楊繼華，盛 謙，朱澤奇，冷先倫

（1.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗室，武漢 430071；2.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計有限公司，鄭州 450003）

1 引 言

我國西南地區(qū)興建了大批的水電工程，由于地形條件的限制，大都采用了地下式廠房，并形成了大跨度、高邊墻的地下洞室群。同時，該地區(qū)處于高地震烈度區(qū)，如果發(fā)生強(qiáng)震，地下洞室群有發(fā)生破壞的可能，如在2008年的汶川地震中，多座山嶺隧道和水工地下廠房發(fā)生破壞[1－2]。因此，研究大型地下巖體洞室群的抗震安全性十分重要。許多學(xué)者對此進(jìn)行研究，并得出一些有益的結(jié)論。陳健云等[3]采用阻尼影響抽取法研究了圍巖動剛度的動力特性，提出了地下結(jié)構(gòu)抗震分析的實(shí)用算法。李海波等[4]運(yùn)用動應(yīng)力集中因子代表值的概念，對溪洛渡水電站超大型地下洞室群安全性進(jìn)行了評價。隋斌等[5]對地震荷載作用下大型地下洞室群進(jìn)行動態(tài)模擬，采用新的劈裂判據(jù)對震后可能出現(xiàn)的劈裂損傷范圍進(jìn)行了預(yù)測。王如賓等[6]研究了自然地震波作用下，有無襯砌工況下廠房洞室相對位移、點(diǎn)安全系數(shù)變化趨勢。

巖體在地震力作用下的響應(yīng)是由靜態(tài)變成動態(tài)的力學(xué)過程，由于動力響應(yīng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，考慮到地下巖體的失穩(wěn)是由于地震力的加、卸載所致，并且其演化過程具有明顯的非線性特征，因此，可借鑒地震預(yù)報領(lǐng)域的加、卸載響應(yīng)比理論進(jìn)行描述[7－9]。石崇等[10]建立了地震波穿越地下巖體洞室模型，采用動力時程分析法，驗證了加、卸載響應(yīng)比法的正確性；姜彤等[11－12]將加、卸載比應(yīng)用于巖體邊坡動力響應(yīng)分析并取得了較好的效果。

本文應(yīng)用加、卸載響應(yīng)比理論，將作用在地下巖體洞群圍巖的地震力時程視為加、卸載過程，通過動力時程分析，對地下巖體洞室群圍巖的地震動力響應(yīng)進(jìn)行了一些有益的探索。

2 巖體地震響應(yīng)的加、卸載響應(yīng)比理論

2.1 加、卸載響應(yīng)比理論

加、卸載響應(yīng)比理論是由我國學(xué)者尹祥礎(chǔ)提出的[13－14]，最初應(yīng)用于地震預(yù)測中。其主要思路是：非線性系統(tǒng)的失穩(wěn)前兆是系統(tǒng)在極其微弱的加載下產(chǎn)生巨大的響應(yīng)，因此，可以利用系統(tǒng)的加荷響應(yīng)率與卸荷響應(yīng)率的比值定量地描述非線性系統(tǒng)偏離穩(wěn)定狀態(tài)（或接近失穩(wěn)狀態(tài)）的程度。

從巖體受力破壞的角度分析，加、卸載響應(yīng)比理論就是將巖體受力過程中的荷載P和相應(yīng)的某響應(yīng)參數(shù)R的變化之比值ΔR/ΔP定義為響應(yīng)率。由于ΔR/ΔP是一個有量綱的量，單位取的不同，其數(shù)值也會不同，這將引起許多不便，為此進(jìn)一步引入無量綱化量——加、卸載響應(yīng)比Y：

式中：Y為響應(yīng)比；P為荷載；R為響應(yīng)；下標(biāo)+、-分別表示加載和卸載。

當(dāng)巖體在彈性變形階段時，Y≈1；進(jìn)入非線性變形階段后，Y＞1；巖體失穩(wěn)破壞時，Y→∞。根據(jù)這一規(guī)律，可以用Y這一參量來描述巖體趨向破壞失穩(wěn)的程度。

