田玉濱，李 朝，張春巍

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150090）

隨著混凝土砌塊配筋砌體剪力墻結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，墻體平面內(nèi)的受力問題受到了廣泛關(guān)注?，F(xiàn)行規(guī)范中對砌體結(jié)構(gòu)平面內(nèi)受力狀態(tài)計(jì)算做了詳細(xì)說明，在實(shí)際工程中一般只考慮砌體的平面內(nèi)受力性能。砌體還可能承受如強(qiáng)風(fēng)、洪水、爆炸沖擊以及山體滑坡等引起的平面外荷載［1－2］。配筋砌塊墻體中的豎向鋼筋只能一孔一筋放置在芯柱里，導(dǎo)致豎向鋼筋參與平面外抗彎的能力較差。配筋砌塊墻體在平面外爆炸沖擊荷載作用下的承載與變形能力的改善和豎向鋼筋對承載力的貢獻(xiàn)以及高跨比、砌體材料強(qiáng)度、墻體開洞、粘貼玻璃纖維復(fù)合材料等因素對墻體承載力和變形的影響是亟待研究的問題。

隨著有限元技術(shù)的飛速發(fā)展，運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬己經(jīng)成為重要的研究手段，越來越廣泛地應(yīng)用于常規(guī)爆炸領(lǐng)域。本文中，通過數(shù)值模擬分析并預(yù)測配筋砌體墻的受力變形和破壞情況，為配筋砌體墻的抗爆減爆設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 數(shù)值模擬基礎(chǔ)

采用LS－DYNA流固耦合算法描述爆炸過程。對炸藥及其他流體材料（如空氣、水）采用Euler方法，對其他的固體結(jié)構(gòu)采用Lagrange方法，然后通過流固耦合方式處理相互作用。計(jì)算中炸藥采用MAT＿HIGH＿EXPLOS－IVE＿BURN材料模型［2］和JWL狀態(tài)方程，空氣采用 MAT＿NULL材料模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程EOS＿LINEAR＿POLYNOMIAL，混凝土地面采用HJC模型，配筋砌體墻采用分離式，砌體和鋼筋分別建模，鋼筋采用的材料模型為 MAT＿PLASTIC＿KINEMAT－IC［3］。而砌體的材料模型為＊MAT＿BRITT－LE＿DAMAGE［3］。在 LS－DYNA 中，根據(jù)關(guān)鍵字＊MAT＿ADD＿EROSION定義的破壞準(zhǔn)則判斷單元是否失效，如果失效，則在有限元計(jì)算模型中刪除該單元。當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)所有關(guān)聯(lián)的單元全部失效后，該節(jié)點(diǎn)在有限元計(jì)算模型中被刪除。砌體砌塊失效主要考慮主壓應(yīng)變和主拉應(yīng)力失效；鋼筋采用等效應(yīng)力和剪應(yīng)變兩項(xiàng)失效準(zhǔn)則；纖維布復(fù)合材料主要采用主拉應(yīng)力失效。采用ALE算法，計(jì)算時(shí)間為0.02s，計(jì)算過程中每0.2ms輸出一次計(jì)算結(jié)果。

2 無阻礙場沖擊波峰值超壓

炸藥爆炸時(shí)，確定爆炸參數(shù)（超壓峰值等）的公式都是根據(jù)相似理論（爆炸相似律）建立的，公式中的待定系數(shù)由實(shí)驗(yàn)確定。對于炸藥在空氣中近地爆炸產(chǎn)生的峰值超壓，國內(nèi)外進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，獲得許多經(jīng)驗(yàn)回歸公式，如貝克（Baker formula）公式［4］

式中：Δpm為峰值超壓，單位為MPa；R為比例距離，單位為

在我國國防工程設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的近地爆沖擊波超壓計(jì)算公式（Code formula）［5］

《防護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算原理與設(shè)計(jì)》中的公式（Defence formula）［6］

式中：Δpm為峰值超壓，單位為kPa；R為比例距離，單位為

為了核實(shí)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的可靠性，圖1給出了混凝土地面爆炸的數(shù)值模擬結(jié)果與上述3個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果的比較。由圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算結(jié)果在遠(yuǎn)區(qū)基本一致，而在爆炸點(diǎn)附近，計(jì)算值稍有不同，這是由于在數(shù)值模擬中假設(shè)空氣為理想狀態(tài)，誤差基本上不超過10%，因此可以認(rèn)為數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式基本吻合。

圖1 數(shù)值模擬的峰值超壓與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果的比較Fig.1 Simulated peak overpressures compared with those by formulas

3 配筋砌墻體在爆炸荷載下的沖擊響應(yīng)

