王井胤 ， 林寶軍

（1.中國(guó)科學(xué)院光電研究院，北京 100094；2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100190）

0 引 言

微小衛(wèi)星半物理仿真系統(tǒng)對(duì)縮短姿態(tài)控制系統(tǒng)驗(yàn)證周期、提高所研制系統(tǒng)的可靠性具有十分重要的工程實(shí)踐意義[1]。但是組建整套的全物理姿控仿真系統(tǒng)需要巨額資金和較長(zhǎng)的研制周期，且仿真效果并不十分突出，與微小衛(wèi)星“快、好、省”的研制要求背道而馳；僅進(jìn)行單軸氣浮臺(tái)半物理仿真又在仿真的物理實(shí)物全面性方面有所欠缺，無(wú)法仿真到三軸敏感器和執(zhí)行器聯(lián)動(dòng)執(zhí)行姿態(tài)控制任務(wù)的實(shí)際運(yùn)行情況。因此，研究適合于微小型衛(wèi)星的三軸半物理仿真系統(tǒng)具有重要的工程實(shí)踐意義。本文利用Matlab XPC實(shí)時(shí)仿真技術(shù)、nRF24E01無(wú)線RS232串口通信、多臺(tái)單軸氣浮臺(tái)聯(lián)動(dòng)運(yùn)行和星載計(jì)算機(jī)、反作用飛輪、光纖陀螺等物理實(shí)物，設(shè)計(jì)了基于無(wú)線串口通信的微小衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的半物理仿真總體方案，并詳細(xì)討論了衛(wèi)星姿態(tài)三軸耦合特性、無(wú)線信號(hào)傳輸準(zhǔn)確性、仿真系統(tǒng)物理特性測(cè)試等問(wèn)題。最后利用該系統(tǒng)對(duì)衛(wèi)星偏置動(dòng)量三軸穩(wěn)態(tài)控制模式算例進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

圖1 姿控系統(tǒng)三軸半物理仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1 微小衛(wèi)星三軸半物理仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在衛(wèi)星研制過(guò)程中，衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)半物理仿真是在數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)中的關(guān)鍵單機(jī)如星載計(jì)算機(jī)、光纖陀螺和反作用飛輪等用實(shí)物代替，其他模塊用Matlab Simulink仿真軟件建立數(shù)學(xué)模型，并將上述數(shù)學(xué)模型下載到XPC下位機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真進(jìn)而構(gòu)成半物理仿真回路驗(yàn)證姿態(tài)控制算法有效性以及關(guān)鍵單機(jī)的工作性能。半物理仿真系統(tǒng)是衛(wèi)星工程實(shí)踐前的最重要的姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)驗(yàn)證手段，對(duì)整星的研制就有重要意義。

1.1 姿控系統(tǒng)三軸半物理仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)姿控系統(tǒng)半物理仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)半物理仿真系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。半物理仿真系統(tǒng)由軟件和硬件兩部分組成，硬件包括nRF24E01無(wú)線RS232通信模塊、XPC實(shí)時(shí)仿真下位機(jī)、單軸氣浮臺(tái)、反作用飛輪、光纖陀螺、星載計(jì)算機(jī)、電源模塊以及與XPC實(shí)時(shí)仿真下位機(jī)連接的上位機(jī)等;軟件包括XPC下位機(jī)控制軟件、開發(fā)編譯環(huán)境Matlab/Simulink/RTW等。以下重點(diǎn)介紹星載計(jì)算機(jī)和XPC下位機(jī)的結(jié)構(gòu)。

1.1.1 星載計(jì)算機(jī)

星載計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)如圖2所示，是衛(wèi)星星務(wù)管理的核心元件，負(fù)責(zé)對(duì)衛(wèi)星自主運(yùn)行的管理、姿態(tài)確定與控制、指令分析、數(shù)據(jù)采集、發(fā)送各種遙測(cè)遙控直接與間接命令等，其中包括EEPROM、PROM、RAM、各種輸入輸出、定時(shí)器及看門狗等[2]。在衛(wèi)星姿態(tài)確定與控制系統(tǒng)中，衛(wèi)星星載計(jì)算機(jī)直接控制主要的敏感部件和執(zhí)行部件。因此，星載計(jì)算機(jī)是衛(wèi)星的控制核心部件，需要對(duì)部分故障模式等進(jìn)行演示驗(yàn)證并對(duì)星載計(jì)算機(jī)性能指標(biāo)進(jìn)行半物理仿真考核驗(yàn)證。

