趙 磊，趙小見，李 潛

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引 言

傳統(tǒng)氣動(dòng)聲學(xué)研究觀點(diǎn)認(rèn)為，精確的聲學(xué)測(cè)量要求風(fēng)洞背景噪聲和洞壁反射足夠低，傳聲器測(cè)量結(jié)果有足夠高的信噪比。這是大多數(shù)風(fēng)洞無(wú)法達(dá)到的要求。近些年國(guó)際上新興的基于聲納和雷達(dá)技術(shù)發(fā)展起來(lái)的聲學(xué)相陣列技術(shù)可以通過(guò)增加陣列的傳聲器數(shù)目從而大幅提高聲學(xué)測(cè)量的信噪比，具有噪聲源研究和定位能力，為氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞研究提供了良好的契機(jī)。

聲學(xué)相陣列技術(shù)是使用大量校準(zhǔn)過(guò)的傳聲器識(shí)別聲場(chǎng)中的聲源波陣面。相陣列是眾多的探測(cè)器組成的集合。每個(gè)傳聲器是一個(gè)聲波探測(cè)器，相陣列相當(dāng)于一個(gè)合成大孔徑空間選擇濾波器。聲波到達(dá)陣列各傳聲器出現(xiàn)時(shí)間滯后，根據(jù)聲源輻射在陣列上每個(gè)傳聲器的不同響應(yīng)，用相同相位檢測(cè)，將一定空間分布的相陣列采集到的信號(hào)經(jīng)過(guò)加權(quán)、延時(shí)和求和處理，來(lái)識(shí)別聲源目標(biāo)的空間位置坐標(biāo)。這種技術(shù)稱作波束生成（Beamforming）技術(shù)［1］。波束生成技術(shù)可以有選擇地加強(qiáng)拾取聲信號(hào)中期望方位的信號(hào)，而濾掉某些方位的信號(hào)，使得相陣列具有指向性，從而分辨聲源。因此，相陣列可在傳統(tǒng)惡劣聲學(xué)環(huán)境（如低速常規(guī)閉口試驗(yàn)段風(fēng)洞）中定位聲源，使得氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)可在非聲學(xué)固壁風(fēng)洞和自由射流風(fēng)洞中進(jìn)行。

目前，美國(guó)、歐洲和日本等國(guó)家的氣動(dòng)噪聲特性研究人員通過(guò)相陣列試驗(yàn)技術(shù)獲得了許多真實(shí)聲源的量化結(jié)果。國(guó)內(nèi)氣動(dòng)噪聲風(fēng)洞試驗(yàn)研究還在起步階段，相應(yīng)工作開展較少。鑒于在常規(guī)閉口風(fēng)洞使用相陣列技術(shù)進(jìn)行氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)具有重要的工程意義，本文作者基于相陣列波束生成頻域算法自主研制出聲學(xué)相陣列系統(tǒng)及相關(guān)技術(shù)，在FD－09風(fēng)洞嘗試進(jìn)行了相陣列校準(zhǔn)試驗(yàn)和某民機(jī)噪聲測(cè)量試驗(yàn)，通過(guò)相陣列校準(zhǔn)和飛機(jī)模型氣動(dòng)噪聲風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了在低速常規(guī)閉口風(fēng)洞進(jìn)行氣動(dòng)聲學(xué)測(cè)量的可行性。

1 相陣列原理

聲學(xué)相陣列基本原理是：假設(shè)在靜止介質(zhì)中空間處存在一個(gè)單極子點(diǎn)聲源（圖1），聲源以球面波方式向外輻射聲波，則自由場(chǎng)r＞0處的聲壓為

其中，A是常數(shù)；r是距離聲源的輻射距離；ω是聲波頻率；k是對(duì)應(yīng)頻率聲波的波數(shù)。

圖1 聲學(xué)相陣列測(cè)量原理Fig.1 Basic principle of phased array operation

現(xiàn)在假設(shè)距聲源有限距離放置一個(gè)包含M個(gè)傳聲器的相陣列，聲波輻射到每個(gè)傳聲器表現(xiàn)為聲壓信號(hào)的幅值衰減和小量的相位偏移。于是，傳聲器m測(cè)量到的聲壓為

