。此后對于DEA模型的研究越來越多，1984年，R.D.Banker等提出了用于評價DMU技術(shù)有效性的BC2模型［1］，R.Fare等提出了滿足規(guī)模收益非遞增的FG模型［2］。1990年，L.M.Seiford等提出了滿足規(guī)模收益非遞減的ST模型［3］。一個經(jīng)濟系統(tǒng)或一個生產(chǎn)過程可以看成一個DMU，在一定可能范圍內(nèi)通過投入一定數(shù)量的“生產(chǎn)要素”并產(chǎn)出一定數(shù)量的“產(chǎn)品”。雖然具體“生產(chǎn)”過程不得而知，但最終目的是盡可能地使DMU取得最大效率。因此，可排除上游收集運輸和下游轉(zhuǎn)運，將單獨的轉(zhuǎn)運站作為1個DMU，選取輸入、輸出指標體系，建立DEA模型，判斷其DEA有效性，并對其“生產(chǎn)”規(guī)模提出改進意見。

2 生活垃圾轉(zhuǎn)運站的效率評價

2.1 轉(zhuǎn)運站的指標體系

CJJ/T 156—2010將垃圾轉(zhuǎn)運站分為大、中型和小型2個類別進行評價，其評價指標略有差異，以小型垃圾轉(zhuǎn)運站評價標準為參照，選取其中與經(jīng)濟因素有關(guān)的指標，根據(jù)評價模型的需求加以調(diào)整，作為輸入指標，以每日垃圾轉(zhuǎn)運量為輸出指標，見表1。

表1 垃圾轉(zhuǎn)運站評價模型輸入指標

表1中，能耗指垃圾轉(zhuǎn)運站的水、電消耗，并將其按照市價轉(zhuǎn)換為貨幣單位，以元/月（或元/a）計。能耗的高低與產(chǎn)能（垃圾轉(zhuǎn)運量）反映出“節(jié)能”水平的優(yōu)劣。建設(shè)投資指垃圾轉(zhuǎn)運站的土建費用和設(shè)備購置費用的年均值，以元/a計，該項指標是標準中“主體工程實施”、“配套工程實施”、“污染控制設(shè)備與設(shè)施配置”3個評價子項的經(jīng)濟性體現(xiàn)。勞動定員指垃圾轉(zhuǎn)運站的實際工人數(shù)。雖然CJJ/T 156—2010不存在與該指標對應(yīng)的評價項，但在經(jīng)濟效率評價中，勞動力是必不可少的因素，故參照CJJ 117—2009生活垃圾轉(zhuǎn)運站工程項目建設(shè)標準確定該指標。工作時間指垃圾轉(zhuǎn)運站的實際運行時間，與標準中“轉(zhuǎn)運工藝與建設(shè)規(guī)?！弊禹棇?yīng)，反映垃圾轉(zhuǎn)運站的“生產(chǎn)能力”，如果實際工作時間短，說明垃圾轉(zhuǎn)運站的轉(zhuǎn)運能力還有提升空間，建設(shè)規(guī)模偏大，反之則說明其建設(shè)規(guī)模偏小。在DEA模型中，同一DMU的各項輸入、輸出指標可以隨意選取量綱，只需保證不同DMU的對應(yīng)指標量綱相同。

2.2 評價模型的建立

C2R模型是最基本的DEA模型，為了對DMU進行有效性判別，Charnes和Cooper引入了非阿基米德無窮小量的概念［4］。其模型［5］如下：

該對偶規(guī)劃有解 λ0、S-0、S+0、θ0，且有：①若θ0＜1，則DMUj0不為DEA有效，其經(jīng)濟含義是可通過組合將投入降至原投入Xj0的θ0比例而保持原產(chǎn)出不變；②若θ0=1，且êTS-+eTS+＞0，則DMUj0僅為弱DEA有效，其經(jīng)濟含義是決策單元部分投入過剩或者部分產(chǎn)出不足，意味著在這n個決策單元組成的系統(tǒng)中，對于投入Xj0，可減少S-0而保持原產(chǎn)出Yj0不變，或在投入Xj0不變的情況下，將產(chǎn)出提高S+0；③若θ0=1，且êTS-+eTS+=0，則DMUj0為DEA有效，其經(jīng)濟含義是決策單元同時為技術(shù)有效和規(guī)模有效，投入和產(chǎn)出的組合達到最優(yōu)。

