張圣敏，李永麗

（黃河水利職業(yè)技術(shù)學院，河南 開封 475004）

0 引言

CAD 建模技術(shù)已經(jīng)涉及眾多研究領(lǐng)域，其理論和方法對加深三維形體的識別理解和進行工程設(shè)計都具有重要意義。 水利工程技術(shù)人員應(yīng)用CAD建模技術(shù)模擬仿真水工建筑物時，在實現(xiàn)渠道、渡槽、引水隧洞等輸水建筑不同斷面間的過渡扭曲面段、方圓漸變段中，經(jīng)常遇到由于沒有合理繪制正確的導線或選擇必要數(shù)量的導向線，致使創(chuàng)建的模型與實際建筑物形狀不符情況。 筆者試針對此問題進行研究，探索解決問題的方法，以供水利工程技術(shù)人員參考。

1 扭曲面段的導線與模型創(chuàng)建

在水利工程中，扭曲面主要應(yīng)用在水閘、渠道等輸水建筑物矩形與梯形過水斷面的過渡段。 該段建筑物形體不規(guī)則，空間形狀難以想象，應(yīng)用建模技術(shù)模擬仿真該形體，對設(shè)計人員優(yōu)化設(shè)計、施工人員計算工程量等都有重要意義。 根據(jù)扭曲面在水利工程中的應(yīng)用，本文分兩種情況（即端面邊數(shù)相同或不同）進行導向線和造型研究。

1.1 兩端面邊數(shù)相同的扭曲面段的導線與模型創(chuàng)建

圖1 所示是一個扭曲面漸變段的工程圖與過渡中間段斷面圖B-B。 該過渡段兩端面形狀分別是梯形和矩形，邊數(shù)都是10。

圖1 扭曲面過渡段工程圖Fig.1 Twisted surface transition section engineering drawing

先根據(jù)工程圖中的左視圖繪制出扭曲面漸變段兩端面的輪廓，再完成其他操作。 比如，創(chuàng)建兩個面域或形成一個整體。 具體建?？煞譃? 種情況：第一種選擇了直接用兩個斷面建模；第二種是選導向放樣，并繪制了一條輔助線作為導向線；第三種是把兩端面相對應(yīng)的頂點全部連接起來，作為導線放樣。3 種情況的放樣結(jié)果如圖2 所示。 由圖2 可以看出，沒有導線，直接采用斷面放樣，產(chǎn)生的模型與實際不符。 而采用1 條導線與10 條導線放樣方法創(chuàng)建的形體，通過與工程圖對比、體積查詢、斷面剖切等方法檢驗，結(jié)果完全相同［1］。

圖2 （a） 放樣斷面與導線Fig.2 (a) Lofting section and wires

圖2 （b） 3 種情況下的造型Fig.2 (b) Shapes of three conditions

圖2（c） 3 種模型分別剖切后斷面形狀Fig.2(c) Section shapes of three models after being cut

1.2 兩端面邊數(shù)不同的扭曲面段的導線與模型創(chuàng)建

圖3 為兩端面邊數(shù)不同的扭曲面過渡段工程圖。 圖3 與圖1 左視圖的主要區(qū)別為梯形過水斷面變?yōu)?4 邊形，而矩形仍然是10 邊形。 這樣，兩個端面不再是一對一的連接。 端面的變化導致了過渡段形體的變化，相應(yīng)的平面圖、斷面圖都發(fā)生了變化。

圖3 端面邊數(shù)不同扭曲面段工程圖Fig.3 Distortion surface section engineering drawings of different face sides

應(yīng)用端面相同的研究結(jié)果，采用連接一條導線與多條的方法進行放樣造型，導線與模型實體如圖4、圖5 所示。 為了驗證所得實體的準確性，分別在兩個形體的中間位置進行了剖切（如圖6 所示）。 與圖3 中的斷面B-B 比較，實體不能滿足要求。

