馬 剛 ，周 偉 ，常曉林 ，周創(chuàng)兵

(1. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2. 武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072）

1 前 言

大量的室內(nèi)試驗(yàn)成果和已建堆石壩的原型觀測(cè)資料表明堆石料具有明顯的流變特性[1－2]。與瞬時(shí)變形不同，堆石料的流變變形會(huì)持續(xù)很長(zhǎng)一段時(shí)間（有些工程會(huì)持續(xù)十幾年），而且，根據(jù)已有的觀測(cè)資料來(lái)看，流變變形有隨著大壩高度的增加，其占總變形的比例不斷增加的趨勢(shì)。工程實(shí)踐表明流變對(duì)堆石壩的安全運(yùn)行有負(fù)面影響，例如，過(guò)大的流變變形會(huì)導(dǎo)致混凝土面板破壞，影響其防滲性能，甚至危及壩體的安全。目前，一批300 m級(jí)特高堆石壩正處于規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，對(duì)堆石料流變的研究提出了更高的要求。

目前堆石料流變的研究，大多是通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，建立各種經(jīng)驗(yàn)流變模型或者元件流變模型，確定相應(yīng)的模型參數(shù)，或者通過(guò)堆石壩的原型觀測(cè)資料反饋流變模型參數(shù)，然后，進(jìn)行計(jì)入流變效應(yīng)的堆石壩應(yīng)力變形分析[3－13]。相比于對(duì)堆石料流變規(guī)律的把握，對(duì)流變機(jī)理的研究還比較滯后，這主要是由于堆石料比較復(fù)雜，研究人員只能通過(guò)工程實(shí)踐和室內(nèi)試驗(yàn)定性地分析流變機(jī)理[14，17]，做出一些假設(shè)。然而，受試驗(yàn)儀器的限制，難以對(duì)堆石細(xì)觀組構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)觀測(cè)，無(wú)法為上述關(guān)于流變機(jī)理的論述提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有力佐證。而新興的數(shù)值試驗(yàn)方法可以實(shí)時(shí)觀察顆粒在加載過(guò)程中的滑移、旋轉(zhuǎn)和破碎，方便地提取各個(gè)組構(gòu)量是研究堆石料流變的有效手段，如隨機(jī)顆粒不連續(xù)變形方法(stochastic granule discontinuous deformation method)SGDD[18－20]。

本文采用考慮顆粒破碎的隨機(jī)顆粒不連續(xù)變形方法[20]，考慮堆石顆粒隨時(shí)間的劣化效應(yīng)，進(jìn)行堆石料三軸流變?cè)囼?yàn)的細(xì)觀數(shù)值模擬，研究堆石料流變的主要機(jī)理。通過(guò)這些研究，以期揭示堆石料流變變形的主要機(jī)理，并對(duì)一些堆石壩工程的長(zhǎng)期變形問(wèn)題等的研究提供一定地參考依據(jù)和理論指導(dǎo)。

2 堆石料流變機(jī)理

王勇[14]最早開(kāi)始了堆石料流變機(jī)理的研究，認(rèn)為堆石與土的粒徑、粒間接觸形式和顆粒組成物質(zhì)不同，導(dǎo)致它們的流變機(jī)理不同。堆石料由尺寸不同的塊石經(jīng)成層鋪筑、碾壓而成，排水自由不存在固結(jié)現(xiàn)象，其流變機(jī)理可解釋為：在局部高接觸應(yīng)力的作用下堆石會(huì)發(fā)生破碎，高接觸應(yīng)力釋放、調(diào)整和轉(zhuǎn)移，堆石顆粒重新排列，同時(shí)導(dǎo)致其他部位的堆石發(fā)生高接觸應(yīng)力的破碎以及重新排列，這一過(guò)程不斷重復(fù)并越來(lái)越緩慢，最后趨于相對(duì)靜止。梁軍等[15]在大型壓縮儀上完成堆石料的流變?cè)囼?yàn)，并結(jié)合顆粒破碎測(cè)試試驗(yàn)，對(duì)流變產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行了簡(jiǎn)要的理論分析，將堆石顆粒破碎分為主壓縮破碎和蠕變破碎，認(rèn)為由于蠕變破碎產(chǎn)生的細(xì)化破碎顆?；瞥涮羁紫妒前l(fā)生流變的主要原因，在蠕變過(guò)程中顆粒破碎率不斷增加，如圖 1所示。周偉等[16]采用組構(gòu)理論研究了堆石料的流變機(jī)理，得出了與文獻(xiàn)[14－15]相似的結(jié)論。

