徐 猛施金良

（1.西安石油大學，西安 710065；2.重慶科技學院，重慶 401331）

單神經(jīng)元PID算法在軋機液壓輥縫控制中的應用

徐 猛1施金良2

（1.西安石油大學，西安 710065；2.重慶科技學院，重慶 401331）

提出了將單神經(jīng)元PID算法應用到軋機液壓輥縫控制系統(tǒng)中，并將它與常規(guī)PID控制算法的應用效果進行對比。仿真結果表明：單神經(jīng)元PID控制算法在該系統(tǒng)中控制精度更優(yōu)，抗干擾能力更強。

單神經(jīng)元PID；軋機；輥縫控制

板形是目前鋼鐵行業(yè)的研究熱點之一，作為控制金屬板厚的軋機厚度控制系統(tǒng)，已成為當代板帶材生產中不可或缺的一部分［1-2］。而軋機液壓輥縫控制系統(tǒng)又是軋機厚度控制系統(tǒng)的核心，所以對板帶材厚度精度的要求越高，就對液壓輥縫控制系統(tǒng)的要求更高。液壓輥縫系統(tǒng)是液壓壓下系統(tǒng)，液壓油缸是由電液伺服閥來控制的，來實現(xiàn)位移量的改變，從而控制軋機軋輥上下移動實現(xiàn)對輥縫的厚度控制，進而實現(xiàn)板帶材厚度控制的系統(tǒng)［3］。板帶材的軋制過程是軋機產生彈性變形的過程，這個過程本質上是一個非線性時變過程，存在參數(shù)時變、外界干擾等因素，僅僅依靠常規(guī)PID控制很難滿足要求。本文提出了有監(jiān)督的單神經(jīng)元PID控制器設計方案，并將其應用于軋機輥縫控制系統(tǒng)，利用Matlab對該控制系統(tǒng)進行仿真，結果表明該方案動態(tài)特性比較好，自適應強，抗干擾性好，有較強的魯棒性。

1 單神經(jīng)元PID控制器結構及其學習算法

1.1 單神經(jīng)元PID自適應控制器的原理

單神經(jīng)元自適應控制是通過對加權系數(shù)的調整來實現(xiàn)自適應、自組織功能。權系數(shù)的調整是按照有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則來實現(xiàn)，不但結構簡單，而且能夠適應環(huán)境變化，有較強的自適應性。采用單神經(jīng)元PID控制器來控制軋機輥縫可以提高板帶材的厚度精度。單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 單神經(jīng)元自適應PID控制結構

圖1中轉換器的輸入為r(k)，輸出為y(k)，經(jīng)轉換器轉換后得神經(jīng)元學習控制所需要的輸入量為x1(k)，x2(k)，x3(k)。

其中：x1(k)=e(k)=r(k)－y(k)，反映了系統(tǒng)誤差；

x2(k)=e(k)－e(k－1)，反映了誤差的變化；

x3(k)=Δ2e(k)=e(k)－2e(k－1)+e(k－2)，反映了誤差變化的變化。

式中：e(k)—k時刻的偏差；Δe(k)—k時刻的偏差變化速度；Δ2e(k)—k時刻偏差變化的加速度，z(k)=e(k)=r(k)－y(k)是一個教師信號，為遞推信號。

采用規(guī)范化的學習方法，得到單神經(jīng)元自適應PID智能控制算法如下：

式中：w′i(k)是對 wi(k)的歸一化處理，wi(k)（i=1，2，3）為對應于xi(k)的加權系數(shù)，可以通過神經(jīng)元的自學習功能來調整傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)，正是由于wi(k)可以進行自適應調整，因而提高了PID控制器的魯棒性［4］。

1.2 單神經(jīng)元自適應PID控制器的學習算法

常規(guī)PID的參數(shù)選定后，不能自行調節(jié)，但是單神經(jīng)元PID控制器的權系數(shù)可根據(jù)偏差，并通過學習規(guī)則不斷進行訓練修正，這樣的規(guī)則實時性強，通過對權系數(shù)的訓練修正，使控制器適應被控對象的結構、參數(shù)和環(huán)境變化。根據(jù)有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則，單神經(jīng)元PID控制的學習算法為：

式中，Δe(k)=e(k)－e(k－1)；z(k)=e(k)；ηI、ηP、ηD為比例、積分、微分的學習速率；w1、w2、w3分別對應增量式PID 控制器的 3 個參數(shù) KI、KP、KD。

單神經(jīng)元PID控制器與一般的自適應控制器不同，受控對象的精確數(shù)學模型不需要建立，也不需要進行參數(shù)辨識，可由系統(tǒng)的偏差或其他方法來調整控制量［5］。

圖2 液壓AGC厚度控制系統(tǒng)結構圖

2 軋機液壓輥縫控制系統(tǒng)

液壓 AGC控制系統(tǒng)是比較復雜的控制系統(tǒng)，包括若干個功能，如圖2所示，主要包括有以下幾個方面［6］：

（1）位置閉環(huán)1：下壓位移可以隨著壓制條件的變化進行控制。xp1為傳動側輥縫值，xp2分別為操作側輥縫值。取其平均值xpd作為軋機輥縫實際測量值，xps為給定值，當系統(tǒng)正常運行時，用位移傳感器測得的實際輥縫值和給定值比較。如果偏差存在，則將偏差送到電液伺服閥，根據(jù)電液伺服閥的工作原理，伺服閥就會有液壓油輸出，控制液壓缸動作，從而控制軋輥動作，構成位置反饋閉環(huán)。