圖4 扭曲面導向線連接Fig.4 Guide line connection

圖5 扭曲面模型Fig.5 Model

圖6 扭曲面模型剖切Fig.6 Model sectioning

按照圖7 方式連接導線，共6 條導線。 這6 條導線從梯形斷面的3 個頂點與矩形斷面的一個頂點連接起來，也就是說，這3 條側(cè)棱匯交于一點。 另一種連接方式是，基于第一種連接方式，將兩個斷面上其他相對應(yīng)的側(cè)棱連接起來，用這兩種連接方式分別造型（如圖8 所示）。 經(jīng)斷面與體積查詢驗證，兩種方法造型完成相同，構(gòu)型滿足實際工程要求。 其剖切模型如圖9 所示。

圖7 扭曲面導向線連接Fig.7 Guide line connection

圖8 扭曲面模型Fig.8 Model

圖9 扭曲面模型剖切Fig.9 Model sectioning

2 方圓過渡段導線與模型創(chuàng)建

方圓過渡面同樣廣泛應(yīng)用在水利工程中，這種不規(guī)則形體是由4 個斜橢圓錐面與4 個三角形平面構(gòu)成的，主要應(yīng)用于引水涵管等輸水建筑物圓形與矩形過水斷面處的漸變連接。

圖10 所示是一個方圓漸變面的工程圖。 根據(jù)扭曲面的研究結(jié)果，不繪制導向線，而采用兩個斷面直接放樣的造型方法，得不到需要的漸變形體。 于是，按不同導向線的數(shù)量（1 條、2 條、4 條、8 條）和位置進行造型，并對模型在漸變的中間位置進行剖切。 采用將剖切斷面與A-A 斷面對比分析、模型與工程圖對照等方法，模擬仿真實物，構(gòu)建從矩形過水斷面漸變到圓形斷面、實現(xiàn)水流平順過渡的形體［2］。

圖10 方圓漸變段工程圖Fig.10 Square-round transition section engineering drawing

2.1 1 條導向線的模型創(chuàng)建與形體分析

1 條導向線研究思路為： 先選取矩形斷面的一個頂點，分別與圓斷面的4 個象限點連接，得到4 種不同位置的導向線，然后分別建模。 導線情況與幾何造型分別如圖11（a）、圖11（b）所示。 從結(jié)果可知，4 種不同位置的一條導線可創(chuàng)建出形狀迥異的4 個過渡段模型。顯然，每種導向線都能夠放樣出過渡段，并滿足起始端矩形與圓形斷面的限制條件，實現(xiàn)過渡。 但是，中間過渡形體并不是由4 個斜橢圓錐面和4 個三角形平面光滑構(gòu)成的[3]。 經(jīng)實體剖切后，斷面形狀如圖11（c）所示。 斷面形狀不是A-A 斷面所示的中間呈直線、 四周呈圓角的平面和曲面組合圖形，特別是后兩種模型，斷面與A-A 斷面差別很大，不滿足工程實際需要。 因此，1 條導線不能完成對模型的約束和控制。

圖11 （a） 方圓漸變段一條導向線4 種不同位置Fig.11(a) Four different locations of one guide line

圖11 （b） 方圓漸變段一條導向線4 種不同構(gòu)型Fig.11(b) Four different forms of one guide line

圖11 （c） 4 種模型中間位置剖切后的形狀Fig.11(c) Shapes of four models middle position after being cut

2.2 2 條導向線的模型創(chuàng)建與形體分析

2 條導向線研究思路為： 過矩形斷面的一個頂點分別與圓斷面的2 個象限點連接，組合得到6 種不同位置的導向線，然后按導向線依次建模。 導線情況與創(chuàng)建的形體、中間位置實體剖切分別如圖12（a）、圖12（b）所示。 從完成的模型與剖切實體可知，2 條導線的6 種位置不能創(chuàng)建出與工程實際吻合的過渡段。 剖切斷面形狀如圖12（c）所示。

圖12 （a） 兩條導向線的6 種不同位置Fig.12(a) Six different locations of two guide lines

圖12 （b） 6 種不同位置導線的不同構(gòu)型Fig.12(b) Different forms of six different guide lines locations

