韋堅(jiān)鋒，龍 燕，李 翔

(中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院，重慶401331)

所謂負(fù)荷模型，就是指用于描述母線上輸出的總的有功和無(wú)功功率隨母線電壓和頻率變化而變化的一組數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式。建立負(fù)荷模型就是要確定描述負(fù)荷特性數(shù)學(xué)方程的形式及其中的參數(shù)，簡(jiǎn)稱為負(fù)荷建模［1］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在電力系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)數(shù)字仿真已深入電力系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、運(yùn)行、研究等領(lǐng)域，其仿真結(jié)果已成為這些領(lǐng)域決策的主要依據(jù)。負(fù)荷作為電力系統(tǒng)的重要組成部分，其模型和參數(shù)對(duì)電力系統(tǒng)數(shù)字仿真結(jié)果具有重要影響。

現(xiàn)代電力系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)要求更高的安全穩(wěn)定性，因此要建立更精確的負(fù)荷模型。為了在電網(wǎng)穩(wěn)定仿真計(jì)算中使用恰當(dāng)?shù)呢?fù)荷模型，反映系統(tǒng)真實(shí)運(yùn)行狀況，確保我國(guó)互聯(lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，必須要在負(fù)荷建模上有所突破。

1 負(fù)荷建模方法的發(fā)展歷程

20世紀(jì)50年代以來(lái)，人們逐漸認(rèn)識(shí)到負(fù)荷的種類及特性對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有重要影響，負(fù)荷建模問(wèn)題開(kāi)始引起關(guān)注，先后提出了恒阻抗(Z)、恒電流(I)、恒功率(P)模型和多項(xiàng)式模型、冪函數(shù)模型等靜態(tài)負(fù)荷模型。1976年美國(guó)電科院開(kāi)發(fā)了著名的LOADSYN軟件。20世紀(jì)80年代提出多種類型的動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型。1995年，IEEE負(fù)荷動(dòng)態(tài)性能研究工作組推薦了關(guān)于潮流計(jì)算和動(dòng)態(tài)性能仿真的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷模型和一篇關(guān)于負(fù)荷模型研究文章的參考目錄，總結(jié)了這一時(shí)期的重要文章。與此同時(shí)，中國(guó)電科院、華北電力大學(xué)和河海大學(xué)的一批學(xué)者開(kāi)展了這方面的研究工作，并取得了豐碩的研究成果。

2 負(fù)荷模型

目前國(guó)內(nèi)外通用的模型有靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型兩種形式。多項(xiàng)式和冪函數(shù)是描述靜態(tài)負(fù)荷特性的兩種基本模型。

2.1 多項(xiàng)式模型

式中:P為有功功率;Q為無(wú)功功率;U為電壓;f為頻率;下標(biāo)0為初始運(yùn)行點(diǎn)。

式中各系數(shù)滿足:

如果不考慮頻率的變化，這個(gè)模型常稱之為ZIP模型。

2.2 冪函數(shù)模型

負(fù)荷的靜態(tài)特征系數(shù)就是冪函數(shù)模型中的冪系數(shù)。

靜態(tài)模型用于描述穩(wěn)態(tài)條件下，負(fù)荷功率與端電壓及頻率之間的非線性函數(shù)關(guān)系，主要應(yīng)用在電力系統(tǒng)的計(jì)算、分析與控制中的潮流計(jì)算、無(wú)功補(bǔ)償裝置規(guī)劃、電壓穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定及長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)過(guò)程的分析等。

2.3 動(dòng)態(tài)模型

動(dòng)態(tài)模型主要采取感應(yīng)電機(jī)三階模型+ZIP綜合模型，感應(yīng)電機(jī)三階模型為:

動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型采用的是一個(gè)并聯(lián)綜合模型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型示意

通過(guò)對(duì)近年來(lái)電力系統(tǒng)發(fā)生的大停電事故后的仿真分析可知，采用靜態(tài)負(fù)荷模型不能準(zhǔn)確反映電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況。而實(shí)踐表明動(dòng)態(tài)模型能重現(xiàn)事故的近似情況，因此能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的實(shí)際物理過(guò)程，提高電力系統(tǒng)安全性分析的準(zhǔn)確性和可靠性，從而提高了電力系統(tǒng)調(diào)度和運(yùn)行人員操作的正確性［2］。