（2）壓力閉環(huán)2：厚度的控制是通過控制軋制壓力來實現(xiàn)的。軋制壓力的實際測量值為pd，軋制壓力給定值為ps，壓力修正值為Δp。用壓力傳感器測出軋制壓力信號并反饋給系統(tǒng)，補償機座彈跳造成的輥縫的變化，通過反饋調節(jié)，保持板帶材出口厚度不變，構成壓力反饋閉環(huán)。

（3）測厚儀監(jiān)控閉環(huán)3：此環(huán)節(jié)的作用是消除軋輥磨損、熱膨脹和設定值誤差等的影響。hs為軋件厚度設定值，hd為軋件厚度實際測量值。在軋機的出口處安裝測厚儀，利用測厚儀直接測出出口處板帶材厚度，然后將厚度設定值和實際測量值的偏差反饋到壓下裝置，與上述兩個反饋系統(tǒng)聯(lián)動實現(xiàn)輥縫的控制。

軋機輥縫控制系統(tǒng)是液壓AGC系統(tǒng)的內環(huán)，控制元件為伺服閥，執(zhí)行元件為液壓缸，輥縫的調節(jié)是通過對軋輥的位置調節(jié)來實現(xiàn)的。液壓輥縫控制系統(tǒng)原理：位移傳感器對輥縫值不斷測量，按照一定的控制算法，不斷調整液壓缸的位置，來實現(xiàn)板帶材厚度的調整?？刂葡到y(tǒng)的主要設備有以工控機、檢測元件等為主的電氣控制裝置和以伺服閥和液壓缸為主的液壓控制系統(tǒng)。軋機輥縫控制系統(tǒng)結構原理圖如圖3所示。

圖3 軋機輥縫控制系統(tǒng)

3 仿真及分析

根據(jù)文獻［7］,可知簡化后的軋機輥縫控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是：

根據(jù)Ziegler-Nichols方法，可以得到PID控制器的 3 個參數(shù) KP=8，KI=1.5，KD=1.2，在 Matlab 下建立仿真程序，得到其單位階躍響應的仿真圖形（圖4）。

設權值初始值為w1=0.1，w2=0.1，w3=0.1，取學習速率 ηP、ηI、ηD分別為6 800、60、1 000，神經(jīng)元的比例系數(shù)K=2，并在Matlab下對網(wǎng)絡進行訓練后，得到其單位階躍響應的仿真圖形如圖4和圖5所示。

采用單神經(jīng)元PID控制的效果好于常規(guī)PID控制方式，單神經(jīng)元PID控制的超調量比較小，滿足精度軋制的需求。

圖4 PID單位階躍響應仿真圖

圖5 單神經(jīng)元PID單位階躍響應仿真圖

圖6 PID控制下響應曲線

為了驗證系統(tǒng)的抗干擾性能，在系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，加入幅值為0.1mm、寬度為1ms的脈沖擾動如圖6和圖7所示。

圖7 單神經(jīng)元PID控制下響應曲線

PID控制下系統(tǒng)抑制干擾的能力較差，魯棒性較弱。與常規(guī)PID控制相比，單神經(jīng)元控制下抑制干擾能力較強，魯棒性好。

4 結 語

通過PID控制器和單神經(jīng)元PID控制器對軋機輥縫控制系統(tǒng)分別加以控制，通過輸入階躍信號對系統(tǒng)進行仿真。結果表明，單神經(jīng)元控制器結構簡單，容易實現(xiàn)，單神經(jīng)元控制器能夠滿足生產對厚度精度的要求；同時，單神經(jīng)元控制器抑制干擾的能力較強，自適應能力強，魯棒性好，具有較好的應用價值。

[1]黃慶生，梁愛生.高精度軋制技術[M].北京：冶金工業(yè)出版社，2002（2）:10-12.

[2]Orowan E.Graphical Calculation of the Roll Pressure with the Assumption of Homogeneous Compreddion and Slipping Friction[J].Proc,I.Mech.E.，1943,150：141.

[3]趙麗娟，才宏.液壓輥縫控制(HGC)系統(tǒng)在四輥冷帶軋機中的應用[J].液壓與氣動，2005（3）：40-41.

[4]舒懷林.PID神經(jīng)元網(wǎng)絡及其控制系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2006.

[5]汪臨偉，彭雪峰.單神經(jīng)元PID的三軸轉臺控制系統(tǒng)設計[J].液壓與氣動，2011（5）：13-15.

[6]范玉濤，張靜.基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡的液壓AGC輥縫控制系統(tǒng)[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學，2010.

[7]吳奇，楊凌霄.舞鋼4200mm軋機液壓AGC控制系統(tǒng)的研究與設計[D].焦作：河南理工大學，2011.

Application of Single Neuron PID Algorithm in Hydraulic Gap Control

XU Meng1SHI Jinliang2
(1.Xi'an Shiyou University,Xi'an 710065；2.Chongqing University of Science and Technology,Chongqing 401331)

This paper presents that a single neuron PID algorithm is applied to the hydraulic roll gap control system,and compares it with the conventional PID control algorithm application comparison.Simulation results indicate that control accuracy of single neuron algorithm is higher,anti-interference ability is stronger.

Single Neuron PID；roll；Hydraulic Gap Control

TP271.31

A

1673-1980(2012)05-0162-03

2012-05-14

徐猛（1987-），男，山西運城人，西安石油大學在讀碩士研究生，研究方向為工業(yè)過程智能控制。