張寧寧，陳志堅(jiān)，陳元俊，邊 磊

（1.華電電力科學(xué)研究院，杭州 310030；2.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210098；3.福建省建江水利水電咨詢有限公司，福州 350001；4.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰荆瑵?jì)南 250013）

1 引 言

蘇通大橋橋位區(qū)河床松軟覆蓋層厚約300 m，主塔群樁基礎(chǔ)由131根直徑2.8 m和2.5 m、長(zhǎng)為117 m （北塔）和114 m（南塔）的鉆孔灌注樁組成，樁徑比僅為2.29，群樁基礎(chǔ)沉降問(wèn)題復(fù)雜、涉及面廣，加之缺少就近而穩(wěn)固的參照基準(zhǔn)點(diǎn)，致使變形觀測(cè)工作量大，技術(shù)難度高。由于傳統(tǒng)的精密大地測(cè)量方法外業(yè)工作量大、作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)，其觀測(cè)結(jié)果和精度受環(huán)境因素尤其是潮位影響非常大，從而降低了觀測(cè)結(jié)果的可用性。故綜合采用精密微壓傳感器、剖面沉降和高精度靜力水準(zhǔn)技術(shù)對(duì)施工過(guò)程中的群樁基礎(chǔ)沉降和差異沉降進(jìn)行了跟蹤觀測(cè)。然而，限于傳感器測(cè)點(diǎn)（或剖面）數(shù)量和觀測(cè)范圍的局限性，有必要輔助采用大尺度的PSI觀測(cè)技術(shù)。

由合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量（interferometry synthetic aperture radar，即InSAR）擴(kuò)展而來(lái)的差分干涉測(cè)量（differential interferometry synthetic aperture radar，D-InSAR）在觀測(cè)地表的微小形變時(shí)，其精度已達(dá)到毫米級(jí)[1－3]，是目前惟一的一種同時(shí)具有全天候、低成本、大覆蓋和高精度優(yōu)點(diǎn)的極具應(yīng)用潛力的地表形變監(jiān)測(cè)手段。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，尤其在植被覆蓋地區(qū)，常規(guī)D-InSAR技術(shù)嚴(yán)重受時(shí)間、空間失相干的影響，同時(shí)由于大氣環(huán)境對(duì)雷達(dá)波傳播過(guò)程的多重干擾，致使D-InSAR技術(shù)的應(yīng)用范圍受到限制，而且極大地影響了觀測(cè)精度[4]。為了彌補(bǔ)常規(guī)D-InSAR的局限性，國(guó)外學(xué)者逐步發(fā)展了兩種利用高相干性散射體來(lái)監(jiān)測(cè)地面微小形變的方法：一種是由意大利Tele-Rilevamento Europa公司 Ferretti等[5－6]提出的永久散射體干涉測(cè)量方法（permanent scatterers InSAR，簡(jiǎn)稱PSI）；一種是由德國(guó)波茨坦地質(zhì)中心Xia等[7]提出的人工角反射器（corner reflectors InSAR，簡(jiǎn)稱CRI）方法。已有研究表明，PSI和CRI聯(lián)合解算方法可以用來(lái)監(jiān)測(cè)城市建筑物和大型工程（如大壩、橋梁、管線）的安全性[8－9]。

為了提高研究區(qū)的相干性，進(jìn)而更好地得到橋位區(qū)形變結(jié)果，本研究借助了大橋自身的永久散射體（PS）特性，同時(shí)在重點(diǎn)監(jiān)測(cè)部位設(shè)置了人工角反射器（CR），利用PSI和CRI聯(lián)合解算可提取出橋位區(qū)的 PS點(diǎn)，得到不同施工階段索塔群樁基礎(chǔ)的沉降情況。實(shí)踐證明，隨著合成孔徑雷達(dá)（SAR）數(shù)據(jù)的積累，借助PSI和CRI聯(lián)合算法技術(shù)可以對(duì)大橋的安全性進(jìn)行實(shí)時(shí)的觀測(cè)。

