陽(yáng)星 練章華 鄧昌松 王磊 魏臣興 劉朕

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)與開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500)

井底鉆具組合振動(dòng)特性仿真分析

陽(yáng)星 練章華 鄧昌松 王磊 魏臣興 劉朕

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)與開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500)

通過(guò)有限元分析軟件對(duì)井底鉆具進(jìn)行全新模擬仿真，得到不同外界條件下的鉆具固有頻率、振型及振動(dòng)規(guī)律。認(rèn)為鉆進(jìn)過(guò)程中避免共振最簡(jiǎn)單實(shí)用的方法是改變鉆壓。

井底鉆具；振動(dòng) ；振型；有限元

在鉆進(jìn)過(guò)程中，由于鉆壓和地層的共同作用，鉆具振動(dòng)是一個(gè)必然現(xiàn)象。鉆具的振動(dòng)包括三種不同類型：縱向振動(dòng)、橫向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。其中縱向振動(dòng)危害最大，橫向振動(dòng)次之。鉆具振動(dòng)是導(dǎo)致鉆柱失效最重要和復(fù)雜的原因之一。鉆具振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致鉆柱的疲勞失效和偏摩，加速套管磨損，增加接頭螺紋斷裂失效、脫扣的風(fēng)險(xiǎn)，降低鉆頭的壽命和機(jī)械鉆速以及鉆井設(shè)備的安全性和井壁穩(wěn)定性，從而使鉆井事故率和鉆井成本升高。鉆柱發(fā)生振動(dòng)最強(qiáng)烈的部位在井底［1-3］，因此對(duì)井底鉆具組合的振動(dòng)特性進(jìn)行仿真分析非常重要。鉆具振動(dòng)分析一直是管柱力學(xué)的難點(diǎn)，分析方法多種多樣，本文將使用MSC軟件進(jìn)行分析。

1 基本假設(shè)

為了對(duì)鉆柱振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行有效分析，在調(diào)研分析鉆柱動(dòng)力學(xué)研究中常用假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)本模型的特點(diǎn)，提出如下假設(shè)：

（1）鉆具為均質(zhì)彈性體，處于線彈性變形范圍；

（2）鉆具靜止時(shí)，井筒軸線與鉆柱軸線重合；

（3）忽略鉆具的彎曲變形與井壁的作用；

（4）除鉆頭受井底限制外，不受井筒限制；

（5）忽略鉆井液或者氣體所帶來(lái)的影響。

2 建立有限元模型

圖1 鉆具模型

本文采用有限元分析軟件MSC.Patran和MSC.Nastran對(duì)井底鉆具組合進(jìn)行模擬分析。模擬的井底鉆具組合為：Ф444.5mm鉆頭×0.63m+Ф229mm減震器×4m+Ф228.6mm鉆鋌×9m若干。彈性模量取值為2.01×1011Pa，泊松比為 0.3，密度值為 7 800kg/m3。 采用三維實(shí)體單元建模，模型如圖1所示。約束條件為：約束鉆鋌上端x、y方向的平移自由度及繞x、y軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，讓鉆具能上下或繞z軸旋轉(zhuǎn)；約束鉆頭x、y、z方向平移自由度及繞x、y軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，使鉆頭只能繞z軸旋轉(zhuǎn)。通過(guò)建模條件可知，該模型模擬鉆井過(guò)程中鉆柱真實(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可繞z軸旋轉(zhuǎn)，井底鉆具組合下端平移被地層約束而上端可移動(dòng)的特性。

3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上建模條件，在MSC.Patran軟件中建立有限元模型后提交MSC.Nastran中進(jìn)行運(yùn)算，最后回到MSC.Patran里顯示結(jié)果，計(jì)算結(jié)果如表1所示。本文分析了10種不同條件下的模態(tài)，得到了相應(yīng)的固有頻率，以期找出影響固有頻率的因素。第一、第九、第十種情況為正模態(tài)分析，采用SOL103求解器進(jìn)行運(yùn)算，忽略外載荷的影響，即所得結(jié)果為沒(méi)有外載荷時(shí)的結(jié)果［4］。第一種情況為只有1根鉆鋌的情況，第九種情況為有2根鉆鋌的情況，第十種情況為有3根鉆鋌的情況。其他6種情況用非線性靜態(tài)分析，采用SOL106求解器，除含有結(jié)構(gòu)分析的正模態(tài)矩陣外，還附加預(yù)壓力結(jié)構(gòu)矩陣，其結(jié)果考慮了外載荷影響。第二種情況為施加了50MPa壓應(yīng)力的結(jié)果，第三種情況為給模型施加10m/s2重力加速度的結(jié)果，第四種情況為施加50MPa壓力和10m/s2重力加速度，第五種情況為給鉆柱施加向下0.004m/s速度，第六種情況為給鉆柱施加3.5rad/s轉(zhuǎn)速，第七種情況為施加溫度載荷200℃的情況，第八種情況為在第一種情況基礎(chǔ)上施加重力加速度、壓應(yīng)力、鉆速、轉(zhuǎn)速、溫度載荷條件下所得的結(jié)果。

