陳 浩， 張 力， 吳 宏， 張 碩

(北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048)

基于ANSYS的食品制冷機(jī)組壓縮機(jī)隔振體系的動(dòng)力學(xué)分析

陳 浩， 張 力， 吳 宏， 張 碩

(北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048)

以食品制冷機(jī)組壓縮機(jī)隔振體系為研究對(duì)象，采用ANSYS軟件對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，包括模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析．通過仿真得到隔振體系的固有頻率等參數(shù)，從而驗(yàn)證隔振體系設(shè)計(jì)能成功克服由于受迫振動(dòng)引起的疲勞、共振等危害．研究結(jié)果對(duì)食品制冷機(jī)組壓縮機(jī)的隔振設(shè)計(jì)具有一定參考意義，為大型食品制冷設(shè)備的減振降噪研究提供了有價(jià)值的實(shí)驗(yàn)依據(jù)．

食品制冷機(jī)組;隔振體系;ANSYS;動(dòng)力學(xué)分析

隨著農(nóng)業(yè)、漁業(yè)的發(fā)展和人民生活水平的提高，食品冷凍、冷藏、冷藏運(yùn)輸設(shè)備的市場(chǎng)需求量越來越大．在各種類型的制冷壓縮機(jī)組中，特別是在中、小制冷范圍內(nèi)，食品制冷機(jī)組廣泛應(yīng)用于大型食品保鮮企業(yè)，如肉聯(lián)廠、超市等．過量的振動(dòng)和噪聲將嚴(yán)重影響營業(yè)環(huán)境和員工的正常工作及身心健康，降低工作效率，同時(shí)易導(dǎo)致設(shè)備疲勞損壞，降低使用壽命．因此，食品制冷機(jī)組的振噪問題嚴(yán)重制約著產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，關(guān)系著生產(chǎn)廠家的經(jīng)濟(jì)效益．降低產(chǎn)品的振動(dòng)和噪聲是食品制冷行業(yè)的必然趨勢(shì)［1］．

隔振體系(vibration isolation system)是由隔振對(duì)象、臺(tái)座機(jī)構(gòu)、隔振器和阻尼器組成的體系．雙層隔振裝置可大幅度降低機(jī)械設(shè)備振動(dòng)向基座或環(huán)境的傳遞，是隔離振動(dòng)和結(jié)構(gòu)噪聲的有效措施［2－3］．本文以國產(chǎn)“雪梅”牌往復(fù)式半封閉活塞制冷壓縮機(jī)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果，綜合考慮選擇使用ZT型隔振器，搭建了雙層隔振體系．以物理參數(shù)和理論計(jì)算結(jié)果為依據(jù)，在ANSYS環(huán)境中仿真雙層隔振體系，進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，驗(yàn)證理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，并對(duì)隔振體系設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到更為理想的隔振效果，為后續(xù)研究提供理論依據(jù)．

1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析基礎(chǔ)

1.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程

由于工程中許多結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與剛度都具有分布性特點(diǎn)，所以其振動(dòng)系統(tǒng)在理論上都有無限多自由度，用經(jīng)典振動(dòng)理論來分析這些具有無限多個(gè)自由度的振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)問題非常困難，有時(shí)甚至無法分析．但是如果采用有限元法把這類復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問題進(jìn)行離散化，使其轉(zhuǎn)化成為具有有限多個(gè)自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，然后再使用計(jì)算機(jī)分析與計(jì)算，便可對(duì)任何復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行較為精確的動(dòng)力學(xué)問題分析［4－6］．

使用有限元法求解彈性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)問題，首先要把結(jié)構(gòu)離散成為具有有限個(gè)單元的集合體，并且取出一個(gè)任意單元e，則單元e上的任意一點(diǎn)的位移f(t)均為坐標(biāo)與時(shí)間t的函數(shù)，在此用δ(t)e來表示單元e的節(jié)點(diǎn)位移向量，通過利用單元位移的插值公式可以得出單元e上的任意一點(diǎn)的位移函數(shù)f(t)為

