馬 輝

在冷軋薄板機組的生產(chǎn)過程中，卷取機自動控制的關(guān)鍵任務(wù)就是保持帶材的恒張力控制。下面，我們通過對卷取機電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩的分析計算，介紹如何實現(xiàn)卷取機的恒張力控制。

1 張力控制

1.1 張力設(shè)定[1]

卷取機電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩可通過下面的公式表示：

式中，MT—帶材張力轉(zhuǎn)矩（N·m）；Mf—傳動系統(tǒng)摩擦轉(zhuǎn)矩（N·m）；Mb—傳動系統(tǒng)慣量轉(zhuǎn)矩（加速轉(zhuǎn)矩）（N·m）；Mc—帶材的彎曲轉(zhuǎn)矩（N·m）。

其中：

式中，T—張力（N）；D—鋼卷外徑（m），在軋制過程中實時計算。

式中，F(xiàn)—作用在卷筒軸承上的壓力（N）；μ—為卷筒軸承的摩擦系數(shù)；d—卷筒軸承處的直徑（m）。

式中，MbF—固定慣量力矩部分，由傳動機構(gòu)決定（N·m）；Mbv—可變慣量力矩部分，隨鋼卷外徑變化 （N·m）。

彎曲力矩是帶材在卷筒上彎曲變形所消耗的力矩。它是帶材寬度、厚度、拉伸率、彎曲率的非線性函數(shù)?？杀硎緸椋?/p>

Mc=f(W,H,C,D)

在帶材正常軋制時，張力轉(zhuǎn)矩占主要比例，其它轉(zhuǎn)矩相對很小，但也不容忽視。在某些情況下，其他負(fù)載力矩也可能對張力造成很大影響，所以精確的張力補償在高精度軋制時尤為重要。

1.2 張力控制方式

通過上面對卷取機電機負(fù)載力矩的分析計算，我們可以得出結(jié)論，影響卷取機帶材張力的因素主要包括：帶材的彎曲力矩、傳動系統(tǒng)的摩擦力矩以及傳動系統(tǒng)的加速力矩。

卷取機的張力控制方式可分為直接張力控制和間接張力控制兩種。直接張力控制即帶張力反饋的閉環(huán)控制，由張力傳感器直接測量帶材張力。間接張力控制為不帶張力反饋的開環(huán)控制。無論采用何種控制方式，為保證帶材張力恒定，需要對影響帶材張力的其它電機負(fù)載力矩進行精確的補償。

鑒于目前國內(nèi)大多數(shù)冷軋薄板生產(chǎn)線上卷取機都采用直流驅(qū)動控制系統(tǒng)。下面以直流驅(qū)動控制系統(tǒng)為例，說明如何在張力控制系統(tǒng)中引入各種張力補償環(huán)節(jié)以實現(xiàn)帶材的恒張力控制（見圖1）[2]。

圖1 卷取機間接張力控制系統(tǒng)框圖

對于張力控制來說，間接張力控制系統(tǒng)是按照張力和線速度期望值算出轉(zhuǎn)矩給定，再通過轉(zhuǎn)矩環(huán)控制轉(zhuǎn)矩，故它的張力控制精度受到限制。因此，要想進一步提高張力控制精度，就需要裝設(shè)張力傳感器和張力調(diào)節(jié)器，即采用直接張力控制系統(tǒng)。與間接張力控制系統(tǒng)相比，直接張力控制系統(tǒng)的卷徑變化倍數(shù)與張力變化倍數(shù)的乘積可以從40提高到100，線速度可以從600 m/min提高到1 500 m/min。但采用直接張力控制時，當(dāng)張力降到零 (松帶)后張力閉環(huán)將斷開，由于控制結(jié)構(gòu)的突變極易產(chǎn)生振蕩。以卷取方式為例，當(dāng)松帶后張力反饋消失，卷取機開始加速，會使帶材突然繃緊導(dǎo)致張力反饋超過給定值，這又會使卷取機減速，使帶材再次松開，如此反復(fù)造成振蕩。解決該問題的方法是將張力閉環(huán)按微調(diào)設(shè)計，調(diào)節(jié)范圍≤10%。為防止振蕩，張力調(diào)節(jié)器不能在開始工作之初就投入，而需先用間接張力控制方式，待建立穩(wěn)定張力后再投入該調(diào)節(jié)器，甚至可以延時到加減速完成之后的穩(wěn)速段再投入。

