李 超，王騰軍

(1．長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安710054;2．渭南職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西渭南714000)

一、引 言

伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各種大型工程開工建設(shè)，在施工和生產(chǎn)運(yùn)行中會(huì)產(chǎn)生大量的棄土、棄石、棄渣以及尾礦等廢棄固體物質(zhì)。為了確保各種廢棄物的安全放置，保證工程施工和生產(chǎn)運(yùn)行的安全，必須建立適宜的攔渣壩，它的建立對(duì)工程建設(shè)意義重大。

但是，隨著攔渣壩運(yùn)行時(shí)間的推移，攔渣壩運(yùn)行的各種條件(如結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、環(huán)境等)逐漸發(fā)生變化，使得壩體材料老化變質(zhì)、壩體結(jié)構(gòu)性能衰減甚至惡化等影響其安全運(yùn)行[1]，這樣不僅影響了工程的施工和運(yùn)行，而且還嚴(yán)重威脅著周邊人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全，這在國內(nèi)外均有著深刻教訓(xùn)。因此，必須對(duì)攔渣壩進(jìn)行安全監(jiān)測，建立正確有效的變形預(yù)測模型，科學(xué)地分析和預(yù)測攔渣壩的變形，及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在的安全隱患，制定合理的防治措施，以確保攔渣壩的安全運(yùn)行，為祖國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生活水平的提高作出貢獻(xiàn)[2]。

由于各種條件和環(huán)境的復(fù)雜性，使得攔渣壩變形的影響因素存在多樣性。通過在許多工程中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)只利用單一的理論方法(或模型)來對(duì)工程變形進(jìn)行預(yù)測，其變形的大小是難以準(zhǔn)確預(yù)測的[3]。將多種理論和方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，建立一種方法預(yù)測工程變形的大小是一種有效的途徑[4]。本文基于這樣的思想，將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于大型攔渣壩工程實(shí)例，建立攔渣壩變形預(yù)測模型，對(duì)其變形進(jìn)行了預(yù)測。

二、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物。其基本思想是用小波元代替神經(jīng)元，用已定位的小波函數(shù)代替Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，然后通過仿射變換建立起小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)之間的連接[5]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合了小波變換良好的時(shí)頻局域化性質(zhì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能，因而其具有較強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)逼近能力和容錯(cuò)能力。

目前，將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合主要有下面兩種方式[6]：松散性結(jié)合，即將小波分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輔助式結(jié)合;緊致性結(jié)合，即將小波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接融合的一種方式，它主要是用小波元代替神經(jīng)元，將相應(yīng)的輸入層到隱層的權(quán)值及隱層閾值分別由小波函數(shù)的尺度與平移參數(shù)所代替。其中緊致性結(jié)合方式也是當(dāng)前研究小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最主要的結(jié)構(gòu)形式，它也是本文研究的結(jié)構(gòu)形式，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在小波分析的基礎(chǔ)上提出的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]?？梢允咕W(wǎng)絡(luò)從根本上避免局部最優(yōu)并加快了收斂速度，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)和泛化能力。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)是具有良好時(shí)頻局域化性質(zhì)的小波基函數(shù)[8]。

設(shè)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有m個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、N個(gè)輸出層、n個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)。并設(shè)xk為輸入層的第k個(gè)輸入樣本，yi為輸入層的第i個(gè)輸出值，wij為連接輸出層節(jié)點(diǎn)i和隱含層節(jié)點(diǎn)j的權(quán)值，wjk為連接隱含層節(jié)點(diǎn)j和輸入層節(jié)點(diǎn)k的權(quán)值。約定wi0是第j個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)閾值，wj0是第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)閾值，aj和bj分別為第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的伸縮和平移因子，則小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以表示為

式中，i=1，2，…，N。

由上面的公式可以計(jì)算得到下面的偏導(dǎo)數(shù)