3 負(fù)荷建?；痉椒?/h2>

負(fù)荷建模的方法大致可以分為兩大類:一類是統(tǒng)計(jì)綜合法即基于元件特性綜合的間接法;另一類是總體測(cè)辨法即基于量測(cè)辨識(shí)的直接法。

3.1 統(tǒng)計(jì)綜合法

統(tǒng)計(jì)綜合法是一種傳統(tǒng)的做法，其建模過(guò)程示意如圖2。

圖2 統(tǒng)計(jì)綜合法建模示意

統(tǒng)計(jì)綜合法的基本思想是將負(fù)荷看成個(gè)別用戶的集合，先將這些用戶的電器分類，并確定各種類型電器的平均特性，然后統(tǒng)計(jì)出各種類型的電器所占的比重，最后綜合得出總體的負(fù)荷模型。統(tǒng)計(jì)綜合法必須建立在統(tǒng)計(jì)資料齊全，負(fù)荷特性準(zhǔn)確的基礎(chǔ)之上，因此這種方法存在著以下缺陷［3］:

(1)需要事先統(tǒng)計(jì)大量用戶的負(fù)荷構(gòu)成數(shù)據(jù)，不但耗時(shí)費(fèi)力，而且難以統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確;

(2)各類電器設(shè)備的“平均特性”難以確定;

(3)不適應(yīng)負(fù)荷特性時(shí)變性的要求;

(4)對(duì)無(wú)功電壓特性、頻率特性及動(dòng)態(tài)特性難以準(zhǔn)確模擬;

(5)負(fù)荷成分比較復(fù)雜，包含的用電設(shè)備往往多達(dá)十幾種，因此總的模型難以推廣應(yīng)用;

(6)調(diào)查是從定性的角度出發(fā)，其局部建模可能比較準(zhǔn)確，但是這些調(diào)查出來(lái)的負(fù)荷特性很難準(zhǔn)確地折算到高壓等級(jí)，即由其得到的總體模型未必準(zhǔn)確。

盡管綜合統(tǒng)計(jì)法具有負(fù)荷模型物理概念清晰，易于被現(xiàn)場(chǎng)工作人員理解;建模時(shí)不需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，花費(fèi)代價(jià)較小的優(yōu)點(diǎn)，但由于負(fù)荷成分十分復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的獲得費(fèi)時(shí)、費(fèi)力以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)時(shí)電力企業(yè)日常運(yùn)營(yíng)的各種統(tǒng)計(jì)途徑不一致，造成統(tǒng)計(jì)困難，不能滿足負(fù)荷時(shí)變性要求，準(zhǔn)確性不高，所以此方法不適應(yīng)研究負(fù)荷特性的時(shí)變性。另外，該方法不能準(zhǔn)確模擬無(wú)功電壓特性、頻率特性及動(dòng)態(tài)特性。

3.2 總體測(cè)辨法

與統(tǒng)計(jì)綜合法不同，總體測(cè)辨法基于系統(tǒng)辨識(shí)理論?？傮w測(cè)辨法的基本思路是把綜合負(fù)荷作為一個(gè)隨機(jī)系統(tǒng)，僅從整體出發(fā)要求負(fù)荷模型能夠真實(shí)反映這個(gè)隨機(jī)系統(tǒng)的輸入、輸出特性，而不深究其內(nèi)部具體結(jié)構(gòu)和形式。該方法首先利用數(shù)據(jù)采集裝置，從現(xiàn)場(chǎng)采集負(fù)荷所在母線的電量作為建模數(shù)據(jù)樣本;然后在已知模型結(jié)構(gòu)的前提下，根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)理論最終確定出綜合負(fù)荷模型的各個(gè)相關(guān)參數(shù)。其過(guò)程示意見(jiàn)圖3。

