紀(jì)宏博，席仲琛，陳 勉，張保衛(wèi) （中國(guó)石油大學(xué) （北京）石油工程學(xué)院，北京102249）

張旭東 （中國(guó)石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院，北京100083）

裂縫轉(zhuǎn)向?qū)Φ蜐B地層水平井壓裂的影響

紀(jì)宏博，席仲琛，陳 勉，張保衛(wèi) （中國(guó)石油大學(xué) （北京）石油工程學(xué)院，北京102249）

張旭東 （中國(guó)石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院，北京100083）

水力裂縫轉(zhuǎn)向作為壓裂過程中的一種重要現(xiàn)象，可造成近井筒裂縫的彎曲，對(duì)于裂縫中支撐劑的傳輸和流體的流動(dòng)規(guī)律具有很大影響，可最終影響水力壓裂的成敗和人工裂縫的導(dǎo)流能力。統(tǒng)計(jì)了長(zhǎng)慶油田水平井壓裂施工的部分資料，分析了長(zhǎng)慶油田水平井壓裂的特點(diǎn)。結(jié)合二維裂縫的平面應(yīng)變模型，建立了裂縫轉(zhuǎn)向的曲率半徑與地層物性參數(shù)和壓裂施工參數(shù)的關(guān)系，并針對(duì)性地分析了不同參數(shù)對(duì)于裂縫曲率半徑的影響。結(jié)果表明，水平應(yīng)力差對(duì)裂縫的轉(zhuǎn)向距離有決定性的影響，壓裂施工排量對(duì)水力裂縫高度的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)顯著，控制排量、延長(zhǎng)注液時(shí)間能有效增加裂縫長(zhǎng)度。結(jié)論對(duì)于壓裂參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)和水力壓裂施工具有參考意義。

低滲透地層；水平井壓裂；裂縫轉(zhuǎn)向；曲率半徑

國(guó)外學(xué)者Cleary最早提出了水力裂縫轉(zhuǎn)向的概念，最近的研究［1～3］證實(shí)了水力裂縫轉(zhuǎn)向作為一種重要的現(xiàn)象，影響著水力壓裂的施工。水力裂縫轉(zhuǎn)向是指連接井筒和遠(yuǎn)離井筒的主裂縫體形成彎曲的裂縫通道的現(xiàn)象。水力裂縫起裂之后，發(fā)生彎曲并轉(zhuǎn)向，最后進(jìn)入最優(yōu)裂縫面。裂縫的彎曲造成近井筒摩阻的顯著增加，這會(huì)導(dǎo)致支撐劑橋塞和脫砂，引起地面壓力過高，壓裂施工可能因此而被迫停止。當(dāng)裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向時(shí)，由于縫內(nèi)的支撐劑濃度比原來(lái)設(shè)計(jì)的低，從而使壓裂作業(yè)失敗，甚至?xí)斐捎途．a(chǎn)。如果忽略裂縫彎曲的影響，將導(dǎo)致縫內(nèi)的凈壓力估算錯(cuò)誤，使得通過歷史擬合得到的裂縫幾何形狀錯(cuò)誤。

近井筒應(yīng)力分布是裂縫轉(zhuǎn)向最主要的影響因素。同時(shí)，由于地層物性差異可對(duì)直井、斜井中水力裂縫的擴(kuò)展產(chǎn)生不同程度的影響，因此有理由相信，在水平井條件下，低滲地層物性差異可能對(duì)水平井水力裂縫擴(kuò)展起著不可忽略的影響，而國(guó)內(nèi)外在這方面研究的力度還很不足。因此有必要研究低滲地層物性差異對(duì)水平井水力裂縫擴(kuò)展的影響。

以下主要在對(duì)長(zhǎng)慶油田低滲地層水平井分段壓裂現(xiàn)狀統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)性地研究了物性差異和施工參數(shù)對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響，以期達(dá)到更好地指導(dǎo)壓裂施工的目的。