以上研究成果均認(rèn)為顆粒破碎是產(chǎn)生流變的主要原因，假設(shè)堆石料中一個(gè)顆粒發(fā)生破碎，高接觸應(yīng)力釋放、調(diào)整和轉(zhuǎn)移，進(jìn)而導(dǎo)致其他部位的顆粒接觸應(yīng)力發(fā)生變化，出現(xiàn)新的顆粒在高接觸應(yīng)力作用下破碎，類(lèi)似一副多米諾骨牌，這個(gè)連鎖反應(yīng)會(huì)一直持續(xù)下去。然而，應(yīng)力波在堆石料中的傳播速度相對(duì)于工程的生命周期是很快的，這種單純由于一個(gè)顆粒的破碎引發(fā)的后繼行為很快就會(huì)完成，達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)。也就是說(shuō)，在外荷載保持不變的情況下，若不考慮堆石料在環(huán)境因素下的劣化效應(yīng)和應(yīng)力腐蝕，單純由于顆粒破碎產(chǎn)生的變形將很快完成。

圖1 堆石料顆粒破碎率與時(shí)間的關(guān)系（0.8 MPa）[15]Fig.1 Relationship between time and breakage of rockfill(0.8 MPa)

殷宗澤[17]將堆石料流變產(chǎn)生的原因歸結(jié)為四個(gè)方面：堆石料顆粒自身的流變、堆石顆粒在接觸點(diǎn)的相互滑移和顆粒破碎所產(chǎn)生的變形、由于外界環(huán)境變化（溫度變化、干濕循環(huán)、日曬雨淋）等引起的變形和荷載周期性變化引起的變形。在上述 4種長(zhǎng)期變形中，環(huán)境變化和周期性荷載產(chǎn)生的變形是堆石料流變的主要部分。與堆石壩所處的環(huán)境相比，室內(nèi)流變?cè)囼?yàn)時(shí)外界環(huán)境比較穩(wěn)定而且圍壓和應(yīng)力水平保持恒定，這就解釋了室內(nèi)流變?cè)囼?yàn)只需要幾個(gè)小時(shí)就可以趨于穩(wěn)定，而堆石壩的實(shí)測(cè)資料表明流變變形會(huì)持續(xù)若干年。

堆石壩在運(yùn)行過(guò)程中，必然會(huì)受到日曬雨淋和氣溫變化等環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致堆石強(qiáng)度隨時(shí)間逐漸降低。王?？〉萚21]在常規(guī)三軸試驗(yàn)儀上研究了等圍壓荷載作用下干濕循環(huán)對(duì)堆石料長(zhǎng)期變形特性的影響，研究結(jié)果表明，單純由于顆粒破壞和錯(cuò)動(dòng)而產(chǎn)生的流變會(huì)很快穩(wěn)定下來(lái)，由于日曬雨淋引起的干濕循環(huán)對(duì)堆石流變發(fā)展影響明顯。張丙印等[22－23]利用新研制的大型堆石料風(fēng)化試驗(yàn)儀，對(duì)一典型泥質(zhì)粉砂巖堆石料進(jìn)行了荷載作用下干濕和溫度耦合變化的風(fēng)化試驗(yàn)，試驗(yàn)表明環(huán)境因素的改變，如水位升降、降雨入滲、蒸發(fā)以及溫度變化等都會(huì)使堆石料產(chǎn)生明顯的劣化，劣化變形應(yīng)是高堆石壩后期變形的重要組成部分。

Oldecop和Alonso[24]從細(xì)觀角度提出了一個(gè)概念模型來(lái)解釋堆石料的壓縮性和流變變形，認(rèn)為隨著壓縮的進(jìn)行，堆石料的孔隙率減小而顆粒配位數(shù)增大，顆粒間處于相互鎖定狀態(tài)，如果沒(méi)有新的顆粒破碎就不會(huì)產(chǎn)生宏觀變形增量。堆石料在外荷載和水的共同作用下，顆粒內(nèi)部和尖端的裂縫以一定的速率發(fā)展，也就是我們常說(shuō)的應(yīng)力腐蝕，如圖 2所示。裂縫擴(kuò)展導(dǎo)致顆粒破碎和新一輪的顆粒位置調(diào)整并達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)，在此過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生宏觀變形增量。

