唐雁冰 李閩
(西南石油大學油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室,成都 610500)
基于網(wǎng)絡(luò)模型的巖石電學性質(zhì)研究
唐雁冰 李閩
(西南石油大學油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室,成都 610500)
建立網(wǎng)絡(luò)模型,模擬計算電阻率和含水飽和度,探討幾種孔隙微觀結(jié)構(gòu)屬性與其關(guān)系,分析潤濕性對巖石電阻率的影響。研究結(jié)果表明,巖石孔隙結(jié)構(gòu)對于水濕巖石的巖石電性特征有決定性的影響。
網(wǎng)絡(luò)模型;巖石電性;電阻率指數(shù);含水飽和度;潤濕性;孔隙結(jié)構(gòu)
巖石電阻率資料在測井解釋和儲層評價中具有重要作用。目前,在電阻率測井解釋中,仍然使用阿爾奇經(jīng)驗公式。然而越來越多的研究證明儲層巖石電性不僅取決于其含水飽和度,而且與巖石孔隙結(jié)構(gòu)及其在巖石孔隙的分布情況也有關(guān)[1-2]。在較復(fù)雜儲層,其巖石電性還與巖石的泥質(zhì)含量有關(guān)[3-4]。這些問題使得阿爾奇公式在實際應(yīng)用中受到極大的限制。由于實驗研究的限制,常規(guī)實驗測試很難準確地分析各種因素的影響規(guī)律[5]。本文通過網(wǎng)絡(luò)模型進行數(shù)值實驗,以此研究儲層巖石孔隙結(jié)構(gòu)以及潤濕性對儲層巖石電性的影響程度。
網(wǎng)絡(luò)模型能夠反映儲層巖石的孔隙微觀結(jié)構(gòu)[6-7],通常用于研究孔隙微觀結(jié)構(gòu)對巖石物理性質(zhì)的影響。本文采用體心立方體(Body-Center Cubic,簡稱BCC)網(wǎng)絡(luò)模型進行模擬實驗。配位數(shù)z變化的產(chǎn)生通過設(shè)定概率函數(shù)來設(shè)置節(jié)點之間的管束而實現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)模型的配位數(shù)為所有孔隙節(jié)點配位數(shù)的平均值,平均配位數(shù)z反映了孔隙空間的連通情況。BCC網(wǎng)絡(luò)模型的最大平均配位數(shù)為8??紫洞笮〉姆蔷|(zhì)性通過隨機分配模型中每個節(jié)點之間的管束半徑來實現(xiàn)?;诖罅康膲汗瘜嶒灁?shù)據(jù),特別對于低孔低滲巖石,其孔隙非均質(zhì)性分布常呈現(xiàn)對數(shù)均勻分布。本文中的模型選取了對數(shù)均勻分布,滿足對數(shù)均勻分布的孔隙半徑為:
式中:rmax和rmin分別為最大和最小孔隙半徑,μm;x為0~[lnrmax-lnrmin]內(nèi)的隨機數(shù)。
網(wǎng)絡(luò)中的連接管束為圓柱形,其橫截面為圓形,圖1所示為BCC網(wǎng)絡(luò)模型示意圖。為避免網(wǎng)格大小不同而引起的差異,應(yīng)采用較大的網(wǎng)格數(shù)。本文模型中的網(wǎng)格數(shù)為 40×40×40。
圖1 BCC網(wǎng)絡(luò)模型示意圖
模擬驅(qū)替過程是為了建立水在模型中的分布狀態(tài),因此對驅(qū)替過程作了簡化。模擬過程采用活塞式驅(qū)替,非潤濕相(油)驅(qū)替潤濕相(水),毛細管力為阻力,忽略管束內(nèi)的壓力梯度,假設(shè)流體均不可壓縮。初始時模型中完全飽和水,然后逐漸增大非潤濕相流體注入壓力,當注入端壓力足以克服毛細管阻力時,孔隙中的水被驅(qū)替。
為了確定某一毛管壓力下的含水飽和度,須先判斷網(wǎng)絡(luò)中每一根管束是否含水。具體過程為:初始時,模型中完全飽和水,計算此時的原始含水體積Vtotal;初始節(jié)點處,注入壓力大于毛管壓力時(水濕條件下,毛管壓力為阻力),管束中的水被驅(qū)替出管束,壓力傳播到下一個節(jié)點,此時原始含水體積Vtotal減去被驅(qū)替管束中水的體積Vi,得到當前條件下含水體積Vtotal-Vi;當注入壓力小于毛管壓力時,則沒有非濕相流體進入,含水量不發(fā)生變化;最后在下一個節(jié)點處重復(fù)以上步驟。某一驅(qū)替壓力下的含水飽和度為
式中:n—含油的孔隙單元總數(shù);Vtotal—網(wǎng)絡(luò)模型的孔隙總體積:Vi—第i個含油孔隙單元的孔隙體積。
為計算某含水飽和度下模型的電阻率,須先計算出網(wǎng)絡(luò)模型中管束的電導(dǎo)g。當管束單元中充滿濕相流體(水)時,則
式中:l—管束長度,μm;sf—地層水電導(dǎo)率,S/m。 當管束單元中充滿非濕相流體(油)時,則
網(wǎng)絡(luò)中,每個節(jié)點的電流大小符合電流守恒定律:
采用迭代法可以求出網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點的電壓大小,進而計算出通過網(wǎng)絡(luò)模型的總電流及該飽和度下的電阻率Rt。設(shè)100%飽含水時的電阻率為R0,則電阻率指數(shù)I為
式中:n為飽和度指數(shù)。以多個注入壓力為步長,重復(fù)上述計算,則可以得到電阻率指數(shù)I和含水飽和度Sw之間的關(guān)系曲線。
本文網(wǎng)絡(luò)模型的主要參數(shù)見表1。本模型著重分析水力半徑、孔隙分布的歸一化標準偏差、平均配位數(shù)、潤濕性對巖石電性的影響程度。對比分析時,通常改變其中一個參數(shù),而設(shè)定其他參數(shù)不變。
表1 網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)
3.1.1 孔隙非均質(zhì)性