2.3 C2R模型的MATLAB實現(xiàn)

利用MATLAB提供的linprog函數(shù)［6］，編制程序如下：

［m，n］=size（DEA_input）；

［s，n］=size（DEA_output）；

mA=s+m；

nA=n+mA+1；

mb=mA；

A=zeros（mA，nA）；

A （1：m，1：n） =DEA_input；

A （m+1：mA，1：n） =DEA_output；

A（1：m，n+1：n+m） =eye（m）；

A （m+1：mA，n+1+m：nA-1） =-eye（s）；

F=［zeros（n，1）；-（1e-6） *ones（mA，1）；1］；

lb=zeros（nA，1）；

b=zeros（mb，1）；

output_x=zeros（nA，n）；

theta=zeros（1，n）；

for i=1：n

A（1：m，nA）=-A（1：m，i）；

b（m+1：mb，1）=A（m+1：mA，i）；

［x，fval］=linprog（F，［］，［］，A，b，lb）；

output_x（1：nA，i）=x；

theta（1，i）=fval；

end

lamda=output_x （1：n，：）；

lamda（）

theta（）

slack=output_x（n+1：n+m，：）；

surplus=output_x（n+m+1：nA-1，：）；

slack（）

surplus（）

在MATLAB中給輸入矩陣DEA_input、輸出矩陣DEA_output賦值后運行該程序，可獲得結(jié)果。

3 模型應(yīng)用及結(jié)果分析

選取鄭州市部分垃圾轉(zhuǎn)運站作為實例進行研究，其輸入、輸出指標值見表2。

表2 鄭州市部分生活垃圾轉(zhuǎn)運站輸入、輸出指標值

通過MATLAB程序計算，得到結(jié)果見表3。

從評價結(jié)果可以看出轉(zhuǎn)運站A為DEA有效，即表示資源、資金、人力的投入和產(chǎn)能達到了最優(yōu)組合。轉(zhuǎn)運站B為DEA弱有效，S1+＞0，表明還有增加產(chǎn)能的可能。轉(zhuǎn)運站C和D都不為DEA有效，S2-＞0，說明其設(shè)施設(shè)備配置過剩，還沒有完全發(fā)揮作用。而在實際中，A轉(zhuǎn)運站是老式吊鉤臂式轉(zhuǎn)運站，已運行多年，而且處在人口密集地區(qū)，工作負荷大，充分利用了各項資源，所以被評估為“高效”。C、D轉(zhuǎn)運站是新建的壓縮式轉(zhuǎn)運站，出于城市發(fā)展的需要，建在待開發(fā)區(qū)域，工作負荷小，造成了資源的閑置，所以被評估為“低效”。從經(jīng)濟效率的角度來看，評價結(jié)果比較準確。

表3 C2R模型計算結(jié)果

結(jié)合CJJ 117—2009生活垃圾轉(zhuǎn)運站工程項目建設(shè)標準與設(shè)計規(guī)模，再對以上4個垃圾轉(zhuǎn)運站的產(chǎn)能和效率進行分析，結(jié)果見表4。

表4 建設(shè)標準、設(shè)計規(guī)模與實際情況對比

通過對比可以看出轉(zhuǎn)運站B在實際中已經(jīng)是超負荷工作，因為勞動定員和工作時間已經(jīng)超出了額定限額，實際轉(zhuǎn)運量也超過了設(shè)計值，可以認為其效率大于100%，但評價結(jié)果卻不同。其根本原因是由于各個決策單元從最利于自己的角度分別求權(quán)重［7］，造成了相對差異，直接原因是轉(zhuǎn)運站B的工作時間輸入值超出了合理范圍，而DEA模型不能識別。目前我國大中型城市還有很多處于淘汰邊緣的老式轉(zhuǎn)運站，在快速增長的垃圾產(chǎn)生量的壓力下超負荷工作，所以在用DEA模型對它們進行評價時，應(yīng)該核對各項參數(shù)是否在設(shè)計規(guī)模和標準規(guī)定的范圍內(nèi)。

再進一步研究產(chǎn)能對評價結(jié)果的影響。將轉(zhuǎn)運站D的輸出值改為設(shè)計值80，相應(yīng)地將能耗提高1倍，計算結(jié)果如表5所示。

表5 改變參數(shù)后C2R模型計算結(jié)果

對比表3、5可看出，如果轉(zhuǎn)運站D的實際產(chǎn)能與設(shè)計值相同，那么其投入和產(chǎn)出的組合達到最優(yōu)，屬于“高效”范疇。DEA模型評價結(jié)果與設(shè)計參數(shù)相互印證，充分說明了兩者的合理性。

4 結(jié)論

從以上討論的結(jié)果可以看出，當輸入、輸出指標確定（已知轉(zhuǎn)運站建設(shè)與運行主要技術(shù)經(jīng)濟指標），采用C2R模型可以比較準確地評價垃圾轉(zhuǎn)運站的產(chǎn)能及效率，也可作為改進垃圾轉(zhuǎn)運站運行管理的參考依據(jù)。DEA模型在垃圾轉(zhuǎn)運站產(chǎn)能及效率的評價中有現(xiàn)實意義，有待更深入地研究。

［1］Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Manage Sci，1984，30 （9）：1078-1092.

［2］ Fare R，Grosskopf S.A Nonparametric Cost Approach to Scale Efficiency［J］.Scand JEconomics，1985，87 （4）：594-604.

［3］Seiford L M，Thrall R M.Recent Development in DEA：The Mathematical Programming Approach to Frontier Analysis［J］.Int JSyst Sci，1989，20 （7）：1099-1118.

［4］薛慶根，褚保金，俞立平.基于DEA的城市市容環(huán)境衛(wèi)生效率研究［J］.生態(tài)經(jīng)濟，2008（5）：133-136.

［5］魏權(quán)齡.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析［M］.北京：科學出版社，2004.

［6］何逢標.綜合評價方法MATLAB實現(xiàn)［M］.北京：中國社會科學出版社，2010.

［7］李果，沈曉勇，王應(yīng)明.對決策單元進行排序的一種方法［J］.預(yù)測，2000（4）：51-53.

Capacity and Efficiency Evaluation of Domestic Waste Transfer Station Based on DEA Model

Yi Siyu,Chen Haibin,Hu Yang,Li Sha,Jia Fan,Wang Yang
（School of Environmental Science&Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Hubei 430074）

DEA model was used to evaluate the capacity and efficiency of waste transfer station by selecting some corresponding evaluation indexes from the latest promulgated CJJ/T 156—2010 Waste Transfer Station Evaluation Standard.And the evaluation model would be operated simply by using MATLABprogram.

domestic waste transfer station；data envelopment analysis（DEA） model；capacity；efficiency；evaluation

TB11；TU993.3

A

1005－8206（2012） 01－0044－03

2011-11-10

易思宇（1986—），碩士研究生，研究方向為環(huán)境規(guī)劃與管理。E-mail：thatismine@qq.com。

（責任編輯：劉冬梅）