石 敏，徐 襲，岳劍平

(1.水聲對(duì)抗技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 湛江 524022;2.91388部隊(duì)，廣東 湛江 524022)

0 引言

根據(jù)聲吶接收到的目標(biāo)輻射噪聲或目標(biāo)反射回聲進(jìn)行水下目標(biāo)識(shí)別是水聲對(duì)抗的一個(gè)重要組成部分，是聲吶信息處理領(lǐng)域急需解決的難題之一［1－2］。

目標(biāo)識(shí)別主要包括目標(biāo)特征提取和分類器設(shè)計(jì)2部分。目前，特征提取方法主要有時(shí)域波形結(jié)構(gòu)特征提取、信號(hào)譜估計(jì)特征提?。?－4］、時(shí) －頻分析特征提取［5－6］等。分類器主要有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5－6］、模糊專家系統(tǒng)、支持向量機(jī)［3］、遺傳算法以及將其中的2種結(jié)合起來應(yīng)用的方法［2－4］等。

水下目標(biāo)輻射噪聲是一種非線性非平穩(wěn)信號(hào)。小波變換具有很好的時(shí)頻局部化特點(diǎn)，它的時(shí)頻窗口形狀隨著分析頻率的變化而變化，適合于非平穩(wěn)信號(hào)分析。不同目標(biāo)的輻射噪聲在不同頻率范圍內(nèi)的能量分布是不同的，因此輻射噪聲信號(hào)在小波變換不同尺度下的能量分布可作為水下目標(biāo)識(shí)別的特征矢量。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network，PNN)不需要學(xué)習(xí)過程，無須設(shè)置初始權(quán)值，適合于信號(hào)分類。

本文研究了基于小波變換和PNN的水下目標(biāo)識(shí)別方法。利用db10小波對(duì)目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行分解，得到不同尺度下小波變換系數(shù)的能量值，以此作為特征矢量輸入到PNN進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。

1 特征矢量提取

目標(biāo)識(shí)別中，需選取能有效區(qū)分各類目標(biāo)的特征矢量。不同目標(biāo)的輻射噪聲對(duì)應(yīng)的各尺度下小波變換系數(shù)的能量分布是不同的。因此，可選取能量值作為目標(biāo)識(shí)別的特征矢量。

在小波變換多分辨率分析中，尺度函數(shù)φ(t)和小波函數(shù)ψ(t)將任意信號(hào)x(t)分解為低頻部分和高頻部分。對(duì)應(yīng)的公式為:

式中:L為小波變換分解的層數(shù);cL，k為第L層的低頻重構(gòu)系數(shù);dj，k為第 j層的小波級(jí)數(shù);ψj，k(t)和φj，k(t)分別為ψ(t)和φ(t)的伸縮平移變換。

當(dāng)φ(t)和ψ(t)均為正交基時(shí)，根據(jù)Parseval能量守恒定理有:

即信號(hào)x(t)的能量等于各尺度下小波級(jí)數(shù)dj，k和第L層低頻重構(gòu)系數(shù)cL，k的能量之和。

令L+1維能量特征矢量為:

以X作為PNN的輸入，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的分類識(shí)別。

2 PNN

PNN是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，由徑向基層和競(jìng)爭(zhēng)層組成。與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，它不需要學(xué)習(xí)過程，不需預(yù)先假設(shè)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值。當(dāng)樣本輸入矢量和目標(biāo)值確定后，其權(quán)值也就確定了。圖1給出了PNN的結(jié)構(gòu)圖。

圖1中，xr(r=1，2，…，R)為輸入矢量的第r個(gè)元素，W1hr和W2kh分別為隱層和輸出層的權(quán)值，n1h(h=1，2，…，H)和 ah(h=1，2，…，H)分別為隱層的凈輸入和輸出，n2k(k=1，2，…，K)和yk(k=1，2，…，K)分別為輸出層的凈輸入和輸出。

PNN隱層的輸出為:

圖1 PNN的結(jié)構(gòu)Fig.1 Architecture of a PNN

式中:A1為由ah(h=1，2，…，H)構(gòu)成的列矢量;W1為由W1hr構(gòu)成的權(quán)值矩陣;X=［x1x2…xR］T為輸入矢量;C為徑向基函數(shù)的伸展系數(shù);· 表示求距離。

PNN輸出層的凈輸入為:

PNN輸出層的輸出為:

在利用PNN進(jìn)行水下目標(biāo)分類識(shí)別時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)輸出矢量的維數(shù)設(shè)置為目標(biāo)類型數(shù)，輸出結(jié)果為1的元素對(duì)應(yīng)的序號(hào)即為目標(biāo)所屬類型。

3 實(shí)驗(yàn)分析

利用水聽器進(jìn)行海上實(shí)測(cè)得到水下目標(biāo)輻射噪聲，根據(jù)其用途分為A，B，C三類目標(biāo)。每類目標(biāo)選取50組信號(hào)作為樣本，其信號(hào)采樣率為6.4 kHz，采樣4000點(diǎn)。圖2給出了利用db10小波分別對(duì)3類目標(biāo)的1組信號(hào)進(jìn)行6級(jí)小波分解得到的特征矢量。

以150組樣本的特征矢量作為PNN的輸入用于訓(xùn)練PNN。然后對(duì)待識(shí)別的目標(biāo)輻射噪聲(與樣本具有相同的采樣率，相同的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度)利用小波變換和訓(xùn)練好的PNN進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，得到表1的結(jié)果。

表1 水下目標(biāo)識(shí)別結(jié)果Tab.1 Recognition results of underwater target

圖2 各類目標(biāo)的特征矢量Fig.2 Feature vector of various target

由表1可見，采用本文方法對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，其總的識(shí)別正確率高達(dá)92%，能較好地對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類識(shí)別。

4 結(jié)語

本文采用小波變換提取水下目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)的特征矢量，并利用概率PNN網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)特征矢量的分類識(shí)別，具有以下優(yōu)點(diǎn):

1)采用db10小波分解得到的小波系數(shù)能量值可有效區(qū)分不同的水下目標(biāo)輻射噪聲;

2)采用PNN網(wǎng)絡(luò)無需設(shè)置初始權(quán)值，學(xué)習(xí)速度快，適合于信號(hào)的分類識(shí)別。

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