從表1中可以看出,σr越大,孔隙分布越不均勻,孔隙非均質(zhì)性越強。當z=6,孔隙分布的歸一化標準偏差σr不同時,I—Sw曲線的模擬結(jié)果如圖2所示??梢钥闯?,I—Sw曲線的差別不大,說明孔隙分布的非均質(zhì)性對I—Sw曲線的影響并不大。
圖2 孔隙非均質(zhì)性分布對巖石電阻率的影響
3.1.2 孔隙連通性
孔隙連通性對巖石滲透率以及電導(dǎo)率有巨大影響??紫哆B通性越好,巖石中的并行電路增多,電阻率減小。微觀上,用平均配位數(shù)z來表征儲層巖石的孔隙連通性。這里采用3種不同的平均配位數(shù)(z=5,z=6,z=8,σr均為 0.55),以研究孔隙連通性對排液過程中電阻率的影響,模擬結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出,同一飽和度下,平均配位數(shù)越小,電阻率指數(shù)I越大,其對應(yīng)的飽和度指數(shù)n越大。這一模擬結(jié)果與Wang和Sharma[8]的模擬結(jié)果相同。但必須注意的是,z=8是一個理論值,在天然砂巖中很少存在。Doyen指出天然砂巖中z=6是一個上限值[9]。對于高孔隙度(孔隙度>20%)且膠結(jié)程度較差的砂巖,z=6。所以,在Archie公式[10]提出的早期階段,所發(fā)現(xiàn)的大量儲層巖石均具有較高的孔隙度[11],其z值均接近于6。從圖3中可以看出,當z=6時,其阿爾奇飽和度指數(shù)n接近1.9。
圖3 孔隙連通性對巖石電阻率的影響
3.1.3 水力半徑
水力半徑 (rh=2Vp/SA,Vp為巖石孔隙總體積,SA為孔隙內(nèi)表面積)可以看作是巖石的平均孔隙半徑。模擬了3種不同水力半徑(σr均為0.55)下的I—Sw曲線,結(jié)果發(fā)現(xiàn)曲線基本重合(如圖4所示)。說明水力半徑的改變不會對I—Sw曲線特征產(chǎn)生太大影響,只在含水飽和度較低時,產(chǎn)生較小差異。
圖4 水力半徑對巖石電阻率的影響
為分析潤濕性對巖石I—Sw曲線的影響,模擬了網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)相同條件(z=6,σr=0.55)下,不同潤濕性的I—Sw曲線。其中,油濕條件下,網(wǎng)絡(luò)模型先達到飽和水,此時油首先進入小孔隙;水濕條件的模型中加入了厚度為0.3μm的水膜。從模擬結(jié)果(如圖5)可以看出,水濕條件下,當飽和度大于20%時,I—Sw曲線幾乎重合,但是隨著飽和度降低,I—Sw曲線表現(xiàn)出相反的變化趨勢。原因在于連續(xù)水膜形成了額外的導(dǎo)電通道,使巖石電阻率不會大幅度上升。油濕條件下 (圖5中的紅色線條),I隨著Sw的降低而急劇增大,其飽和度指數(shù)n≈9。這一現(xiàn)象同樣出現(xiàn)在大量油濕巖樣中,比如Sweeney和Jennings[12]的油濕碳酸鹽巖。
圖5 潤濕性對巖石電阻率的影響
從上述結(jié)果可以看出,孔隙結(jié)構(gòu)中對I—Sw曲線影響最大的是孔隙連通性,其次是孔隙體的非均質(zhì)性分布,水力半徑只在含水飽和度較低時對I—Sw曲線產(chǎn)生一定影響。此外,從圖5中可以看出,潤濕性對I—Sw曲線的影響極其顯著。對于水濕巖心,水膜的存在使得電傳導(dǎo)的連續(xù)性得以保持,且水膜越厚(水相潤濕性越強),電傳導(dǎo)的連續(xù)性保持得越好,則出現(xiàn)圖5所示的模擬結(jié)果。許多實驗結(jié)果均有這一現(xiàn)象。當水膜厚度為0(無水膜)時,隨著驅(qū)替過程的進行,電傳導(dǎo)的連續(xù)性逐漸被破壞,從而使巖石電阻率急劇增大。
儲層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)和潤濕性對巖石電學性質(zhì)有較強影響。對于水濕巖石而言,孔隙結(jié)構(gòu)對巖石電性有著決定性的影響,分析地下巖石孔隙結(jié)構(gòu)特征對測井地質(zhì)評價具有重要意義。在進行含水飽和度計算時,要尊重實驗數(shù)據(jù),尤其不能假設(shè)飽和度指數(shù)n=2。
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Abstract:The effects of connectivity,pore size distribution and hydraulic radius of reservoirs rock on the curve of the resistivity index I with the water saturation Sw are simulated and analyzed by network model.Simultaneously,the effects of wettability on rock electrical property are simulated and analyzed.The results show that for water-wet rock,pore microstructure have important effect on rock electrical response.
Key words:network model;rock electrical property;resistivity index;water saturation;wettability;pore structure
Pore Network Analysis of Rock Electrical Properties
TANG Yanbing LI Min
(State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500
TE319
A
1673-1980(2012)02-0085-04
2011-10-27
國家重點實驗室國際合作項目(PLN0901)
唐雁冰(1986-),男,西南大學在讀碩士研究生,研究方向為巖石物理及油氣田開發(fā)。