李慧琳，劉 寧，李冠宇

（大連海事大學 信息科學技術(shù)學院，遼寧 大連116026）

0 引 言

本體是共享概念模型的明確的形式化規(guī)范說明，表示的是精確性概念及其之間的確定性關(guān)系［1］。模糊本體（Fuzzy Ontology）是對通常意義本體的擴展，表示的是模糊概念及其之間的模糊關(guān)系［2］。針對現(xiàn)實世界中的不確定性，模糊本體是有效處理和表示不確定信息和知識的基礎(chǔ)性工具。因此，如何構(gòu)建模糊本體成為亟待解決的問題。

關(guān)于模糊本體的構(gòu)建，目前在國內(nèi)外已有一些方法。模糊本體是模糊集理論 （L.A.Zadeh，1965）［3］和本體理論（T.Gruber，1993）［4］相結(jié)合的產(chǎn)物。除了最基本的手工構(gòu)造模糊本體的方法外，其構(gòu)建思路可總結(jié)為以下兩種［2］：基于模糊集理論和基于現(xiàn)有本體的構(gòu)建方法。本文在現(xiàn)有本體構(gòu)建方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊集理論，提出模糊本體構(gòu)建的概念距離聚類生成方法，其中心思想是：首先應(yīng)用模糊集理論從實際領(lǐng)域的信息源中抽取模糊概念及模糊關(guān)系以構(gòu)建出一個模糊概念格，然后在其上應(yīng)用概念距離聚類方法得到模糊概念層次，最終將模糊概念層次映射得到模糊本體。通過具體的構(gòu)建實例，驗證了該構(gòu)建方法的可用性和有效性。

1 模糊本體

本體是共享概念模型的明確的形式化說明。本體可用三元組O＝ （C，P，R）表示之。其中，C為概念集，P為屬性集，R為概念之間的關(guān)系［5］。

模糊本體是用于描述和表示不確定信息的一類本體，由模糊概念和模糊關(guān)系組成。模糊本體也可用三元組表示O＝ （Cf，P，Rf）表示，其中Cf為模糊概念集，P為屬性集，Rf為模糊概念集與屬性集之間的笛卡爾積［6］。

模糊概念［7］可表示為Cf＝ （o1d1，o2d2，…，ondn），其中oi是對象，di是oi隸屬于Cf的隸屬度。那么，對象oi屬于概念Cf的隸屬度為di。

模糊關(guān)系R是模糊元組的有窮集合，它是集合叉集P（A1）×P（A2）×…×P（Am）的一個子集。其中，Ai是屬性域，P（Ai）表示Ai－的冪集。

目前對模糊本體的構(gòu)建方法研究雖多但均不成熟，其構(gòu)建方法可以歸結(jié)為兩大類：基于模糊集理論和基于現(xiàn)有的本體構(gòu)建方法。前者主要有基于模糊概念模型、基于語言變量、基于屬性隸屬度和基于MDA的構(gòu)建方法等；而后者主要有5種類型：Uschold和King方法；Gruninger和Fox方法；Berneras方法；METHONTOLOGY方法；基于SENSUS方法［8］。

模糊本體的構(gòu)建是以不精確信息為數(shù)據(jù)源且需要在領(lǐng)域?qū)＜业膮⑴c下進行的，構(gòu)建得到的模糊本體往往呈現(xiàn)多樣性。而由模糊概念和模糊關(guān)系構(gòu)成的模糊概念格具有結(jié)構(gòu)惟一性的特點［9］，因此，本文以模糊概念格為基礎(chǔ)構(gòu)建模糊本體，又由于模糊概念外延的模糊性，導致模糊概念格中生成了大量的模糊概念節(jié)點，因此需對模糊概念格進行約簡處理，考慮概念格的構(gòu)成特點，對其運用概念距離聚類方法進行約簡較為方便和直接，且減少了生成的模糊本體的多樣性。

綜上，本文在模糊概念格的基礎(chǔ)上，運用概念距離聚類方法對其進行處理，進而生成模糊本體。

2 概念距離聚類方法

概念聚類是基于模型的聚類，能夠?qū)ι傻木垲惔_定其屬性特征，且對新生成的聚類給予一定的概念解釋［10］。

概念距離聚類方法是一種基于帶有模糊參數(shù)的模糊概念格的概念聚類。該聚類方法不僅能夠產(chǎn)生樹狀結(jié)構(gòu)的聚類層次，還可以對概念間有多重繼承關(guān)系的模糊概念格上的模糊概念進行聚類［11］。

