陳思錠 付劍梅 張 哲

1.西南石油大學石油工程學院，四川 成都 610500

2.中國石油規(guī)劃總院油氣田地面工程規(guī)劃研究所，北京 100083

0 前言

含水量是管輸天然氣氣質(zhì)參數(shù)中一項重要的理化指標，其計算值的準確度直接影響天然氣開采、集輸與處理等過程中工藝計算的正確性。天然氣的含水量一般可通過實驗測定［1～2］、查閱算圖［3］和公式化計算得到，而公式化計算又分為兩類：一是基于已知氣體干基組成，應(yīng)用實際氣體狀態(tài)方程進行烴-水體系平衡計算獲得［4～5］；二是基于已知氣體體系的壓力和溫度條件，采用經(jīng)驗或半經(jīng)驗的方式對已有實測數(shù)據(jù)或算圖的回歸分析得到，后者多用于天然氣組成不太明確的條件。但算圖存在易導(dǎo)致較大讀數(shù)誤差且不能用于計算機計算等缺陷，因此擬對天然氣含水量計算公式進行評價。

1 計算公式

1.1 王俊奇公式

王俊奇［6］通過理論推導(dǎo)得出了基于純水飽和蒸汽壓的天然氣含水量公式，并應(yīng)用拉烏爾定律對天然氣中鹽類組成和酸性組分含量進行修正。由于所使用的飽和蒸汽壓方程自身的局限性，王俊奇公式適用于0.01～373.946℃的溫度范圍。當 482 K＜Tsw＜Tc時，

式中WH2O——天然氣含水量，g/m3；

Psw——純水的飽和蒸汽壓，MPa；

S——天然氣中水分的含鹽量，%；

yH2S——天然氣中H2S的摩爾分數(shù)；

yCO2——天然氣中CO2的摩爾分數(shù)；

P——天然氣體系的絕對壓力，MPa；

Pc——水蒸氣的臨界壓力，Pc=22.064MPa；

Tc——水蒸氣的臨界溫度，Tc=647.096K；

Tsw——天然氣中飽和水蒸氣的溫度，K；

TA——水蒸氣的三相點溫度，TA=273.16 K。

說明：a）根據(jù)水蒸氣飽和蒸汽壓準確計算式（2）的來源［7］，對式（2）進行了修訂，用修訂后的公式計算從三相點到臨界點的結(jié)果全部符合1985年國際水蒸氣性質(zhì)骨架表中規(guī)定的允許誤差；b）王俊奇公式中水蒸氣的臨界點及三相點參數(shù)值均采用國際水和蒸汽性質(zhì)協(xié)會（IAPWS）公布的熱力學性質(zhì)新工業(yè)標準IAPWS-IF97 中的推薦值［8］。

1.2 Bukacek方程

1.2.1 Bukacek-Saul-Wagner公式

Bukacek［9］采用現(xiàn)代計算機技術(shù)回歸相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，提出了帶有偏差因子的方程（5），該方程的復(fù)雜之處在于缺少純水飽和蒸汽壓準確計算式。因此將具有相當精度的純水飽和蒸汽壓準確計算式Saul-Wagner方 程［10］與 Bukacek方程（5）組合成Bukacek-Saul-Wagner公式來計算天然氣含水量，該組合公式的計算值在溫度介于15～238℃、壓力介于0.1～69MPa的天然氣體系中較為準確，其與McKetta-Wehe算圖在規(guī)定范圍內(nèi)計算結(jié)果的精確度約為±5%［11］。

式中T——天然氣水露點溫度，K；

a1～a6——系數(shù)，具體值見表1。

水蒸氣的臨界參數(shù)值和其他參數(shù)亦如前述。

表1 Bukacek-Saul-Wagner方程中所用的系數(shù)值

1.2.2 Bukacek公式

文獻［12］報道了另一種形式的Bukacek公式，適用的壓力范圍為1.38～20.68MPa。

式中A、B——與天然氣水露點溫度T相關(guān)的系數(shù)。

1.2.3 Behr公式

Behr［13］將天然氣水露點溫度與 Bukacek 在 2.07～8.27MPa壓力下取得的含水量數(shù)據(jù)進行了擬合，得出了以下公式，適用的壓力范圍為1.38～20.68MPa。

式中T——天然氣水露點溫度，K；

A0～A7——系數(shù)，具體值見表2；

W0、T0、P0——用于單位制轉(zhuǎn)換的中間參數(shù)。

表2 Behr公式中所用的系數(shù)值

1.3 Bahadori公式

Bahadori等［14］通過擬合已發(fā)表文獻中所提供的含水量實測數(shù)據(jù)，提出了一組簡單易用的公式來計算酸性組分含量不超過40%的天然氣含水量，該組公式的適用范圍：壓力為 1～15MPa，溫度為 15～120℃。

式中T——天然氣體系絕對溫度，K；

ai、Ai、Bi、Ci、Di——系數(shù)，具體值見表3。

1.4 McKetta-Wehe算圖回歸法

1958年，McKetta和Wehe發(fā)布了一幅用于預(yù)測酸性組分含量不超過5%的天然氣含水量的算圖，其中的曲線是按相對密度為0.6，與水相平衡的天然氣繪制的［15］。該算圖以簡捷方便、適用范圍廣且不失準確性的優(yōu)點得到了廣泛應(yīng)用，但其不足之處在于圖中曲線較密集容易引起較大讀數(shù)誤差，且不能用于計算機計算。此后諸多研究者均致力于在此基礎(chǔ)上提出一種形式簡單的公式以克服算圖法的缺陷。

