陳新永，楊瑞娟，李曉柏，羅 菁

(空軍雷達(dá)學(xué)院，湖北武漢 430019)

0 引言

短波通信具有較好的靈活機(jī)動(dòng)性，是應(yīng)急通信領(lǐng)域常用的通信方式。短波信道是典型的隨參信道，存在多徑傳播和衰落，其穩(wěn)定性和可靠性差，因此在短波信道上傳輸窄帶高速數(shù)據(jù)，須用到高效的調(diào)制解調(diào)技術(shù)。

在窄帶信號(hào)傳輸中，為了提高信息傳輸速率，需要充分利用有限的頻譜帶寬。20世紀(jì)60年代中期R.W.Chang提出了一種并行數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃枷耄丛陬l分復(fù)用的同時(shí)使各子載波頻譜有一定的重疊，子載波和相鄰子載波的頻域間隔保持相同，從而有效對(duì)抗窄帶脈沖噪聲和多徑衰落，同時(shí)提高頻譜利用率。OFDM技術(shù)是一種特殊的多載波傳輸方案［1］，在采用頻分復(fù)用技術(shù)的同時(shí)要求各個(gè)子載波之間保持正交性，可有效地提高頻譜利用率。由于采用并行子載波進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，OFDM技術(shù)可較好地抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾［2］。

1 短波信道

短波通信具有多徑傳播、衰落和多普勒頻移等特性［3］。短波傳輸經(jīng)歷不同的傳輸模式(單跳、多跳等)到達(dá)接收端時(shí)，各條射線所經(jīng)歷的傳播時(shí)間是不同的，其差值大部分在0.5～4.5 ms之間。時(shí)延差值等于或大于2.4 ms的約占50%，等于或大于0.5 ms的占 99.5%，超過 5 ms的占 0.5%，即短波信道的經(jīng)典時(shí)延差值為5 ms。

短波通信中，接收端信號(hào)振幅呈現(xiàn)忽大忽小的隨機(jī)變化，這種現(xiàn)象稱為“衰落”。衰落信號(hào)的振幅服從瑞利分布。多徑傳輸引起的快衰落是一種干涉型衰落。由于電離層媒質(zhì)的隨機(jī)變化，各徑時(shí)延之差也隨機(jī)變化，使得合成信號(hào)發(fā)生起伏。多徑傳播引起信號(hào)相位起伏，產(chǎn)生附加頻移。

2 OFDM調(diào)制解調(diào)

OFDM采用了多個(gè)頻譜相互重疊的子信道，各相鄰子載波之間是正交的，它們的頻譜有1/2部分重疊。正交的子載波調(diào)制和解調(diào)分別用IFFT和FFT實(shí)現(xiàn)。在發(fā)送端信源信息經(jīng)數(shù)字映射，加導(dǎo)頻，串并轉(zhuǎn)換，OFDM調(diào)制，加循環(huán)前綴和前導(dǎo)字，再經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換(Digital Analog Converter，DAC)送入射頻部分進(jìn)行發(fā)射;在接收端經(jīng)過下變頻的接收信號(hào)依次進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換(Analog Digital Converter，ADC)，同步，去除循環(huán)前綴，OFDM解調(diào)，去除導(dǎo)頻和前導(dǎo)字，信道估計(jì)，解映射得到信源信息［4］。

OFDM把數(shù)據(jù)流串/并變換為N路速率較低的子數(shù)據(jù)流，用它們分別去調(diào)制N路子載波后再進(jìn)行傳輸。因子數(shù)據(jù)流的速率是原來的1/N，即符號(hào)周期擴(kuò)大為原來的N倍，遠(yuǎn)大于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，因此能夠有效地抵抗多徑傳播效應(yīng)。由部分衰落或干擾而遭到破壞的數(shù)據(jù)，可以通過交織技術(shù)由其他頻率分量較強(qiáng)的子信道對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)。

3 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

OFDM系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)是在給定信道帶寬、時(shí)延以及所要求的信息傳輸速率的前提下，確定子載波的數(shù)量、保護(hù)間隔、符號(hào)周期和先驗(yàn)信息等參數(shù)［5］。結(jié)合OFDM技術(shù)，根據(jù)應(yīng)急短波通信進(jìn)行分組突發(fā)傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，給定的一些基本參數(shù)如下:

①基帶信號(hào)頻帶范圍:300～3000 Hz，即帶寬B=2700 Hz;

②短波多徑時(shí)延差:TD=5 ms;

③ 系統(tǒng)目標(biāo)速率:R=2.4/4.8/7.2 kbps;

④綜合考慮信道帶寬和相關(guān)帶寬的因素，選取系統(tǒng)波特率為1600波特。

針對(duì)這4個(gè)參數(shù)，下面對(duì)短波OFDM調(diào)制解調(diào)器進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。