為了加快本算法的收斂速度，參照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入動(dòng)量因子α，因此網(wǎng)絡(luò)按照如下公式迭代公式進(jìn)行調(diào)整，得

三、攔渣壩工程實(shí)例應(yīng)用

國家重點(diǎn)高速公路杭州至蘭州線重慶奉節(jié)至云陽高速公路第B4合同段內(nèi)某攔渣壩，其壩體為混凝土重力壩，長約122 m，高約30 m，攔渣壩上面(上游)是巨大的高速路高填方路基，這在國內(nèi)是比較罕見的，而下游是梅西河。本攔渣壩主要是為了防止高速路隧道挖方土回填的高填方路基滑動(dòng)和垮塌發(fā)生危險(xiǎn)，從而對(duì)高速路的運(yùn)行和梅溪河的通航造成不必要的影響。本文通過對(duì)攔渣壩體上S5號(hào)點(diǎn)上的沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立變形預(yù)測的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將從2008-09-02—2009-11-05共11期數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本對(duì)攔渣壩小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)。對(duì)S5號(hào)從2010-02-01—2010-12-29共5期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

通過對(duì)混凝土壩的研究和本攔渣壩功能作用的分析可知，影響本攔渣壩沉降變化的因素主要有：溫度、土壓力、時(shí)效。其中取4個(gè)溫度因子[9]，分別為 C、C5、C15、C30(Ci為自觀測日起前 i天的平均氣溫);土壓力因子1個(gè)(為S5號(hào)點(diǎn)附近土壓力盒的每期平均計(jì)算壓力);時(shí)效因子2個(gè)，分別為T、In T(T為觀測日到起算日的累計(jì)天數(shù)除以100)。故輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7個(gè)。而輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)，即為觀測點(diǎn)S5每次垂直方向的累計(jì)沉降量。本文先用經(jīng)驗(yàn)公式確定一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)數(shù)，然后進(jìn)行試驗(yàn)訓(xùn)練，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最為合適，所以本文的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用7-13-1的結(jié)構(gòu)形式。通過對(duì)不同小波函數(shù)的試驗(yàn)訓(xùn)練，多次計(jì)算表明，當(dāng)選用Morlet小波函數(shù)時(shí)網(wǎng)絡(luò)的總體性能較好。利用Matlab7．1語言編制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型程序進(jìn)行計(jì)算。

為了充分分析小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果，本文中也采用相同結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)攔渣壩監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測。在本實(shí)例中，設(shè)兩種模型的收斂誤差都取0．000 1。訓(xùn)練結(jié)果表明，兩種模型的收斂速度都比較快，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練了25次就低于誤差限差;而小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只訓(xùn)練了5次就低于誤差限差0．000 1，總體上小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP網(wǎng)絡(luò)精度高。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合殘差系統(tǒng)比較結(jié)果見表1。

表1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合殘差比較 mm

用所訓(xùn)練好的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)攔渣壩S5號(hào)點(diǎn)從2010-02-01—2010-12-29共5期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得到的預(yù)測結(jié)果見表2。

表2 WNN預(yù)測結(jié)果與BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對(duì)比分析 mm

從預(yù)測結(jié)果對(duì)比分析表可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)攔渣壩變形預(yù)測的預(yù)測殘差絕對(duì)值在一個(gè)數(shù)量級(jí)上，但是WNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測殘差值總體上明顯小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值相比較更加接近于實(shí)際值，WNN預(yù)測結(jié)果好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果，其預(yù)測優(yōu)越性是顯而易見的，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對(duì)比圖如圖2所示。

圖2 WNN網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對(duì)比圖

四、結(jié)束語

本文通過對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究，建立了攔渣壩變形預(yù)測的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過對(duì)WNN網(wǎng)絡(luò)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練擬合結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的對(duì)比分析，可以看出小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在攔渣壩變形預(yù)測中的收斂性和精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好，對(duì)攔渣壩的變形預(yù)測研究有一定的參考應(yīng)用價(jià)值。

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