王 旻，余 毅，王春霞

(中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林長春130033)

1 引言

射程、運載能力、射擊精度和生存概率是彈道導彈的4個最主要的技術(shù)指標。前兩個技術(shù)指標由彈道導彈的內(nèi)在因素決定，而后兩個技術(shù)指標與彈道導彈的瞄準系統(tǒng)有著直接的聯(lián)系。

彈道導彈的光電瞄準系統(tǒng)用于在導彈發(fā)射前校正彈道導彈制導基準的初始方位(制導平臺臺體上的兩次反射直角棱鏡交棱的法平面)，使其初始方位(彈道導彈的穩(wěn)定基面)與射面相重合。其方法是通過一套光電儀器即光電瞄準系統(tǒng)，將通過測地學或天文測量等技術(shù)手段得到的射面?zhèn)鬟f到彈道導彈制導基準，供彈道導彈精確制導，因而光電瞄準系統(tǒng)的瞄準精度是影響彈道導彈彈著點精度的重要因素之一。

為了提高彈道導彈的生存概率，一般釆用機動發(fā)射技術(shù)，但陸上或海上機動發(fā)射都對彈道導彈的瞄準系統(tǒng)有特殊的要求。機動發(fā)射的特殊環(huán)境常常受到場地的各種制約，很多情況下不能直接采用斜瞄法，而是要求光電瞄準系統(tǒng)中具有能實現(xiàn)一定高程上的高精度方位傳遞環(huán)節(jié)。在高程不是太高的情況下，應用“折轉(zhuǎn)光管”來實現(xiàn)高程上高精度的方位傳遞，是一種既簡單、可靠，又能實現(xiàn)高精度方位傳遞的技術(shù)方案［1-4］。

本文在介紹折轉(zhuǎn)光管的構(gòu)造、工作原理和精密裝調(diào)的基礎(chǔ)上，對折轉(zhuǎn)光管的安裝誤差、組成折轉(zhuǎn)光管的兩塊平面反射鏡之間的裝調(diào)誤差，以及方位傳遞精度進行了詳細分析。

2 折轉(zhuǎn)光管在瞄準系統(tǒng)中的位置

圖1是最簡單的應用折轉(zhuǎn)光管實現(xiàn)高程上高精度方位傳遞的陸上機動發(fā)射彈道導彈的技術(shù)方案示意圖。

圖1 光電瞄準系統(tǒng)工作原理示意圖Fig.1 Principle schematic diagram of photoelectrical pointing system

陸上機動發(fā)射彈道導彈的光電瞄準系統(tǒng)主要由自準直經(jīng)緯儀、折轉(zhuǎn)光管、瞄準控制器組成。折轉(zhuǎn)光管由兩塊在空間平行的平面反射鏡組成，它作為方位傳遞器件，不僅使光路在高程上轉(zhuǎn)折一定距離，并可保持其被傳遞的方位方向不變。如圖1所示，自準直經(jīng)緯儀發(fā)出的準直光通過折轉(zhuǎn)光管下通光孔進入下反射鏡，經(jīng)過下反射鏡的反射，形成平行于折轉(zhuǎn)光管縱軸方向的準直光，到達上反射鏡，經(jīng)上反射鏡的第二次反射，從折轉(zhuǎn)光管上通光孔輸出，投射到彈上棱鏡。上述光束經(jīng)彈上棱鏡反射后，按原光路返回到自準直經(jīng)緯儀像面上的CCD圖像探測器上，以此讀取彈道導彈制導平臺初始方位的方位偏差值。

3 折轉(zhuǎn)光管的構(gòu)造和工作原理

圖2為折轉(zhuǎn)光管的構(gòu)造簡圖。折轉(zhuǎn)光管的光學系統(tǒng)由空間相互平行的兩塊平面反射鏡組成，它們裝置在同一剛體上，只要該剛體不變形，兩塊平面反射鏡的兩個反射面在空間始終保持嚴格平行，則無論該折轉(zhuǎn)光管作為一個整體在空間的安裝位置如何，出射光線和入射光線在空間將始終保持平行，這就是折轉(zhuǎn)光管可以實現(xiàn)光線在高程上的方位高精度傳遞的原理［5-7］。

