謝俊舉 溫增平 胡聿賢

（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

基于重力剪切梁模型研究豎向重力P-Δ效應(yīng)對(duì)連續(xù)梁層間變形的影響，利用Bessel級(jí)數(shù)給出了重力作用影響下剪切梁的自由振動(dòng)的解析解，提出了一種可考慮重力效應(yīng)影響的層間位移譜計(jì)算方法，將加州理工大學(xué)Iwan教授的純剪切梁模型推廣到重力P-Δ作用影響的情形。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)分析了重力系數(shù)和結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)層間位移譜的影響?；谔岢龅脑撃Ｐ头椒?，利用層間位移譜分析近斷層速度脈沖特性對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，以汶川地震的近斷層脈沖和非脈沖記錄為例，研究速度脈沖的層間位移譜特性，揭示近斷層脈沖的顯著長(zhǎng)周期效應(yīng)。研究結(jié)果表明：

（1）比較重力系數(shù)分別為0，0.2，0.5時(shí)層間位移譜的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在考慮重力P-Δ效應(yīng)作用時(shí)得到的結(jié)構(gòu)變形的層間位移值比忽略重力作用時(shí)要大，在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下(即重力系數(shù)0<γ<1時(shí))，層間位移值是隨重力系數(shù)的增大而單調(diào)增大的，因而在計(jì)算層間位移譜時(shí)重力P-Δ效應(yīng)的影響是需要考慮的。此外，結(jié)構(gòu)阻尼也會(huì)對(duì)位移譜產(chǎn)生影響，結(jié)構(gòu)阻尼的增大會(huì)使層間位移譜值減小，同時(shí)阻尼的增大也使得層間位移譜曲線變的更加平滑。

（2）將考慮重力作用時(shí)本文得到的地震動(dòng)層間位移譜與Iwan純剪切模型和彎剪組合模型（剪切和彎曲剛度比α=100）得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果表明，對(duì)于無(wú)阻尼(ξ=0)和阻尼系統(tǒng)(ξ=5%)，在考慮重力P-Δ效應(yīng)的影響，重力系數(shù)γ=0.2時(shí)得到的層間位移譜值要比純剪切模型和組合模型的層間位移值大，可見(jiàn)重力作用在周期1～2 s區(qū)間對(duì)層間位移變形的影響非常的明顯。在本文慮重力效應(yīng)影響的模型方法中，當(dāng)重力系數(shù)γ=0時(shí)，即可退化為加州理工大學(xué)Iwan教授的純剪切梁模型的情形。

（3）將提出的層間位移譜分析方法應(yīng)用于研究近斷層速度脈沖特性對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。利用考慮重力P-Δ效應(yīng)影響的層間位移譜方法對(duì)汶川地震中51WCW，51SFB，51JYH臺(tái)非脈沖記錄和51MZQ臺(tái)的脈沖記錄進(jìn)行分析，研究表明近斷層脈沖具有顯著長(zhǎng)周期效應(yīng)。51WCW，51SFB和51JYH 3個(gè)臺(tái)非脈沖地震動(dòng)的層間位移譜的峰值位于短周期（<0.5 s），其主要會(huì)對(duì)短周期結(jié)構(gòu)造成影響，最大層間位移值可以達(dá)到3%～4%；而51MZQ臺(tái)脈沖型地震動(dòng)的層間位移譜的峰值在較長(zhǎng)周期段（2～3 s），其對(duì)2～3 s周期的結(jié)構(gòu)的影響較大。

圖1 考慮重力作用下剪切梁的微元分析