2.2 地下洞室群圍巖加、卸載響應(yīng)參數(shù)的選取

在地震力作用下，地下洞室群圍巖的加、卸載過程是一個時間序列，同樣，圍巖的響應(yīng)過程也是一個時間序列，通過對這兩個時間序列進(jìn)行計算，即可獲得圍巖加、卸載響應(yīng)比隨時間的變化規(guī)律。在巖體地震動力時程的加、卸載響應(yīng)比分析中，一般將輸入的加速度時程作為加、卸載參數(shù)，將輸出的加速度時程、速度時程或位移時程作為響應(yīng)參數(shù)[10－12]。由動力分析的原理可知[15]，輸出的速度時程和位移時程通常是由加速度時程通過1次和2次積分得到的，盡管地震波在輸入之前進(jìn)行了修正，但一些周期較長的分量仍然會殘留下來，這對輸出的加速度時程沒有影響，但可能造成經(jīng)過1次和2次積分得到的速度時程和位移時程的失真。如果以速度時程和位移時程作為加、卸載響應(yīng)參數(shù)同樣會造成加、卸載響應(yīng)比的失真，因此，采用加速度作為響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行加、卸載響應(yīng)比計算會更加合理。

2.3 加、卸載響應(yīng)比計算方法

加、卸載過程一般采用區(qū)間直接平均法[10－11]，即將地震荷載周期性變化作為對地下洞室群圍巖的加、卸載手段，按地震持時T劃分n個加、卸載區(qū)間，將加、卸載區(qū)間內(nèi)的地震荷載時間序列pi（加載時pi為正，卸載時pi為負(fù)）將洞室群圍巖在加、卸載區(qū)間內(nèi)的加速度ai作為地下洞室圍巖對地震荷載的響應(yīng)，應(yīng)用加、卸載響應(yīng)比理論確定圍巖的加、卸載響應(yīng)比Y。

第i個區(qū)間的地震加、卸載和響應(yīng)平均值為

根據(jù)加、卸載響應(yīng)比理論，可得地震過程中的加、卸載響應(yīng)比序列為

2.4 加、卸載響應(yīng)區(qū)段的確定

一般來說，加、卸載區(qū)間的劃分應(yīng)既能反映整個地震過程響應(yīng)的特征，又能有效減少計算量，加、卸載區(qū)間劃分過少，將使計算結(jié)果趨于均化，且會漏掉峰值信息，不能真實(shí)反映地震過程響應(yīng)變化過程；區(qū)間劃分過多，將極大增大計算量，不利于分析計算成果，另外還會出現(xiàn)因某一區(qū)間全為加載，計算的響應(yīng)比為無窮大的情況。因此，區(qū)間劃分的確定實(shí)際上是一個均衡這兩方面因素的過程。本文經(jīng)過反復(fù)試算，將加、卸載區(qū)間取為0.5 s。

3 工程背景

3.1 工程概況

白鶴灘水電站位于四川省寧南縣和云南省巧家縣交界的金沙江下游，其引水發(fā)電建筑采用地下式，其中廠區(qū)三大洞室主副廠房洞、主變洞、尾水調(diào)壓室平行布置，洞室尺寸均以長×寬×高給出，主副廠房洞尺寸為 439 m×32.2 m×78.5 m、439 m×29 m×78.5 m，主變洞尺寸為400 m×20.5 m×33.2 m，尾水調(diào)壓室尺寸為321.6 m×27.6 m×103.5 m。白鶴灘水電站地下廠房洞室群處在地震活動強(qiáng)烈的高山峽谷地區(qū)，地震基本烈度為Ⅷ度，工程區(qū)域地形地貌復(fù)雜，區(qū)域地應(yīng)力水平較高，地質(zhì)條件復(fù)雜，發(fā)育有多條層間錯動帶，其中層間錯動帶 C3、C4和C5對地下洞室群穩(wěn)定性影響較大。

3.2 數(shù)值模型

通過有限差分程序FLAC3D建立白鶴灘水電站13號機(jī)組剖面的數(shù)值模型。X軸與廠房軸線垂直，以指向下游方向為正；Y軸為廠房軸線方向；Z軸為鉛直方向，以向上為正。區(qū)域范圍為X向由主廠房中心線向上游方向約延伸450 m，向下游方向約延伸450 m，共900 m；由于采用假三維模擬二維的方法，因此，模型Y軸取2 m；Z向由高程300 m延伸至地表。在研究區(qū)域內(nèi)發(fā)育的巖層主要有新鮮狀隱晶質(zhì)玄武巖、斑狀玄武巖夾杏仁玄武巖、玄武質(zhì)角礫熔巖等，巖質(zhì)堅硬，巖體新鮮較完整，巖塊嵌合緊密，無區(qū)域斷裂切割，構(gòu)造型式以斷層、節(jié)理裂隙、層間錯動帶為主要特征，壩區(qū)巖體可分為Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共4大類。模型中僅考慮對地下洞室群圍巖穩(wěn)定影響較大的Ⅱ、Ⅲ類圍巖及層間錯動帶C3、C4和C5，忽略位于坡面附近影響較小的全、強(qiáng)、弱風(fēng)化層。層間錯動帶C3、C4和C5采用軟弱夾層模擬。在模型中沒有考慮襯砌的影響，為滿足動力時程計算對單元尺寸的要求，將Ⅱ、Ⅲ類圍巖處最大單元尺寸取為10 m，將層間錯動帶處最大網(wǎng)格尺寸取為2 m。模型網(wǎng)格見圖1。巖體及層間錯動帶的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