式(1)中，N為單元e的形函數(shù)矩陣，它是坐標(biāo)的函數(shù)并且與時(shí)間t無關(guān)．

單元e的節(jié)點(diǎn)載荷向量F(t)e是由單元所受到的外力形成的單元節(jié)點(diǎn)力組成的，各種載荷的節(jié)點(diǎn)力向量均為時(shí)間t的函數(shù)．體力、面力、集中力形成的單元節(jié)點(diǎn)力向量用F(t)e表示，F(xiàn)(t)e為時(shí)間t的函數(shù)．設(shè)整個(gè)的彈性結(jié)構(gòu)中，δ(t)是的由各單元的(t)e組成的總位移向量;而δ·(t)和是由各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)速度向量δ·(t)e與加速度向量組成的總速度向量與總加速度向量;再把各個(gè)單元的Ke，Me，Ce以及由體力、面力、集中力形成的單元節(jié)點(diǎn)力向量組各自集中成整體剛度矩陣K，總質(zhì)量矩陣 M，總阻尼矩陣 C以及總載荷向量F(t)，則彈性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程式可寫為

如果考慮彈性基礎(chǔ)對(duì)它的約束條件，可以使用與靜力相類似的有限元分析處理中約束條件的方法，對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣K，質(zhì)量矩陣M，阻尼矩陣C與載荷向量F(t)進(jìn)行修改后再進(jìn)行求解．

1.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的分類

在動(dòng)力學(xué)分析中，根據(jù)載荷形式不同以及所求解內(nèi)容的不同可以分為模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析與譜分析．由于本文只針對(duì)制冷機(jī)組壓縮機(jī)隔振體系進(jìn)行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，所以僅對(duì)這兩種分析方法做出簡(jiǎn)要介紹．

模態(tài)分析是動(dòng)力學(xué)分析過程中的重要組成部分，諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析和譜分析均需要先進(jìn)行模態(tài)分析后才可以進(jìn)行．模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的相關(guān)振動(dòng)特性，主要包括結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型，它們都是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)過程中的關(guān)鍵參數(shù)．同時(shí)模態(tài)分析是其他的動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)［7－8］．

諧響應(yīng)分析主要用于確定當(dāng)結(jié)構(gòu)承受隨時(shí)間正弦變化的載荷時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)．諧響應(yīng)分析的目的是通過計(jì)算得到幾種頻率下系統(tǒng)的響應(yīng)，并且得到一些響應(yīng)值對(duì)頻率的變化曲線，從得到的變化曲線中可以找到峰值響應(yīng)，從而進(jìn)一步觀察這些峰值頻率所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值．諧響應(yīng)分析只計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)受迫狀態(tài)下的振動(dòng)，以便于預(yù)測(cè)系統(tǒng)的持續(xù)動(dòng)力特性，從而驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)能否成功地克服疲勞、共振等由于受迫振動(dòng)而引起的有害效果．

1.3 基于ANSYS的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

結(jié)構(gòu)分析軟件將計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論工具化，在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程中起著非常重要作用．ANSYS軟件就是其中之一，它提供了強(qiáng)大的動(dòng)力學(xué)分析工具，可以很方便地進(jìn)行各類動(dòng)力學(xué)問題的分析，包括模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動(dòng)力分析與譜分析［9］．

在有限元方法發(fā)展史上曾出現(xiàn)過有限元位移法、有限元力法、雜交方法、邊界元方法以及有限條方法等各種計(jì)算方法，但是從大量的有限元軟件資料中可見，以有限元位移法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)分析占絕大多數(shù)．

本文主要通過建立食品制冷機(jī)組壓縮機(jī)雙層隔振體系的有限元模型，運(yùn)用模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析來對(duì)食品制冷機(jī)組壓縮機(jī)隔振體系進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析．