其中，rm是聲源與傳聲器m的距離；t－rm／c是聲波到達(dá)傳聲器的延遲時(shí)間。通過(guò)相同相位檢測(cè)，將相陣列采集到的信號(hào)經(jīng)過(guò)加權(quán)、延時(shí)和求和處理，波束在空間發(fā)生干涉得到波束形成斑，聚焦得到聲源。

2 試驗(yàn)設(shè)備和模型

2.1 LADA相陣列

相陣列采用NASA Langley的大孔徑方向陣列（LADA）［2］，由35只傳聲器組成（圖2）。其設(shè)計(jì)頻率范圍2～30kHz，掃描平面距離為4ft（1219.2mm）的陣列波束寬度BW≈1.5λ，20kHz時(shí)最大旁瓣為－6dB。常用的噪聲測(cè)量傳感器是傳聲器或動(dòng)態(tài)壓力傳感器，通常采用靈敏度高的傳聲器集成陣列。氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)研究縮比模型的頻域范圍通常要求達(dá)到80kHz以上。高頻響、高精度傳聲器（B＆K、PCB等）價(jià)格十分昂貴，因此采用自制1／4inch傳聲器。傳聲器拾音頭為電子市場(chǎng)的娛樂級(jí)產(chǎn)品，前置放大器自行設(shè)計(jì)組裝（圖3）。由于相位差異是復(fù)原氣動(dòng)噪聲源的關(guān)鍵，要求所有傳聲器響應(yīng)具有相同的相位延遲，或者至少知道傳聲器的相位延遲特性。為此設(shè)計(jì)了聲管裝置（圖4），用一只PCB高品質(zhì)傳聲器作為參考標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)所有自制傳聲器的幅頻和相頻特性進(jìn)行了標(biāo)定。標(biāo)定結(jié)果顯示傳聲器響應(yīng)頻率范圍20Hz～10kHz。

圖2 NASA Langley的大孔徑方向陣列LADAFig.2 Large aperture directional array microphone layout

圖3 自制傳聲器Fig.3 1／4－inch microphones

飛機(jī)氣動(dòng)噪聲具有寬頻特性。但受陣列傳聲器頻響性能限制，計(jì)劃試驗(yàn)集中在5kHz頻率附近進(jìn)行，目的僅用于驗(yàn)證在常規(guī)閉口風(fēng)洞中相陣列氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)的技術(shù)可行性。

圖4 傳聲器頻響特性校準(zhǔn)裝置——聲管Fig.4 Injection calibration

陣列板為鋁合金方板。傳聲器安裝孔由數(shù)控機(jī)床加工而成，以保證陣列傳感器位置滿足精度要求。傳聲器凹進(jìn)安裝在陣列板上，陣列板表面覆蓋平織紋布。這種安裝方式是為了將傳聲器與風(fēng)洞流場(chǎng)隔開，以消除邊界層對(duì)傳聲器輸出的干擾。目前最理想的隔離材料是薄平織紋Kevlar材質(zhì)的透波板［3］。它可阻斷氣流通過(guò)，而使聲波完全透射。試驗(yàn)曾嘗試使用厚網(wǎng)狀紋理Kevlar布作為透波板，此時(shí)傳聲器輸出波形存在很大畸變，嚴(yán)重影響測(cè)量結(jié)果。受條件限制，試驗(yàn)中暫時(shí)使用普通平織紋布。對(duì)比觀察使用普通平織紋布前后傳聲器對(duì)揚(yáng)聲器單頻聲波（5kHz）信號(hào)響應(yīng)波形，平織紋布對(duì)聲波未產(chǎn)生明顯的畸變影響。需要說(shuō)明的是，試驗(yàn)中仍會(huì)有氣流透過(guò)普通平織紋布，對(duì)傳聲器輸出存在一定干擾。

2.2 風(fēng)洞和模型

試驗(yàn)在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院FD－09低速風(fēng)洞進(jìn)行。FD－09為單回流閉口連續(xù)風(fēng)洞，試驗(yàn)段長(zhǎng)14m，橫截面積為3m×3m四角圓化矩形，風(fēng)速調(diào)節(jié)范圍30～100m／s，風(fēng)洞背景噪聲約100dB（10°尖錐測(cè)聲模型的噪聲測(cè)量結(jié)果，試驗(yàn)方法參見文獻(xiàn)［4］）。相陣列校準(zhǔn)試驗(yàn)風(fēng)速V∞＝0、12、20、30m／s，氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)風(fēng)速V∞＝50m／s。

氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)采用普通民機(jī)縮比模型，通過(guò)改變模型迎角和后緣襟翼角產(chǎn)生噪聲源。FD－09風(fēng)洞背景噪聲量級(jí)遠(yuǎn)高于飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲，按照傳統(tǒng)聲學(xué)觀點(diǎn)，不滿足精確的聲學(xué)測(cè)量試驗(yàn)要求。

2.3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)使用國(guó)產(chǎn)VXI－16026高速采集器，A／D分辨率16bit，單通道緩存可最大存儲(chǔ)16M數(shù)據(jù)點(diǎn)，硬件最大采集頻率2.5MHz。采集器提供通道隔離和抗混疊濾波，測(cè)量精度優(yōu)于±0.8%。試驗(yàn)采樣頻率50kHz，單通道采集樣本長(zhǎng)度1024×1024。

微機(jī)控制VXI－16026高速并行采集器，同步采集35只傳聲器的聲壓時(shí)域信號(hào)。后處理分析傳聲器數(shù)據(jù)，輸出Tecplot軟件數(shù)據(jù)格式的掃描平面聲功率。Tecplot軟件讀取數(shù)據(jù)文件生成波束圖。

2.4 風(fēng)洞安裝

民機(jī)模型尾支撐安裝在風(fēng)洞試驗(yàn)段，利用風(fēng)洞迎角機(jī)構(gòu)可變模型迎角，手工調(diào)節(jié)后緣襟翼角。陣列板安裝在模型機(jī)翼正下方的風(fēng)洞地板上，陣列板表面與風(fēng)洞地板齊平（圖5）。模型襟翼轉(zhuǎn)軸與陣列板垂直距離為1430mm。傳聲器信號(hào)線伸出風(fēng)洞洞體，與風(fēng)洞外的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接。

圖5 陣列板風(fēng)洞安裝Fig.5 LADA mounted in FD－09wind tunnel for testing

相陣列校準(zhǔn)源采用揚(yáng)聲器發(fā)出的5kHz純音。校準(zhǔn)試驗(yàn)中揚(yáng)聲器固定在模型襟翼下方，由風(fēng)洞外的信號(hào)發(fā)生器驅(qū)動(dòng)發(fā)聲。氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)中風(fēng)洞只保留民機(jī)模型。

3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理基于波束生成頻域算法，處理過(guò)程包括：由傳聲器原始時(shí)域聲壓信號(hào)構(gòu)建互譜矩陣；校正傳聲器信號(hào)幅值和相位延遲，波束生成得到噪聲圖像。

3.1 計(jì)算互譜矩陣

由M個(gè)傳聲器集成的相陣列的互譜矩陣為M×M階對(duì)稱矩陣。首先根據(jù)傳聲器幅頻和相頻特性將原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)域聲壓信號(hào)。將每個(gè)傳聲器時(shí)域聲壓信號(hào)分割成一系列8192長(zhǎng)度數(shù)據(jù)段，相鄰兩段數(shù)據(jù)有一半重疊，用以降低頻域分析時(shí)的估計(jì)方差。數(shù)據(jù)采集頻率為50kHz，于是頻率分辨率為6.1035Hz。每塊數(shù)據(jù)加漢寧窗，F(xiàn)FT變換得到頻域聲壓信號(hào)。計(jì)算相陣列傳聲器聲壓自譜和互譜組成互譜矩陣：

其中，Ws是窗函數(shù)加權(quán)常數(shù)；N是數(shù)據(jù)塊數(shù)目；Pi，k（f）是傳聲器i的第k個(gè)時(shí)域聲壓數(shù)據(jù)塊的FFT變換結(jié)果在頻率f上的聲壓；＊表示復(fù)數(shù)共軛。互譜矩陣為Hermitian矩陣。