表1 多種載荷作用下的模態(tài)分析結(jié)果

從表1可以看出第一種情況與第五、六、七種情況的固有頻率值完全相同，說(shuō)明鉆井速度、鉆盤(pán)轉(zhuǎn)速、井內(nèi)溫度對(duì)鉆具固有頻率值沒(méi)有影響。第一種情況計(jì)算值與第二、三、四種情況的計(jì)算固有頻率值不同，后三者的值在低階頻率段小于第一種情況，在高階時(shí)頻率接近第一種情況。在石油鉆井實(shí)踐中鉆柱振動(dòng)頻率只會(huì)發(fā)生在低階頻率段，這說(shuō)明預(yù)應(yīng)力和重力加速度對(duì)鉆具模態(tài)分析有影響。為了驗(yàn)證這些影響因素，設(shè)計(jì)了第四種情況和第八種情況。從第四種情況與第八種情況比較可以驗(yàn)證鉆速、轉(zhuǎn)速、溫度載荷對(duì)鉆具的固有頻率確實(shí)沒(méi)有產(chǎn)生影響。所以當(dāng)井架振動(dòng)明顯時(shí)，可通過(guò)改變鉆壓或者將鉆柱向上提一提，達(dá)到消除共振，減弱振動(dòng)的目的。

為了證明鉆柱長(zhǎng)度對(duì)固有頻率產(chǎn)生影響，設(shè)計(jì)了第九、十種情況。從表中可以看出隨著鉆柱的增長(zhǎng)，其固有頻率值反而下降，如圖2所示。表1中兩個(gè)鄰近橫向振動(dòng)的頻率值極其接近，振動(dòng)方向互相垂直，在圖2將這兩個(gè)橫向振動(dòng)合并成一個(gè)振動(dòng)，位于曲線光滑段。曲線的波動(dòng)段為出現(xiàn)縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的位置。隨著鉆柱的增長(zhǎng)，縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)出現(xiàn)的數(shù)量越來(lái)越少。

圖2 固有頻率隨鉆具長(zhǎng)度增加的變化圖

4 鉆具振動(dòng)振型分析

4.1 鉆柱縱向振動(dòng)分析

縱向振動(dòng)指的是鉆具沿軸線方向進(jìn)行的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆具在鉆壓和井口旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的帶動(dòng)下不斷向地層深處鉆進(jìn)，但鉆頭的牙齒并不在同一個(gè)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且井底也是凹凸不平的，就會(huì)造成鉆頭產(chǎn)生上下振動(dòng)，致使鉆柱交替產(chǎn)生收縮和伸長(zhǎng)，從而導(dǎo)致鉆柱縱向振動(dòng)。模態(tài)仿真模擬的縱向振動(dòng)如圖3所示。從振型圖可以看出，鉆具在低階時(shí)振動(dòng)并非很劇烈，振動(dòng)以疏密的縱波形式向上傳播，這些振動(dòng)的最大振幅相差不大，但隨著階數(shù)的增多，振動(dòng)波越來(lái)越密集，強(qiáng)度越來(lái)越大。高強(qiáng)度的縱向振動(dòng)使鉆壓不能均勻加到鉆頭上，形成沖擊載荷，鉆頭在沖擊載荷作用下劇烈上下跳動(dòng)，既有利于破碎堅(jiān)硬巖石，又使得鉆頭軸承和牙齒過(guò)早破壞。當(dāng)鉆具振動(dòng)頻率等于或者接近其固有頻率時(shí)，其振幅大大加強(qiáng)、交變應(yīng)力增大，易導(dǎo)致黏扣、鉆具疲勞、鉆具斷裂等事故的發(fā)生?？v向振動(dòng)還使得機(jī)械鉆速降低，進(jìn)尺變緩，鉆具受損，鉆具壽命降低。

