陳 帥，張維麗

（1.河南理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，河南 焦作 454000；2.山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 運(yùn)城 044004；3.山西運(yùn)城市普林工程設(shè)計(jì)有限公司，山西 運(yùn)城 044004））

三角高程測(cè)量代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量研究

1,2,3陳 帥，2張維麗

（1.河南理工大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，河南 焦作 454000；2.山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 運(yùn)城 044004；3.山西運(yùn)城市普林工程設(shè)計(jì)有限公司，山西 運(yùn)城 044004））

討論當(dāng)前精密工程測(cè)量現(xiàn)狀，針對(duì)工程單位實(shí)用儀器情況，從三角高程測(cè)量原理入手，得出全站儀類(lèi)水準(zhǔn)三角高程測(cè)量新方法，分析誤差，實(shí)踐檢驗(yàn)全站儀類(lèi)水準(zhǔn)三角高程測(cè)量新方法代替水準(zhǔn)儀進(jìn)行三四等水準(zhǔn)測(cè)量可行性。

全站儀；類(lèi)水準(zhǔn)；三角高程測(cè)量

一般高程測(cè)量都采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法來(lái)進(jìn)行，但有的工程項(xiàng)目中由于測(cè)量點(diǎn)無(wú)法安置儀器，而采用EDM三角高程測(cè)量的模式進(jìn)行。武漢大學(xué)張正祿教授等做了精密三角高程測(cè)量代替一等水準(zhǔn)測(cè)量的可行性研究，文中闡述：在特定條件下，可用精密三角高程測(cè)量代替一等水準(zhǔn)測(cè)量；河海大學(xué)晏洪波等做了智能全站儀三角高程測(cè)量代替二等水準(zhǔn)測(cè)量；由武漢大學(xué)徐亞明教授、潘正風(fēng)教授等主持的《精密三角高程測(cè)量方法研究》獲2008年國(guó)家測(cè)繪科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)， 并成功應(yīng)用到武廣高速鐵路高程測(cè)量當(dāng)中。

圖1 三角高程測(cè)量示意圖

一般單位很少有智能全站儀，實(shí)際實(shí)施起來(lái)就很不方便，因此本文主要針對(duì)工程單位實(shí)際應(yīng)用中的常用全站儀[標(biāo)稱(chēng)精度：測(cè)角±2〞，測(cè)距精度±（2mm±2ppm×D）]進(jìn)行三角高程測(cè)量，嘗試?yán)萌歉叱虦y(cè)量代替三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，根據(jù)三角高程測(cè)量原理，分析其引起三角高程測(cè)量誤差源，試驗(yàn)分析，精度評(píng)定，并和三、四等幾何水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得出結(jié)論。

1.三角高程測(cè)量原理

三角高程測(cè)量是根據(jù)由測(cè)站向照準(zhǔn)點(diǎn)所觀測(cè)的高度角和兩點(diǎn)間的斜距，運(yùn)用三角公式計(jì)算兩點(diǎn)間的高差。如圖1所示，AB兩點(diǎn)間的高差hAB（未顧及大氣折光和地球曲率的影響）和B點(diǎn)的高程分別為:

式中：D為AB兩點(diǎn)間的水平距離。

從傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量方法中我們可以看出，進(jìn)行三角高程測(cè)量必須具備以下兩個(gè)特點(diǎn)：

（1）全站儀必須架設(shè)在已知高程點(diǎn)上；

（2）要測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，必須量取儀器高和棱鏡高。

那么我們能不能像水準(zhǔn)儀一樣不量取儀器高呢？

2.全站儀類(lèi)水準(zhǔn)三角高程測(cè)量

如圖2，如果我們能將全站儀像水準(zhǔn)儀一樣任意置點(diǎn)，而不是將它置在已知高程點(diǎn)上，同時(shí)又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程，那么施測(cè)的速度將更加快捷。

圖2 全站儀類(lèi)水準(zhǔn)三角高程測(cè)量

首先，我們用全站儀瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，觀測(cè)B點(diǎn)的垂直角1α（采取盤(pán)左盤(pán)右取平均值），則全站儀水平視線高程Hi為：

然后我們用全站儀瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，觀測(cè)A點(diǎn)的垂直角2α（采取盤(pán)左盤(pán)右取平均值），則全站儀水平視線高程Hi為：由式（3）、（4）我們可以得出：