2 PSI和CRI聯(lián)合算法

2.1 永久散射體（PS）

所謂永久散射體，是指在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)對(duì)雷達(dá)波始終保持強(qiáng)反射特性，而且不因時(shí)間和氣候的變化而改變的地面物體。通常是尺寸和形狀并不統(tǒng)一且不規(guī)則的人工地物，如橋梁、金屬塔、堤岸等，或者空曠地區(qū)正對(duì)著雷達(dá)波束入射方向的天然地物，如裸露山峰、巨石等。這些地物具有強(qiáng)的回波信號(hào)，在圖像上表現(xiàn)為一系列亮點(diǎn)或一定形狀的亮線[10]。圖1為蘇通大橋研究區(qū)域的SAR影像，已經(jīng)建成的蘇通大橋以亮線形式表現(xiàn)出來(lái)。

2.2 人工角反射器（CR）

人工角反射器是利用導(dǎo)電性能和導(dǎo)磁性能良好、電容率大的金屬材料制成的二面角或三面角形狀，且表面為實(shí)體或網(wǎng)狀的一種人工幾何體。三面CR在雷達(dá)圖像上是相應(yīng)于3個(gè)面交點(diǎn)的1個(gè)亮點(diǎn)，它可以大范圍地反射雷達(dá)波信號(hào)，利用角反射效應(yīng)將接收到的雷達(dá)波束經(jīng)過(guò)幾次反射后，形成很強(qiáng)的回波信號(hào)，在所獲得的SAR圖像中呈現(xiàn)了亮度很強(qiáng)的十字星狀亮斑，能夠很明顯地從背景地物中識(shí)別出來(lái)[11－12]。圖 2為蘇通大橋南主墩承臺(tái)上架設(shè)的CR（它的表面由鋁板做成）。

與PS不同的是，CR的幾何形狀、尺寸、結(jié)構(gòu)可根據(jù)需要人為地控制，因此，其雷達(dá)散射截面（radar cross section，簡(jiǎn)稱RCS）可以精確計(jì)算出來(lái)。

圖1 蘇通大橋在SAR圖像中的PS特征Fig.1 PS characteristic of Sutong Bridge in SAR image

圖2 研究區(qū)域架設(shè)的CRFig.2 CR installed in the study area

RCS是用來(lái)度量目標(biāo)在雷達(dá)波照射下所產(chǎn)生的回波強(qiáng)度大小的。RCS常以 m2或 dBm2為單位（σ(dBm2)=10lg[σ(m2)]）。要使三面CR的RCS最大，CR頂點(diǎn)到開(kāi)口面的中心之間的連線必需與入射波方向平行，其最大RCS的計(jì)算如下[13]：式中：L為CR開(kāi)口的邊長(zhǎng)；λ為波長(zhǎng)。由上式可知，在波長(zhǎng)一定的情況下，CR尺寸越大，則RCS越大。例如對(duì)C波段而言，邊長(zhǎng)為1 m和1.2 m的CR的散射截面分別為31.3 dBm2和34.4 dBm2。因此，需要根據(jù)工程的具體情況來(lái)選擇CR的邊長(zhǎng)。

散射截面的公式表明，散射截面與材料特性沒(méi)有顯式關(guān)系。但應(yīng)選擇反射能力強(qiáng)的材料，反射效率越高，實(shí)現(xiàn)最大散射截面的可能越大。在各種金屬中，鋁的反射性僅次于銀和金。故在制作時(shí)采用3 mm厚鋁板外加1 mm厚鍍鋅鐵皮的雙層結(jié)構(gòu)。

2.3 PSI和CRI聯(lián)合解算算法

PSI與CRI聯(lián)合解算的基本思想是：將覆蓋同一地區(qū)的多幅（一般>20幅）SAR影像按成像時(shí)間先后排序，以選取的公共主影像為基準(zhǔn)，將其余所有影像都配準(zhǔn)并取樣到主影像空間，這樣同地區(qū)的K+ 1幅SAR影像總共可形成K個(gè)干涉對(duì)。將所有干涉對(duì)逐一進(jìn)行相位差分處理，可得到K幅干涉相位圖。然后借助PSI與CRI聯(lián)合解算算法提取SAR影像中的 PS目標(biāo)，將后續(xù)處理和分析焦點(diǎn)集中于這些高信噪比的PS點(diǎn)上，PS上相應(yīng)的不確定性如地形數(shù)據(jù)誤差和大氣延遲誤差等可以通過(guò)一定的算法進(jìn)行分離，從而提高 PS上地表形變參數(shù)的估計(jì)精度；其他低信噪比像素集的形變信息可通過(guò)內(nèi)插方法計(jì)算得到[14－16]。