定義1（模糊參數(shù)E） 對于對象集合O，屬性集合D＝f（O），d∈D，參數(shù)E定義如下

式中：｜O｜——集合O的元素個數(shù)；

式中：｜D｜——集合D的元素個數(shù)。

定義2（模糊參數(shù)δ） 對于對象集合O和屬性集合D＝f（O），d∈D，參數(shù)δ定義如下

式中：｜O｜——集合O的元素個數(shù)；｜D｜——集合D的元素個數(shù)。

參數(shù)E描述的是對象的平均隸屬度，參數(shù)δ描述的是對象隸屬度相對于參數(shù)E的偏離程度［6］。

定義3（概念距離） 模糊概念 （O1，D1）和其子概念 （O2，D2）的距離定義如下

式中：——概念C1＝ （O1，D1）的參數(shù)；——概念C2＝ （O2，D2）的參數(shù)。

概念距離聚類方法的步驟是：計算出模糊概念格的模糊參數(shù)E和δ；根據(jù)概念距離公式計算出有效概念間的距離DS；根據(jù)實驗，選取合適的概念距離閾值，合并概念節(jié)點，生成模糊概念聚類。圖1為概念距離聚類的示例。

圖1 概念距離聚類示例

3 用概念距離聚類方法構(gòu)建模糊本體

模糊本體構(gòu)建的概念距離聚類方法的核心思想是：從現(xiàn)實世界的不確定信息中抽取出模糊形式背景，構(gòu)建模糊概念格，利用聚類技術(shù)將模糊概念格轉(zhuǎn)化生成模糊概念層次，最后映射得到模糊本體。

3.1 構(gòu)建生成模糊概念格

模糊概念格是描述概念的內(nèi)涵 （intension）與外延（extension）具有模糊關(guān)系的不精確性概念的一種方法［12］。

定義4（模糊概念格） 若二元組C＝ （O’，D’）滿足O’＝g（D’）且D’＝f（O’），則稱C為一個模糊形式概念。K＝ （O，D，I）為一個形式背景，通過偏序關(guān)系將K中的所有模糊形式概念建立起來的完全格，叫做K所對應(yīng)的模糊概念格［13］。

概念格的漸進式構(gòu)建算法可以將概念節(jié)點和節(jié)點間的連接關(guān)系同時產(chǎn)生，因此它非常適合于處理動態(tài)數(shù)據(jù)庫。所以可把這種方法應(yīng)用到模糊概念格的構(gòu)建中。

構(gòu)建模糊概念格的過程，實際上是尋找新節(jié)點的直接前驅(qū)和直接后繼的過程。模糊概念格的漸進式構(gòu)建算法分為6個步驟：

（1）初始化模糊概念格L。從形式背景中生成初始的模糊概念格節(jié)點集，設(shè)每個節(jié)點為一個模糊形式概念C（o，f（o）），并初始化為空。

（2）生成新概念節(jié)點。從形式背景中取出一個對象x，形成節(jié)點X（x，f（x）），若格L中任意節(jié)點C（extension（C），intension （C）），使得f（x）intension （C），則將節(jié)點X（x，f（x））作為新節(jié)點加入L中。

（3）更新L中的概念節(jié)點。掃描L中所有節(jié)點，看是否存在節(jié)點C（extension（C），intension（C））的內(nèi)涵小于等于新生成節(jié)點X（x，f（x））的內(nèi)涵，若存在，則節(jié)點C為更新節(jié)點。將每個更新節(jié)點更新為 （extension（C）∪x，intension（C）），邊不更新。轉(zhuǎn) （5）

（4）產(chǎn)生子概念節(jié)點。掃描模糊概念格L，將節(jié)點C與新生成節(jié)點X進行交運算，若內(nèi)涵交集不等于L中任意節(jié)點的內(nèi)涵，則產(chǎn)生子概念節(jié)點C’（extension（C）∪x，intension（C）∩f（x））。查找L中是否存在節(jié)點C’的更新節(jié)點，若存在，則更新新生成節(jié)點C’；否則，節(jié)點C’加入到L中，并連接新生成節(jié)點相應(yīng)的邊。

（5）直到形式背景中的所有對象加入到L中。轉(zhuǎn) （2）

（6）構(gòu)建根節(jié)點和末梢節(jié)點。搜索L中所有沒有子節(jié)點的節(jié)點，如果這樣的節(jié)點多于一個，則生成末梢節(jié)點，并增加末梢節(jié)點到這些節(jié)點的邊。同理，生成根節(jié)點。

3.2 聚類生成模糊概念層次

從模糊概念格到模糊概念層次的過程，實際上是用具體地聚類算法在格上進行概念聚類的過程，由此得到的模糊概念的層次結(jié)構(gòu)，可以對其運用映射規(guī)則得到相應(yīng)的模糊本體的概念框架。

結(jié)合上述模糊概念格的生成過程，在模糊概念格上進行概念聚類，本文采用基于距離的概念聚類方法。把概念間概念距離小于距離閾值的概念聚為一類，基于此法可以得到模糊概念層次。具體操作如下：

