張 昊，李寶榮，李治平，任廣磊

（1.西北大學(xué)，陜西西安 710069；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第三輸油處，寧夏銀川 750006；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京），北京 100083）

考慮應(yīng)力敏感的煤層氣井流入動(dòng)態(tài)曲線研究

張 昊1，李寶榮2，李治平3，任廣磊3

（1.西北大學(xué)，陜西西安 710069；2.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第三輸油處，寧夏銀川 750006；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京），北京 100083）

流入動(dòng)態(tài)曲線對(duì)合理確定煤層氣井的井底壓力與井產(chǎn)量非常重要。流入動(dòng)態(tài)曲線反映了煤層氣藏向該井提供煤層氣的能力，反映了煤層氣藏壓力、流體物性、完井質(zhì)量等對(duì)煤層氣層滲流規(guī)律的影響。本文主要是考慮滲透率應(yīng)力敏感性在達(dá)西、非達(dá)西滲流流動(dòng)下對(duì)煤層氣井流入動(dòng)態(tài)曲線的影響。通過(guò)對(duì)韓城WL1井某煤層研究可以得到，不管是達(dá)西滲流還是非達(dá)西滲流，考慮應(yīng)力敏感性后，使煤層氣井的產(chǎn)能減少，隨著生產(chǎn)壓差的增加，煤層氣井的產(chǎn)量增加幅度較小。當(dāng)改變滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)后，發(fā)現(xiàn)參數(shù)越大，煤層氣井的產(chǎn)能越低。

煤層氣；產(chǎn)能方程；應(yīng)力敏感性；流入動(dòng)態(tài)

式中：v為r處的流體滲流速度，m/d；K為儲(chǔ)層滲透率，10-3μm2；Ki為儲(chǔ)層原始滲透率，10-3μm2；μ 為流體黏度，mPa·s；r為距井軸的任意半徑，m；p 為儲(chǔ)層孔隙壓力，MPa；Qr為氣體流量，m3/d；h 為儲(chǔ)層有效厚度，m。

當(dāng)前國(guó)際能源供需矛盾突出，能源安全日益成為各國(guó)關(guān)注的焦點(diǎn)，煤層氣勘探開(kāi)發(fā)聚焦了世界的目光。通過(guò)對(duì)世界煤層氣資源勘探開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀研究，實(shí)現(xiàn)煤層氣資源優(yōu)化利用，改善勘探開(kāi)發(fā)效果，必將為煤層氣資源的高水平、高效益勘探開(kāi)發(fā)和可持續(xù)發(fā)展提供理論及實(shí)踐依據(jù)[1]。在煤層氣開(kāi)發(fā)過(guò)程中我們需要考慮的因素有地質(zhì)基礎(chǔ)、經(jīng)濟(jì)效益、開(kāi)發(fā)要素等。在產(chǎn)能評(píng)價(jià)與生產(chǎn)優(yōu)化過(guò)程中，估算儲(chǔ)層的生產(chǎn)能力，確定儲(chǔ)層的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)是關(guān)鍵一步[2]。這里就選擇了它在開(kāi)發(fā)過(guò)程中流入動(dòng)態(tài)來(lái)進(jìn)行研究，目的是想為煤層氣的開(kāi)發(fā)提供理論以及實(shí)踐依據(jù)，用來(lái)提高煤層氣的采收程度。

考慮應(yīng)力敏感性對(duì)煤層氣井產(chǎn)能的影響，通過(guò)滲流力學(xué)基本理論，建立滿(mǎn)足達(dá)西、非達(dá)西滲流條件下的煤層氣井產(chǎn)能描述方程，研究應(yīng)力敏感性對(duì)煤層氣井流入動(dòng)態(tài)的影響，為合理確定井工作制度提供依據(jù)。

1 滲透率應(yīng)力敏感性特征

在煤層氣藏開(kāi)采過(guò)程中，有效應(yīng)力不斷壓縮巖石骨架，從而使得儲(chǔ)集空間減小，造成滲透率不斷降低，這種滲透率因應(yīng)力變化而變化的現(xiàn)象稱(chēng)滲透率的壓力敏感性。在滲透率不斷降低的過(guò)程中，初期表現(xiàn)劇烈，后期則表現(xiàn)緩慢，且其對(duì)應(yīng)力的敏感性大于孔隙度對(duì)應(yīng)力的敏感性。這是因?yàn)槌跗趦?chǔ)層巖石較后期更為不致密，巖石一般發(fā)生彈性變形，更易被壓縮，造成滲透率初期下降劇烈，后期儲(chǔ)層巖石被壓實(shí)并發(fā)生流變，由于具有了延展性而形變不可逆，滲透率基本保持不變。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析，滲透率與有效應(yīng)力的關(guān)系可用下式描述[3,4]，即

式中：p，pe為目前壓力、原始地層壓力，MPa；K，Ki為目前壓力、原始地層壓力下的滲透率，mD；b為壓力敏感系數(shù)，MPa-1。

2 煤層氣井產(chǎn)能方程

設(shè)想一水平、等厚的煤層氣層，煤層氣徑向流入井底。服從達(dá)西定律的煤層氣平面徑向流?？紤]煤層氣為等溫滲流，并考慮煤層的應(yīng)力敏感性，在上述假設(shè)條件下，有：

式中：Q為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的產(chǎn)氣量，m3/d；Z為與壓力相關(guān)的真實(shí)氣體偏差系數(shù)，無(wú)因次；T為儲(chǔ)層在p時(shí)刻的溫度；rw為井筒半徑，m；p為儲(chǔ)層r處的壓力，MPa；pwf為井底流動(dòng)壓力，MPa，Tsc=293 K，Psc=0.101325 MPa。