表3 Bahadori公式中所用的系數(shù)值

1.4.1 Kazim公式

Kazim［16～17］提出了一組基于 McKetta-Wehe 算圖的公式來計算天然氣含水量，該組公式的適用范圍：壓力為 2.07～8.27MPa，溫度低于 82.22℃。

式中T——天然氣體系溫度，℃；

ai、bi——相關(guān)系數(shù)，具體值見表4。

表4 Kazim公式中所用的系數(shù)值

1.4.2 寧英男公式

寧英男等人［18］通過對McKetta-Wehe算圖進行數(shù)學模擬，提出了一組形式較簡單的公式，并建議使用函數(shù)間插值法以確定線間量值。

式中WH2O——校正后的天然氣含水量，g/m3；

W0——相對密度等于0.6時的天然氣含水量，g/m3；

Cg——相對密度校正系數(shù)；

Cs——含鹽量校正系數(shù)；

T——天然氣體系溫度，℃；

d——天然氣相對密度；

S——天然氣中水分的含鹽量，%；

a0、a1、a2——與體系壓力（低于100MPa）相關(guān)的系數(shù)，具體值見表5。

雖然寧英男公式包含了天然氣密度和鹽度對含水量的影響，但沒有考慮H2S和CO2的影響，因此不適用于酸氣混合體系。

1.4.3 諸林公式

諸林等人［19］通過回歸McKetta-Wehe算圖所使用的相關(guān)實驗數(shù)據(jù)，提出了一組形式簡單的公式。

表5 寧英男公式中所用的系數(shù)值

式中P——天然氣體系壓力，MPa；

P1——用于單位制轉(zhuǎn)換的中間參數(shù)；

T——天然氣水露點溫度，℃；

A、B——系數(shù)，具體值見表6。

表6 諸林公式中所用的系數(shù)值

2 評價方法

為了確定計算公式的準確程度和適用范圍，對各計算公式進行誤差分析，采用六種相對可靠的統(tǒng)計指標E1～E6和一個相對性能系數(shù)FRP來綜合評價天然氣含水量計算公式的優(yōu)劣［20～21］。

2.1 相對平均百分誤差E1

相對平均百分誤差反映了計算值平均偏大或偏小的百分數(shù)，用以評價計算值和實測值的吻合程度。

2.2 絕對平均百分誤差E2

當評價數(shù)據(jù)量較少時，絕對平均百分誤差對誤差較敏感。

2.3 標準百分偏差E3

2.4 平均誤差E4

平均誤差是衡量計算值相對于實測值總準確度的指標，同樣用以評價計算值和實測值的吻合程度。

2.5 絕對平均誤差E5

絕對平均誤差對大數(shù)據(jù)誤差敏感性不顯著，是計算值與實測值離散性的指標之一。

2.6 標準差E6

標準百分偏差和標準差都反映了對相應(yīng)平均誤差E1和E4的離散程度。

2.7 相關(guān)系數(shù)F RP

綜合上述統(tǒng)計誤差E1～E6，定義相關(guān)系數(shù)FRP作為多個計算模型的評價準則。FRP值越小，計算模型的準確度相對越高，F(xiàn)RP=0為最優(yōu)計算模型，F(xiàn)RP=6為最劣計算模型。

3 天然氣含水量計算公式評價

前文所述八種天然氣含水量計算公式的壓力和溫度適用范圍見表7。使用Visual Basic 6.0編制計算程序，將天然氣含水量的計算值與文獻報道［6，22］的實測值進行誤差分析，結(jié)果見表8。

表7 天然氣含水量計算公式適用范圍

表8 天然氣含水量計算公式誤差分析與評價

4 結(jié)論與分析

表8的天然氣含水量計算公式誤差分析評價的結(jié)果表明：

a）應(yīng)用上述八個公式計算出的天然氣含水量與實測值間均存在一定偏差。根據(jù)FRP排序結(jié)果顯示，在對所搜集的實測數(shù)據(jù)的評價中，表現(xiàn)較好的計算公式為Bahadori公式，其次為Bukacek-Saul-Wagner公式和寧英男公式。其中Kazim公式的適用范圍過窄，導(dǎo)致評價數(shù)據(jù)量與其他計算公式差距過大；諸林公式在高溫高壓條件下，計算值出現(xiàn)嚴重錯誤，導(dǎo)致FRP=5.953 6，而在剔除掉高溫高壓下的數(shù)據(jù)后，重新計算的FRP=0.3720，說明諸林公式的適用范圍（特別是在高溫高壓下）有待進一步確認，故這兩個公式均不參與FRP排序。

b）王俊奇公式基于理論推導(dǎo)而來，計算結(jié)果較實驗值偏差稍大。Bukacek公式雖然基于Bukacek方程，但使用的水蒸氣飽和蒸汽壓計算式來源不明確，計算誤差較大。

c）在組成不太明確時，推薦使用Bahadori公式來計算酸氣含量較低的天然氣含水量。

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