在差分干涉圖中，PSI與CRI聯(lián)合解算的差分干涉相位也可表達(dá)為式（2），完成差分處理后，便生成時(shí)間序列的多時(shí)相差分干涉紋圖。

式中：φdefo為地表形變相位；φatmos為大氣相位；φoffset為隨機(jī)誤差相位；φdem_error為高程誤差和外部DEM誤差引起的殘差相位；φnoise為噪聲殘差相位。上述各項(xiàng)誤差利用傳統(tǒng)的 D-InSAR無(wú)法進(jìn)行有效地分離，而通過(guò)分析生成的多時(shí)相差分干涉紋圖中每個(gè)像元的幅度穩(wěn)定性系數(shù)，先提取出經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)間間隔仍具有較好相干性的像元作為PS，然后研究 PS點(diǎn)的相位變化，從這些點(diǎn)的干涉相位中去除 φatmos、φdem_error和視線方向目標(biāo)物體的偏移值，分析得到可信度高的形變測(cè)量值，最終生成地表形變的平均偏移率圖，以此來(lái)監(jiān)測(cè)微小的基礎(chǔ)沉降。

在這一過(guò)程中，大氣效應(yīng)的去除、PS點(diǎn)的識(shí)別以及其形變速率的求取是非常關(guān)鍵和復(fù)雜的步驟。

（1）大氣效應(yīng)的估計(jì)與去除。分析表明，確定了 φatmos和φdem_error后，便能夠計(jì)算式（2）中的各相位分量，從而完成相位解纏。雖然大氣效應(yīng)對(duì)每一景SAR影像表現(xiàn)了一種很強(qiáng)的去相關(guān)，但通過(guò)對(duì)長(zhǎng)時(shí)間序列的多景SAR影像的綜合分析，大氣效應(yīng)的影響可以被估計(jì)并去除。

φatmos必須用相位糾正來(lái)估計(jì)和調(diào)整，這就需要在監(jiān)測(cè)區(qū)域附近選擇一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)域作為大氣誤差估計(jì)的初始值。如果給出一個(gè)假定的數(shù)字高程模型（DEM）誤差，就能夠計(jì)算出每一景相位中關(guān)聯(lián)的誤差 φdem_error；因?yàn)槊恳环鶊D像獲取時(shí)間是已知的，所以如果給出一個(gè)假定的形變模型，則φdefo的相關(guān)值就能計(jì)算出來(lái)。因此，假定φdefo和 φdem_error的估值存在，那么受噪聲相位影響的φatmos+φoffset可以被計(jì)算出來(lái)。這是因?yàn)榧僭O(shè)φatmos+φoffset對(duì)于所選擇的穩(wěn)定研究區(qū)域是常數(shù)，而φnoise也可以通過(guò)對(duì)整個(gè)地區(qū)進(jìn)行均值處理來(lái)消去。同時(shí)，去除大氣擾動(dòng)相位和DEM誤差相位之后，PS的時(shí)間相干性值能達(dá)到一個(gè)很高的值，并且這個(gè)值是可信的。

（2）PS點(diǎn)視線方向的移動(dòng)速度的求取。在求取φdefo時(shí)，假設(shè)地表線性形變速度為常數(shù)v，式（2）中的φdefo即為

式中： Ti為時(shí)間基線。

對(duì)PS點(diǎn)差分干涉相位構(gòu)建相位系統(tǒng)為

式中：a為常數(shù)相位值；d為回波信號(hào)相位；pξ和pη為線性相位分量沿方位向ξ和距離向η的坡度值；B為垂直基線距；Δq為地面高程殘差相位值；T為時(shí)間基線距；E為大氣、噪聲及PS點(diǎn)非線性動(dòng)態(tài)等殘差相位項(xiàng)。