圖2 堆石料壓縮性和流變的概念模型[24]Fig.2 Rockfill element formed by rock particles containing macro- and microcracks and flaws[24]

綜上所述，堆石料流變的主要機(jī)理完整表述應(yīng)為由于水位變化、降雨入滲、日曬雨淋等環(huán)境因素導(dǎo)致堆石料發(fā)生明顯的劣化，表現(xiàn)為強(qiáng)度和彈性模量隨時(shí)間降低，同時(shí)，顆粒發(fā)生高接觸應(yīng)力-破碎和重新排列-應(yīng)力釋放、調(diào)整和轉(zhuǎn)移，這一過(guò)程由于堆石料的劣化而不斷重復(fù)。

3 考慮堆石料流變的SGDD模型

3.1 考慮顆粒破碎的SGDD模型[20]

在SGDD模型中基于隨機(jī)模擬技術(shù)生成三維數(shù)值試樣，顆粒形狀為三維凸多面體，與堆石顆粒的實(shí)際形狀更為接近。顆粒內(nèi)部劃分若干個(gè)細(xì)觀單元，允許顆粒發(fā)生變形，顆粒的滑移、旋轉(zhuǎn)、顆粒間的接觸采用變形體離散元模擬，采用動(dòng)態(tài)松弛法求解運(yùn)動(dòng)方程。

由于顆粒破碎位置的不確定性，在顆粒內(nèi)部的所有細(xì)觀單元之間插入界面單元。界面單元的法向、切向應(yīng)力與張開(kāi)、滑移變形之間的關(guān)系采用內(nèi)聚力模型來(lái)描述：在加載的初始階段，界面單元的應(yīng)力與相對(duì)位移之間滿足線性關(guān)系，隨著加載的進(jìn)行，界面單元的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到破壞準(zhǔn)則后，界面單元的剛度逐漸下降，承載能力降低，當(dāng)剛度降低到0 時(shí)，界面單元完全失效，新的裂縫面出現(xiàn)。

3.2 強(qiáng)度劣化模型

巖石的強(qiáng)度隨時(shí)間而降低，并逐漸趨近一個(gè)穩(wěn)定收斂的極限值，即巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度[25]。巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度和隨時(shí)間的變化規(guī)律可由等時(shí)曲線法獲得[26－27]，即由不同應(yīng)力水平下的蠕變曲線，繪制一簇等時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，根據(jù)曲線上的拐點(diǎn)確定各個(gè)時(shí)刻的強(qiáng)度和長(zhǎng)期強(qiáng)度。

李連崇等[28]在巖石破裂過(guò)程分析（RFPA2D）系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，引入指數(shù)型式的強(qiáng)度劣化模型，建立了考慮流變效應(yīng)的巖石破裂過(guò)程RFPA2D數(shù)值模型。本文經(jīng)過(guò)對(duì)比認(rèn)為雙曲線型式的強(qiáng)度劣化模型對(duì)堆石料更為適合：

式中：f(τ)為τ時(shí)刻的強(qiáng)度；f0為瞬時(shí)強(qiáng)度；a=（f0-f∞）f0反映了劣化程度，f∞為長(zhǎng)期強(qiáng)度，a 越大，劣化越顯著；n為反映強(qiáng)度劣化快慢的參數(shù)，n 越小，劣化越快。

根據(jù)不同巖性試樣的蠕變?cè)囼?yàn)[25－27]確定各時(shí)刻的強(qiáng)度值，采用本文強(qiáng)度劣化模型進(jìn)行擬合，曲線擬合的很好，相關(guān)系數(shù)均在0.99以上，見(jiàn)圖3。

圖3 巖石強(qiáng)度與時(shí)間關(guān)系曲線[26]Fig.3 Relationship between rock strength and time[26]

沈明榮等[27]搜集了不同巖石的長(zhǎng)期強(qiáng)度與瞬時(shí)強(qiáng)度之比，發(fā)現(xiàn)這個(gè)比值集中在0.6到0.8之間。巖石強(qiáng)度的劣化速率與巖性有關(guān)，其值比較離散。圖4為不同強(qiáng)度劣化程度和劣化速率的長(zhǎng)期強(qiáng)度曲線。