根據(jù)連續(xù)方程和壓縮系數(shù)氣體狀態(tài)方程并分離變量，式（2）和式（3）可以聯(lián)合變得：

如果取平均壓力P=（Pe+Pwf）/2用P去求和Z，并認(rèn)為在積分范圍內(nèi)是常數(shù)，可移出積分號(hào)，則式（4）簡(jiǎn)化為：

對(duì)上式左邊分部積分后可得：

當(dāng)考慮表皮系數(shù)S及非達(dá)西流動(dòng)的影響，（6）式可化為:

式中：D 為非達(dá)西流系數(shù)，（104m3/d）-1。

式（7）中，非達(dá)西流動(dòng)系數(shù)D中未考慮應(yīng)力敏感效應(yīng)導(dǎo)致的滲透率變化對(duì)紊流效應(yīng)的影響。

3 應(yīng)力敏感性對(duì)IPR曲線的影響

以韓城WL1井某層位儲(chǔ)層參數(shù)（儲(chǔ)層壓力2.8 MPa、儲(chǔ)層溫度 297.1 K、儲(chǔ)層厚度 2.15、供給半徑1000 m、井筒半徑0.1 m、滲透率1.61 mD、粘度0.015 mPa.s、壓縮因子 0.864、表皮系數(shù)-1.15、滲透率應(yīng)力敏感系數(shù)取b=0.042）為基礎(chǔ)，由式（7）可計(jì)算出考慮滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)和不考慮滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)、考慮非達(dá)西效應(yīng)和不考慮非達(dá)西效應(yīng)的煤層氣井流入動(dòng)態(tài)關(guān)系曲線（見(jiàn)圖1）。

由圖1可知，滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)和非達(dá)西效應(yīng)對(duì)煤層氣井的產(chǎn)能有顯著的影響，影響程度與滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)和非達(dá)西效應(yīng)的強(qiáng)弱有關(guān)。不管是達(dá)西滲流還是非達(dá)西滲流，考慮煤儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性后，氣井的產(chǎn)量低于不考慮應(yīng)力敏感性的氣井產(chǎn)量，而且隨著井底流壓的減小，二者之間的產(chǎn)量差距也逐漸增加，說(shuō)明隨著井底流壓的減小，煤儲(chǔ)層受到的有效應(yīng)力逐漸增加，煤儲(chǔ)層滲透率大大降低，影響到煤層氣井的產(chǎn)能?？紤]非達(dá)西效應(yīng)在相同流壓下，煤層氣井產(chǎn)量低于達(dá)西效應(yīng)下的產(chǎn)量，并且也是隨著井底流壓的減小，二者之間的產(chǎn)量差距逐漸增加。

圖1 滲透率應(yīng)力敏感性和非達(dá)西對(duì)井IPR曲線的影響關(guān)系

圖2 生產(chǎn)壓差與滲透率關(guān)系曲線

圖2 是考慮在不同滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)下，相對(duì)滲透率與生產(chǎn)壓差之間的關(guān)系。在圖2中可以看出隨著b在增大時(shí)，同一生產(chǎn)壓差下滲透率下降的多。這里一般生產(chǎn)壓差在1.5～2.5 MPa，從而可以看出相對(duì)滲透率變化值最大可以達(dá)到40%左右，這對(duì)煤層氣井在生產(chǎn)時(shí)影響會(huì)比較顯著。

圖3和圖4分別表示在達(dá)西和非達(dá)西滲流條件下，考慮不同滲透率應(yīng)力敏感參數(shù)b對(duì)煤層氣井的影響關(guān)系圖。

圖3 達(dá)西滲流下滲透率應(yīng)力敏感參數(shù)b對(duì)井IPR曲線的影響關(guān)系

從圖3和圖4中可以看出，不管是在達(dá)西滲流還是非達(dá)西滲流下，滲透率應(yīng)力敏感參數(shù)b越大，煤層氣井的產(chǎn)能越低。在無(wú)阻流量下，產(chǎn)量減少4%到16%之間，所以必須制定合理的生產(chǎn)壓差，避免由于應(yīng)力敏感性造成煤儲(chǔ)層傷害。

圖4 非達(dá)西滲流下滲透率應(yīng)力敏感參數(shù)b對(duì)井IPR曲線的影響關(guān)系

5 結(jié)論

（1）從理論上建立了受滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)影響的煤層氣井產(chǎn)量與井底流壓的流入動(dòng)態(tài)關(guān)系式。

（2）綜合分析可以得到，在考慮煤儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性和非達(dá)西滲流下，煤層氣井的IPR曲線具有以下特征：

①不管是達(dá)西滲流還是非達(dá)西滲流，考慮煤儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性后，使煤層氣井的產(chǎn)能減少，隨著生產(chǎn)壓差的增加，煤層氣井的產(chǎn)量增加幅度較小，并逐漸趨向穩(wěn)定，放大生產(chǎn)壓差并不能獲得最大產(chǎn)量。

②不管是在達(dá)西滲流還是非達(dá)西滲流下，滲透率應(yīng)力敏感參數(shù)越大，煤層氣井的產(chǎn)能越低。而當(dāng)生產(chǎn)壓差較小時(shí)，滲透率應(yīng)力敏感效應(yīng)對(duì)煤層氣井產(chǎn)量的影響不明顯。

③對(duì)煤層氣的開(kāi)發(fā)需要制定合理的生產(chǎn)壓差進(jìn)行生產(chǎn)，既要保證較高產(chǎn)量，又要避免生產(chǎn)壓差過(guò)大，煤儲(chǔ)層承受較大有效壓力產(chǎn)生較強(qiáng)的應(yīng)力敏感性而浪費(fèi)地層能量。

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