3.1 支座約束的影響

在爆炸沖擊荷載作用下，配筋砌塊墻體的位移以水平向?yàn)橹?。隨著頂部約束由固支變?yōu)楹喼г僮優(yōu)樽杂?，對墻體的約束減弱，最大變形位移增大。3種約束的墻體在支承處的砌體承受的最大拉應(yīng)力值都達(dá)到砌體材料的抗拉強(qiáng)度極限，砌體材料碎裂，在表1中，Dmax為墻體最大位移，σs，max為鋼筋最大拉應(yīng)力，σmt，max為砌體最大拉應(yīng)力，σms，max為砌體最大壓應(yīng)力。由于墻體背爆面的砌體受拉，墻體將會(huì)迅速破壞，所以墻體所受拉應(yīng)力大都由縱向鋼筋承擔(dān)，鋼筋處于彈性階段，不管墻體頂部是自由、簡支還是固定，砌體的最大壓應(yīng)力都小于其極限壓應(yīng)力，所以墻體砌體單元基本上都因?yàn)榭估瓘?qiáng)度不足而被拉壞。

表1 爆炸載荷下受不同約束的墻體的動(dòng)力響應(yīng)Table 1 Dynamic response of walls confined by different cases to explosion load

3.2 砌體材料強(qiáng)度的影響

隨著砌體強(qiáng)度的增大，墻體爆心點(diǎn)和墻體的最大位移響應(yīng)明顯減小，這說明墻體的變形位移受墻體材料強(qiáng)度影響較大，相關(guān)對比結(jié)果如圖2所示，Dc為爆心在墻上投影點(diǎn)位移，圖中3條曲線分別代表3種不同的砌體強(qiáng)度等級，曲線1、2、3所表示的強(qiáng)度等級依次增大。圖中可以看出，隨著砌體強(qiáng)度的增大，砌體的最大拉應(yīng)力和縱向鋼筋的軸向拉應(yīng)力都增大，砌體最大壓應(yīng)力減小。墻體變形越大，砌體最大壓應(yīng)力越大。由于在彈性范圍內(nèi)變形，當(dāng)爆炸荷載減弱時(shí)，墻體能夠回到原來的狀態(tài)。但回彈的過程受沖擊波的反射、折射及繞流的影響，所以出現(xiàn)凸出段。由于縱向鋼筋位于墻體的中心，抗彎距離很小，所以配筋率的增加，配筋砌體墻對抗橫向爆炸沖擊荷載的作用不大，但對鋼筋的受力有明顯的改善。

圖2 針對3種強(qiáng)度不同的墻體的Dc－t曲線Fig.2 Dc－t curves for three walls with different strengths

3.3 配筋率的影響

表2所示為三種豎向配筋率不同的墻體強(qiáng)度的對比，其中ρV為配筋率。

表2 豎向配筋率不同的墻體的強(qiáng)度Table 2 Strengths of walls with different vertical reinforcement ratios

3.4 墻體高寬比的影響

墻體的高度一定，隨著墻體長度的增大，高寬比減小，兩端簡支對墻體的約束力減弱，抗彎剛度相應(yīng)增大，這樣就有一個(gè)引起墻體位移最小的高寬比。從圖3可以看出，在高寬比為0.52時(shí)，雖然墻體高寬比小，但其剛度大，所以它的爆心投影點(diǎn)位移反而比高寬比為0.58時(shí)的小，所以并不是高寬比越小，墻體變形位移越大。在高寬比為0.47、0.52、0.58時(shí)，配筋砌體墻最大主拉應(yīng)力都到達(dá)其極限抗拉強(qiáng)度，砌體被拉壞，砌體的壓應(yīng)力隨高跨比增加而減小，而縱向鋼筋軸向最大拉應(yīng)力變化不明顯，鋼筋應(yīng)力值遠(yuǎn)小于動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度402MPa，均處于彈性階段，對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 針對3種高寬比不同的墻體的Dc－t曲線Fig.3 Dc－t curves for three walls with different height－width ratios

3.5 爆炸峰值超壓的影響

隨著峰值超壓的增大，墻體的位移響應(yīng)，砌體拉壓應(yīng)力和縱向鋼筋的應(yīng)力響應(yīng)均明顯增大，如表3所示。從圖表中可以看出當(dāng)荷載峰值為3.8MPa時(shí)，各響應(yīng)幅值變化是明顯的。

表3 峰值超壓對墻體、砌體和縱向鋼筋的影響Table 3 Effects of peak overpressure on wall，masonry and vertical reinforcement