計(jì)算所有感興趣頻率上的互譜矩陣，以備用于波束生成計(jì)算。對(duì)于處于流場(chǎng)內(nèi)的陣列，流場(chǎng)作用產(chǎn)生傳聲器自噪聲干擾。從互譜矩陣形式可以看出，這種與真實(shí)氣動(dòng)噪聲不相關(guān)的干擾只影響到聲壓自譜，因此可以通過(guò)將互譜矩陣對(duì)角線元素置零（DR）的方法消除干擾。在本試驗(yàn)中陣列傳聲器都處在流場(chǎng)外，因此互譜矩陣保留對(duì)角線元素。

3.2 波束生成

傳統(tǒng)波束生成算法是基于靜止介質(zhì)中單極子聲源，即接收模型。自由場(chǎng)傳聲器j的點(diǎn)聲源傳播函數(shù)為Green函數(shù)：

然而在風(fēng)洞試驗(yàn)中，聲波不僅按聲速向周圍輻射，流動(dòng)介質(zhì)還將聲擾動(dòng)帶到更遠(yuǎn)處［5］。聲傳播本質(zhì)上是介質(zhì)擾動(dòng)的傳播。因此，閉口風(fēng)洞聲學(xué)試驗(yàn)中點(diǎn)聲源傳播矢量應(yīng)是聲速矢量和風(fēng)速矢量的疊加。同理，開口射流風(fēng)洞聲學(xué)試驗(yàn)中還需要考慮射流區(qū)內(nèi)外的聲傳播差異。用修正后的流動(dòng)介質(zhì)聲傳播矢量確定控制矢量，用于復(fù)原空間真實(shí)聲源水平。

空間任意掃描平面的聲功率分布為：

4 試驗(yàn)結(jié)果和分析

4.1 相陣列校準(zhǔn)試驗(yàn)

在氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)前必須進(jìn)行陣列校準(zhǔn)。校準(zhǔn)過(guò)程是在已知位置安裝一個(gè)已知聲源，同步采集陣列數(shù)據(jù)。通過(guò)校準(zhǔn)，陣列應(yīng)只看到已知聲源。研究表明，飛機(jī)機(jī)身氣動(dòng)噪聲與來(lái)流速度的5～6次方成正比。校準(zhǔn)試驗(yàn)風(fēng)速V∞＝0、12、20、30m／s。在如此低的風(fēng)速條件下，機(jī)身氣動(dòng)噪聲水平很低，自制傳聲器沒有能力感知機(jī)身噪聲。因此，波束圖中應(yīng)只能看到揚(yáng)聲器發(fā)出的校準(zhǔn)聲源。

圖6是風(fēng)速V∞＝0、12、20、30m／s的相陣列校準(zhǔn)試驗(yàn)結(jié)果，掃描平面距離相陣列1430mm，分析頻率f＝5kHz，圖中最大旁瓣約為－5～－6dB。上圖為未作流動(dòng)介質(zhì)修正傳播矢量的分析結(jié)果，下圖為作了流動(dòng)介質(zhì)修正的分析結(jié)果。結(jié)果表明，流動(dòng)介質(zhì)將聲擾動(dòng)帶到下游更遠(yuǎn)處，風(fēng)速越大擾動(dòng)偏移量越大。說(shuō)明在流動(dòng)介質(zhì)中聲傳播確實(shí)存在對(duì)流現(xiàn)象。經(jīng)流動(dòng)介質(zhì)修正后，無(wú)論風(fēng)速多大，復(fù)原的聲源位置都與無(wú)風(fēng)時(shí)的聲源位置吻合。說(shuō)明流動(dòng)介質(zhì)聲傳播特性修正方法正確，相陣列確實(shí)捕捉到了揚(yáng)聲器發(fā)出的校準(zhǔn)聲源。

圖6 相陣列校準(zhǔn)試驗(yàn)（f＝5kHz）Fig.6 Beamforming maps from LADA in array calibration（f＝5kHz）

校準(zhǔn)試驗(yàn)中，相陣列捕捉到了聲場(chǎng)中的唯一聲源——揚(yáng)聲器發(fā)出的5kHz純音，其它頻率上沒有聲源，并準(zhǔn)確定位了聲源位置。說(shuō)明開發(fā)出的相陣列測(cè)量系統(tǒng)能夠用于風(fēng)洞氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)。

4.2 民機(jī)模型氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)