圖2 折轉(zhuǎn)光管的結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Structure diagram of reflex light-tube

為了保證折轉(zhuǎn)光管在高程上的方位高傳遞精度，在結(jié)構(gòu)設(shè)計上要盡可能地提高其熱穩(wěn)定性和力學穩(wěn)定性。為了使其具有優(yōu)良的熱穩(wěn)定性，采用套筒結(jié)構(gòu)裝配，使兩塊平面反射鏡的內(nèi)筒和外筒之間有一個合適的距離，在內(nèi)筒的外壁上包裹隔熱材料，盡量使外筒的溫度變化不會傳遞到內(nèi)筒，減小內(nèi)筒的熱變形;為了使其具有優(yōu)良的力學穩(wěn)定性，只依靠上端的一個法蘭實現(xiàn)內(nèi)筒與外筒之間的相互連結(jié)，處在工作位置時內(nèi)筒自然下垂，外筒下端對內(nèi)筒沒有力的約束，也就是外筒的變形不會附帶造成內(nèi)筒變形。

為了實現(xiàn)兩塊平面反射鏡在空間的平行性高精度裝調(diào)，兩個平面反射鏡通過兩個鏡座與內(nèi)筒的兩端法蘭相聯(lián)結(jié)。下端鏡座和下法蘭之間設(shè)有調(diào)節(jié)墊片，通過研磨此法蘭，使下端鏡座和下法蘭固定之后，下平面反射鏡反射面的法矢量與內(nèi)筒的幾何軸線成45°。在上端鏡座和上法蘭之間設(shè)計了一對楔形墊圈，依靠反復調(diào)節(jié)兩個楔形墊圈的相對位置和此對楔形墊圈在內(nèi)筒上端法蘭上的方位轉(zhuǎn)角，以及上鏡座與內(nèi)筒上端法蘭在方位上的轉(zhuǎn)角，使得兩塊平面反射鏡的反射面在空間處于精確的平行。其平行度指標應隨光電瞄準系統(tǒng)的系統(tǒng)精度要求來分配，就一般的精度來說，以下的技術(shù)指標可以作為參考，即出射光線與入射光線在空間的不平行度的極限誤差方位優(yōu)于4″;高低誤差優(yōu)于1';而折轉(zhuǎn)光管方位傳遞的極限誤差≤10″。

4 折轉(zhuǎn)光管精密裝調(diào)方法

折轉(zhuǎn)光管精密裝調(diào)方法如圖3所示，其裝調(diào)步驟如下:(1)調(diào)平平臺，在平臺上相距折轉(zhuǎn)光管進、出光口的距離上，放置兩個水銀盤;(2)在右端水銀盤的上方架設(shè)一個0.2″自準平行光管，調(diào)整該自準平行光管的位置，使其與右端水銀盤液面(即當?shù)厮疁拭?自準;(3)將待裝調(diào)的折轉(zhuǎn)光管放置在平臺上，使出光口對準上方的自準平行光管，并使折轉(zhuǎn)光管的進光口對準下方的另一個水銀盤位置;(4)使該自準平行光管的自準光通過折轉(zhuǎn)光管，與左端水銀盤液面(即當?shù)厮疁拭?自準;(5)用自準平行光管測量出在方位上和俯仰方向上的不自準值;(6)根據(jù)這個不自準值，調(diào)節(jié)一對楔形墊圈的相對位置和此對楔形墊圈在內(nèi)筒上端法蘭上的方位轉(zhuǎn)角;(7)反復測量、調(diào)節(jié)，直到滿足指標要求，使方位上的不自準偏差的極限值≤4″，而高低上的不自準偏差≤1';(8)翻轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)光管180°，使出光口與進光口交換位置，使進光口對準平行光管，再次使自準平行光管的自準光通過折轉(zhuǎn)光管，與左端水銀盤液面(即當?shù)厮疁拭?自準，并用自準平行光管測量出在方位上和俯仰方向上的不自準值，兩次測量偏差值的一致性可證明被檢折轉(zhuǎn)光管的力學穩(wěn)定性［8-11］。