在考慮顆粒破碎的SGDD模型中，界面單元的破壞準(zhǔn)則是帶拉伸截?cái)嗟腗ohr-Coulomb準(zhǔn)則，模型的強(qiáng)度參數(shù)有ft、c、φ。目前對(duì)巖石抗拉長(zhǎng)期強(qiáng)度研究較少，在此假設(shè)巖石在任意時(shí)刻的壓拉強(qiáng)度比保持不變，即

式中：下標(biāo)c、t分別表示抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度；CT為壓拉強(qiáng)度比。

大量的試驗(yàn)資料表明，巖土介質(zhì)的長(zhǎng)期抗剪強(qiáng)度低于瞬時(shí)強(qiáng)度值，這里主要指黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ，且相比于黏聚力的降低程度，內(nèi)摩擦角的變化要小得多，為此，本文假定內(nèi)摩擦角不隨時(shí)間變化，強(qiáng)度的劣化體現(xiàn)在黏聚力和抗拉強(qiáng)度隨時(shí)間減小?？紤]強(qiáng)度劣化的界面單元破壞準(zhǔn)則可以表示為圖5。

3.3 流變?cè)赟GDD方法中的實(shí)現(xiàn)

SGDD方法是通過(guò)顯式時(shí)步步進(jìn)的方法求解運(yùn)動(dòng)方程，為了保證計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，時(shí)間步長(zhǎng)的選取必須遵循一定的原則，在此條件限制下，時(shí)間步長(zhǎng)Δt一般很小。而堆石料的流變是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，通常歷時(shí)幾天、幾個(gè)月、甚至幾年，因此不能直接使用SGDD方法里面的時(shí)間軸去模擬真實(shí)的物理意義上的流變時(shí)間。本文借鑒金峰等[29]將流變本構(gòu)模型引入到離散單元法和David[30]采用PFC模擬巖石應(yīng)力腐蝕的思路，在計(jì)算中引入兩個(gè)時(shí)間尺度的步長(zhǎng)。Δt為散粒體系統(tǒng)進(jìn)行平衡迭代所需的步長(zhǎng)，一般為10-5～10-6s，另一個(gè)是堆石顆粒強(qiáng)度劣化的時(shí)間步長(zhǎng)，一般以若干天為一個(gè)步長(zhǎng)。

圖4 不同強(qiáng)度劣化程度和強(qiáng)度劣化速率曲線Fig 4 Degradation curves of rockfill granule strength

圖5 考慮強(qiáng)度劣化的界面單元破壞準(zhǔn)則Fig.5 Failure criteria of cohesive element considering strength deterioration

在計(jì)算過(guò)程中，隨著顆粒強(qiáng)度的進(jìn)一步劣化，堆石料系統(tǒng)原有的平衡狀態(tài)被打破。此時(shí)，進(jìn)行新的系統(tǒng)平衡迭代，直到達(dá)到新的平衡狀態(tài)，本次強(qiáng)度劣化時(shí)步結(jié)束時(shí)系統(tǒng)的反應(yīng)即為此步的流變變形增量。

將整個(gè)流變計(jì)算過(guò)程劃分為N個(gè)時(shí)步，如圖6所示。在每個(gè)時(shí)步之前，對(duì)堆石料系統(tǒng)進(jìn)行平衡計(jì)算，達(dá)到靜力平衡狀態(tài)后，根據(jù)強(qiáng)度劣化模型計(jì)算堆石顆粒的新的強(qiáng)度，隨后進(jìn)入下一個(gè)時(shí)步，直至計(jì)算結(jié)束。該方法將SGDD的運(yùn)算視為一個(gè)個(gè)的時(shí)間結(jié)點(diǎn)，僅僅是為流變計(jì)算提供靜力平衡狀態(tài)，這些強(qiáng)度不斷劣化的時(shí)間結(jié)點(diǎn)串聯(lián)形成整個(gè)流變計(jì)算過(guò)程。

圖6 SGDD方法中的時(shí)間策略Fig.6 The time tactic in SGDD method

4 堆石料三軸流變數(shù)值試驗(yàn)