1 壓裂現(xiàn)狀分析

通過對(duì)長(zhǎng)慶油田水平井壓裂施工資料不完全統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)總體上呈現(xiàn)出大排量、高泵壓等特點(diǎn)。氣井平均施工泵壓50.9MPa，最高可達(dá)64.4MPa。隨著井深和砂濃度增加，管柱和孔眼摩阻及噴砂孔節(jié)流效應(yīng)等因素的影響加劇，在深井超深井壓裂施工設(shè)計(jì)中必須考慮這一要素。其他施工參數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表1。

對(duì)于低滲透油藏，即使采用水平井開發(fā)，自然產(chǎn)能也有限，均需通過壓裂增產(chǎn)措施改造儲(chǔ)層，才能獲得經(jīng)濟(jì)開發(fā)價(jià)值。對(duì)比數(shù)口蘇里格氣田水平井和鄰井 （直井）的產(chǎn)量，可以看到有的水平井壓裂后測(cè)試產(chǎn)量超過100×104m3/d，平均產(chǎn)量是鄰井的3～5倍，甚至更高，增產(chǎn)效果明顯。

表1 水平井壓裂主要施工參數(shù)

水平井壓裂施工工藝復(fù)雜、費(fèi)用較高、施工周期長(zhǎng)，然而長(zhǎng)慶油田大部分水平井經(jīng)壓裂改造后顯示出了巨大的優(yōu)越性，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。但是部分水平井壓裂改造效果不明顯，這些水平井經(jīng)歷了復(fù)雜的改造，而同直井相比，產(chǎn)量并沒有多少優(yōu)勢(shì)可言。當(dāng)前長(zhǎng)慶油田水平井很多采用水力噴砂射孔、射流加砂方式進(jìn)行改造，這種壓裂方式常會(huì)出現(xiàn)壓力異常現(xiàn)象。在姬塬油田馬家山一帶，這種情況出現(xiàn)的頻率較高。

2 物性差異及施工參數(shù)對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響

假設(shè)引起水力裂縫轉(zhuǎn)向的主要因素是經(jīng)由井筒到達(dá)垂向主裂縫通道的曲率。在簡(jiǎn)化的裂縫幾何模型中，注意到縫寬與縫內(nèi)凈壓力的大小以及裂縫開啟時(shí)所克服應(yīng)力值存在比例關(guān)系。當(dāng)裂縫起裂時(shí)所克服的應(yīng)力與最小水平地應(yīng)力的比大于1時(shí)，縫寬將會(huì)減小，減小的幅度相當(dāng)于轉(zhuǎn)向前的縫寬。若忽略流體流動(dòng)，當(dāng)裂縫起裂時(shí)所克服的應(yīng)力與最小水平地應(yīng)力的比大于1.5時(shí)，水力裂縫甚至?xí)]合。如果裂縫的幾何尺寸和流體耦合，那么開啟的裂縫就如同 “噴嘴”一樣，這樣由于節(jié)流效應(yīng)會(huì)造成較大的壓降。壓裂施工時(shí)，沿裂縫轉(zhuǎn)向路徑上縫寬會(huì)顯著減小，從而影響攜砂流體的流動(dòng)，造成過早吐砂。

影響轉(zhuǎn)向后裂縫幾何尺寸的因素主要包括應(yīng)力差、流體的粘度和排量等。

從二維裂縫的平面應(yīng)變模型中，可得到應(yīng)力差對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的曲率半徑的影響［4］，如下式所示：

式中，R為裂縫轉(zhuǎn)向的曲率半徑，m；KI為應(yīng)力強(qiáng)度因子，MPa·m－0.5；σh為最小水平地應(yīng)力，MPa；κ為水平應(yīng)力比，即最大水平地應(yīng)力和最小水平地應(yīng)力的比值，無(wú)因次。

式（1）表明，隨著水平應(yīng)力比的增大，裂縫轉(zhuǎn)向的曲率半徑將減小，形成較短的轉(zhuǎn)向路徑，裂縫可更快地轉(zhuǎn)到最優(yōu)裂縫面。這一結(jié)論的正確性已被國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者通過室內(nèi)物理模擬試驗(yàn)所驗(yàn)證。