圖2 星載計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)圖

1.1.2 Matlab XPC實(shí)時(shí)仿真技術(shù)

Matlab XPC實(shí)時(shí)仿真技術(shù)主要包括硬件系統(tǒng)和軟件環(huán)境。其中硬件系統(tǒng)采用的是研華610工控機(jī)并被調(diào)為U盤Dos啟動(dòng)，主要任務(wù)就是進(jìn)行衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)方程、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以及各種仿真數(shù)學(xué)模型的高速計(jì)算，硬件實(shí)物包括處理器和I/O接口等的工控機(jī)；軟件環(huán)境可以方便地實(shí)現(xiàn)代碼生成/下載和試驗(yàn)/調(diào)試等工作，由Matlab XPC實(shí)現(xiàn)。XPC具有強(qiáng)大的功能，可以很好地完成控制算法的實(shí)時(shí)設(shè)計(jì)、測(cè)試與實(shí)現(xiàn)，Matlab XPC實(shí)時(shí)仿真的主要流程是系統(tǒng)建模、數(shù)學(xué)仿真、下位機(jī)程序下載及離線實(shí)時(shí)仿真等。

1.2 基于nRF24E01的無(wú)線串口RS232設(shè)計(jì)

nRF射頻技術(shù)是一種比較實(shí)用的工作在2.4GHz ISM頻段的短距離無(wú)線通信標(biāo)準(zhǔn)。nRF技術(shù)具有硬件設(shè)計(jì)開發(fā)周期短、開發(fā)成本低以及通信距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)[2]。本文所設(shè)計(jì)的衛(wèi)星三軸氣浮臺(tái)半物理仿真系統(tǒng)各軸同時(shí)采用nRF24E01無(wú)線通信模塊完成通信，因此各軸間信號(hào)的抗干擾性成為系統(tǒng)仿真準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素。該射頻模塊能夠完成RF數(shù)據(jù)包處理，包括加前綴和CRC校驗(yàn)等手段，同時(shí)ShockBurst傳輸模式能夠完成不同頻率數(shù)據(jù)的同時(shí)接受工作，這些模塊特性都使系統(tǒng)具有了很強(qiáng)的抗干擾性[3]。

本文無(wú)線通信系統(tǒng)包括RS232串口通信和無(wú)線數(shù)據(jù)通信兩部分，如圖3所示。終端通過(guò)RS232串口與nRF24E01射頻收發(fā)集成芯片通信，RS232是通行的標(biāo)準(zhǔn)接口，從而本文所設(shè)計(jì)的基于nRF24E01的無(wú)線串口RS232成為陀螺和飛輪等臺(tái)上設(shè)備與星載計(jì)算機(jī)短距離通訊的理想選擇，由于RS232協(xié)議采用的電平是±12V，因此在TTL電平的數(shù)字信號(hào)進(jìn)入COM口前應(yīng)進(jìn)行電平的轉(zhuǎn)換。

圖3 基于nRF24E01的RS232通信模塊結(jié)構(gòu)

1.3 衛(wèi)星耦合特性相關(guān)設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的衛(wèi)星三軸半物理仿真系統(tǒng)由3臺(tái)單軸氣浮臺(tái)聯(lián)合工作實(shí)現(xiàn)，每臺(tái)氣浮臺(tái)只能仿真一個(gè)通道[4]，考慮到所采用的偏置動(dòng)量三軸穩(wěn)態(tài)控制對(duì)于各軸的動(dòng)量耦合具有很高要求，因此需要在XPC實(shí)時(shí)仿真下位機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型中考慮三軸的耦合效應(yīng)[5]。光纖陀螺測(cè)量得到星體各軸的角速度，該信號(hào)經(jīng)無(wú)線串行通信送給星載計(jì)算機(jī)，星載計(jì)算機(jī)再通過(guò)RS232串口將該信號(hào)送給XPC下位機(jī)，在下位機(jī)的衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型中將各軸角速度測(cè)量信號(hào)進(jìn)行耦合運(yùn)算，計(jì)算后的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度偏差被送還給星載計(jì)算機(jī)，由相應(yīng)的姿態(tài)控制器得到各軸反作用飛輪的控制信號(hào)，并通過(guò)無(wú)線RS232模塊加載到反作用飛輪。反作用飛輪的轉(zhuǎn)速信息同樣通過(guò)無(wú)線通信模塊送還給星載計(jì)算機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)針對(duì)飛輪的閉環(huán)控制半物理仿真。

2 三軸半物理仿真系統(tǒng)驗(yàn)證

姿態(tài)控制系統(tǒng)偏置動(dòng)量三軸穩(wěn)態(tài)控制是微小衛(wèi)星重點(diǎn)控制模式之一，本文結(jié)合已有算例，針對(duì)該控制模式進(jìn)行三軸半物理仿真驗(yàn)證，可以驗(yàn)證該控制算法下姿態(tài)控制系統(tǒng)的物理實(shí)物執(zhí)行情況，為姿控系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)提供依據(jù)。同時(shí)，對(duì)敏感器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)等硬件機(jī)械接口及電接口等進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)Matlab/Simulink建立的衛(wèi)星偏置動(dòng)量三軸穩(wěn)態(tài)控制算法數(shù)學(xué)仿真模型，并結(jié)合衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型、干擾力矩模型（包括太陽(yáng)光壓干擾、大氣干擾、天體干擾及地磁干擾等）、太陽(yáng)翼?yè)闲院腿剂腺A箱液晃干擾模型、光纖陀螺模型和反作用飛輪模型等組成衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)半物理仿真的主體程序，通過(guò)Matlab XPC下載生成可以在下位工控機(jī)上運(yùn)行的文件進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真[6]。