圖3 總體測(cè)辨法建模示意

總體測(cè)辨法建模的基本原理如圖4。

圖4 總體測(cè)辨法原理

圖中:x是系統(tǒng)的實(shí)際輸入向量，為負(fù)荷母線電壓和系統(tǒng)頻率;Zm是實(shí)際負(fù)荷的輸出向量，通常取為負(fù)荷從電網(wǎng)吸收的電流或功率;Za為與實(shí)測(cè)響應(yīng)對(duì)應(yīng)的模型響應(yīng)向量。規(guī)定一個(gè)等價(jià)準(zhǔn)則J(θ)，它是量測(cè)誤差e的函數(shù)。實(shí)際負(fù)荷系統(tǒng)和數(shù)學(xué)模型在同一激勵(lì)信號(hào)x的作用下，產(chǎn)生系統(tǒng)輸出信號(hào)Zm和模型輸出信號(hào)Za，其誤差為e，經(jīng)辨識(shí)準(zhǔn)則計(jì)算后，去修正模型參數(shù)。如此過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直至誤差e滿足的等價(jià)準(zhǔn)則J(θ)最小為止。數(shù)學(xué)表達(dá)可寫為:

找出模型Ma∈Φ，Φ為給定模型類，使

系統(tǒng)即被辨識(shí)。

由上述分析可知，輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)、等價(jià)準(zhǔn)則和模型結(jié)構(gòu)構(gòu)成系統(tǒng)辨識(shí)的三要素。而模型的精度由J(θ)決定，也即由e決定。

總體測(cè)辨法以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，核心是根據(jù)實(shí)測(cè)的故障數(shù)據(jù)確定模型的結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)，使得模型響應(yīng)能很好擬合負(fù)荷實(shí)測(cè)的負(fù)荷數(shù)據(jù)，并且要求通過(guò)模型驗(yàn)證，確保所建模型在仿真計(jì)算要求內(nèi)具備良好的外推、內(nèi)插能力，使得模型既能突出本質(zhì)又能簡(jiǎn)化地描述負(fù)荷的行為。該方法無(wú)需了解負(fù)荷內(nèi)部的復(fù)雜構(gòu)成，是解決成千上萬(wàn)用電設(shè)備構(gòu)成的負(fù)荷群建模的一種可行方法。

3.2.1 與統(tǒng)計(jì)綜合法相比總體測(cè)辨法具有以下優(yōu)點(diǎn)［4］

(1)無(wú)需知道各個(gè)用戶的負(fù)荷組成及參數(shù)，不依賴于用戶統(tǒng)計(jì)資料;

(2)在負(fù)荷母線處長(zhǎng)期裝設(shè)測(cè)量裝置，可以根據(jù)各個(gè)時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的負(fù)荷特性參數(shù)，從而解決負(fù)荷特性時(shí)變性問(wèn)題;

(3)有希望獲得較好的參數(shù)估計(jì)值;

(4)當(dāng)負(fù)荷組成比較復(fù)雜時(shí)，仍可以用簡(jiǎn)單的輸入輸出模型來(lái)描述;

(5)其實(shí)質(zhì)上是將負(fù)荷看作“灰色系統(tǒng)”或“黑色系統(tǒng)”，而現(xiàn)代系統(tǒng)理論為總體測(cè)辨法提供了有力的理論依據(jù)和分析工具。

3.2.2 總體測(cè)辨法存在的不足［4］

(1)模型的通用性問(wèn)題，即由某負(fù)荷點(diǎn)數(shù)據(jù)建立的負(fù)荷模型表現(xiàn)出專有性，難以靈活地推廣至其它負(fù)荷點(diǎn);

(2)模型對(duì)負(fù)荷時(shí)變性和變結(jié)構(gòu)性的適應(yīng)問(wèn)題，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)所建模型可以較好地描述當(dāng)時(shí)的負(fù)荷行為，但難以描述隨時(shí)間、季節(jié)、氣候變化后的負(fù)荷行為;

(3)總體測(cè)辨法負(fù)荷建模需要足夠的擾動(dòng)數(shù)據(jù)，這與電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的要求相矛盾，由于缺乏充分的擾動(dòng)數(shù)據(jù)，給建模帶來(lái)很大困難。

4 負(fù)荷建模取得的成果

20世紀(jì)80年代以來(lái)，我國(guó)各科研機(jī)構(gòu)及院校對(duì)負(fù)荷建模進(jìn)行了不斷研究和探索，在理論研究方面取得了許多可喜成果。中國(guó)電力科學(xué)研究院較好地完成了國(guó)家電網(wǎng)公司重點(diǎn)科研項(xiàng)目“大區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷測(cè)試技術(shù)及模型完善研究”和“電力系統(tǒng)計(jì)算分析中的負(fù)荷模型研究”，在負(fù)荷建模這一世界性難題上取得了重大突破，為進(jìn)一步深化負(fù)荷模型研究和推廣應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)［5］～［19］。