圖3 折轉(zhuǎn)光管裝調(diào)示意圖Fig.3 Assembling schematic diagram of reflex lighttube

5 折轉(zhuǎn)光管安裝誤差和平面反射鏡之間的裝調(diào)誤差對方位傳遞精度影響的分析

如圖4(a)所示，設(shè)大地坐標系為X(x1，x2，x3)，x1，x2組成地平面，x3垂直地平面;設(shè)入射光線的單位矢量A1與x1軸重合且方向相反，兩平行平面反射鏡法線的單位矢量分別為N1和N2，并且在 x1，x3平面內(nèi)與 x1軸成45°角，A2為入射光線 A1經(jīng)過第一塊反射鏡反射后的岀射光線，A3為岀射光線A2經(jīng)過第二塊反射鏡反射后的岀射光線。

A1，N1和 N2的單位矢量分別為:

第一平面反射鏡的反射作用矩陣為:

圖4 折轉(zhuǎn)光管方位傳遞誤差分析原理圖Fig.4 Schematic diagram of azimuth transfer error analysis of reflex light-tube

第二平面反射鏡的反射作用矩陣為:

入射光線A1經(jīng)第一平面反射鏡反射后得到岀射光線A2:

光線A2經(jīng)第二平面反射鏡反射后得到岀射光線A3:

折轉(zhuǎn)光管的方位傳遞誤差為:

折轉(zhuǎn)光管的高低傳遞誤差為:

5.1 折轉(zhuǎn)光管方位傳遞誤差分析概述

如圖4(a)所示，當兩平面反射鏡嚴格平行時，即兩個平面反射鏡的法線N1和N2在空間嚴格平行時，將式(1)、(2)、(3)帶入式(4)～(9)中，計算結(jié)果 ΔA=0，ΔE=0，即岀射光線 A3與入射光線A1在空間上始終保持平行，沒有方位和高低傳遞誤差。但當N1和N2之間由于安裝或結(jié)構(gòu)上的變形形成誤差(即兩塊平面反射鏡在空間上不是嚴格平行)，如圖4(b)所示，而且還有折轉(zhuǎn)光管的安裝誤差時，將會造成方位上的傳遞誤差。本文將從誤差的來源進行分析，使用MATLAB編程，用蒙特-卡洛方法進行計算并繪出誤差統(tǒng)計直方圖，根據(jù)誤差分析結(jié)果來指導折轉(zhuǎn)光管的設(shè)計:(1)根據(jù)光電瞄準系統(tǒng)的系統(tǒng)精度要求來分配折轉(zhuǎn)光管的精度指標要求;(2)提出熱穩(wěn)定性要求，做熱設(shè)計;(3)提出力學穩(wěn)定性要求，做剛度設(shè)計;(4)提出在外場應用中，折轉(zhuǎn)光管的安裝要求。

5.2 折轉(zhuǎn)光管無安裝誤差，僅有兩平面反射鏡的

裝調(diào)誤差時，折轉(zhuǎn)光管傳遞誤差分析

當兩塊平面反射鏡的兩個反射面在裝調(diào)后是嚴格平行的，則入射光線A1與岀射光線A3在空間上也將嚴格平行，則不存在方位和高低傳遞誤差，即 ΔA=0，ΔE=0。