圖12 （c） 6 種不同構(gòu)型中間位置剖切后的形狀Fig.12(c) Shapes of six different forms middle position after being cut

2.3 4 條導向線的模型創(chuàng)建與形體分析

4 條導向線研究思路為： 將導向線分為兩大類，一類是過矩形斷面的4 個頂點分別與圓斷面相應(yīng)位置的4 個象限點連接，另一類是過矩形斷面的2 個頂點分別與圓斷面相應(yīng)位置上的2 個象限點連接。 然后，按導向線分別建模。 導線情況與創(chuàng)建的形體如圖13（a）、圖13（b）所示。 從模型與模型斷面剖切結(jié)果可以看出，采用后一類連接導線的方法創(chuàng)建的模型剖切斷面，部分已經(jīng)接近A-A 斷面形狀，但還不完全相同。 而采用第一類導線創(chuàng)建的模型剖切斷面與A-A斷面差別較大[4]。 剖切斷面形狀如圖13（c）所示。

2.4 8 條導向線的模型創(chuàng)建與形體分析

13（a） 方圓漸變段4 條不同位置的導向線Fig.13(a) Four guide lines of different locations

圖13 （b） 方圓漸變段4 種不同位置導線的不同構(gòu)型Fig.13(b) Different forms of four guide lines of different locations

圖13 （c） 4 種不同構(gòu)型中間位置剖切后的形狀Fig.13 (c) Shapes of four different forms middle position after being cut

8 條導向線研究思路為： 過矩形斷面的4 個頂點分別與圓斷面對應(yīng)位置的2 個象限點連接，得到8 條導向線，再分別構(gòu)型。導線情況與創(chuàng)建的形體如圖14 所示。 通過與工程圖對比、斷面剖切檢驗等可知，按照這種方式得到的8 條導向線能夠仿真模擬方圓漸變段。 這時候的漸變段與實際工程中的漸變段還不完全相同，因為工程中的漸變段中間是要過水的，不是實心的，還要通過三維建模技術(shù)中的布爾運算，完成繪制。

圖14 方圓漸變段8 條導向線、模型、實體剖切Fig.14 Eight guide lines, model, entity cutting

首先根據(jù)工程實際，創(chuàng)建一個長方體，然后對圖14 完成的方圓漸變段進行立體精確定位，并將設(shè)計的材料厚度移動到長方體設(shè)計位置，接著執(zhí)行布爾運算中的差集命令，工程中方圓漸變段就完成了。其過程如圖15 所示。

圖15 工程中漸變段的形成過程Fig.15 Forming process of transition section in engineering

3 結(jié)語

對于輸水建筑物過渡段模型創(chuàng)建而言，導線能夠控制、約束所建模型形狀。 對于兩個斷面邊數(shù)相同的扭曲面過渡段，連接兩斷面相對應(yīng)的一條側(cè)棱作為放樣的導向就可以了；而對于邊數(shù)不同的端面，要分析哪幾條側(cè)棱匯交，并將匯交的側(cè)棱連接起來，作為導向線。 方圓過渡段的導線分析是根據(jù)模型的圖形幾何構(gòu)型特性，繪制并選擇充分必要的導線。 復雜組合曲面過渡段導線的繪制，可以扭曲面過渡段與方圓過渡段導線的研究結(jié)論為基礎(chǔ)，進一步分析實物的構(gòu)型，再添加必要的導線，創(chuàng)建出需要的工程形體模型。

[1] 曾令宜. AutoCAD2010 工程繪圖技能訓練教程[M]. 北京：高等教育出版社. 2011：200-204.

[2] 趙瑞榮，李占才，朱志偉，等. CAD 三維造型在采礦工程中的應(yīng)用[J]. 計算機輔助設(shè)計與圖形學學報，1994（1）：44-48.

[3] 張圣敏. AutoCAD 中文版入門與實戰(zhàn)[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2009：300-316.

[4] 陳克. AUTOCAD2002 建筑應(yīng)用實例導學[M]. 北京：清華大學出版社，2002：245-255.