2 ANSYS仿真計(jì)算與分析

2.1 雙層隔振體系有限元模型的建立

食品制冷機(jī)組壓縮機(jī)隔振試驗(yàn)平臺(tái)如圖1．壓縮機(jī)以及中間質(zhì)量的材料均為鋼材，在ANSYS仿真環(huán)境中，彈性模量為2.07×1011N/m2，泊松比為0.29，密度為7.9×103kg/m3．根據(jù)前期研究，共選用8只隔振器，上層4只隔振器每只剛度為12 N/mm，下層4只隔振器，每只剛度為20 N/mm，中間質(zhì)量為60 mm×60 mm的鋼板，厚度為1 mm．

圖1 隔振體系試驗(yàn)平臺(tái)Fig．1 Test platform for vibration isolation system

壓縮機(jī)和中間質(zhì)量的單元類型定義為Solid45，隔振器用Combin 14單元來表示．根據(jù)壓縮機(jī)的幾何尺寸參數(shù)建立起壓縮機(jī)的模型．由于壓縮機(jī)、隔振器和中間質(zhì)量都是相固聯(lián)的，故需要先將壓縮機(jī)和中間質(zhì)量劃分網(wǎng)格，然后通過已獲得的單元節(jié)點(diǎn)來建立表示隔振器的Combin 14單元．

采用X方向長(zhǎng)度劃分為10組單元，Y方向長(zhǎng)度劃分為6組單元，Z方向長(zhǎng)度劃分為6組單元的單元?jiǎng)澐址绞?，可得到壓縮機(jī)的有限元?jiǎng)澐志W(wǎng)格后的模型．然后將中間質(zhì)量X方向劃分為12組單元，Z方向劃分為6組單元，可得到中間質(zhì)量劃分網(wǎng)格后的單元．再從壓縮機(jī)底面選擇4個(gè)節(jié)點(diǎn)，與對(duì)應(yīng)的中間質(zhì)量上表面的4個(gè)單元節(jié)點(diǎn)相連接，一次建立起4個(gè)表示上層隔振器的Combin 14單元，之后再選擇中間質(zhì)量下表面的4個(gè)單元節(jié)點(diǎn)，與新建立的對(duì)應(yīng)的4個(gè)節(jié)點(diǎn)相連接，依次建立起4個(gè)表示下層隔振器的Combin 14單元，可得到如圖2的食品制冷機(jī)組壓縮機(jī)雙層隔振體系的有限元模型．

圖2 隔振體系有限元模型Fig．2 Finite element model of vibration isolation system

2.2 雙層隔振體系的模態(tài)分析

模態(tài)分析的基本步驟包括建立模型、加載求解、模態(tài)擴(kuò)展．在有限元模型建立完成后，則需施加載荷．在進(jìn)入ANSYS求解器后，為了進(jìn)行模態(tài)分析，需要將有限元分析的類型設(shè)置為Modal，并設(shè)置模態(tài)分析所使用的方法，然后開始進(jìn)行載荷的施加．制冷機(jī)組壓縮機(jī)單層隔振體系模態(tài)分析的載荷主要為下層隔振器下端的位移載荷，此處設(shè)置下層4個(gè)Combin 14單元下端施加位移約束，約束4個(gè)端點(diǎn)的全部位移．載荷施加完成后進(jìn)行求解計(jì)算．求解完成后可查看求解結(jié)果．

如圖3～圖8為食品制冷機(jī)組壓縮機(jī)雙層隔振體系的前6階模態(tài)振型圖．

求解完成后可以得到制冷機(jī)組壓縮機(jī)雙層隔振體系的前六階固有頻率分別為 9.378，30.536，41.815，46.324，72.927，105.662．

依據(jù)前期研究成果，壓縮機(jī)振動(dòng)時(shí)主要頻率范圍為1～100 Hz，并且在25 Hz和50 Hz頻率上振動(dòng)最劇烈．分析比較可知，由有限元仿真計(jì)算得到的固有頻率不包含25 Hz和50 Hz，故前期研究中的設(shè)計(jì)方案可行，但也有部分?jǐn)?shù)值接近共振頻率，可以通過對(duì)隔振體系進(jìn)行修改，從而改變其固有頻率以防止共振的產(chǎn)生．

