劉春冉，李志勇

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊 050081)

0 引言

無線通信在現(xiàn)代社會(huì)中起著至關(guān)重要的作用。作為數(shù)字通信技術(shù)中重要組成部分的調(diào)制解調(diào)技術(shù)一直是通信領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題。在解調(diào)高頻寬帶信號(hào)時(shí)，如果應(yīng)用Nyquist采樣定理，則經(jīng)常會(huì)因?yàn)椴蓸宇l率過高而受到硬件處理能力的限制，性能也有所下降，因此需要設(shè)計(jì)基于欠采樣的調(diào)制解調(diào)器。

1 基于欠采樣的中頻接收技術(shù)

對(duì)于實(shí)數(shù)信號(hào)來說，Nyquist第一定理的意思是:對(duì)某一模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，當(dāng)采樣率不小于信號(hào)所含有的最高頻率的2倍，那么根據(jù)這些采樣值就能準(zhǔn)確地確定原信號(hào)，這種采樣也稱為過采樣［1］。由于采樣定律的規(guī)定，采樣頻率必須為被采集信號(hào)頻率的2倍以上，所以對(duì)高頻寬帶中頻信號(hào)(IF)要求A/D采樣速率很高，受當(dāng)今硬件發(fā)展水平的限制，一直面臨采樣頻率難以符合要求的難題，并且采樣頻率的增加將使計(jì)算量增加，數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)和可編程邏輯器(FPGA)處理速度有限，給實(shí)時(shí)處理帶來了困難。

目前在實(shí)際中使用的許多中頻信號(hào)都是帶通信號(hào)，如果使用帶通采樣技術(shù)，即欠采樣，抽樣頻率不必大于2倍最高頻率(fH)，只要大于2倍帶寬(B)即可。這不僅降低了對(duì)AD采樣率的要求，而且數(shù)據(jù)速率隨之降低，對(duì)DSP或FPGA處理速度的要求也顯著降低。帶通采樣在對(duì)信號(hào)進(jìn)行A/D變換的同時(shí)還完成了對(duì)信號(hào)的下變頻處理［2］。

但是帶通信號(hào)采樣在一定條件下會(huì)出現(xiàn)頻譜混疊而不能精確重建原信號(hào)，故避免頻譜混疊成了關(guān)鍵問題。因此研究帶通信號(hào)采樣的頻譜混疊是非常必要的。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行欠采樣，其頻譜將會(huì)被折疊到基帶(或稱第一Nyquist區(qū))，雖然頻譜的采樣折疊與混頻不同，但其結(jié)果十分相似，只是信號(hào)采樣的頻譜是周期性折疊的。因此對(duì)信號(hào)進(jìn)行欠采樣可以看成是相當(dāng)于此信號(hào)與采樣頻率的各次諧波進(jìn)行混頻，欠采樣后的頻譜被搬移到各 Nyquist區(qū)［3］。第一Nyquist區(qū)域的鏡像包含了原始信號(hào)的所有信息，除了它的原始位置。

一般模擬信號(hào)的最高頻率不等于帶寬的整數(shù)倍，最高頻率fH表示為:

式中，n為(fH/B)的整數(shù)部分，k為(fH/B)的小數(shù)部分，fL為最低頻率。

選抽樣頻率fs的原則是使抽樣信號(hào)的各邊帶頻譜不發(fā)生混疊。

帶通模擬信號(hào)所需最小抽樣頻率fs的公式如下:

帶通欠采樣定理的統(tǒng)一表達(dá)式為［1］:

接收的模擬信號(hào)中心頻率 fH=70 Hz，帶寬34 MHz，按照Nyquist第一定理就需要至少174 MHz的采樣頻率，對(duì)AD芯片的要求以及FPGA的處理時(shí)鐘速度要求都比較高，因此采用欠采樣來解決，權(quán)衡中心頻率和帶寬兩參數(shù)，采樣頻率fs取95 MHz，采樣后的頻譜位于 -25 MHz、25 MHz、70 MHz、115 MHz等處，頻譜不會(huì)發(fā)生混疊，可以設(shè)置合適的帶通濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。

2 調(diào)制解調(diào)器設(shè)計(jì)