(1)提出考慮配電網(wǎng)絡(luò)的綜合負(fù)荷模型，研發(fā)基于考慮配電網(wǎng)絡(luò)綜合負(fù)荷模型的統(tǒng)計(jì)綜合法和總體測(cè)辨法軟件;

(2)分析我國(guó)各電網(wǎng)采用的負(fù)荷模型和參數(shù)的適應(yīng)性和局限性，提出適用于我國(guó)電網(wǎng)發(fā)展的負(fù)荷建?；驹瓌t和方法;

(3)綜合采用動(dòng)模試驗(yàn)和故障擬合法，對(duì)負(fù)荷模型進(jìn)行校核和調(diào)整;

(4)采用動(dòng)模試驗(yàn)驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)綜合法建立考慮配電網(wǎng)絡(luò)綜合負(fù)荷模型的有效性。

華北電力大學(xué)賀仁睦教授先后與廣東省電力調(diào)度中心、華北電力調(diào)度局和東北電力調(diào)度通信中心進(jìn)行合作，取得一系列科研成果［20］。提出了適用于動(dòng)態(tài)負(fù)荷建模的動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并且給出了具體的訓(xùn)練算法［21］。應(yīng)用PMU采樣數(shù)據(jù)，研究基于時(shí)變TVA負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)和遺傳算法建立期望值負(fù)荷模型，提出PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷模型參數(shù)辨識(shí)的采樣要求，為廣東電網(wǎng)負(fù)荷建模的大范圍推廣奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［22］～［26］提出了反映負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性的模型結(jié)構(gòu)、多曲線辨識(shí)技術(shù)等，包括綜合負(fù)荷模型、差分方程模型等，并利用東北、廣東電網(wǎng)等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)提出的負(fù)荷模型進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。文獻(xiàn)［27］針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)負(fù)荷記錄多、辨識(shí)速度慢等問(wèn)題，用支持向量理論分析了東北電網(wǎng)虎石臺(tái)變電站的221條負(fù)荷記錄，發(fā)現(xiàn)用8條支持向量機(jī)便可很好地描述數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有記錄。文獻(xiàn)［28］、［29］通過(guò)分析表明負(fù)荷變化雖然具有隨機(jī)性、時(shí)變性等，但是其變化的背后卻存在著一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，找到某些統(tǒng)計(jì)規(guī)律有利于實(shí)測(cè)負(fù)荷模型的建立。

河海大學(xué)鞠平教授在文獻(xiàn)［4］綜合介紹了負(fù)荷建模的相關(guān)知識(shí)，包括負(fù)荷建模的要求與選擇;電力負(fù)荷基本成分的模型、電力負(fù)荷的靜態(tài)模型、機(jī)理和非機(jī)理動(dòng)態(tài)模型;模型參數(shù)的辨識(shí)方法;數(shù)據(jù)的獲取等相關(guān)研究。

其他學(xué)者主要在負(fù)荷聚類分析和模型參數(shù)辨識(shí)方法上進(jìn)行研究，但是能否應(yīng)用于實(shí)際工程還有待檢驗(yàn)。

5 總結(jié)