堆石料的流變?cè)囼?yàn)是在長(zhǎng)江科學(xué)院的 YLSZ30－3應(yīng)力式大型三軸儀上進(jìn)行的，試樣直徑為 300 mm，高600 mm。本文采用SGDD模型進(jìn)行堆石料三軸流變數(shù)值試驗(yàn)，數(shù)值試樣級(jí)配采用雙江口心墻堆石壩堆石料流變?cè)囼?yàn)級(jí)配。數(shù)值試樣尺寸φ300 mm×600 mm，最大粒徑dmax=60 mm，孔隙率為30%，共生成8586個(gè)顆粒，采用二階四面體網(wǎng)格離散為123343個(gè)實(shí)體單元，204491個(gè)界面單元。圖7為數(shù)值試樣及其顆粒級(jí)配曲線。

圖7 數(shù)值試樣及級(jí)配曲線圖Fig.7 Curves of numerical specimen and its particle size distribution

細(xì)觀參數(shù)的取值是數(shù)值試驗(yàn)的關(guān)鍵，目前大部分細(xì)觀參數(shù)尚不能通過(guò)試驗(yàn)直接獲取，只能采用類(lèi)比或試算的方法間接確定。本文通過(guò)調(diào)整細(xì)觀參數(shù)，使數(shù)值試驗(yàn)得到的應(yīng)變-應(yīng)力曲線和接近室內(nèi)三軸試驗(yàn)成果，室內(nèi)試驗(yàn)成果來(lái)自長(zhǎng)科院所做的雙江口堆石料三軸試驗(yàn)，如圖8所示。表1為最終的細(xì)觀參數(shù)，包括顆粒之間的法向和切向接觸剛度kn，ks；顆粒間的摩擦因數(shù)μ；細(xì)觀單元的彈性模量E，泊松比υ；界面單元的法向和切向剛度，界面單元抗拉強(qiáng)度f(wàn)n，界面單元黏聚力和內(nèi)摩擦角c、φ，界面單元的I型斷裂能和II型斷裂能。

圖8 數(shù)值試驗(yàn)中細(xì)觀參數(shù)取值Fig.8 Mesomechanical parameter calibration of numerical experiment

表1 細(xì)觀參數(shù)Table1 Mesomechnical parameters

為了驗(yàn)證對(duì)流變機(jī)理解釋的合理性，本文進(jìn)行了雙江口堆石料的三軸流變數(shù)值試驗(yàn)。流變數(shù)值試驗(yàn)中圍壓分別為1.6、2.4 MPa，應(yīng)力水平為0.8，細(xì)觀參數(shù)見(jiàn)表 1，數(shù)值試驗(yàn)中的應(yīng)力路徑與室內(nèi)試驗(yàn)一致。根據(jù)雙江口花崗巖堆石料母巖的長(zhǎng)期強(qiáng)度試驗(yàn)，確定劣化模型參數(shù)a = 0.145，n = 4.26。圖9為數(shù)值模擬結(jié)果與長(zhǎng)科院所做雙江口堆石料的流變?cè)囼?yàn)成果對(duì)比。由圖可以看出，數(shù)值試驗(yàn)的軸向流變與體積流變與室內(nèi)試驗(yàn)成果規(guī)律上相似，數(shù)值上略有差別。室內(nèi)試驗(yàn)中初期流變變形略大于數(shù)值模擬結(jié)果，流變變形收斂較快。這是由于室內(nèi)流變?cè)囼?yàn)的試樣中存在很多小顆粒，這部分顆粒受外界環(huán)境影響劣化較快，加速了流變變形的發(fā)展。

圖9 雙江口堆石料三軸流變數(shù)值試驗(yàn)成果Fig.9 Triaxial creep numerical experiment of Shuangjiangkou rockfill

受外界環(huán)境影響，堆石料顆粒的劣化導(dǎo)致了宏觀流變變形的出現(xiàn)。顆粒劣化的程度和劣化速率必然會(huì)影響流變變形的大小和收斂速度，為此本文對(duì)顆粒強(qiáng)度劣化模型進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析。分析顆粒強(qiáng)度劣化程度影響時(shí)，固定反映劣化速率的參數(shù)n = 5。分析強(qiáng)度劣化速率時(shí)，固定反映劣化程度的參數(shù)a為0.2。由圖10可知，隨著顆粒強(qiáng)度劣化程度的增大，宏觀流變變形量逐漸增加，強(qiáng)度劣化程度由0.1增大至0.4時(shí)，軸向流變變形從1.14%急劇增加至6.96%。

圖10 不同劣化程度的堆石料流變數(shù)值試驗(yàn)成果Fig.10 Triaxial creep numerical experiment of rockfill with different deterioration degrees