2.3 雙層隔振體系的諧響應(yīng)分析

對(duì)雙層隔振體系的諧響應(yīng)分析可以分析出在工作頻率范圍內(nèi)體系的振動(dòng)響應(yīng)．諧響應(yīng)分析必須在模態(tài)分析完成后才可以進(jìn)行，首先需要重新設(shè)置分析的類型，應(yīng)當(dāng)選擇分析類型為Harmonic，然后再進(jìn)行諧響應(yīng)分析的相應(yīng)設(shè)置，此處諧響應(yīng)分析的頻率范圍選擇0～100 Hz，并分為50步進(jìn)行，然后施加載荷，載荷施加完畢后則可求解．在求解完畢后，分別選擇壓縮機(jī)與上層隔振器的固聯(lián)點(diǎn)、上層隔振器與中間質(zhì)量的固聯(lián)點(diǎn)、中間質(zhì)量與下層隔振器的固聯(lián)點(diǎn)、以及下層隔振器與基礎(chǔ)的固聯(lián)點(diǎn)進(jìn)行Y方向位移振幅響應(yīng)曲線的觀察．

將雙層隔振體系上層、下層隔振器都按照順時(shí)針方向依次編號(hào)為1，2，3，4號(hào)隔振器，為了節(jié)省篇幅，僅選擇上、下層1號(hào)隔振器端點(diǎn)的響應(yīng)進(jìn)行分析討論．

選擇上層的1號(hào)隔振器與壓縮機(jī)的連接端和上層1號(hào)隔振器與中間質(zhì)量板的連接端作為響應(yīng)分析點(diǎn)，得到1號(hào)隔振器上、下兩端點(diǎn)在Y方向上的位移響應(yīng)曲線(1up1，1down1)如圖9．從圖9中可以看出經(jīng)過上層1號(hào)隔振器，振動(dòng)迅速衰減，上端點(diǎn)最大位移響應(yīng)為4.05 mm，而下端點(diǎn)最大位移響應(yīng)為0.6 mm，但是下端點(diǎn)的峰值出現(xiàn)位置后移至12 Hz．

圖9 隔振體系上層1號(hào)隔振器上、下兩端點(diǎn)在Y方向上的位移響應(yīng)曲線Fig．9 Displacement response curve in Y direction of two endpoint of upper 1 vibration isolators

選擇下層的1號(hào)隔振器與中間質(zhì)量板的連接端和下層1號(hào)隔振器與基礎(chǔ)的連接端作為響應(yīng)分析點(diǎn)，得到下層1號(hào)隔振器上、下兩端點(diǎn)在Y方向上的位移響應(yīng)曲線(2up1，2down1)如圖10．

圖10 隔振體系下層1號(hào)隔振器上、下兩端點(diǎn)在Y方向上的位移響應(yīng)曲線Fig．10 Displacement response curve in Y direction of two endpoint of lower 1 vibration isolators

2.4 中間質(zhì)量加倍后的隔振體系諧響應(yīng)分析

為了對(duì)不同中間質(zhì)量下雙層隔振體系諧響應(yīng)進(jìn)行分析對(duì)比，取中間質(zhì)量為上述模型中的兩倍，再次進(jìn)行諧響應(yīng)分析．此處取上層1號(hào)隔振器的上、下端點(diǎn)以及下層1號(hào)隔振器的上、下端點(diǎn)Y方向的位移響應(yīng)，如圖11與圖12為同一關(guān)鍵點(diǎn)的Y方向的位移振幅響應(yīng)．

圖11 隔振體系加倍中間質(zhì)量上層1號(hào)隔振器上、下端點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)Fig．11 Displacement response curve in Y direction of two endpoint of upper 1 vibration isolators after doubling mid-layer mass

圖12 隔振體系加倍中間質(zhì)量下層1號(hào)隔振器上、下端點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)Fig．12 Displacement response curve in Y direction of two endpoint of lower 1 vibration isolators after doubling mid-layer mass