通過(guò)對(duì)這兩種傳統(tǒng)方法的分析，可以發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)綜合法的優(yōu)勢(shì)在于它能對(duì)一個(gè)地區(qū)的整體負(fù)荷狀況進(jìn)行把握，而總體測(cè)辨法的優(yōu)勢(shì)在于它能對(duì)一個(gè)具體的測(cè)量點(diǎn)負(fù)荷特性的把握?？偠灾?，兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)視不同情況而取之。相對(duì)來(lái)說(shuō)，總體測(cè)辨法目前較為流行，因?yàn)橹挥锌傮w測(cè)辨法才可能把負(fù)荷特性隨時(shí)間變化的性質(zhì)反映出來(lái)，這樣的結(jié)果更具有說(shuō)服力。現(xiàn)代化數(shù)據(jù)收集手段及數(shù)字濾波、辨識(shí)理論的發(fā)展為其提供了理論支撐，于是逐漸形成了以總體測(cè)辨法為主、統(tǒng)計(jì)綜合法為輔的發(fā)展趨勢(shì)。但無(wú)論采用什么方法，對(duì)于電力系統(tǒng)建模來(lái)說(shuō)，得到精確的模型必然會(huì)帶來(lái)模型階數(shù)高、計(jì)算量大、耗時(shí)久，難以在線實(shí)時(shí)得到等問(wèn)題。隨著電網(wǎng)的日益發(fā)展及規(guī)模的擴(kuò)大，負(fù)荷模型對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算的影響變得越來(lái)越不容忽視。由于負(fù)荷的時(shí)變性、隨機(jī)性、復(fù)雜性、分布性和不連續(xù)性，不可能在短期內(nèi)完全解決這個(gè)問(wèn)題，但是在滿足工程應(yīng)用的前提下，應(yīng)該盡可能地提高負(fù)荷模型和實(shí)際負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)影響的接近程度。

6 展望

隨著我國(guó)主要電網(wǎng)全國(guó)性互聯(lián)進(jìn)程的推進(jìn)和大受端系統(tǒng)的形成，我國(guó)電網(wǎng)的復(fù)雜程度增加、電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大，電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性及電壓穩(wěn)定性問(wèn)題更突出，對(duì)負(fù)荷模型提出更高的要求。電力工作者有許多工作有待完成:

(1)利用先進(jìn)測(cè)量技術(shù)和功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)在線負(fù)荷建模，如何將PMU技術(shù)應(yīng)用于實(shí)時(shí)負(fù)荷建模，并用PMU所測(cè)量數(shù)據(jù)完善電網(wǎng)負(fù)荷特性數(shù)據(jù)庫(kù)是一個(gè)重要的研究方向;

(2)隨著分布式電源大量接入配電網(wǎng)，其對(duì)區(qū)域負(fù)荷特性的影響不容忽視，應(yīng)具體深入分析，詳細(xì)研究包括分布式電源并網(wǎng)的動(dòng)態(tài)模型，盡量用簡(jiǎn)單、統(tǒng)一的模型結(jié)構(gòu)描述各種并網(wǎng)分布式電源對(duì)負(fù)荷特性的影響;

(3)在滿足工程應(yīng)用的前提下，如何盡可能地提高負(fù)荷模型和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)影響的接近程度;

(4)負(fù)荷建模已經(jīng)取得了眾多的理論成果，將這些成果廣泛應(yīng)用到工程領(lǐng)域，還有待電力工作者努力;

(5)將電網(wǎng)智能化技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)負(fù)荷建模。隨著功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)的普及，測(cè)量數(shù)據(jù)的快速獲取，必將使負(fù)荷模型更加精確，仿真速度、精度越來(lái)越高，這為電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行和各種控制手段的實(shí)施提供了良好的前提和基礎(chǔ)。

［1］CIGRE Task Foree.Load Modeling and Dynamics［J］.Electra，1990(130)

［2］賀仁睦.電網(wǎng)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)控及管理系統(tǒng)的構(gòu)想［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，26(5)

［3］鞠平.電力系統(tǒng)中負(fù)荷建模研究概觀［J］.河海大學(xué)科技情報(bào)，1990，10(3)

［4］鞠平，馬大強(qiáng).電力系統(tǒng)負(fù)荷建模［M］.北京:中國(guó)電力出版社，2008

［5］張紅斌，湯涌，張東霞，等.電網(wǎng)技術(shù)不同負(fù)荷模型對(duì)東北電網(wǎng)送電能力的影響分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［6］湯涌，張東霞.東北電網(wǎng)大擾動(dòng)試驗(yàn)仿真計(jì)算中的綜合負(fù)荷模型及其擬合參數(shù)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［7］湯涌，張紅斌，侯俊賢，等.負(fù)荷建模的基本原則和方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［8］張紅斌，湯涌，張東霞，等.負(fù)荷建模技術(shù)的研究現(xiàn)狀與未來(lái)發(fā)展方向［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

［9］張東霞，湯涌，張紅斌，等.負(fù)荷模型的應(yīng)用與研究調(diào)查報(bào)告［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(4)

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