研究表明，在得出Δφi后，利用多幅圖像，對(duì)式（4）迭代求解，即可求得v，進(jìn)而得到φdefo。目前，PSI技術(shù)只適用于小范圍的研究，在PS點(diǎn)上，只要大氣效應(yīng)貢獻(xiàn)值估計(jì)出來(lái)并被去除，就可以計(jì)算出毫米級(jí)的地表形變。

3 PSI技術(shù)在橋位區(qū)的應(yīng)用

3.1 CR的布設(shè)

橋梁本身雖具有很好的 PS特性，但對(duì)于水域微波會(huì)產(chǎn)生鏡面反射，雷達(dá)天線接收不到回波信號(hào)，圖像會(huì)呈暗黑色調(diào)。為了增強(qiáng)橋位區(qū)的相干性，在主橋的2個(gè)主墩、近塔北輔助墩和輔橋北主墩的樁基礎(chǔ)承臺(tái)上分別安裝了邊長(zhǎng)為1.2、1.2、1、1 m的CR，同時(shí)在北岸施工碼頭以及北岸和南岸的穩(wěn)定區(qū)域分別安裝了直角邊長(zhǎng)為1.2、1、1.2 m的CR。

3.2 橋位區(qū)的SAR數(shù)據(jù)情況

根據(jù)蘇通大橋基礎(chǔ)工程的施工時(shí)間表，對(duì)歐洲太空局?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了查詢，最終決定選用的數(shù)據(jù)類型為Envisat的ASAR SLC影像的降軌數(shù)據(jù)，影像的成像模式為Image Mode，入射角模式為IS2（入射角 22°），極化方式為 VV。影像覆蓋范圍的經(jīng)緯度為 120°25′～121°43′E，31°30′～32°33′N，覆蓋面積為 100 km×100 km，橋位區(qū)的中心經(jīng)緯度為120°59′E 和31°47′N，研究范圍為 5 km×30 km。

已接收到ESA提供的數(shù)據(jù)20景，獲取日期分別為：2003-11-09、2004-03-28、2004-05-02、2004-08-15、2004-10-24、2006-01-22、2006-02-26、2006-05-07、2006-08-20、2006-09-24、2006-10-29、2006-12-03、2007-03-18、2007-05-27、2007-08-05、2007-09-09、2007-12-23、2008-03-02、2008-07-20、2008-08-24和2008-12-07（后面11景是架設(shè)了CR之后的）。從架設(shè)CR之后的影像可以清晰地識(shí)別出3個(gè)CR點(diǎn)，圖3為2007-03-18的SAR影像中顯示的CR點(diǎn)。

圖3 CR在SAR影像中的特征Fig.3 Feature of CR in SAR image

利用EV-InSAR軟件對(duì)20景架設(shè)CR前后的數(shù)據(jù)兩兩進(jìn)行InSAR處理，由這20景數(shù)據(jù)的基線參數(shù)表可以看出，2004-03-28獲取的數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)的基線距最優(yōu)，因此，在處理過(guò)程中，將其作為主圖像，其余的 19景數(shù)據(jù)作為幅圖像，采用 SRTM DEM作為外部DEM，借助EV-InSAR中的CTM模塊進(jìn)行D-InSAR處理。最后通過(guò)PSI和CRI聯(lián)合解算技術(shù)提取PS點(diǎn)并對(duì)其進(jìn)行形變量計(jì)算。

3.3 橋位區(qū)的形變分析

由相干系數(shù)較高的像對(duì)可以得到橋位區(qū)較好的差分干涉。其中，圖4為2004-03-28至2008-08-24期間的相干性圖，其相干性值最大可達(dá)0.96，圖5為相應(yīng)的差分干涉圖。

為了提取備受關(guān)注的橋墩處形變量，本文依據(jù)PSI和CRI聯(lián)合解算方法，選用“雙重閾值”PS自動(dòng)探測(cè)算法中的相干系數(shù)和振幅離差2個(gè)約束條件相結(jié)合的方法[17]，搜索該研究區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定散射目標(biāo)進(jìn)行 PS點(diǎn)的選取。成功提取出 2004-03-28至2008-08-24期間的PS點(diǎn)共計(jì)1124個(gè)，圖6為計(jì)算得到的PS點(diǎn)形變速率圖（顏色深淺表示PS點(diǎn)形變速度大小，負(fù)值表示下沉，背景為平均后向散射圖像）。