從公式（6）可以看出，全站儀類(lèi)水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)量的平距和豎直角有關(guān)，和儀器高、棱鏡高無(wú)關(guān)，這樣就可以大大提高測(cè)量的精度。

3.全站儀類(lèi)水準(zhǔn)三角高程測(cè)量實(shí)施

3.1 三角高程測(cè)量的新方法操作過(guò)程

這一新方法的操作過(guò)程如下：

（1）全站儀置于任一點(diǎn)，但所選點(diǎn)位要求能與已知高程點(diǎn)和待測(cè)高程點(diǎn)上的固定高度的棱鏡通視；

（2）先用儀器照準(zhǔn)待測(cè)點(diǎn)（盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)），測(cè)出平距和垂直角，計(jì)算出水平視線高程值；

（3）用同樣的方法照準(zhǔn)已知高程點(diǎn)（盤(pán)左盤(pán)右觀測(cè)），測(cè)出平距和垂直角；

（4）代人公式（6）中，計(jì)算待測(cè)點(diǎn)的高程。

3.2 基于全站儀類(lèi)水準(zhǔn)三角高程測(cè)量的新方法精度對(duì)比

3.2.1 理論分析

影響三角高程測(cè)量精度的誤差來(lái)源，從理論上講主要有：

（1）已知高程點(diǎn)和待測(cè)高程點(diǎn)之間的邊長(zhǎng)誤差；

（2）垂直角觀測(cè)誤差；

（3）大氣折光誤差；

（4）儀器高和棱鏡高的量高誤差。

從全站儀類(lèi)水準(zhǔn)三角高程測(cè)量的方法分析可知，邊長(zhǎng)誤差、垂直角觀測(cè)誤差影響近視相等。大氣折光誤差，當(dāng)兩點(diǎn)之間的距離越遠(yuǎn)，誤差越大。全站儀類(lèi)水準(zhǔn)三角高程測(cè)量則是將全站儀安置與兩個(gè)點(diǎn)之間，分別進(jìn)行瞄準(zhǔn)，使大氣折光誤差的視線距離縮短，提高了測(cè)測(cè)精度。

儀器高和棱鏡高的量取時(shí)產(chǎn)生的粗差，是使觀測(cè)高差出現(xiàn)大誤差的主要原因，而我們的三角高程測(cè)量新方法則不用量取這兩個(gè)高度，而是直接使用大于1m以上的固定棱鏡，減少了粗差，使測(cè)量的精度進(jìn)一步提高。

3.2.2 實(shí)踐比較

我們使用全站儀和水準(zhǔn)儀分別測(cè)量了附和水準(zhǔn)路線26個(gè)點(diǎn)4.8km，全站儀和水準(zhǔn)儀測(cè)量結(jié)果各測(cè)段較差，最大值為1 mm，全站儀測(cè)量附和路線閉合差為+10mm，水準(zhǔn)儀測(cè)量閉合差+8 mm，滿足三等水準(zhǔn)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。

4.結(jié)束語(yǔ)

綜上述，全站儀類(lèi)水準(zhǔn)三角高程測(cè)量方法在一定條件下可以代替水準(zhǔn)儀進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)測(cè)量，方便快捷的完成工程任務(wù)。

[1] 李向武，李俊峰.一種三角高程測(cè)量新方法[J].海洋測(cè)繪，2009，（1）.

[2] 張正祿，等.精密三角高程代替一等水準(zhǔn)測(cè)量的研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2006，（1）.

[3] 晏洪波，等.智能全站儀精密三角高程測(cè)量替代二等水準(zhǔn)測(cè)量[J].水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè)，2007，（8）.

Study of Trigonometric Leveling Replacing the Third and Fourth Grade Leveling

CHEN Shuai，ZHANG Wei-li

This paper discusses the current situation of precision engineering survey，and obtains new methods of analogous level trigonometric leveling of electronic total station by studying apparatuses used by engineering unit and the principles of trigonometric leveling.Based on an analysis of errors， the fact shows the feasibility of these new methods replacing the third and fourth grade leveling.

electronic total station; analogous level; trigonometric leveling

TB22

A

1008-7427（2012）03-0159-02

2012-02-11