直接張力控制系統(tǒng)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩給定值，進而控制張力的張力控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)矩給定經(jīng)速度調(diào)節(jié)

式中，F(xiàn)T—張力給定值；ΔFT—張力給定微調(diào)信號，來自張力調(diào)節(jié)器的輸出。它被限幅在10%左右。張力調(diào)節(jié)器的輸入信號是張力給定值和來自張力傳感器的張力反饋信號。器限幅后施加到轉(zhuǎn)矩環(huán)輸入，其他各個環(huán)節(jié)控制與間接張力控制一樣，只是在張力轉(zhuǎn)矩給定環(huán)節(jié)引入張力調(diào)節(jié)器（見圖2）。

2 動態(tài)補償

（1） 慣量力矩補償

固定慣量力矩部分由傳動機構(gòu)決定，其值是一個常數(shù)，可通過計算獲得，也可通過現(xiàn)場實測獲得。一般來講，由于一些機械數(shù)據(jù)難以獲得精確值，所以通過現(xiàn)場實測的數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確。我們可以將傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩限幅值臨時設(shè)置為較小的值（例如10%），而將給定加速度設(shè)定為較大的值，使電機力矩在加速過程中達(dá)到限幅值。通過測取電機加速過程中電機加速度平滑段的加速度值，即可獲得電機的固定慣量加速力矩值?？勺儜T量力矩部分需要根據(jù)卷徑變化實時計算。

圖2 卷取機直接張力控制系統(tǒng)框圖

式中，Mbv—可變慣量加速力矩（N·m）；Dact—實 際 卷 徑 計 算 值 （m）；Dcore—最小卷徑值 （m）；Dmax—最大卷徑值（m）；K—按最大卷徑值和最大加速度下標(biāo)定的可變慣量極速力矩系數(shù)。

需要注意的是，通過計算獲得的慣量轉(zhuǎn)矩值，都統(tǒng)一按電機額定轉(zhuǎn)矩進行標(biāo)定。

（2） 摩擦力矩補償

理論上講，卷取機摩擦力矩可以通過摩擦力矩公式計算獲得。但因公式中的變量值很難實時確定而只能取經(jīng)驗值，導(dǎo)致計算結(jié)果誤差很大。而通過現(xiàn)場實測獲得的數(shù)據(jù)實時準(zhǔn)確性較高，通過測取不同速度下的摩擦力矩值，引入特性曲線模塊進行摩擦力矩補償。特性曲線中選取的特征點越多，摩擦力矩補償曲線和實際的摩擦力矩越吻合。在實際應(yīng)用中，一般我們測取十個特征點（見圖3a）。

（3）帶材彎曲力矩補償

圖3 摩擦力矩和彎曲力矩補償曲線

帶材彎曲力矩的計算公式是非常復(fù)雜的非線性函數(shù)。函數(shù)中帶材的厚度、寬度、拉伸率在同一道次軋制時變化很小，可以看成是常量。因此這里只考慮彎曲力矩和彎曲率之間的關(guān)系。剛開始卷取時，帶鋼卷徑小，彎曲率最大，此時彎曲力矩也最大，隨著卷徑逐漸增大，彎曲力矩逐漸減小。同摩擦力矩補償一樣，也可以引入特性曲線模塊進行彎曲力矩補償（見圖3b）。

3 結(jié)語

實踐證明，通過引入慣量力矩補償、摩擦力矩補償和彎曲力矩補償后，可以基本上保證卷取機張力恒定，減少斷帶風(fēng)險，提高成材率。

[1]馬小亮.高性能變頻調(diào)速及典型控制系統(tǒng).機械工業(yè)出版社.2010.

[2]天津電氣傳動設(shè)計研究所.電氣傳動自動化技術(shù)手冊.機械工業(yè)出版社.2005.