圖4 2004-03-28至2008-08-24相干性圖Fig.4 Coherent map from 2004-03-28 to 2008-08-24

圖5 2004-03-28至2008-08-24差分干涉圖Fig.5 Differential interferogram from 2004-03-28 to 2008-08-24

圖6 2004-03-28至2008-08-24期間PS點(diǎn)形變速度Fig.6 Deformation speed of PS point from 2004-03-28 to 2008-08-24

顯然，在施工過(guò)程中，大橋主塔墩的沉降問(wèn)題最突出，是監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)。本文以北索塔為研究對(duì)象，承臺(tái)施工完成后就可以提取到大橋主墩處的PS點(diǎn)，根據(jù)獲取的PS-1形變情況，對(duì)照施工情況，對(duì)承臺(tái)、索塔和橋面鋪裝等施工過(guò)程中產(chǎn)生的群樁基礎(chǔ)沉降量進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖7所示。

從圖可以看出，在2004-03-28至2008-8-24期間，處于蘇通大橋主墩處的PS-1形變速度為14.8 mm/a，形變量在0～-78.4 mm之間，形變?nèi)绱酥蟮脑蛟谟?，該期間蘇通大橋正處于建設(shè)過(guò)程中，隨著施加荷載的增大，主墩的沉降也在不斷增加。2008年7月大橋正式通車，截止到大橋正常運(yùn)營(yíng)，群樁基礎(chǔ)的沉降量達(dá)到-77.6 mm。

圖7 PS-1點(diǎn)形變量分析Fig.7 Deformation analysis of point PS-1

4 結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該結(jié)果的可靠性，結(jié)合工程實(shí)例，利用ABAQUS計(jì)算軟件對(duì)蘇通大橋主塔超大型群樁基礎(chǔ)進(jìn)行了三維非線性有限元分析，建立群樁基礎(chǔ)的有限元模型。

4.1 計(jì)算范圍選取

在群樁基礎(chǔ)沉降計(jì)算的有限元分析中采用完整的計(jì)算模型。承臺(tái)模型尺寸與實(shí)際一致，其平面尺寸為102.7 m×48.1 m。根據(jù)有限元計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算范圍取基礎(chǔ)平面尺寸的2.5～4.0倍，故土體橫橋向方向取400 m，縱橋向方向取200 m，豎直方向的深度通過(guò)試算確定，以不影響樁端沉降為原則，豎直方向取174 m。

4.2 計(jì)算參數(shù)取值

多年的研究表明，特別是在變形相對(duì)小的情況下，Duncan-Chang非線性彈性模型模擬樁基工程的變形性狀效果較好[18－19]。它通過(guò)調(diào)整彈性系數(shù)近似地考慮了土體的彈塑性變形的特性，并用于增量計(jì)算，能反映應(yīng)力路徑對(duì)變形的影響。

蘇通大橋橋位區(qū)位于長(zhǎng)江下游潮汐河段，河床覆蓋層深厚。橋位區(qū)勘察資料顯示：橋位區(qū)共分為22個(gè)工程地質(zhì)層。樁持力層范圍內(nèi)土層以粉細(xì)砂、中粒砂和粉質(zhì)黏土為主。在現(xiàn)有的計(jì)算條件下，22個(gè)工程地質(zhì)層是不能一一考慮的，必須進(jìn)行概化，土層的概化按相似的原則進(jìn)行，概化后的材料參數(shù)（見(jiàn)表1）可按土層厚度進(jìn)行加權(quán)平均。

表1 土層材料參數(shù)Table1 Material parameters of soil layers

樁截面是圓形，利用周長(zhǎng)等效將其簡(jiǎn)化為八角形。樁在計(jì)算時(shí)不考慮鋼護(hù)筒和樁身變徑的影響，樁和承臺(tái)的本構(gòu)模型采用線彈性模型。材料參數(shù)采用混凝土與鋼筋的等效參數(shù)。樁的彈性模量E=35.6 GPa，泊松比λ=0.167，重度γ=24.5 kN/m3，k、n、Rf、G、F、D、Ks為鄧-肯張模型中的參數(shù)，其中，k、n、Rf均是反映土體彈性模量隨應(yīng)力變化的非線性參數(shù)，G、F、D是反映泊松比隨應(yīng)力變化的非線性參數(shù)，Ks是反映土體卸載的參數(shù)；承臺(tái)各部分參數(shù)按照體積等效原則確定，材料參數(shù)見(jiàn)表2。所建概化模型如圖8所示。

