王小云, 吳利華, 唐艷芳

(吉首大學 物理與機電工程學院, 湖南 吉首 416000)

流體黏度對固液界面滑移的影響

王小云, 吳利華, 唐艷芳

(吉首大學 物理與機電工程學院, 湖南 吉首 416000)

最初的滑移效應研究基于滑移長度模型和剪切應力模型,但都未涉及流體黏度變化條件下的滑移情況．本文基于滑移長度模型,理論推導出滑移長度隨流體黏度及薄膜厚度的變化關(guān)系,并對滑移長度模型的流體阻力和壓力進行修正,分析流體的滑移對其穩(wěn)定性的影響．理論研究結(jié)果對固-液界面相關(guān)實驗具有指導作用．

邊界滑移; 黏度; 薄膜

0 引言

隨著微機電系統(tǒng)的研究發(fā)展和對微流尺度流動研究的不斷深入,許多在宏觀流動中被忽略的因素變?yōu)橹饕蛩?并且使得流動規(guī)律不同于經(jīng)典的流動規(guī)律．液固界面的邊界滑移對于納米間隙的流體輸運規(guī)律來說是一個重要的因素,滑移是由流體力學和表面效應決定的復雜過程,影響滑移的主要因素有:固體表面濕潤性、表面粗糙度、流體黏度等．固液界面上的許多特殊現(xiàn)象包括滑移都可以用固液界面效應,特別是潤滑理論和微流體輸運規(guī)律來描述．

近年來,界面滑移越來越受學術(shù)界的關(guān)注,在理論和實驗方面進行了大量的研究[1-8]．研究大多都是基于滑移長度模型和極限剪切應力模型. Vinogradova[1]從理論上計算了作用在小球上的流體阻力F=(6πμbR2Ub/h)f*,其中μb是液體黏度,R是小球半徑Ub是液體速度,h是薄膜的厚度,f*是修正因子． Craig[4]和王馨[8]通過實驗認為黏度對邊界滑移有很大的影響并且滑移長度隨著黏度的增加而增大．此外,潤滑模型也被用來描述不同強度的滑移．R. Blossey[6]在去濕試驗中重構(gòu)有效截面勢能,認為強滑移主導了最快不穩(wěn)定增長模式并最終導致薄膜去濕．Xia Hui Pan[7]用線性附著界面模型對薄膜滑移進行了研究,認為界面滑移是導致表面不穩(wěn)定的主要因素．本文基于Vinogradova理論,研究黏度和滑移的關(guān)系,解釋薄膜的不穩(wěn)定性,為設計高性能的薄膜材料提供理論指導與參考．

1 理論與模型

Derjaguin[9]的流體機理中認為,固液界面的滑移效應是由于疏水表面流體黏度的降低而引起的．并且從The Blow-off Method的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和實驗中得到了論證．如果把邊界層的黏度設定為μs,那么其滑移長度可表述為:

(1)

圖1 固液界面滑移長度與速度和黏度的關(guān)系

如果液體中兩個相同小球相互作用,那么壓強和正切于臨近表面的速度可以表述為:

(2)

(3)

(4)

將(2)式和(3)式帶入(4)式,得到:

(5)

綜合(1)式和(5)式,可以得到:

(6)

(7)

(8)

將(6)式帶入(7)和(8)式,可以得到:

(9)

(10)

從(9)式和(10)式可以得出,修正因子只與塊相黏度和邊界層黏度的比值有關(guān),而與表面厚度和滑移長度無關(guān)．

2 計算結(jié)果

圖2 滑移長度b隨著黏度比值μb/μs的變化曲線

在Vinogradova的滑移模型理論中[1],認為滑移長度與表面厚度無關(guān),并且滑移長度在疏水表面和親水表面均為正值,而在本文中滑移長度在親水表面為負值[3],疏水表面為正值,這也使得流體阻力和應力的修正因子波動幅度超出0到1的區(qū)間[1],此外隨著表面厚度的增加,滑移長度也會增加．

圖3 流體阻力修正因子f*隨著黏度比值μb/μs的變化曲線

圖4 應力修正因子p*隨著黏度比值μb/μs的變化曲線

3 結(jié)論

通過我們的理論分析與計算,我們發(fā)現(xiàn)固液界面滑移長度隨著流體厚度和黏度比值的的增加而增加,在親水表面表現(xiàn)為負值,而在疏水表面表現(xiàn)為正值;流體阻力和應力的修正因子在親水表面總是大于1,而在疏水表面則小于1,且隨著固液界面附著力的減小而減小,隨著表面厚度的增加,滑移長度也會增加．這些結(jié)論可能為進一步制作高性能的薄膜提供理論指導與參考．

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[責任編輯：蔣海龍]

InfluenceofFluidViscosityonBoundarySlipbetweenSolidandLiquid

WANG Xiao-yun, WU Li-hua, TANG Yan-fang

(College of Physics Science and Mechanical amp; Electrical Engineering, Jishou University, Jishou Hunan 416000, China)

The primary investigations on the slippage effect are based on the slip length model and shearing stress model, but they did not include the influence of viscosity. Based on the slip length model in this paper, a formula on the relations between the slip length and the viscosity of liquid or the thickness of film is obtained, and the hydrodynamic resistance force and the pressure are modified, the influence of boundary slip on the stability of thin film is analyzed. Our results will play a guiding role in the experiments of boundary slip between solid and liquid.

slip; viscosity; thin film

O484.2

A

1671-6876(2012)02-0154-04

2011-12-22

湖南省自然科學基金資助項目(09JJ6011,11JJ6007)； 湖南省教育廳基金資助項目(10A100,11C1057).

王小云(1974-), 女, 湖南張家界人, 副教授, 博士研究生, 主要從事流變體結(jié)構(gòu)與力學性質(zhì)研究.