由圖11可以看出，顆粒強(qiáng)度的劣化速率對(duì) 最終流變變形量和流變速率均有較大影響，顆粒劣化的越快，宏觀流變變形量越大，流變變形收斂越快。

圖11 不同劣化速率的堆石料流變數(shù)值試驗(yàn)成果Fig.11 Triaxial creep numerical experiment of rockfill with different deterioration rates

以上的分析表明，受外界環(huán)境因素影響，顆粒性質(zhì)發(fā)生劣化，其劣化程度與劣化速率對(duì)宏觀流變變形量和流變收斂快慢影響較大。以往的試驗(yàn)研究說(shuō)明，堆石料的流變變形與圍壓和應(yīng)力水平也有較大的關(guān)系，圍壓越高，應(yīng)力水平越大，流變變形量越大。目前對(duì)不同母巖強(qiáng)度的堆石料流變特性研究較少，為此本文采用數(shù)值試驗(yàn)方法進(jìn)行不同母巖強(qiáng)度的堆石料流變數(shù)值試驗(yàn)。顆粒強(qiáng)度分別為 60、90、120 MPa，其余參數(shù)見(jiàn)表1，強(qiáng)度劣化模型參數(shù)a= 0.15，n=3。由圖12可以看出，母巖強(qiáng)度對(duì)堆石料流變特性影響較大，在其他參數(shù)相同的情況下，顆粒強(qiáng)度越低，堆石料的軸向和體積流變變形均越大，顆粒強(qiáng)度由60 MPa增大至120 MPa時(shí)，軸向流變變形從 2.33%急減小至 0.69%，這與工程實(shí)踐中軟巖堆石料的后期變形較大這一事實(shí)相符合。

圖12 不同顆粒強(qiáng)度的堆石料流變數(shù)值試驗(yàn)成果Fig.12 Triaxial creep numerical experiment of rockfill of different particle strengths

5 結(jié) 論

（1）由于水位變化、降雨入滲、日曬雨淋等環(huán)境因素導(dǎo)致堆石料性質(zhì)發(fā)生明顯的劣化，與此同時(shí)顆粒發(fā)生高接觸應(yīng)力-破碎和重新排列-應(yīng)力釋放、調(diào)整和轉(zhuǎn)移，這一過(guò)程由于堆石料的持續(xù)劣化而不斷重復(fù)。

（2）在考慮顆粒破碎的SGDD方法中，引入顆粒強(qiáng)度劣化模型，建立考慮堆石料流變效應(yīng)的SGDD方法。

（3）在顯式時(shí)步計(jì)算中，引入2套時(shí)間尺度。Δt 是散粒體系統(tǒng)進(jìn)行平衡迭代所需的步長(zhǎng)，一般為10-5～10-6s，另一個(gè)是堆石料強(qiáng)度劣化的時(shí)間步長(zhǎng)，一般以若干天為一個(gè)步長(zhǎng)。在每個(gè)平衡時(shí)步開(kāi)始時(shí)，對(duì)堆石料系統(tǒng)進(jìn)行平衡計(jì)算，達(dá)到靜力平衡狀態(tài)后，根據(jù)強(qiáng)度劣化模型計(jì)算堆石顆粒的新的強(qiáng)度，隨后進(jìn)入下一個(gè)時(shí)步，直至計(jì)算結(jié)束。

（4）數(shù)值試驗(yàn)的軸向流變與體積流變與室內(nèi)試驗(yàn)成果規(guī)律上相似，數(shù)值上略有差別，表明考慮流變效應(yīng)的SGDD方法抓住了堆石料流變的主要機(jī)理，適合模擬堆石料的流變變形這一復(fù)雜的、非線性演化問(wèn)題。室內(nèi)試驗(yàn)中初期流變變形略大于數(shù)值模擬結(jié)果，流變變形收斂較快。這是由于室內(nèi)流變?cè)囼?yàn)的試樣中存在很多小顆粒，這部分顆粒受外界環(huán)境影響劣化較快，加速了流變變形的發(fā)展。

（5）堆石料的劣化程度和劣化速率對(duì)宏觀流變變形量和流變收斂快慢影響較大。堆石料母巖強(qiáng)度對(duì)流變變形也有較大的影響，軟巖堆石料的后期變形明顯大于新鮮硬巖，這與工程實(shí)踐所取得的認(rèn)識(shí)一致。

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