從折轉(zhuǎn)光管的結(jié)構(gòu)上可以看出，兩平面反射鏡存在裝調(diào)誤差Δβ、Δγ時，可以認為是上反射鏡相對下反射鏡存在如下兩個方向的旋轉(zhuǎn)變換，一是繞x2軸旋轉(zhuǎn)Δβ誤差角，二是繞x3軸旋轉(zhuǎn)Δγ誤差角，如圖4(b)所示。

繞x2軸旋轉(zhuǎn)Δβ誤差角的坐標變換矩陣MΔβ為:

將N2經(jīng)折轉(zhuǎn)光管裝調(diào)誤差的二次坐標變換轉(zhuǎn)換到大地坐標系X(x1，x2，x3)中，得到上反射鏡的新單位法矢量，依據(jù)式(4)～(7)，得出入射光線A1依次序經(jīng)兩塊平面反射鏡反射后的岀射光線A3的表達式:

折轉(zhuǎn)光管的方位傳遞誤差表達式為:

折轉(zhuǎn)光管的高低傳遞誤差表達式為:

分別將Δβ=0.5'和Δγ=4″帶入計算，結(jié)果為ΔA=4″，ΔE'=1'，即當上反射鏡圍繞 x3軸旋轉(zhuǎn)4″，并圍繞x2軸旋轉(zhuǎn)0.5'時，折轉(zhuǎn)光管的方位傳遞誤差為4″、高低傳遞誤差為1'。如果不考慮折轉(zhuǎn)光管的裝調(diào)誤差，兩平面反射鏡如果要達到折轉(zhuǎn)光管傳遞誤差設(shè)計要求時，必須把折轉(zhuǎn)光管的上反射鏡的反射面相對下反射鏡的反射面在繞x3軸方向上的裝調(diào)誤差控制在4″以內(nèi)，而繞x2軸方向上的裝調(diào)誤差控制在0.5'以內(nèi)。

5.3 折轉(zhuǎn)光管存在安裝誤差時，折轉(zhuǎn)光管傳遞誤差的分析

這里分析折轉(zhuǎn)光管整體存在安裝誤差時，即|Δφ|=0，|Δθ|=0，|Δψ|=0 時折轉(zhuǎn)光管的傳遞誤差?？煞譃閮煞N情況來分析，一是兩平面反射鏡沒有裝調(diào)誤差Δβ=0，Δγ=0;二是兩平面反射鏡裝調(diào)有誤差 Δβ≠0，Δγ≠0。

5.3.1 當 Δβ=0，Δγ =0 時

折轉(zhuǎn)光管的安裝誤差由3個旋轉(zhuǎn)自由度分量:Δφ(繞 x1軸)、Δθ(繞 x2軸)和 Δψ(繞 x3軸)組成。由于組成折轉(zhuǎn)光管的上反射鏡和下反射鏡在同一剛體上，這3個旋轉(zhuǎn)自由度的裝調(diào)誤差將同時作用在兩個單位法矢量N1和N2上。在這3個旋轉(zhuǎn)自由度的裝調(diào)誤差的作用下，使N1和N2在大地坐標系X(x1，x2，x3)中，分別依次作如下的坐標變換 Mx1，Mx2，Mx3。

從大地坐標系中觀察(按相反的次序作負角變換)N1和N2，得到新的單位法矢量:

依據(jù)式(4)～(7)，得出入射光線A1依次序經(jīng)兩塊平面反射鏡反射后的岀射光線A3的表達式:

折轉(zhuǎn)光管的方位傳遞誤差表達式為:

折轉(zhuǎn)光管的高低傳遞誤差表達式為:

圖5 Δβ=Δγ=0，Δφ=Δθ=Δψ=15°條件下 ΔA″和ΔE″統(tǒng)計直方圖Fig.5 Statistic histograms of ΔA″and ΔE″when Δβ =Δγ=0，Δφ=Δθ=Δψ=15°