3.6 墻體距爆心的距離的影響

根據(jù)文獻(xiàn)［6］，當(dāng)相對距離小于1.5m時(shí)，沖擊波的超壓峰值幅值變化很大，這段距離屬于結(jié)構(gòu)響應(yīng)最不利距離，當(dāng)墻體距爆心0.5m時(shí)，其相對距離為1m，所以結(jié)構(gòu)各項(xiàng)響應(yīng)都很大，結(jié)構(gòu)迅速破壞；而當(dāng)相對距離大于2.5m時(shí)，沖擊波的超壓峰值幅值變化平緩，結(jié)構(gòu)響應(yīng)也比較平緩，不會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的瞬間破壞，相關(guān)對比結(jié)果如表4所示，其中Dc為爆心在墻上投影點(diǎn)位移。

表4 爆心距對墻體、砌體和縱向鋼筋的影響Table 4 Effects of distance from explosion center to wall on wall，masonry and vertical reinforcement

3.7 墻體開洞的影響

在爆炸沖擊波荷載作用下，中間開洞的墻體的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)響應(yīng)都比中間有窗間墻的小，但是有窗間墻的墻體各項(xiàng)結(jié)構(gòu)最大響應(yīng)都出現(xiàn)在窗間墻上，這主要是由于窗間墻迎著爆心點(diǎn)，而兩邊有洞口，很容易在這產(chǎn)生結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)。從最后的衰減曲線來看，洞口往兩側(cè)偏移，更利用卸壓，這是因?yàn)闆_擊波的反射、折射及繞流在靠近墻的兩側(cè)形成峰值，如圖4所示。

3.8 粘貼纖維布的影響

在炸藥量和爆心距等相同條件下，配筋砌體墻的砌塊大塊脫落，鋼筋裸露，鋼筋變形明顯；纖維布加固配筋砌體墻基本上保持墻體原型，只有部分砌塊因拉應(yīng)力過大而破壞，墻體還能保持其承載能力。由于纖維布包裹在墻體外面，可以限制拉區(qū)砌體材料的剝落，且能很好地控制配筋砌體墻的脆性破壞變形，提高墻體的延性，如圖5所示。

圖4 針對開洞和不開洞墻的Dc－t曲線Fig.4 Dc－t curves for walls with and without a hole

圖5 針對粘纖維布和不粘纖維布墻的Dc－t曲線Fig.5 Dc－t curves for walls with and without GFRP

4 結(jié) 論

通過爆炸沖擊荷載作用下配筋砌體防爆墻的非線性動(dòng)力響應(yīng)研究，可以得出如下結(jié)論：

防爆墻材料強(qiáng)度、高寬比、墻體開洞、荷載峰值、墻體距爆心點(diǎn)的距離及墻體約束情況是影響防爆墻動(dòng)力響應(yīng)的重要因素，而墻體的配筋率是影響墻體的動(dòng)力響應(yīng)的次要因素。

為了提高配筋砌體防爆墻的防爆能力，應(yīng)盡量提高墻體材料的強(qiáng)度，選擇合理的高寬比，增加墻體的約束，墻體離爆心點(diǎn)距離盡可能在沖擊波峰值幅值變化平緩區(qū)段內(nèi)。墻體開洞偏移能更好地卸掉爆炸沖擊荷載，從而降低荷載峰值和作用時(shí)間。在結(jié)構(gòu)防爆設(shè)計(jì)中盡可能使卸爆洞口偏向于墻體兩側(cè)。墻體粘貼玻璃纖維布能大幅度提高承受的爆炸沖擊荷載，由于纖維布包裹在墻體外面，可以限制拉區(qū)砌體材料的剝落，且能很好地控制配筋砌體墻的脆性破壞變形，限制結(jié)構(gòu)的位移，提高結(jié)構(gòu)的延性。

［1］時(shí)黨勇，李裕春，張勝民.基于 ANSYS／LS－DYNA 8.1進(jìn)行顯式動(dòng)力分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005：5－28.

［2］丁陽，汪明，李忠獻(xiàn)，等.利用等效砌體材料模型分析爆炸荷載作用下砌體墻碎片尺寸分布［J］.工程力學(xué)，1999，27（7）：186－191.DING Yang，WANG Ming，LI Zhong－xian，et al.Analysis of fragment size distribution of masonry wallunder blast loads using homogenized masonry material［J］.Engineering Mechanics，1999，27（7）：186－191.

［3］LS－DYNA keyword user’s manual［M］.Livermore Software Technology Corporation，2003.

［4］顧文彬，孔勁松，吳騰芳，等.環(huán)狀分布裝藥容器中爆炸載荷研究［J］.爆破器材，1999，28（5）：19－22.GU Wen－bin，KONG Jin－song，WU Teng－fang，et al.Study of the loop charge explosion load in a vessel［J］.Explosive Materials，1999，28（5）：19－22.

［5］李翼祺，馬素貞.爆炸力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，1992.

［6］李朝.基于ANSYS／LS－DYNA軟件的配筋砌塊墻體爆炸數(shù)值模擬［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.