3.3 地震動輸入

在地震動力時程分析中，輸入的地震波最好是本場區(qū)的實(shí)測地震記錄，但白鶴灘水電站場地沒有實(shí)測的地震記錄可以選用，因此，輸入的地震波采用與白鶴灘水電站場區(qū)斷裂帶和地質(zhì)背景相似的2008年汶川地震中綿竹清平臺站處的實(shí)測地震記錄。根據(jù)地震危險性分析，白鶴灘水電站場區(qū) 100年超越概率2%水平向峰值加速度為3.4 m/s2，經(jīng)過峰值加速度調(diào)整后的汶川地震波時程曲線如圖2所示。根據(jù)地殼基本結(jié)構(gòu)及固體介質(zhì)波的折射規(guī)律，在地震響應(yīng)分析中通常認(rèn)為從震源發(fā)出的地震波到達(dá)地殼表層時入射方向垂直于地表，故在計算分析時在模型邊界上輸入地震波的入射方向垂直于底邊表面，同時考慮到地震波的剪切作用對地下洞室群破壞作用最大，將入射地震波設(shè)置為水平向振動的S波。邊界條件設(shè)置為黏性邊界。選用瑞利阻尼，通過對巖體動態(tài)響應(yīng)的速度譜分析，在數(shù)值分析時阻尼比取為0.05，中心頻率取為1.0。

圖1 13號機(jī)組剖面數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of cross-section No.13

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)Table1 Physico-mechanical parameters of rock masses

圖2 汶川地震波加速度時程曲線Fig.2 Acceleration time-history curve of Wenchuan earthquake

4 計算結(jié)果分析

洞室在地震作用下的破壞多表現(xiàn)為相互錯動、擠壓、彎曲，因此，可以采用洞室內(nèi)壁質(zhì)點(diǎn)的響應(yīng)特征來衡量洞室受地震影響程度[16]。通過動力時程計算，可以得出洞室各關(guān)鍵部位的加速度、位移和主應(yīng)力差時程曲線，通過式（2）可計算出白鶴灘水電站右岸地下廠房洞室群 13號機(jī)組剖面洞室群圍巖內(nèi)壁關(guān)鍵部位的加速度加、卸載響應(yīng)比，如圖 3所示。

圖3 13號機(jī)組剖面洞室群圍巖加速度加、卸載響應(yīng)比峰值Fig.3 Acceleration loading/unloading response ratio peak value of the underground cavern groups of cross-section No.13

由加、卸載響應(yīng)比理論可知，響應(yīng)比值表示巖體非線性變形程度，由圖3可以看出，三大洞室關(guān)鍵部位加速度加、卸載響應(yīng)比峰值變化范圍在4.05～11.52之間，其中層間錯動帶 C4在尾調(diào)室出露部位響應(yīng)比峰值較大，達(dá)到11.52，這表明此部位進(jìn)入非線性變形程度較大。為研究洞周圍巖的穩(wěn)定狀態(tài)，現(xiàn)選取2個典型響應(yīng)比值所在部位，即主廠房拱頂和層間錯動帶 C4在尾調(diào)室上游邊墻出露部位，結(jié)合加速度、位移及應(yīng)力進(jìn)行綜合分析。

4.1 主廠房頂拱

圖4分別給出了主廠房拱頂部位的加速度加、卸載響應(yīng)比時程曲線，加速度時程曲線、位移時程曲線及主應(yīng)力差時程曲線。

由圖4可知，主廠房拱頂部位的加速度加、卸載響應(yīng)比在波形上表現(xiàn)為多脈沖的形式。在地震剛發(fā)生時，加速度、位移和主應(yīng)力差均未達(dá)到峰值，響應(yīng)比出現(xiàn)了極值，這表明圍巖系統(tǒng)由靜止進(jìn)入振動狀態(tài)后產(chǎn)生了巨大的響應(yīng)。在隨后的振動過程中，當(dāng)加速度出現(xiàn)較大幅值時（如在8、15、17.5 s），響應(yīng)比均出現(xiàn)極值，同時位移及主應(yīng)力差也出現(xiàn)較大幅度的波動。在地震最后6 s，加速度幅值逐漸衰減至0，位移值亦趨于0，主應(yīng)力差趨于穩(wěn)定，響應(yīng)比在1上下小幅波動。按照加、卸載響應(yīng)比理論，當(dāng)巖體失穩(wěn)破壞時，加、卸載響應(yīng)比趨于無窮大，在整個地震過程中，拱頂部響應(yīng)比沒有出現(xiàn)這種情況，這表明拱頂部位巖體雖發(fā)生了非線性變形，但整體是穩(wěn)定的，沒有發(fā)生失穩(wěn)破壞。另外，巖體響應(yīng)位移時程曲線與加速度時程曲線有明顯的區(qū)別，可以看出，位移時程的波動頻率明顯低于加速度時程。

