王守會 楊耀權(quán) 閆飛朝 杜之正

華北電力大學(xué) 河北 保定 071003

0 引言

傳遞函數(shù)是描述熱工對象動態(tài)特性的一種常見模型，在控制系統(tǒng)設(shè)計、調(diào)試、檢驗(yàn)及參數(shù)優(yōu)化中起著重要的作用。如何根據(jù)現(xiàn)場操作信號直接求得熱工對象傳遞函數(shù)一直是控制領(lǐng)域研究的重要課題之一［1］。獲得對象傳遞函數(shù)模型的辨識方法很多，如階躍響應(yīng)法、頻率響應(yīng)法、相關(guān)分析法、最小二乘法［1－2］、極大似然估計法［3］等。 但是很多辨識算法由于對輸入信號有一定的要求或算法過于復(fù)雜，一直難以在生產(chǎn)實(shí)際中得到推廣。而系統(tǒng)建模或辨識又是進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化控制的基本前提，因此系統(tǒng)辨識問題的研究顯得尤為重要。

作為一種非傳統(tǒng)的表達(dá)方式，人工智能方法可用來建立系統(tǒng)的輸入輸出模型，它們或者作為被控對象的正向或逆動力學(xué)模型，或者建立控制器的逼近模型，或者用以描述性能評價估計器。人工智能是智能機(jī)器所執(zhí)行的通常與人類智能有關(guān)的智能行為，有廣泛的研究和應(yīng)用領(lǐng)域，可以把人工智能看成若干個研究子學(xué)科的組合。計算智能的提出和興起，使人工智能發(fā)展成為一門具有比較堅實(shí)理論基礎(chǔ)和廣泛應(yīng)用領(lǐng)域的學(xué)科。

熱工過程具有多變量、非線性、慢時變特性,使得傳統(tǒng)的辨識方法很難建立精確的熱工過程模型［8］。本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法兩種人工智能算法引入熱工對象模型辨識，并設(shè)計出了通用的熱工對象模型辨識算法。這兩種方法都可以歸為計算智能，此外，模糊計算、遺傳算法、蟻群算法、免疫計算［4－5］等也都可以歸為計算智能。

1 熱工過程辨識特性

確定目標(biāo)函數(shù)是進(jìn)行尋優(yōu)的前提。熱工過程模型傳遞函數(shù)可用下面通式表示：

對于熱工對象采用該模型時不易確定尋優(yōu)區(qū)間并且a1…an的許多組合沒意義，進(jìn)行參數(shù)辨識時，難以獲得好的效果。為此，可以結(jié)合熱工過程的特性，采用如下的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)代替。

對于有自平衡的對象：

對于無自平衡的對象：

式中：K為對象靜態(tài)增益，Ti（i=1，2，……，n）為過程時間常數(shù)；τ為對象的純遲延時間，對于無純遲延的對象τ＝0。模型辨識的任務(wù)就是尋找最優(yōu)參數(shù)T1、T2……Tn及τ和K，使目標(biāo)函數(shù)最小的過程。 本文取模型辨識的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：y′i、yi分別為實(shí)際對象輸出和模型輸出。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識原理

圖1 系統(tǒng)辨識原理結(jié)構(gòu)

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，是一種具有三層或三層以上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層。上下層之間實(shí)現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無連接。當(dāng)一對學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各隱含層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。接下來，按照減少目標(biāo)輸出與實(shí)際誤差的方向，從輸出層經(jīng)過各隱含層逐層修正各連接權(quán)值.最后回到輸入層，這種算法稱為“誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ā?，即BP算法。BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示：

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隱含層和輸出層的激活函數(shù)采用對數(shù)—S型激活函數(shù)：

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的附加動量調(diào)整規(guī)則

BP學(xué)習(xí)算法的基本原理是梯度最速下降法，它的中心思想是調(diào)整權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)總誤差最小。對于每一樣本的輸入模式對的二次型誤差函數(shù)為：

學(xué)習(xí)過程按使誤差函數(shù)Jp減小最快的方向調(diào)整加權(quán)系數(shù)直到獲得滿意的加權(quán)系數(shù)為止。因此，權(quán)系數(shù)應(yīng)按Jp函數(shù)梯度變化的反方向調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)逐漸收斂。利用附加動量的作用則有可能滑過局部極小值。修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值時，不僅考慮誤差在梯度上的作用，而且考慮在誤差曲面上變化趨勢的影響，其作用如同一個低通濾波器，它允許網(wǎng)絡(luò)忽略網(wǎng)絡(luò)上微小變化特性。該方法是在反向傳播法的基礎(chǔ)上在每一個權(quán)值的變化上加上一項(xiàng)正比于前次權(quán)值變化量的值，并根據(jù)反向傳播法來產(chǎn)生新的權(quán)值變化。

