游支云（重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶401331）

薛 亮（中國石油大學(xué)（北京）石油天然氣工程學(xué)院，北京102249）

丁 崗（中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島266580）

呂 勁（阿布扎比石油學(xué)院，阿布扎比P.O.Box 2533）

郭伯云（路易斯安那州立大學(xué)克拉夫特和霍金斯石油工程系，路易斯安那 巴吞魯日70803）

帶形油氣藏中水平井方向優(yōu)選研究

游支云（重慶科技學(xué)院石油與天然氣工程學(xué)院，重慶401331）

薛 亮（中國石油大學(xué)（北京）石油天然氣工程學(xué)院，北京102249）

丁 崗（中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島266580）

呂 勁（阿布扎比石油學(xué)院，阿布扎比P.O.Box 2533）

郭伯云（路易斯安那州立大學(xué)克拉夫特和霍金斯石油工程系，路易斯安那 巴吞魯日70803）

在對比分析齊成偉導(dǎo)出的帶形油氣藏中縱向雙分支水平井和橫向水平井?dāng)M三維產(chǎn)能公式的差異后，提出了 “縱橫阻力比”的概念。在笛卡爾直角坐標(biāo)系中，以穿透比為X軸，以長寬比為Y軸，以縱橫阻力比為Z軸，可以繪出縱橫阻力比曲面圖。觀察縱橫阻力比曲面發(fā)現(xiàn)其只在局部是光滑的，在長寬比較大時呈現(xiàn)出急劇的震蕩。同時，得出重要結(jié)論——在帶形油氣藏中，橫向水平井的產(chǎn)能遠(yuǎn)小于縱向水平井。分析齊成偉導(dǎo)出的帶形油氣藏中裂縫外滲流場之復(fù)勢公式，認(rèn)識到約有3/4的石油將流入縱向水平井兩端，造成水平井中部石油難以采出。當(dāng)油氣藏長寬比較大，需要采用縱向雙分支水平井時，兩分支之間的石油可以通過交替關(guān)閉一個分支來采出，但每條分支生產(chǎn)段中部的石油仍然難于采出。于是，得出另一重要結(jié)論——在帶形油氣藏中，縱向水平井的采收率遠(yuǎn)小于橫向水平井。

帶形油氣藏；分支水平井；方向優(yōu)選；產(chǎn)能公式；采收率

自從1928年水平井技術(shù)提出以來，水平井激發(fā)的滲流場便得到了深入和持續(xù)的研究。在關(guān)于水平井滲流場的諸多研究中，產(chǎn)能預(yù)測起著決定完井段井眼軌道幾何形態(tài)的重要作用。

針對圓形油氣藏中輻射狀分支水平井的擬三維產(chǎn)能公式［1］和帶形油氣藏中縱向雙分支水平井和橫向水平井的擬三維產(chǎn)能公式［2］，工程師們進(jìn)行了一系列相應(yīng)的研究。梁峰等［3］經(jīng)過論證后發(fā)現(xiàn)，圓形油氣藏中輻射狀分支水平井?dāng)M三維產(chǎn)能公式可退化為著名的Борисов公式或Joshi公式。陳德民等［4］對帶形油氣藏中橫向水平井?dāng)M三維產(chǎn)能公式的精度進(jìn)行了理論分析，發(fā)現(xiàn)其在生產(chǎn)段穿透比為1的退化情況下具有非常高的預(yù)測精度。

帶形油氣藏中縱向雙分支水平井和橫向水平井?dāng)M三維產(chǎn)能公式的出現(xiàn)，為優(yōu)化水平井的方向帶來了機(jī)遇。以下將通過對比分析，探究 “縱向”和 “橫向”孰優(yōu)孰劣，為水平井完井段的井眼軌道設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1 帶形油氣藏中的水平井

帶形油氣藏，成因于兩斷層的夾避或者古河道沉積，普遍存在于油氣地質(zhì)儲層中。

1.1 縱向水平井?dāng)M三維產(chǎn)能公式

帶形油氣藏中縱向雙分支水平井的擬三維產(chǎn)能公式由齊成偉導(dǎo)出［1，2］，即：

式中，Q為2個分支的總產(chǎn)能，m3/s；pe為供給邊界壓強(qiáng)，Pa；pw為井壁壓強(qiáng)，Pa；μ為原油粘度，Pa·s；B為體積系數(shù)，無因次；為滲透率各向異性系數(shù)，無因次；Kh為帶形油氣藏水平方向主滲透率，m2；Kv為帶形油氣藏垂直方向主滲透率，m2；h為生產(chǎn)段井筒軸線離帶形油氣藏底界的高度，m；H為帶形油氣藏的厚度，m；a為帶形油氣藏中2個供液面間的距離，m；b為帶形油氣藏寬度，m；rw為生產(chǎn)段井筒半徑，m；si為環(huán)形裂縫群的內(nèi)接圓半徑，m；so為環(huán)形裂縫群的外接圓半徑，m。2條生產(chǎn)段長度均為（sosi），且生產(chǎn)段居中，即生產(chǎn)段到2供液面的距離均為（a－2so）/2及到兩側(cè)壁的距離均為b/2，詳見圖1標(biāo)注。根據(jù)齊成偉的原始論述［1，2］，該公式的適用條件是a≥3so且a≥3b。