（1）計算模糊參數(shù)E和δ的值。根據(jù)初始形式背景，計算出模糊概念格中有效節(jié)點的參數(shù)值。（2）計算有效概念間的距離DS。（3）模糊概念聚類。

1）將格中模糊概念的節(jié)點集C、邊集C1C2、概念間的距離DS，作為一個集合U＝ ｛C，C1C2，DS｝；

2）選取距離閾值T；

3）查找U中符合條件DS＜T的邊CaCb，并聚類Ca、Cb；

4）子節(jié)點吸收父節(jié)點的內(nèi)涵，并更新子節(jié)點為新節(jié)點C’（extension （Cb），intension （Ca）∪intension （Cb））；

5）遞歸3）、4）步驟，直到集合U中不存在DS＜T的邊；

（4）生成模糊概念層次。刪除底節(jié)點，循環(huán)查找聚類后的概念格中的概念節(jié)點，若聚類生成新節(jié)點C’，則原來連接到父節(jié)點Ca和子節(jié)點Cb的邊更新為連接到新節(jié)點C’，其余邊不變。

3.3 映射生成模糊本體

基于上述方法導出的模糊概念層次，可以用來構(gòu)造模糊本體。根據(jù)模糊概念層次和模糊本體中元素的對應(yīng)關(guān)系，在模糊概念層次上運用特定的映射規(guī)則，映射得到模糊本體原型。兩者的映射規(guī)則如圖2所示。

圖2 模糊概念層次與模糊本體的映射規(guī)則

根據(jù)上述映射規(guī)則得到模糊本體原型，再為其添加屬性、公理、實例等來擴充和完善模糊本體，通過該方法生成的模糊本體具有一致性，因而不再需要進行一致性檢查。模糊本體是基于有模糊性的不確定信息構(gòu)建生成的，用模糊值表示屬性值的模糊本體體現(xiàn)了現(xiàn)實性。對現(xiàn)實世界中存在的大量非分類的不確定信息的描述［14］，就需專家參與，才可得到比較完整的模糊本體。

4 構(gòu)建實例

4.1 構(gòu)建模糊概念格

以生活中常見的天氣問題為例，表1中以連續(xù)5天的天氣為對象，氣溫高低、紫外線強弱，風級大小，有無雨為屬性，抽取得到標準模糊形式背景。設(shè)定閾值為0.5，對標準模糊形式背景進行處理，得到模糊化后的形式背景，如表1所示。

表1 模糊形式背景

根據(jù)模糊形式背景表1，用漸進式算法進一步構(gòu)造模糊概念格，如圖3所示。

圖3 模糊概念格

模糊概念格中共有7個模糊形式概念，各有效模糊形式概念的模糊參數(shù)值及構(gòu)成如表2所示。

表2 模糊形式概念構(gòu)成及參數(shù)值

4.2 聚類生成模糊概念層次

利用3.2節(jié)的概念距離聚類方法，對上述已構(gòu)造出的模糊概念格進行聚類。首先計算出概念間的距離，如下：

為本實例設(shè)定距離閾值為0.5，則運用概念距離聚類方法得到的模糊概念層次，如圖4所示。

圖4 模糊概念層次

4.3 映射得到模糊本體

以圖4舉例說明模糊本體的生成。依據(jù)3.3節(jié)的規(guī)則來映射本體，1號根節(jié)點映射得到無效的模糊概念，因此，可得到3個類分別用A、B、C表示，以及類間的關(guān)系。

表3 模糊本體類間關(guān)系

根據(jù)表3中的3個類及其所含模糊概念之間的關(guān)系，就構(gòu)成了一個模糊本體，如圖5所示。

以類A為例，屬性為氣溫高 （0.6）、紫外線強 （0.6）和風力大于5級 （0.7）；實例為1，2，3，預測出未來連續(xù)3天的天氣情況。模糊本體的這種構(gòu)建方法簡單易行，根據(jù)特定領(lǐng)域的不確定信息構(gòu)建出的模糊本體，可以直觀的反映現(xiàn)實世界。

圖5 模糊概念體示例

5 結(jié)束語

本文研究了模糊本體構(gòu)建的概念距離聚類方法，與手工構(gòu)建模糊本體相比，該方法提高了模糊本體構(gòu)建的效率；與其他構(gòu)建方法相比，該方法構(gòu)建出的模糊本體具有更好的一致性和靈活性。首先利用漸進式算法構(gòu)建模糊概念格，結(jié)合模糊集理論和概念距離聚類方法，再聚類生成模糊概念層次，最后映射得到模糊本體，并以實際問題為例驗證了該構(gòu)建方法的有效性。然而目前的研究尚存在著不足，例如沒有對聚類結(jié)果進行有效性評價等。下一步將與模糊本體的其他生成算法做對比研究。

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