受風(fēng)洞流場(chǎng)邊界層干擾影響和自制傳聲器量程限制，目前只能進(jìn)行V∞＝50m／s以下的聲學(xué)試驗(yàn)。圖7是民機(jī)模型V∞＝50m／s時(shí)的機(jī)身噪聲氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，圖中最大旁瓣約為－5～－6dB。模型迎角為10°，后緣襟翼角為20°，為的是產(chǎn)生較大的噪聲源，便于傳聲器感知。

與陣列校準(zhǔn)試驗(yàn)的情況不同，民機(jī)氣動(dòng)噪聲為寬頻特性。試驗(yàn)中掃描平面距離相陣列1430mm，分別分析了f＝4、4.5、5kHz的聲場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)主要噪聲源集中在民機(jī)模型兩側(cè)后緣襟翼。說(shuō)明襟翼角引起的流動(dòng)分離是機(jī)身主要噪聲源，機(jī)身氣動(dòng)噪聲表現(xiàn)為寬頻特性。這是因?yàn)樵肼曨l率特性與分離渦尺度有關(guān)，模型精細(xì)結(jié)構(gòu)的尺度變化導(dǎo)致分離渦結(jié)構(gòu)的寬頻特性。

圖7 普通民機(jī)模型聲學(xué)試驗(yàn)（V∞＝50m／s，f＝4、4.5、5kHz）Fig.7 Beamforming maps of commercial airplane model from LADA （V∞ ＝50m／s，f＝4、4.5、5kHz）

試驗(yàn)得到的聲源分布與資料提供的信息相似，驗(yàn)證了相陣列聲學(xué)試驗(yàn)結(jié)果的有效性。通常飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)階段的速度約為70m／s，而機(jī)身氣動(dòng)噪聲與來(lái)流速度的5或6次方成正比。也就是說(shuō)，模擬飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)時(shí)，機(jī)身噪聲比當(dāng)前的試驗(yàn)高出15dB以上，相陣列完全能夠捕捉到真實(shí)的氣動(dòng)噪聲源。由此可以得出結(jié)論，在低速常規(guī)閉口風(fēng)洞中可以用聲學(xué)相陣列技術(shù)進(jìn)行飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲試驗(yàn)。

另外還進(jìn)行了模型迎角為0°，后緣襟翼角分別為0°、10°、20°等狀態(tài)的試驗(yàn)。氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生原理同上，只是噪聲水平存在差異，噪聲源分布略有不同，這里不再一一贅述。

5 結(jié) 論

針對(duì)氣動(dòng)噪聲研究需求，開發(fā)出了氣動(dòng)噪聲風(fēng)洞相陣列測(cè)量系統(tǒng)。通過(guò)在低速常規(guī)閉口風(fēng)洞進(jìn)行的相陣列校準(zhǔn)試驗(yàn)和普通民機(jī)模型氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)，驗(yàn)證了氣動(dòng)聲學(xué)測(cè)量的可行性?；窘Y(jié)論如下：

（1）開發(fā)的聲學(xué)相陣列系統(tǒng)可以用于低速常規(guī)閉口風(fēng)洞聲學(xué)試驗(yàn)；

（2）LADA相陣列校準(zhǔn)試驗(yàn)（校準(zhǔn)源f＝5kHz）表明，聲學(xué)相陣列能夠準(zhǔn)確捕捉到真實(shí)校準(zhǔn)聲源，在普通民機(jī)聲學(xué)試驗(yàn)（V∞＝50m／s）中能辨識(shí)出襟翼繞流分離產(chǎn)生的主要噪聲源，波束圖中最大旁瓣約為－5～－6dB；

（3）流動(dòng)介質(zhì)中聲波傳播存在對(duì)流現(xiàn)象，聲源傳播矢量是聲速矢量和風(fēng)速矢量的疊加；

（4）驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明：借助聲學(xué)相陣列技術(shù)，氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)可以在非聲學(xué)固壁風(fēng)洞（低速常規(guī)閉口風(fēng)洞）中進(jìn)行；

（5）FD－09風(fēng)洞能夠進(jìn)行飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)機(jī)身噪聲試驗(yàn)。

致謝：該項(xiàng)目在研究過(guò)程中得到張為民、陳大斌等同志的支持和協(xié)助，在此表示誠(chéng)摯的謝意。

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