信號(hào)模式根據(jù)速率的不同選用BPSK或QPSK，調(diào)制解調(diào)器大致分為調(diào)制和解調(diào)兩部分，其中調(diào)制部分主要完成信號(hào)的產(chǎn)生和輸出，結(jié)構(gòu)如圖1所示，工作原理如下:根據(jù)信號(hào)調(diào)制模式和速率的不同，F(xiàn)PGA內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)的I、Q兩路基帶信號(hào)，分別經(jīng)過2塊D/A芯片由數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，同時(shí)本振芯片產(chǎn)生載波，本振信號(hào)和基帶信號(hào)分別送至正交調(diào)制器進(jìn)行正交調(diào)制，以產(chǎn)生中頻信號(hào)，此時(shí)的中頻信號(hào)無論從信號(hào)功率還是性能上都無法滿足通信系統(tǒng)的要求，需要級(jí)聯(lián)放大器放大信號(hào)至大約0 dBm，然后進(jìn)入帶通濾波器濾掉信號(hào)的雜波和諧波。

圖1 調(diào)制器系統(tǒng)框圖

解調(diào)部分主要完成對(duì)接收信號(hào)的解調(diào)，恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)。它的軟硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。射頻信號(hào)和本振信號(hào)經(jīng)過下變頻器混頻轉(zhuǎn)換為中頻信號(hào)，然后過AGC，可以保證信號(hào)在動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)輸出能量大約為0 dBm，然后經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換模塊把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，送至FPGA進(jìn)行信號(hào)解調(diào)。

圖2 解調(diào)器系統(tǒng)框圖

輸入FPGA的中頻信號(hào)解調(diào)的基本流程為:FPGA內(nèi)部通過NCO產(chǎn)生中頻載波信號(hào)，與中頻信號(hào)混頻，得到基帶信號(hào)和高頻分量，然后過低通濾波器將基帶信號(hào)濾出來，基帶信號(hào)經(jīng)過數(shù)字內(nèi)插器保證采樣鐘正好采在信號(hào)的最佳采樣點(diǎn)上，然后通過均衡器消除信號(hào)碼間干擾。均衡器的輸出I、Q誤差信號(hào)送至載波環(huán)以控制NCO糾載波相偏頻偏，均衡器的系數(shù)誤差信號(hào)送至定時(shí)環(huán)以調(diào)整定時(shí)環(huán)的定時(shí)誤差。

3 非均勻分?jǐn)?shù)間隔均衡器設(shè)計(jì)

針對(duì)QPSK信號(hào)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于FPGA的分?jǐn)?shù)間隔預(yù)測(cè)判決反饋均衡器，它是以分?jǐn)?shù)間隔均衡器作為前向?yàn)V波器的判決反饋均衡器，該均衡器充分結(jié)合了分?jǐn)?shù)間隔均衡器與預(yù)測(cè)判決反饋均衡器的優(yōu)點(diǎn)，能夠消除由深衰落信道引起的嚴(yán)重碼間干擾。其中分?jǐn)?shù)間隔均衡器(FSE)與符號(hào)速率均衡器相比，對(duì)系統(tǒng)定時(shí)誤差和時(shí)間相位誤差不敏感、受系統(tǒng)噪聲影響?。?］，判決反饋均衡器(DFE)以判決器的輸出作為輸入，用來消除先前已經(jīng)檢測(cè)到的符號(hào)對(duì)后續(xù)符號(hào)所產(chǎn)生的干擾，這樣使信號(hào)的估計(jì)更為精確，即使在ISI比較嚴(yán)重的信道中，較短的DFE也能夠?qū)π诺榔鸬捷^好的均衡效果而且不引入噪聲增益。該均衡器采用盲均衡技術(shù)，它是一種不需要發(fā)射端發(fā)送訓(xùn)練序列的自適應(yīng)均衡技術(shù)，其主要特點(diǎn)是當(dāng)通信系統(tǒng)意外中斷時(shí)，不需要發(fā)射端發(fā)送訓(xùn)練序列就能夠重新建立通信，并且頻帶利用率較高，在更新濾波器抽頭系數(shù)時(shí)，在獲得較低穩(wěn)態(tài)誤差的同時(shí)，簡化了FPGA實(shí)現(xiàn)。

解調(diào)器中的均衡器由一個(gè)前向?yàn)V波器和一個(gè)反饋濾波器構(gòu)成，分別用來抵消前導(dǎo)失真和后尾失真，結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示［5］。