對(duì)于一個(gè)短縫，可以假設(shè)應(yīng)力強(qiáng)度因子與縫內(nèi)凈壓力由下式［2］聯(lián)系起來(lái)：

式中，l為縫長(zhǎng)，m；Δp為縫內(nèi)凈壓力，MPa。

縫內(nèi)凈壓力可由KGD模型［5］解析得到：

將式（2）、（3）代入式（1），得到：

式中，μ為流體粘度，mPa·s；Q為流量，m3/s；H為縫高，m；E為楊氏彈性模量，GPa；λ是一個(gè)試驗(yàn)系數(shù)，可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出［2］。

應(yīng)當(dāng)注意到盡管可以給λ取一個(gè)默認(rèn)值，但是它可以視為曲率的一個(gè)擬合參數(shù)。裂縫彎曲的程度與最大縫內(nèi)凈壓力和初始應(yīng)力差的比率是成比例的，這也得到了試驗(yàn)的驗(yàn)證。

上述公式的分析可以幫助人們預(yù)測(cè)水力裂縫的轉(zhuǎn)向，主要包括以下兩點(diǎn)：①轉(zhuǎn)向裂縫的幾何尺寸取決于流量Q和流體粘度μ；②水平應(yīng)力比κ即最大水平地應(yīng)力和最小水平地應(yīng)力的比值，決定整個(gè)轉(zhuǎn)向距離。

式（4）中，地應(yīng)力與巖石力學(xué)參數(shù)的取值范圍參考室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，λ取1.01，μ和Q的取值根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)分別在75～115mPa·s和2.0～3.5m3/min內(nèi)取值，由于是在二維平面應(yīng)變范圍內(nèi)討論，縫高的取值考慮長(zhǎng)慶油田低滲地層薄油氣藏的特點(diǎn)，在15～60m這個(gè)范圍內(nèi)根據(jù)不同情況取一個(gè)定值，下面研究各因素對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響。

2.1 水平應(yīng)力比對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響

圖1中，裂縫轉(zhuǎn)向曲率半徑隨水平應(yīng)力比 （最大水平地應(yīng)力與最小水平地應(yīng)力的比值）的增大而減小，水平應(yīng)力比小于1.2時(shí)，裂縫轉(zhuǎn)向半徑較大；對(duì)于同一個(gè)水平應(yīng)力比值，高應(yīng)力水平的裂縫轉(zhuǎn)向曲率半徑反而較小。

圖2反映了轉(zhuǎn)向曲率半徑和應(yīng)力差與水平應(yīng)力比的總體關(guān)系，當(dāng)最大主應(yīng)力確定時(shí)，隨著水平應(yīng)力比的增加，最大水平主應(yīng)力 （σH）和最小水平主應(yīng)力 （σh）之差增大，轉(zhuǎn)向曲率半徑減小。

圖1 不同最大水平應(yīng)力情況下轉(zhuǎn)向曲率半徑與水平應(yīng)力比的關(guān)系

2.2 彈性模量對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響

轉(zhuǎn)向曲率半徑與彈性模量的3/2次方成正比，如圖3所示。當(dāng)水平應(yīng)力比一定時(shí)，轉(zhuǎn)向曲率半徑隨彈性模量的增大而增加。彈性模量越高，曲率半徑隨應(yīng)力差減小而增加的幅度加劇。彈性模量為62.8GPa的曲線斜率明顯高于彈性模量為52.8GPa曲線對(duì)應(yīng)段的斜率。

參照實(shí)際地層彈性模量E的變化范圍，當(dāng)彈性模量由22.8GPa增大到62.8GPa時(shí)，彈性模量每增大10GPa，曲率半徑的增加幅度分別為73%、49%、37%、30%?？梢钥吹剿骄α芽p非平面擴(kuò)展的曲率半徑隨地層彈性模量改變而變化的幅度較大。

圖2 轉(zhuǎn)向曲率半徑和應(yīng)力差與水平應(yīng)力比的關(guān)系圖

2.3 施工排量及液體粘度對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向的影響

由圖4可看出，轉(zhuǎn)向曲率半徑隨著流體粘度和排量的增大而增大，排量為2.5m3/min的情況下，當(dāng)液體粘度增加50%，轉(zhuǎn)向曲率半徑增加約22%。由此可見，轉(zhuǎn)向曲率半徑對(duì)施工參數(shù)較為敏感，僅提高施工排量和液體粘度也可增加轉(zhuǎn)向的曲率半徑。因此可以通過地面操作，控制施工參數(shù)，在壓裂作業(yè)中實(shí)現(xiàn)有益的轉(zhuǎn)向。