圖3 縱向振動(dòng)振型隨階數(shù)變化圖

4.2 鉆柱橫向振動(dòng)分析

橫向振動(dòng)是鉆具最復(fù)雜的振動(dòng)形式。井眼存在一定的斜角，在重力和軸向力作用下，鉆柱公轉(zhuǎn)離心力會(huì)使鉆具產(chǎn)生變形，有一定的橫向彎曲，曲率越大，橫向振動(dòng)振幅也越大。其中井底鉆具在鉆壓作用下最易發(fā)生橫向振動(dòng)，該振動(dòng)涉及鉆頭和井底鉆具與井壁之間的碰撞，會(huì)引起鉆頭和井底鉆具遭受破壞性的動(dòng)載［5］。引起橫向振動(dòng)的原因主要是鉆頭與地層和鉆桿與井壁的相互作用。早期研究人員認(rèn)為引起橫振的主要原因是井底鉆具組合和地層的受迫振動(dòng)，但鉆柱與井壁和鉆頭與地層的不確定性說(shuō)明橫向振動(dòng)的激振源是不穩(wěn)定的，它是由鉆壓的波動(dòng)等因素引起的橫向和軸向的非線性耦合［6］。橫向振動(dòng)仿真振型如圖4所示。第一階只有一個(gè)彎曲段，第二階的圖形和第一階相同只是振動(dòng)方向不一致。第三階和第四階有兩個(gè)彎曲段。隨著階數(shù)的增多，彎曲段越來(lái)越密集，但最大振幅變化不大。在高階時(shí)，如圖4中三十階，其振動(dòng)變得非常密集和強(qiáng)烈。橫向振動(dòng)使鉆具在井內(nèi)左右搖晃，鉆具反復(fù)碰撞井壁，可引起井壁不穩(wěn)，鉆具易產(chǎn)生微裂紋并使裂紋擴(kuò)展，加速鉆具疲勞斷裂。在氣體鉆井中也會(huì)加速鉆具沖蝕和腐蝕。在套管段鉆進(jìn)時(shí)易使套管與地層形成裂隙、套管形成微裂縫和磨損。

圖4 橫向振動(dòng)振型隨階數(shù)變化圖

4.3 鉆柱的扭振動(dòng)分析

鉆具扭轉(zhuǎn)振動(dòng)指鉆具繞其中心線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。它像鐘內(nèi)的扭簧帶動(dòng)擺輪，左右反復(fù)扭動(dòng)，所以這種振動(dòng)又稱彈簧擺振［7］。鉆具的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)也是鉆具振動(dòng)的一種重要形式，鉆具發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)，鉆具處于扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)的狀態(tài)。這種情況下，鉆柱的各部分之間產(chǎn)生剪切應(yīng)力，強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，會(huì)使鉆柱在短時(shí)間內(nèi)受到破壞。鉆頭間隙破碎巖石產(chǎn)生變化的轉(zhuǎn)速，變化的轉(zhuǎn)速以扭矩波的形式釋放。扭矩波使鉆具沿自身軸線產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)波動(dòng)，再以彈性波的形式通過(guò)鉆柱向地面?zhèn)鞑ィ?］。圖5顯示了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)振型的變化規(guī)律，一階時(shí)只有一個(gè)扭曲，二階時(shí)有兩個(gè)扭曲，隨著階數(shù)升高，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度增大。鉆頭處的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度高于鉆具的其他部位，而且這種變化是不均勻的。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)鉆具碰磨井壁，在鉆壓下形成很大的摩擦力，摩擦力可使下部鉆具發(fā)生反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這樣在其他振動(dòng)共同作用下，易使接頭螺紋被震松形成間隙，鉆井流體滲入間隙腐蝕或沖蝕螺紋，使鉆具在螺紋處斷裂，同時(shí)鉆具反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)也是鉆具脫扣事故的主要原因。

圖5 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)振型隨階數(shù)變化圖

5 結(jié) 論

（1）通過(guò)分析可知，該模型能模擬鉆井過(guò)程中井底鉆具組合真實(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可繞z軸旋轉(zhuǎn)，鉆柱上端可上下移動(dòng)、鉆頭被地層約束的特性，仿真結(jié)果更貼近鉆井實(shí)際。

（2）鉆井速度、轉(zhuǎn)速、井內(nèi)溫度對(duì)鉆具固有頻率無(wú)影響，預(yù)應(yīng)力和重力使鉆具固有頻率減小。同時(shí)隨著鉆柱增長(zhǎng)，固有頻率會(huì)相應(yīng)降低。

（3）橫振動(dòng)以橫波的形式左右傳遞，縱振動(dòng)以縱波的形式上下傳遞。橫振動(dòng)有兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)方向，縱振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)只有一個(gè)振動(dòng)方向。

（4）當(dāng)井架振動(dòng)明顯時(shí)，可通過(guò)改變鉆壓或者將鉆柱向上提一提，達(dá)到消除共振、減弱振動(dòng)的目的。

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Abstract：This article makes a new simulation of bottom hole assembly（BHA） through the finite element analysis software and then gets drilling tools inherent frequency,vibration mode and vibration rule under the different external conditions.At the same time,this paper puts forward a view that in the drilling process,the simple and practical method to avoid resonance is to change drilling pressure.

Key words：BHA;vibration;vibration mode;finite element

Vibration Simulation Analysis of Bottom Hole Drilling Tool

YANG Xing LIAN Zhanghua DENG Changsong WANG LeiWEI Chenxing LIU Zhen
(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500)

TH113

A

1673-1980（2012）02-0126-04

2011-11-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于數(shù)值模擬的復(fù)雜地層地應(yīng)力反演研究”（50774063）

陽(yáng)星（1986-），西南石油大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)橛蜌饩畻U管柱力學(xué)。