表2 承臺(tái)各部分材料參數(shù)Table2 Material parameters of pile cap

圖8 群樁基礎(chǔ)模型剖分網(wǎng)格Fig.8 Mesh generation of pile group foundation model

4.3 計(jì)算結(jié)果

為了模擬整個(gè)施工過(guò)程中的沉降情況，數(shù)值計(jì)算按照以下幾個(gè)工況進(jìn)行：樁基施工、承臺(tái)澆注、索塔施工、箱梁吊裝和橋面鋪裝。承臺(tái)分5層澆注，作用于基樁的荷載約為1615900 kN，索塔分69層澆筑作用到承臺(tái)頂面的荷載約為785180 kN，箱梁荷載約為641100 kN，橋面鋪裝荷載為318627 kN。

根據(jù)以上工況分別計(jì)算了群樁基礎(chǔ)的沉降情況，其中，圖9為從樁基施工到通車運(yùn)營(yíng)期間的承臺(tái)沉降云圖。

圖9 大橋通車運(yùn)營(yíng)后承臺(tái)沉降云圖Fig.9 Settlement nephogram of pile cap in the operation of bridge

對(duì)比圖7、9的計(jì)算結(jié)果可知，從圖9沉降云圖中提取到PS-1點(diǎn)的沉降量為-81.2 mm（負(fù)值表示下沉），比通過(guò)PSI和CRI聯(lián)合解算得到的沉降量要大，兩者絕對(duì)誤差為3.6 mm，相對(duì)誤差為4.64%。分析計(jì)算值偏大的原因主要有以下幾點(diǎn)：①未考慮鋼護(hù)筒的影響；②未考慮樁底后注漿對(duì)樁端土體的影響；③未考慮液態(tài)混凝土對(duì)樁周土體的擠密作用。如果在計(jì)算過(guò)程中充分考慮以上幾點(diǎn)，兩者的結(jié)果會(huì)有較好的一致性。

5 結(jié) 論

超大型深水群樁基礎(chǔ)的沉降性狀是一個(gè)極為復(fù)雜的問(wèn)題，針對(duì)這一工程難題，本文進(jìn)行了一定的研究，得出以下結(jié)論：

（1）借助大橋自身的永久散射特性，加上橋位區(qū)架設(shè)的CR大大增加了整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)的相干性，運(yùn)用PSI和CRI聯(lián)合算法提取出了整個(gè)橋位區(qū)大橋從群樁基礎(chǔ)施工到通車運(yùn)營(yíng)后的沉降量。

（2）與有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比表明，利用PSI和CRI聯(lián)合算法進(jìn)行大型橋梁地基基礎(chǔ)沉降監(jiān)測(cè)，可以獲得有效可靠的觀測(cè)結(jié)果。

（3）盡管由于本研究中獲取的SAR數(shù)據(jù)有限，可能會(huì)影響觀測(cè)結(jié)果的精度，但隨著監(jiān)測(cè)區(qū)SAR數(shù)據(jù)的不斷累積以及PSI和CRI聯(lián)合解算算法的不斷改進(jìn)，蘇通大橋群樁基礎(chǔ)沉降量也將更加準(zhǔn)確地觀測(cè)，為大橋在運(yùn)營(yíng)中的安全性評(píng)價(jià)提供了重要的依據(jù)。

該研究成果已在蘇通大橋得到很好的驗(yàn)證，解決了處于復(fù)雜環(huán)境中的類似建筑物基礎(chǔ)沉降觀測(cè)難的問(wèn)題，具有很好的工程應(yīng)用前景。

[1]王超,張紅,劉智. 星載合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量[M].北京: 科學(xué)出版社,2002: 88－95.