折轉(zhuǎn)光管的兩個平面反射鏡在空間上平行，但折轉(zhuǎn)光管在3個方向的安裝誤差達到15°，即假設(shè):|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=15°時，用統(tǒng)計試驗法，經(jīng)1 000次采樣計算，可獲得如圖5(a)，(b)所示的方位傳遞誤差ΔA″和高低傳遞誤差ΔE″的統(tǒng)計直方圖。該統(tǒng)計直方圖說明，只要折轉(zhuǎn)光管的兩個平面反射鏡在空間上嚴格平行，就不會引入 ΔA″和 ΔE″。

5.3.2 當 Δβ≠0，Δγ≠0 時

從大地坐標系中來觀察N1和N2，使用公式(10)、(11)變換矩陣得到新的單位法矢量:

依據(jù)式(4)～(7)，得出入射光線A1依次序經(jīng)兩塊平面反射鏡反射后的岀射光線A3的表達式

根據(jù)設(shè)計要求，將上反射鏡相對下反射鏡旋轉(zhuǎn)誤差角|Δβ|=0.5'，|Δγ|=4″，而折轉(zhuǎn)光管裝調(diào)時在3個方向上都存在誤差。同樣用統(tǒng)汁試驗法，經(jīng)1 000次采樣計算，可獲得如圖6(a)、(b)和圖7(a)、(b)所示的方位傳遞誤差ΔA?和高低傳遞誤差ΔE″的統(tǒng)計直方圖。圖6是|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=5°的計算結(jié)果;而圖 7 是|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=15°的計算結(jié)果。

圖6 Δβ=0.5'，Δγ=4″，Δφ=Δθ=Δψ=5°條件下ΔA?和 ΔE?統(tǒng)計直方圖Fig.6 Statistic histograms of ΔA?and ΔE?when Δβ =0.5'，Δγ=4″，Δφ =Δθ=Δψ=5°

圖7 Δβ=0.5'，Δγ=4″，Δφ =Δθ=Δψ =15°條件下ΔA?和ΔE?統(tǒng)計直方圖Fig.7 Statistic histograms of ΔA?and ΔE?when Δβ =0.5'，Δγ=4″，Δφ =Δθ=Δψ=15°

當|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=5°時，方位傳遞誤差 ΔA?的極限值為 ±6″、高低傳遞誤差 ΔE?的極限值為 ±60″;而當|Δφ|=|Δθ|=|Δψ|=15°時，方位傳遞誤差ΔA?的極限值為±10″，而高低傳遞誤差ΔE?的極限值沒有增大，仍為±60″。

6 結(jié)論

本文介紹了用于瞄準系統(tǒng)中的折轉(zhuǎn)光管的結(jié)構(gòu)、工作原理和裝調(diào)方法，分析了折轉(zhuǎn)光管的安裝誤差，討論了應用折轉(zhuǎn)光管來實現(xiàn)高程上高精度方位傳遞的技術(shù)方案。經(jīng)過嚴格的誤差分析后指出，要想控制折轉(zhuǎn)光管的方位傳遞誤差，首先要使兩塊平面反射鏡鏡面在空間上嚴格平行，而“折轉(zhuǎn)光管”作為整體，其安裝誤差可以不考慮，只要將折轉(zhuǎn)光管安裝到從自準直經(jīng)緯儀到彈上棱鏡的瞄準光路暢通即可。另外，影響折轉(zhuǎn)光管的方位傳遞誤差的主要因素是兩平面反射鏡的裝調(diào)誤差。根據(jù)計算分析，只要兩平面反射鏡的裝調(diào)誤差滿足技術(shù)要求，即|Δγ|≤4″，|Δβ|≤0.5'，即使折轉(zhuǎn)光管在3個方向的安裝誤差|Δφmax|，|Δθmax|，|Δψmax|的極限值達到 15°，也可以滿足折轉(zhuǎn)光管方位傳遞誤差≤10″的設(shè)計要求。

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