3 結(jié)論與建議

1）在影響水平井水力裂縫擴(kuò)展的眾多因素中，原地應(yīng)力場(chǎng)起決定性作用，它主要決定了水力裂縫的空間走向及裂縫幾何尺寸。在壓裂施工設(shè)計(jì)中，獲取目的地層的原始地應(yīng)力大小及地應(yīng)力方位尤其重要。

2）均質(zhì)連續(xù)的假設(shè)前提在水力裂縫擴(kuò)展的理論研究中提供了方便，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工有指導(dǎo)意義。根據(jù)低滲地層的物性特點(diǎn)，在研究裂縫擴(kuò)展時(shí)，必須考慮地層物性差異較大這一特點(diǎn)。彈性模量對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響在層狀地層中可以表現(xiàn)在層間界面上的行為，同時(shí)對(duì)裂縫轉(zhuǎn)向有重要影響。

3）壓裂施工排量對(duì)水力裂縫高度的增長(zhǎng)貢獻(xiàn)顯著，控制排量延長(zhǎng)注液時(shí)間能有效增加裂縫長(zhǎng)度，由二維模型的分析可知，僅提高施工排量和液體粘度也可增加裂縫轉(zhuǎn)向曲率半徑。

圖3 不同彈性模量情況下轉(zhuǎn)向曲率半徑隨水平應(yīng)力比的變化關(guān)系

圖4 不同流體粘度下轉(zhuǎn)向曲率半徑與排量的關(guān)系

［1］張廣清，陳勉.水平井水力裂縫非平面擴(kuò)展研究 ［J］ .石油學(xué)報(bào)，2005，26 （3）：2463～2566.

［2］Romero J，Mack M G，Elbel J L.Theoretical model and numerical investigation of near－wellbore effects in hydraulic fracturing ［J］.SPE Production ＆ Facilities，2000，15 （2）：76～82.

［3］Zhang G Q，Chen M，Wang X S，et al.Influence of perforation on formation fracturing pressure［J］.Petroleum Science，2004，1（3）：56～61.

［4］張廣清，陳勉，趙艷波.新井定向射孔轉(zhuǎn)向壓裂裂縫起裂與延伸機(jī)制研究 ［J］.石油學(xué)報(bào)，2008，29（1）：116～119.

［5］萬(wàn)仁溥，羅英俊.采油技術(shù)手冊(cè)第9分冊(cè)壓裂酸化工藝技術(shù) ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1998.

Effect of Fracture Reorientation on Horizontal Well Fracturing in Low Permeability Reservoirs

JI Hong－bo，XI Zhong－chen，CHEN Mian，ZHANG Bao－wei，ZHANG Xu－dong（First Author's Address：Faculty of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing102249，China）

Hydraulic pressure was an important phenomenon in the fracturing process，it would induce the bending in fractures on near wellbore.It had great influence on the proppant transportation and fluid flow in fractures，which would ultimately affected the success of hydraulic fracturing and artificial fracture conductivity.Based on the statistics of part of the information of horizontal well fracturing in Changqing Oilfield，the data of horizontal well fracturing in Changqing Oilfield and its fracturing characters were analyzed.Two dimensional fracture model（plane strain）was used to study the relationship between the fracture radius of curvature and formation physical parameters and formation fracturing operation parameters.The effect of different parameters to the fracture radius was studied specifically.The results show that the horizontal stress difference has a decisive influence on the total reorientation length and controls charging rate，expands the injection intervals，and effectively increases the fracture length.It provides valuable reference for optimizing fracturing parameters and hydraulic fracturing.

low permeability formation；horizontal well fracturing；fracture reorientation；radius of curvature

TE357

A

1000－9752（2012）03－0149－04

2011－12－06

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 （51074171）。

紀(jì)宏博 （1971－），男，1994年石油大學(xué) （華東）畢業(yè)，博士 （后），高級(jí)工程師，現(xiàn)主要從事油氣井巖石力學(xué)方面的研究工作。

［編輯］ 蕭 雨