[2]STREZZI T,WEGMULLER U,TOSI L,et al. Land subsidence monitoring with differential SAR interferometry[J]. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing,2001,67(11): 1261－1270.

[3]王桂杰,謝謨文,邱騁,等. D-INSAR技術(shù)在大范圍滑坡監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 巖土力學(xué),2010,31(4): 1337－1344.WANG Gui-jie,XIE Mo-wen,QIU Cheng,et al.Application of D-INSAR technique to landslide monitoring[J]. Rock and Soil Mechanics,2010,31(4):1337－1344.

[4]MASSONNET D,RABAUTE T. Radar interferometry:Limits and potential[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1993,31(2): 455－464.

[5]FERRETTI A,PRATI C,ROCCA F. Nonlinear subsidence rate estimation using permanent scatterers in differential SAR interferometry[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2000,38(5): 2202－2212.

[6]FERRETTI A,PRATI C,ROCCA F. Permanent scatterers in SAR interferometry[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2001,39(1): 8－20.

[7]XIA Ye,KAUFMANN H,GUO Xiao-fang. Differential SAR interferometry using corner reflectors[C]//IEEE 2002 International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS02). Toronto: [s. n.],2002: 1243－1246.

[8]李德仁,廖明生,王艷. 永久散射體雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版),2004,29(8): 664－667.LI De-ren,LIAO Mingsheng,WANG Yan. Progress of permanent scatterer interferometry[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University,2004,29(8):664－667.

[9]ALLIEVI J,AMBROSI C,CERIANI M,et al.Monitoring slow mass movements with the permanent scatterers technique[C]//IEEE 2003 International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS03). Toulouse: [s. n.],2003: 215－217.

[10]COLESANT C,FERRETTI A,PRATI C,et al.Monitoring landslides and tectonic motions with the permanent scatterers technique[J]. Engineering Geology,2003,68(1－2): 3－14.

[11]XIA Y. INSAR activities in central Asia using mobile SAR receiving station[C]//IEEE 2001 International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS01). Sydney: [s. n.],2001: 407－409.

[12]XIA Y,KAUFMANN H,GUO X F. Landslide monitoring in the Three Gorges area using D-InSAR and corner reflectors[J]. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing,2004,70(10): 1167－1172.

[13]趙英時(shí). 遙感應(yīng)用分析原理與方法[M]. 北京: 科學(xué)出版社,2003: 134－139.

[14]傅文學(xué),田慶久,郭小方,等. PS技術(shù)及其在地表形變監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 地球科學(xué)進(jìn)展,2006,21(11): 1193－1198.FU Wen-xue,TIAN Qing-jiu,GUO Xiao-fang,et al. The permanent scatterers technique and its application tomonitoring ground deformation[J]. Advances in Earth Science,2006,21(11): 1193－1198.

[15]CHUL J H,MIN K D. Observing coalmining subsidence from JERS-1 permanent scatterer analysis[C]//IEEE 2005 International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS05). Seoul: [s. n.],2005: 4578－4581.

[16]COLESANTI C,MOUELIC S L,BENNANI M,et al.Detection of mining related ground instabilities using the permanent scatterers technique—A case study in the east of France[J]. International Journal of Remote Sensing,2005,26(1): 201－207.

[17]羅小軍,黃丁發(fā),劉國(guó)祥. 時(shí)序差分雷達(dá)干涉中永久散射體的自動(dòng)探測(cè)[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2007,42(4):414－418.LUO Xiao-jun,HUANG Ding-fa,LIU Guo-xiang.Automated detection of permanent scatterers in time serial differential radar interferometry[J]. Journal of Southwest Jiaotong University,2007,42(4): 414－418.

[18]魏鴻,唐伯明,董元帥. 基于Biot理論的沙井地基固結(jié)沉降分析[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,28(5): 887－891.WEI Hong,TANG Bo-ming,DONG Yuan-shuai.Consolidation settlement of sand drain subgrade based on Biot theory[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science),2009,28(5): 887－891.

[19]HE Xu-hui,YU Zhi-wu,CHEN Zheng-qing. Finite element model updating of existing steel bridge based on structural health monitoring[J]. Journal of Central South University (Science and Technology),2008,15:399－403.