圖1 帶形油氣藏中的縱向雙分支水平井模型

圖2 帶形油氣藏中的橫向水平井模型

將si＝0、so＝L/2代入式（1），得到縱向單分支水平井的擬三維產(chǎn)能公式：

式中，L為水平井生產(chǎn)段的長度，m。

1.2 橫向水平井?dāng)M三維產(chǎn)能公式

帶形油氣藏中橫向水平井的擬三維產(chǎn)能公式由齊成偉導(dǎo)出［1，2］，即：

生產(chǎn)段居中，即到2供液面的距離均為a/2及到兩側(cè)壁的距離均為（b－L）/2，詳見圖2標(biāo)注。根據(jù)齊成偉的原始論述［1，2］，該公式的適用條件是a≥3b。

2 產(chǎn)能對比

將式（2）和式（3）進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)差別僅在外部滲流阻力部分。定義“縱橫阻力比”為橫向裂縫滲流阻力與縱向裂縫滲流阻力之比，記為εR，即：

式（4）顯示，εR只與a、b和L這3個幾何參數(shù)有關(guān)。對式（4）進(jìn)行無因次化，視穿透比L/b和長寬比a/b為自變量，分別記為ξ和ζ，有εR＝f（L/b，a/b）＝f（ξ，ζ）。顯然，ξ∈（0，1］，ζ∈［3，＋∞）。進(jìn)而可以繪出εR～（ξ，ζ）關(guān)系圖，見圖3。

圖3 縱橫阻力比隨穿透比和長寬比的變化規(guī)律

圖4 縱向井與橫向井產(chǎn)能相對大小的分界線

圖3顯示，縱橫阻力比在笛卡爾直角坐標(biāo)系Oξζ中只有局部是光滑的，長寬比較大的區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)急劇的震蕩。

根據(jù)定義，當(dāng)0＜εR≤1時，Q縱≤Q橫；當(dāng)εR＞1時，Q縱＞Q橫。令εR＝1，可繪出縱向水平井和橫向水平井產(chǎn)能相對大小的分界線，見圖4。

分析圖4發(fā)現(xiàn)：當(dāng)ξ＝0.5且ζ≥11.0318時，εR＝1；當(dāng)ξ＝1且ζ≥12.3976時，εR＝1。可見，分界線有很多條，不甚明朗。水平井的穿透比在通常情況下滿足ξ≥0.5，且油氣藏的長寬比一般滿足ζ≤10，即實際情況一般出現(xiàn)在圖4中右下方的空白區(qū)域。而此區(qū)域，正是縱向水平井產(chǎn)能高于橫向水平井的區(qū)域。鑒于此，更考慮到縱向水平井的穿透比可以滿足0.5≤ξ≤2ζ/3，而橫向水平井的僅滿足0.5≤ξ≤1，筆者得到重要結(jié)論——在帶形油氣藏中，橫向水平井的產(chǎn)能遠(yuǎn)小于縱向水平井的產(chǎn)能。

例如，油氣藏形狀ζ＝3。當(dāng)ξ橫＝ξ縱＝1時，Q橫≤Q縱。對于橫向水平井而言，ξ橫≯1；而對于縱向水平井而言，ξ縱可以取到2ζ/3＝2×3/3＝2。于是，縱向水平井會因為擁有更長的泄油通道而獲得更高的產(chǎn)能?？梢姡L寬比越大，縱向水平井就可以擁有比橫向水平井更長的完井生產(chǎn)段，在產(chǎn)能方面的優(yōu)勢就越大。

3 采收率對比

以下通過流線分析技術(shù)，確定縱向水平井與橫向水平井采收率的相對大小。帶形油氣藏中縱向雙裂縫激發(fā)的滲流場，如圖5所示。圖5中，根據(jù)齊成偉的帶形油氣藏中縱向雙裂縫外復(fù)勢公式［2］，繪出了14條流線和20條等勢線。其中流線Ψ0＝0、Ψ①＝q/8＝Q/（16H）、Ψ②＝q/4＝Q/（8H）、Ψ③＝3q/8＝3Q/（16H）、Ψ④＝±q/2＝±Q/（4H）、Ψ⑤＝－3q/8＝－3Q/（16H）、Ψ⑥＝－q/4＝－Q/（8H）、Ψ⑦＝－q/8＝－Q/（16H）。特別地，帶形油氣藏側(cè)壁上流線取值相同。根據(jù)共形映射理論：在距離裂縫匯（/源）無窮遠(yuǎn)處，以上9條流線在位置上等間距分布。更嚴(yán)格地說是數(shù)值上形成等差數(shù)列（如本例中ΔΨ＝q/8）的流線必然在無窮遠(yuǎn)處等間距分布。所以，流線Ψ③與Ψ⑤之間的流量占總流量的3/4。當(dāng)L/H?1時，水平井激發(fā)的滲流場可近似為等長裂縫激發(fā)的滲流場。水平井流入量沿生產(chǎn)段呈U形分布［5］，即端部流入量高于中部。其原因類似，亦來自于滲流場中各流體質(zhì)點流動的相對快慢［6］。