圖3 均衡器結(jié)構(gòu)框圖

因?yàn)榉答仦V波器是消除已檢測(cè)到的符號(hào)對(duì)后續(xù)符號(hào)產(chǎn)生的干擾，所以抽頭間隔采用碼元間隔T。

因?yàn)椴捎昧饲凡蓸?，并且為了避免頻譜混疊，折中考慮，基帶信號(hào)的采樣率是符號(hào)速率的5倍，即一個(gè)符號(hào)內(nèi)5個(gè)采樣點(diǎn)，其中T為碼元間隔。均衡器前向?yàn)V波器的采樣間隔為T/5，權(quán)衡均衡效果和結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，采用非均勻分?jǐn)?shù)間隔均衡器，分?jǐn)?shù)間隔分別是2T/5和3T/5，因?yàn)榫馄髅總€(gè)符號(hào)有2個(gè)抽樣點(diǎn)，調(diào)節(jié)這2個(gè)抽樣點(diǎn)可以使其定位在該符號(hào)基帶信號(hào)對(duì)稱的2點(diǎn)上，此時(shí)這2個(gè)抽頭系數(shù)應(yīng)該一致的，可以根據(jù)抽頭系數(shù)的分布情況來估計(jì)位定時(shí)誤差，該誤差信號(hào)去控制數(shù)字內(nèi)插器，內(nèi)插器根據(jù)所提取的定時(shí)誤差計(jì)算出期望的信號(hào)值從而實(shí)現(xiàn)符號(hào)同步恢復(fù)。

均衡器采用最小均方誤差LMS算法，其優(yōu)勢(shì)在于它的簡易性和有效性。

設(shè)發(fā)送序列為a(k)，均衡器輸入是x(t)，均衡器輸出為y(k)，(k)為對(duì)發(fā)送序列的估計(jì)。

此時(shí)誤差信號(hào)為:

均衡器的輸出是前向?yàn)V波器的輸出和反饋濾波器的輸出之和，如式(5)所示:

前向均衡器的系數(shù)為:

式中，μ1為前向均衡器的步長因子。反饋均衡器的系數(shù)為:

式中，μ2為反饋均衡器的步長因子。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了測(cè)試基于欠采樣的調(diào)制解調(diào)器的性能，給出了詳細(xì)測(cè)試步驟和測(cè)試方法，并給出了誤碼曲線等主要測(cè)試結(jié)果。

測(cè)試方法如圖4所示，由誤碼儀產(chǎn)生某一隨機(jī)碼序列，送至調(diào)制板產(chǎn)生射頻信號(hào)，然后依次送至衰減器和噪聲源，保持噪聲源功率不變，通過衰減器改變信號(hào)的功率，獲得不同的信噪比，信號(hào)和噪聲的功率分別用功率計(jì)來測(cè)量，加了噪聲的信號(hào)送至帶通濾波器濾除帶外噪聲和干擾，然后送至解調(diào)器解調(diào)出原始碼字，通過誤碼儀比對(duì)得到誤碼率，從而得到誤碼率隨信噪比變化的誤碼曲線，與的關(guān)系為:

式中，B為等效噪聲帶寬，Rb為比特率。

圖4 調(diào)制解調(diào)器性能的測(cè)試方法

分別測(cè)試了2 MHz、8 MHz、34 MHz 3種速率的信號(hào)在不同信噪比下的誤碼率曲線，并與理論曲線進(jìn)行比較，其中2 MHz、8 MHz的信號(hào)加了viterb差錯(cuò)編解碼，2 MHz為 BPSK 編碼，8 MHz、34 MHz為QPSK編碼，測(cè)試結(jié)果如圖5所示，可見應(yīng)用此方法的調(diào)制解調(diào)方案切實(shí)可行，性能優(yōu)良。

圖5 3種速率以及理想的誤碼曲線

5 結(jié)束語

分析并討論了基于欠采樣技術(shù)的調(diào)制解調(diào)器的設(shè)計(jì)，并通過測(cè)試驗(yàn)證了此設(shè)計(jì)的切實(shí)可行性。此調(diào)制解調(diào)器避免了使用數(shù)字或模擬的下變頻器，克服了直接采樣對(duì)ADC以及后續(xù)處理電路要求高的缺點(diǎn)［6］，解調(diào)器中非均勻分?jǐn)?shù)間隔均衡器的設(shè)計(jì)有效地降低了碼間串?dāng)_，而且從不同速率的誤碼曲線可得其性能指標(biāo)完全符合工程需要，性能優(yōu)良?；谇凡蓸蛹夹g(shù)的調(diào)制解調(diào)器設(shè)計(jì)比過采樣法有明顯的優(yōu)勢(shì)，可以在高速寬帶信號(hào)的體系結(jié)構(gòu)中廣泛采用。

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