金紅林 胡新康 王閱兵

(1)中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036 2)中國地震局第一監(jiān)測中心，天津300180)

利用最小二乘配置方法研究張家口-渤海地震帶周邊地區(qū)應(yīng)變場*

金紅林1)胡新康2)王閱兵1)

(1)中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036 2)中國地震局第一監(jiān)測中心，天津300180)

利用張家口-渤海地震帶周邊地區(qū)1999、2001、2004、2007、2008、2009年6期143個GPS站的流動觀測數(shù)據(jù)，給出了1999—2009年張家口-渤海地區(qū)水平形變運(yùn)動速度場，并應(yīng)用最小二乘配置方法獲得了區(qū)域應(yīng)變場分布圖像和形變圖像。區(qū)域形變分布初步顯示:1)相對于歐亞板塊，其年平均最大變化為5～6 mm/a;2)張家口-渤海地震帶具有2.0 mm/a左右的左旋走滑運(yùn)動，其耦合深度為25～45 km;3)研究區(qū)內(nèi)最大剪切應(yīng)變?yōu)?×10-8/a，高值區(qū)集中在北京-天津及唐山地區(qū)。

張家口-渤海地震帶;最小二乘配置;應(yīng)變場;左旋走滑運(yùn)動;GPS

1 引言

張家口-渤海地震帶(簡稱張-渤地震帶)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，構(gòu)造活動強(qiáng)烈，強(qiáng)震活躍。歷史上曾發(fā)生過三河-平谷8級大地震(1679年)，唐山7.8級大地震(1976年)和張北6.2級地震(1998年)。

1992年以來，中國地殼運(yùn)動觀測網(wǎng)在首都圈地區(qū)開展了大量的GPS觀測，積累了豐富的觀測數(shù)據(jù)，為區(qū)域形變運(yùn)動、應(yīng)力應(yīng)變特征及斷裂活動研究創(chuàng)造了條件。前人曾利用GPS觀測數(shù)據(jù)開展了相應(yīng)的研究，給出張-渤地震帶及其周邊地區(qū)形變、應(yīng)變分布及斷裂活動等研究結(jié)果［1-9］。然而，研究中利用的華北地區(qū)的GPS觀測數(shù)據(jù)大部分都是2004年之前聯(lián)測獲得的，觀測次數(shù)和時間相對張-渤地震帶研究區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動環(huán)境來說比較短，只能給出前期粗略的結(jié)果。

由此，本文利用1999—2009年研究區(qū)域143個GPS監(jiān)測站的流動觀測數(shù)據(jù)，給出了張-渤地震帶及周邊地區(qū)形變、應(yīng)變分布特征。同時，還利用Savage［10］一維位錯模型估算了張-渤地震帶的運(yùn)動特性和耦合特性。

2 應(yīng)變計算方法

利用水平形變資料計算應(yīng)變的方法主要有兩種途經(jīng)［7，11］:一是基于三角或其他小單元的劃分，直接從形變數(shù)據(jù)進(jìn)行離散計算;二是由連續(xù)形變分布再求導(dǎo)獲得連續(xù)應(yīng)變。前一種方法對觀測數(shù)據(jù)均勻分布要求比較高，計算結(jié)果為離散的應(yīng)變。第二種是配合連續(xù)函數(shù)，從形變觀測數(shù)據(jù)獲取連續(xù)形變。研究中，我們利用高斯協(xié)方差函數(shù)，由最小二乘配置建立連續(xù)形變場。

最小二乘配置計算方法根據(jù)觀測點(diǎn)信號、協(xié)方差及其待估算點(diǎn)之間的協(xié)方差函數(shù)關(guān)系，解算出待估算點(diǎn)的最優(yōu)無偏估計值。最小二乘配置計算方法的基本數(shù)學(xué)模型為L=AX+t+n。其中L為觀測到的形變數(shù)據(jù)，AX為固有參數(shù)確定的變化部分，t為非固有參數(shù)確定的信號部分，n為觀測誤差和噪聲部分。AX部分通過框架轉(zhuǎn)換消除。在任意點(diǎn)s的形變信號可表示為［12］=CstL。其中Cst為觀測點(diǎn)的信號t和任何估算點(diǎn)上信號之間的協(xié)方差，CL為觀測值的協(xié)方差。求得觀測點(diǎn)的形變信號t和任何估算點(diǎn)上形變信號之間的協(xié)方差Cst，通過已知觀測數(shù)據(jù)，可以估算出任意計算點(diǎn)的形變信號。利用高斯函數(shù)CL(d)=Ct(0)exp(-k2d2)對觀測值的協(xié)方差-距離曲線擬合，可以估算Ct(0)和k，得到協(xié)方差相關(guān)函數(shù)，由此可計算Cst。最后由任意點(diǎn)連續(xù)形變分布求導(dǎo)可獲得連續(xù)應(yīng)變［11］。