帶附加動量因子的輸出層神經(jīng)元權(quán)系數(shù)調(diào)節(jié)公式：

隱含層的神經(jīng)元權(quán)系數(shù)調(diào)節(jié)公式：

其中k為訓(xùn)練次數(shù)，mc為動量因子，一般取0.95左右，附加動量的實(shí)質(zhì)是將最后一次權(quán)值變化的影響，通過一個動量因子來傳遞。

3 標(biāo)準(zhǔn)粒子群辨識算法

粒子群算法是一種基于迭代模式的優(yōu)化算法，最初被用于連續(xù)空間的優(yōu)化。一個由m個粒子組成的群體在D維搜索空間中以一定速度飛行，每個粒子在搜索時，考慮到了自己搜索到的歷史最好點(diǎn)和群體內(nèi)（或鄰域內(nèi)）其他粒子的歷史最好點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上變化位置（位置也就是解）。粒子群的第i粒子是由三個D維向量組成［6］，其三部分分別為：

目前位置：xi=（xi1，xi2，…，xiD）；

歷史最優(yōu)位置：Pi＝（Pi1，Pi2，…，PiD）；

速度:vi=（vi1，vi2，…，viD）；

這里i＝1，2，…，n。 目前位置被看作描述空間點(diǎn)的一套坐標(biāo)，在算法每一次迭代中，目前位置xi作為問題解被評價。如果目前位置好于歷史最優(yōu)位置Pi，那么目標(biāo)位置的坐標(biāo)就存在第二個向量Pi。另外，整個粒子群中迄今為止搜索到的最好位置記為:Pg=（Pg1，Pg2，…，PgD）。

對于每一個粒子，其第d維1≤d≤D根據(jù)如下等式變化

其中加速常數(shù)c1和c2是兩個非負(fù)值，這兩個常數(shù)使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個體學(xué)習(xí)的能力，從而向自己的歷史最優(yōu)點(diǎn)以及群體內(nèi)或領(lǐng)域內(nèi)的全局最優(yōu)點(diǎn)靠近。 rand（）是在范圍［0，1］內(nèi)取值的隨機(jī)函數(shù)。vmax是常數(shù)，限制了速度的最大值。w為慣性權(quán)重，它決定了粒子先前速度對當(dāng)前速度的影響程度，從而起到平衡算法全局搜索和局部搜索能力的作用。

4 熱工過程辨識的仿真研究

4.1 BP網(wǎng)絡(luò)用于熱工過程辨識

圖3 BP網(wǎng)絡(luò)閉環(huán)辨識結(jié)果

4.2 粒子群算法用于熱工過程辨識

表1 階躍輸入下三階系統(tǒng)的辨識結(jié)果

模型參數(shù)設(shè)定階次Nm=3，仿真時取仿真時間為200s，過程時滯t=0，采樣時間為1s，優(yōu)化維數(shù)取D=3，初始化種群數(shù)目20，慣性權(quán)重w取從0.75逐漸下降到0.1，學(xué)習(xí)因子設(shè)定c1＝c2＝1.5。系統(tǒng)辨識曲線如圖4所示：

圖4 粒子群算法模型辨識結(jié)果

5 結(jié)論

本文給出了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法這兩種人工智能方法用于火電廠熱工過程系統(tǒng)模型辨識的設(shè)計方法及其仿真結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識算法簡單，辨識的收斂速度不依賴待辨識系統(tǒng)的維數(shù)，只與網(wǎng)絡(luò)本身及采用學(xué)習(xí)算法有關(guān)。粒子群算法是一種并行全局隨機(jī)優(yōu)化算法，辨識方法速度快、精度高。對火電廠熱工過程的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種人工智能方法都有效辨識出了模型參數(shù)，對解決火電廠中熱工控制系統(tǒng)的辨識問題具有重要的實(shí)用價值。

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［8］李巖，王東風(fēng)等.采用微分進(jìn)化算法和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱工過程模型辨識［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2010，30（8）:110－111.