從圖11、圖12中可以看出，上層隔振器上端點(diǎn)最大位移響應(yīng)為4.2 mm，4.05 mm;上層隔振器下端點(diǎn)最大位移響應(yīng)為0.65 mm，比未變換前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)質(zhì)量的最大位移響應(yīng)0.6 mm大，但是最大位移處的頻率由12 Hz減小為8 Hz;下層隔振器上端點(diǎn)最大位移響應(yīng)為0.76 mm，比未變換前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)質(zhì)量的最大位移響應(yīng)0.7 mm大，最大位移處的頻率前移為8 Hz;下層隔振器下端點(diǎn)最大位移響應(yīng)為2.7×10－5mm，比未變換前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)質(zhì)量的最大位移響應(yīng)2.9×10－5mm小，最大位移由未變換前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)質(zhì)量時(shí)的12 Hz處的峰值變?yōu)? Hz處的峰值，而未變換前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)質(zhì)量原最大位移處的響應(yīng)為2.9×10－5mm，變換質(zhì)量后僅為1.7 ×10－5mm，大大降低了峰值．

3 結(jié)論

1)根據(jù)前期研究中的理論計(jì)算結(jié)果建立雙層隔振體系的有限元模型，經(jīng)過ANSYS模態(tài)分析得到其前六階固有頻率，并且得到了各階固有頻率所對(duì)應(yīng)的振型．通過分析可知，體系的固有頻率均不與共振頻率成分25 Hz和50 Hz重合，不會(huì)引起體系共振，故按照隔振體系參數(shù)的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行的設(shè)計(jì)方案可行．

2)進(jìn)行了雙層隔振體系的諧響應(yīng)分析．從圖中可以看出經(jīng)過雙層隔振裝置，振動(dòng)響應(yīng)由4 mm左右衰減為2.9×10－5mm左右，幾乎沒有振動(dòng)，但是隔振前后響應(yīng)曲線的變化規(guī)律基本相同，由此可知理論計(jì)算結(jié)果是可行的．

3)對(duì)不同中間質(zhì)量的雙層隔振體系進(jìn)行了諧響應(yīng)對(duì)比分析．?dāng)?shù)據(jù)分析表明，中間質(zhì)量增加后，壓縮機(jī)和中間質(zhì)量的振動(dòng)響應(yīng)均有所增大，但最終傳遞到基礎(chǔ)的振動(dòng)減小，各個(gè)峰的峰值有所減小，并且峰值頻率減小，有利于避開工作頻率，避免共振．但是，中間質(zhì)量的不斷增加也會(huì)加大安裝、調(diào)試的難度，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)剡x擇合適的中間質(zhì)量．

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(責(zé)任編輯:檀彩蓮)

Dynamics Analysis of Vibration Isolation System for Compressor of Food Refrigerating Unit Based on ANSYS

CHEN Hao， ZHANG Li， WU Hong， ZHANG Shuo
(School of Material and Mechanical Engineering，Beijing Technology and Business University，Beijing 100048，China)

The dynamics analysis of vibration isolation system for compressor of food refrigerating unit，including Modal analysis and Harmonic analysis，were made by ANSYS software．The parameters such as the natural frequency of the system were obtained，which can be used to verify whether the isolation system design has successfully overcome the fatigue caused by the forced vibration，resonance and other hazards．The results are important for the vibration and isolation design of compressors in food refrigerating unit，and also provide the meaningful basis for the research on vibration and noise reduction in large-scale food refrigerating unit．

food refrigerating unit;vibration isolation system;ANSYS;dynamics analysis

TS205.7

A

1671-1513(2012)01-0057-05

2011-04-22

北京市屬高等學(xué)校人才強(qiáng)教計(jì)劃資助項(xiàng)目(PHR201106110)．

陳 浩，男，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論;

張 力，女，教授，博士，主要從事復(fù)合材料力學(xué)方面的研究．通訊作者．