圖4 主廠房拱頂部位加速度加、卸載響應(yīng)比Fig.4 Acceleration loading/unloading response ratio of main powerhouse top arch

4.2 尾調(diào)室上游邊墻層間錯動帶C4出露部位

圖5分別給出了尾調(diào)室上游邊墻層間錯動帶C4出露部位加速度加、卸載響應(yīng)比時程曲線、加速度時程曲線、位移及主應(yīng)力差時程曲線。

由圖5可以看出，尾調(diào)室上游邊墻層間錯動帶C4出露部位加速度加、卸載響應(yīng)比表現(xiàn)為多脈沖形式。地震剛發(fā)生時，響應(yīng)比出現(xiàn)極值，這表明此時是圍巖處于最危險狀態(tài)的時刻之一。與拱頂響應(yīng)比相比，尾調(diào)室上游邊墻層間錯動帶C4出露部位響應(yīng)比非線性信息明顯強(qiáng)烈，極值個數(shù)也明顯增加，在加速度峰值時刻出現(xiàn)最大響應(yīng)。震后響應(yīng)比雖趨于1，加速度幅值歸零，但產(chǎn)生了110 mm的永久位移，圍巖應(yīng)力得到一定程度的釋放，主應(yīng)力差減小了4.04 MPa，這說明錯動帶部位圍巖經(jīng)受了較大的變形與應(yīng)力狀態(tài)調(diào)整，但并沒有發(fā)生整體失穩(wěn)破壞。

圖5 層間錯動帶C4與尾調(diào)室上游邊墻切割部位加速度加、卸載響應(yīng)比Fig.5 Acceleration loading/unloading response ratio of intersection of bedding fault zone No.C4and upstream sidewall of tailrace surge chamber

當(dāng)錯動帶在洞室出露時，洞室的穩(wěn)定性受錯動帶兩側(cè)圍巖的相對變形影響較大。圖6給出了錯動帶C4與尾調(diào)室上游邊墻上、下盤的相對位移曲線?？梢钥闯?，錯動帶上、下盤巖體相互錯動產(chǎn)生了37 mm的相對位移，這對尾調(diào)室的邊墻的穩(wěn)定性會產(chǎn)生不利影響。

圖6 層間錯動帶C4與尾調(diào)室上游邊墻出露部位相對位移Fig.6 Relative displacement of intersection of bedding fault zone No.C4and upstream sidewall of tailrace surge chamber

5 結(jié) 論

（1）在本文的計算條件下，三大洞室圍巖關(guān)鍵部位加速度加、卸載響應(yīng)比峰值變化范圍在4.05～11.52之間，各關(guān)鍵部位的響應(yīng)比均在震后不久出現(xiàn)極值，這從理論上解釋了洞室圍巖由靜態(tài)進(jìn)入動態(tài)所發(fā)生的巨大系統(tǒng)變化。

（2）主廠房拱頂部位的峰值響應(yīng)比為6.12，在地震過程中，響應(yīng)比均未出現(xiàn)趨于無窮大的趨勢，綜合分析應(yīng)力及位移特征，主廠房拱頂雖進(jìn)入非線性變形狀態(tài)，但并沒有失穩(wěn)破壞。

（3）層間錯動帶C4在尾調(diào)室上游邊墻出露部位巖體峰值響應(yīng)比達(dá)到11.52，巖體非線性變形強(qiáng)烈，震后產(chǎn)生了110 mm的絕對位移，且主應(yīng)力降低了4.04 MPa，表明錯動帶部位巖體經(jīng)受了較大變形與應(yīng)力調(diào)整，從響應(yīng)比趨于1可以看出，圍巖并沒有發(fā)生整體破壞，但錯動帶上、下盤產(chǎn)生了37 mm的相對位移，這對尾調(diào)室的邊墻的穩(wěn)定性會產(chǎn)生不利影響。

本文研究方法可以應(yīng)用于一般地下巖體結(jié)構(gòu)地震動力穩(wěn)定分析中。如何通過數(shù)值計算方法確定地下洞室圍巖系統(tǒng)失穩(wěn)破壞的臨界加、卸載響應(yīng)還有待于進(jìn)一步的研究。

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