3 GPS觀測數(shù)據(jù)與地表形變場

研究中使用的數(shù)據(jù)為 1999—2009年 6期(1999，2001，2004，2007，2008，2009)GPS區(qū)域監(jiān)測站的流動觀測數(shù)據(jù)。使用GAMIT/GLOBK(10.35)軟件對GPS基線數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理的坐標(biāo)框架為ITRF2005，GPS星歷數(shù)據(jù)采用的是IGS精密星歷數(shù)據(jù)，處理模式采用松弛解。處理時段為一天一個處理結(jié)果，在基線數(shù)據(jù)處理中使用了9個IGS觀測站和11個網(wǎng)絡(luò)工程基準(zhǔn)站，這些站為坐標(biāo)框架控制站，在所有的處理時段中這些站都參與解算。測站約束:基準(zhǔn)站的坐標(biāo)約束比區(qū)域網(wǎng)點(diǎn)的約束緊2～3倍，基準(zhǔn)站和 IGS站約束為水平方向3～5 mm，垂直方向10～20 mm;區(qū)域網(wǎng)的約束水平15 mm，垂直30 mm。用GAMIT軟件完成基線解算后，再用GLOBK軟件進(jìn)行整網(wǎng)平差解算，平差處理采用ITRF2005核心站的坐標(biāo)和速度為基準(zhǔn)，對所有基線解算結(jié)果進(jìn)行整體平差處理，解算出全網(wǎng)測站最終的坐標(biāo)和速度，重復(fù)性統(tǒng)計精度為:水平方向2～5 mm;垂直方向5～15 mm。用GAMIT/GLOBK整個解算過程需要進(jìn)行迭代處理，以消除區(qū)域網(wǎng)GPS點(diǎn)坐標(biāo)和速度初值誤差的影響。最后利用Altamimi［13］提出的板塊相對運(yùn)動參數(shù)，進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換，獲得相對于歐亞框架的區(qū)域形變場。

圖1是張-渤地震帶及周邊區(qū)域的形變運(yùn)動場(紅色虛線表示張-渤地震帶;黑色方框為張-渤地震帶的形變量投影范圍)。圖1顯示，相對于歐亞板塊，張-渤地震帶及周邊區(qū)域的最大形變運(yùn)動為5～6 mm/a，張-渤地震帶北部地區(qū)形變運(yùn)動小于南部地區(qū)，有明顯的相對活動趨勢。

圖1 1999—2009年的區(qū)域形變分布Fig.1 Regional displacement distribution from 1999 to 2009

4 區(qū)域應(yīng)變計算

根據(jù)區(qū)域形變場數(shù)據(jù)，利用最小二乘配置方法計算了區(qū)域應(yīng)變場的分布(計算中使用的協(xié)相關(guān)函數(shù)見圖2)。估算結(jié)果給出研究區(qū)域形變相關(guān)距離范圍為200～250 km。圖3為區(qū)域最大剪切應(yīng)變分布，最大剪切應(yīng)變率小于3×10-8/a，高值區(qū)主要集中在天津地區(qū)，華北盆地剪切應(yīng)變率大于太行山地區(qū)，張-渤地震帶為剪切應(yīng)變高值聚集區(qū)。

圖2 由研究區(qū)域GPS形變數(shù)據(jù)獲取的東西向(a)和南北向分量(b)協(xié)相關(guān)函數(shù)Fig.2 Covariance functions of the east-west component and south-north component obtained from GPS displacement data

圖3 研究區(qū)最大剪切應(yīng)變分布Fig.3 Distribution of maximum shear strain in the studied area

從圖4給出的是主張應(yīng)變和主壓應(yīng)變的分布中可見，沿太行山地區(qū)以張應(yīng)變?yōu)橹鳎浞较驗闁|西向;沿張-渤地震帶以壓應(yīng)變?yōu)橹?，其方向趨于N60° W;在華北盆地，以偏于東西的壓應(yīng)變?yōu)橹?。說明張-渤地震帶的相對運(yùn)動以左旋走滑為主，并伴有壓性運(yùn)動。

5 斷層運(yùn)動計算

為定量分析張-渤地震帶的相對運(yùn)動，取寬400 km和長600 km的區(qū)域(圖1)，把該區(qū)域內(nèi)的全部形變數(shù)據(jù)，平行于地震帶(北西60°)方向進(jìn)行水平投影。并利用Savage模型［10］