2.1 偏置動(dòng)量三軸穩(wěn)態(tài)控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)基于反作用飛輪控制的微小衛(wèi)星偏置動(dòng)量三軸穩(wěn)態(tài)控制任務(wù)，在3-1-2旋轉(zhuǎn)順序下，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

式中：φ，θ，Ψ——滾動(dòng)、俯仰和偏航姿態(tài)角；

ωx，ωy，ωz——衛(wèi)星本體系相對(duì)慣性系的角速度；

ω0——地心慣性系下的軌道角速度。

衛(wèi)星姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為

式中：Ⅰ——星體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；

ω——本體坐標(biāo)系中衛(wèi)星相對(duì)慣性坐標(biāo)系的角速度矢量；

T——飛輪外的控制力矩和飛輪磁卸載力矩以及各種干擾力矩的總和；

h——飛輪相對(duì)衛(wèi)星角動(dòng)量，h=[hxhyhz]是其在本體系的分量，且hy遠(yuǎn)大于hx和hz。

結(jié)合式（1）和式（2）則有

其中，hy變換很小，可認(rèn)為近似定值，則可知衛(wèi)星滾動(dòng)/偏航回路和俯仰回路可以解耦控制。

由式（3）可得到俯仰回路PD控制器[7]為

是一個(gè)典型的二階控制系統(tǒng)，可由控制理論設(shè)計(jì)得到相應(yīng)的控制參數(shù)。由式（3）可得到滾動(dòng)/偏航耦合回路方程和二維觀測(cè)器為

2.2 nRF24E01模擬RS232通信效果驗(yàn)證

作為微小衛(wèi)星姿態(tài)控制三軸半物理仿真系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，nRF24E01無(wú)線通信模塊模擬了衛(wèi)星的RS232串口通信，是半物理仿真中信息傳遞的重要通道，其通信效果直接影響半物理仿真結(jié)果的有效性和可靠性[8]；因此，在本文中設(shè)計(jì)了關(guān)于無(wú)線通信模塊的驗(yàn)證環(huán)節(jié)，由相同的RS232信號(hào)源分別并行經(jīng)過(guò)有線RS232和nRF24E01無(wú)線通信模塊后在示波器中比較其輸出結(jié)果，如圖4所示。

圖4 nRF24E01與RS232通信效果比較

從圖4中可以看出，經(jīng)過(guò)無(wú)線通信模塊后的波形由于存在電平轉(zhuǎn)換和速率轉(zhuǎn)換等環(huán)節(jié)，在同步性和波形形態(tài)細(xì)節(jié)方面和有線輸出略有不同，但是二者匹配度很高，不會(huì)影響到仿真結(jié)果的正確性。

2.3 仿真結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[3]介紹的測(cè)量單軸氣浮臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量方法得到系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣為

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 0.00342kg·m2，最大角動(dòng)量 1N·m·s，最大輸出力矩 0.05N·m；初始角度偏差[0.03 0.03 0.02]°，初始四元數(shù)[0.981 2 0.080 9 0.071 2 0.160 3]，初始飛輪角動(dòng)量[-0.2-120-0.4]N·m·s；目標(biāo)角度偏差[0.0 0.0 0.0]°，目標(biāo)四元數(shù)[1.0 0.0 0.0 0.0]，仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看到半物理仿真平臺(tái)工作效果良好，能夠?qū)崿F(xiàn)衛(wèi)星偏置動(dòng)量三軸穩(wěn)態(tài)控制算例的仿真過(guò)程，可以得到較為真實(shí)的姿態(tài)和反作用飛輪運(yùn)行情況，對(duì)于算例具有較好的驗(yàn)證效果，同時(shí)也驗(yàn)證了半物理仿真系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)合理、可靠。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了基于nRF24E01無(wú)線通信模塊的微小衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)三軸半物理仿真平臺(tái)。應(yīng)用無(wú)線通信模塊實(shí)現(xiàn)了RS232通信協(xié)議的無(wú)線化工作，注重?zé)o線通信的抗干擾問(wèn)題，驗(yàn)證了模擬RS232串口通信的有效性和準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了多臺(tái)單軸氣浮臺(tái)的聯(lián)合工作，從而構(gòu)造出了能夠支持衛(wèi)星三軸敏感器、執(zhí)行器和星載計(jì)算機(jī)等關(guān)鍵單機(jī)的物理實(shí)物協(xié)調(diào)工作的半物理仿真平臺(tái)，提高了衛(wèi)星半物理仿真系統(tǒng)實(shí)物接入的全面性，對(duì)于衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作具有很好的支撐作用，仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的半物理仿真系統(tǒng)工作效果較為理想。

圖5 半物理仿真結(jié)果

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