觀察圖5知，流線Ψ③與Ψ⑤之間的石油完全流入到右分支生產(chǎn)段的右半部分，即約有3/4的石油將流入縱向水平井兩端，造成水平井中部石油難以采出。當(dāng)油氣藏長寬比較大，需要采用縱向雙分支水平井（即圖1或圖5所示情況）時，可以通過交替關(guān)掉其中一個分支生產(chǎn)段來采出兩分支生產(chǎn)段之間的石油。但是，每條分支生產(chǎn)段中部的石油仍然難以采出。帶形油氣藏中橫向裂縫激發(fā)的滲流場之流網(wǎng)參見文獻(xiàn)［2］中圖1。因而得到重要結(jié)論——在帶形油氣藏中，縱向水平井的采收率遠(yuǎn)小于橫向水平井。也就是說從采收率角度分析，橫向水平井更具優(yōu)勢。尤其當(dāng)橫向水平井完全穿透帶形地層時，死油區(qū)體積達(dá)到最小。

圖5 帶形油氣藏中縱向裂縫激發(fā)的滲流場

從后期調(diào)整以提高采收率的角度分析，打橫向水平井更加機(jī)動靈活。例如，后期可以在橫向水平井兩側(cè)打2口直井或2口與原井平行的水平井以實現(xiàn)間隔注采，從而獲得更高的采收率。

4 結(jié) 論

1）在帶形油氣藏中，橫向水平井的產(chǎn)能遠(yuǎn)小于縱向水平井。

2）在帶形油氣藏中，縱向水平井的采收率遠(yuǎn)小于橫向水平井。

3）完井段井眼軌道的確定，應(yīng)綜合考慮產(chǎn)能、采收率、鉆井成本、后期調(diào)整等重要因素。

［1］齊成偉.環(huán)形裂縫群激發(fā)的滲流場之復(fù)分析［J］.內(nèi)蒙古石油化工，2009，35（21）：39～40.

［2］齊成偉，龍芝輝，汪志明，等.帶形地層中裂縫激發(fā)的滲流場之復(fù)分析［J］.內(nèi)蒙古石油化工，2010，36（22）：38～39.

［3］梁峰，孟維龍，劉曉輝.分支水平井產(chǎn)能方程式研究進(jìn)展［J］.石油鉆采工藝，2010，32（5）：64～68.

［4］陳德民，崔一平，王文臣，等.分支水平井產(chǎn)能公式的精度分析［J］.油氣田地面工程，2011，30（3）：15～17.

［5］齊成偉，龍芝輝，汪志明.水平井流入剖面的簡捷計算方法［J］.石油鉆探技術(shù)，2011，39（4）：90～94.

［6］齊成偉.裂縫激發(fā)的滲流場之運動學(xué)分析［J］.內(nèi)蒙古石油化工，2010，36（6）：35～36.

Research on Horizontal Well Orientation Optimization Based on Productivity and Recovery in Ribbonshaped Reservoirs

YOU Zhi－yun，XUE Liang，DING Gang，LU Jing，GUO Bo－yun（First Author's Address：School of Petroleum and Natural Gas Engineering，Chongqing University of Science and Technology，Chongqing401331，China）

The concept of longitudinal－transverse resistance ratio is proposed on the basis of contrastive analysis of differences in pseudo 3－D productivity formulae，derived by QI Cheng－wei，of longitudinal bilateral horizontal wells and a transverse horizontal well in ribbon－shaped reservoirs.A surface of longitudinal－transverse resistance ratio can be plotted in Cartesian coordinate system，with X axis being the penetration ratio，Yaxis the length－width ratio，andZaxis the longitudinal－transverse resistance ratio.It is observed that the said surface is only locally smooth and exhibit sharp fluctuations where length－width ratio takes on large values.In addition an important conclusion is arrived at that in ribbonshaped reservoirs productivity of the transverse horizontal well is lower by a large margin in comparison with that of longitudinal wells.A detailed study of complex potential formulae，derived by QI Cheng－wei，of extra－fractural seepage fields in ribbon－shaped reservoirs，led to the observation that 75%of petroleum will flow into two ends of the longitudinal well，causing difficulties in extraction in the region around the central part of the production segment.In cases where length－width ratio is of large values and it is necessary to employ longitudinal bilateral wells，the extraction can be accomplished by means of alternate shut－off of branches，but extraction is still of substantial difficulty in the region around the central part of the producing branch.The conclusion therefore is that the recovery in longitudinal horizontal wells is much lower in relation to the transverse horizontal well in ribbon－shaped reservoirs.

ribbon－shaped reservoir；bilateral horizontal wells；orientation opimization；productivity formula；recovery ratio

TE312

A

1000－9752（2012）05－0103－04

2012－01－03

國家科技重大專項（2011ZX05009）。

游支云（1964－），男，1986年西南石油大學(xué)畢業(yè)，實驗師，現(xiàn)主要從事油氣井工程、油田化學(xué)、滲流力學(xué)基礎(chǔ)理論研究。

［編輯］ 蕭 雨