估算出張-渤地震帶兩側(cè)的滑動速度分布(圖4)。式中，u為沿斷層走滑方向投影的位移分量，h為斷層的耦合深度，V0為斷層滑動速率，U0為整體的偏移量，x為離斷層的距離。

從圖5可知，當(dāng)斷層耦合深度取25～45 km時，滑動量為1.9～2.1 mm/a。利用斷層兩側(cè)虛線范圍的數(shù)據(jù)直接計算的斷層活動平均值為2.0±0.8 mm/a，與模型的計算結(jié)果相符合。我們計算的耦合深度與地震學(xué)研究［14］給出的研究區(qū)域地殼厚度范圍30～40 km也相符合。

圖4 研究區(qū)張應(yīng)變(a)和壓應(yīng)變(b)的分布Fig.4 Tensile(a)and Compressive(b)strain distribution in the studied area

圖5 平行于張-渤地震帶的形變量投影Fig.5 Displacement projection parallel to the Zhangjiakou-Bohai seismic belt

6 總結(jié)與討論

在應(yīng)變計算中，進(jìn)行位移協(xié)相關(guān)函數(shù)參數(shù)估算時，把形變量分為東西向與南北向，并采用高斯型協(xié)方差函數(shù)分別進(jìn)行了最佳參數(shù)估算，獲取東西向和南北向協(xié)相關(guān)函數(shù)，其位移協(xié)相關(guān)距離范圍是200～250 km。江在森等［4］利用中國大陸位移場計算的協(xié)相關(guān)距離范圍達(dá)到1 000 km，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于我們的計算結(jié)果。相反El-Fiky等［11］利用日本東北地區(qū)位移數(shù)據(jù)估算的協(xié)相關(guān)距離為130 km左右。因此位移協(xié)相關(guān)距離有可能很大程度上取決于區(qū)域地殼結(jié)構(gòu)。

我們得到的區(qū)域最大剪切應(yīng)變率為3×10-8/ a，其高值區(qū)集中在北京-天津區(qū)域，沿張家口-渤海地震帶的區(qū)域剪切應(yīng)變值高于其他周邊地區(qū)，說明該區(qū)處于應(yīng)變積累狀態(tài)中。

1999—2009年水平形變運(yùn)動速度場分析結(jié)果顯示，相對歐亞板塊，研究區(qū)域形變運(yùn)動的最大年變化率為5～6 mm/a;沿張-渤地震帶方向進(jìn)行水平分量投影，分析結(jié)果表示該地震帶約有2 mm/a的左旋走滑運(yùn)動，其耦合深度范圍為25～45 km。

計算得到的耦合深度與地震學(xué)的研究結(jié)果［14］相符合，可以解釋張-渤地震帶是延伸到地殼并伴隨微小負(fù)位錯運(yùn)動的活動斷裂。這個結(jié)果與鮮水河等活動斷層耦合深度遠(yuǎn)小于該地區(qū)地殼厚度，并局限在地震活動深度小于10 km的計算結(jié)果［15］有明顯的不同。是否模型的不恰當(dāng)還是由區(qū)域構(gòu)造活動差異引起的?目前無法給出明確的解釋，需要進(jìn)一步的研究和分析。

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STUDY ON STRAIN FIELD AROUND ZHANGJIAKOU-BOHAI SEISMIC BELT WITH LEAST-SQUARE COLLOCATION

Jin Honglin1)，Hu Xinkang2)and Wang Yuebing1)

(1)Institute of Earthquake Science，CEA，Beijing 100036 2)First Crust Monitoring and Application Center，CEA，Tianjin 300180)

We collected and combined all mobile GPS data between 1999 and 2009 around Zhangjiakou-Bohai seismic belt，and obtained the velocities at 143 stations.At the same time，we constructed a regional strain field of the Zhangjiakou-Bohai seismic belt region with least-square collocation，and investigated the slip rate of Zhangjiakou-Bohai belt.The study results show that:1)the regional maximum displacement is about 5 mm/a，2)Zhangjiakou-Bohai seismic belt is creeping in with left-lateral slip rate of 2.0 mm/a and the creeping depth is in a range of 25-45 km，3)The maximum shear strain is 3×10-8/a in Beijing-Tianjin and Tangshan area.

Zhangjiakou-Bohai seismic belt;least-square collocation;strain field;left-lateral slip rate;GPS

1671-5942(2012)02-0007-04

2011-12-03

中國地震局地震預(yù)測研究所基本科研業(yè)務(wù)專項(0207690212);國際科技合作計劃(2010DFB20190)

金紅林，女，1968年生，博士，主要從事地殼形變與反演研究.E-mail:jhl_1968@126.com

P315.72+5

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