為了提高短波通信的可靠性，系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采用糾錯(cuò)編碼。為了提高短波通信的有效性，將編碼效率設(shè)為η=3/4。

為滿足系統(tǒng)傳輸速率 2.4/4.8/7.2 kbps的要求，則信息經(jīng)數(shù)字映射后，使每個(gè)碼元攜帶的信息大小分別為2/4/6比特。

OFDM系統(tǒng)中子載波數(shù)量N的大小要考慮3個(gè)因素:①子載波間隔不能過小;② 頻帶利用率不能太低;③N取2的整數(shù)次冪，便于進(jìn)行IFFT/FFT運(yùn)算。系統(tǒng)選取子載波數(shù)量為N=64，即子載波間隔ΔF=2700/64≈42 Hz，這樣既能保證子載波間隔不會(huì)太小，又能保證較高的頻帶利用率，此時(shí)可得OFDM有效符號(hào)(不含循環(huán)前綴)周期長度為T=23.7ms。由此，在進(jìn)行IFFT/FFT時(shí)抽樣間隔Ts=T/N=0.37ms。

短波多徑的經(jīng)典時(shí)延差是5 ms。考慮到系統(tǒng)傳輸?shù)挠行?，這里保護(hù)間隔的時(shí)間長度取符號(hào)周期長度的1/4，即TGI=1/(4ΔF)=5.9 ms ＞ 5ms。因此，循環(huán)前綴的樣值數(shù)就等于子載波數(shù)的1/4，即G=16。

一個(gè)完整的OFDM符號(hào)(含循環(huán)前綴)包含80個(gè)樣值，其符號(hào)周期長度為TOFDM=T+TGI=23.7ms+5 .9ms=29 .6ms，因此每一路子載波的波特率為1/TOFDM=1/29.6ms=33.78波特。則系統(tǒng)所需的數(shù)據(jù)子載波的數(shù)量為1600/33.78=47.37，因此取K=48可滿足系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸波特率的要求。

為了在接收端能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行相位跟蹤，需要在OFDM信號(hào)中插入一定數(shù)量的已知信息，稱為導(dǎo)頻，這些導(dǎo)頻在頻域上單獨(dú)占據(jù)一定數(shù)量的子載波。系統(tǒng)設(shè)計(jì)中設(shè)導(dǎo)頻子載波數(shù)P=6，這樣，64路子載波中除去48路數(shù)據(jù)子載波與6路導(dǎo)頻子載波，還有10路子載波。考慮到發(fā)射和接收濾波器存在邊緣效應(yīng)，系統(tǒng)在頻域上為高端和低端各預(yù)留了一定的保護(hù)帶寬，保護(hù)帶寬由5路子載波組成，即BG=5ΔF=210 Hz。

為了數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)接收，減少同步檢測時(shí)間，需要在數(shù)據(jù)幀之前的幀頭部分添加先驗(yàn)信息，又稱為前導(dǎo)字(Preamble)。前導(dǎo)字由短訓(xùn)練符號(hào)和長訓(xùn)練符號(hào)組成，其中短訓(xùn)練符號(hào)在前。短訓(xùn)練符號(hào)由20個(gè)重復(fù)的短訓(xùn)練序列組成，每個(gè)短訓(xùn)練序列樣值數(shù)為8。長訓(xùn)練符號(hào)由0.5個(gè)長訓(xùn)練序列和2個(gè)長訓(xùn)練序列組成，每個(gè)長訓(xùn)練序列樣值數(shù)為64，其中半個(gè)長訓(xùn)練序列在前，其數(shù)據(jù)是一個(gè)長訓(xùn)練序列的后半部分。

4 同步和信道估計(jì)

在OFDM調(diào)制解調(diào)技術(shù)中，同步技術(shù)和信道估計(jì)是OFDM采用兩大關(guān)鍵技術(shù)［6，7］。針對(duì)短波應(yīng)急通信的數(shù)據(jù)傳輸方式要求，下面對(duì)同步和信道估計(jì)的相關(guān)技術(shù)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析［8］。

4.1 幀同步

在突發(fā)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，幀同步是系統(tǒng)第一個(gè)完成的同步過程，后續(xù)的其他同步過程依賴于幀同步的質(zhì)量。在數(shù)據(jù)幀到來時(shí)，短訓(xùn)練符號(hào)最先到達(dá)，由此可利用短訓(xùn)練符號(hào)完成幀同步。

接收信號(hào)與延時(shí)接收信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)為:

式中，rn為接收信號(hào);L為窗口長度;D為短訓(xùn)練序列長度的整倍數(shù);*為復(fù)數(shù)取共軛運(yùn)算。

延時(shí)接收信號(hào)的能量為:

門限值為二者的比值，

當(dāng)接收的信號(hào)僅含噪聲時(shí)，延時(shí)相關(guān)值Cn接近于零，因?yàn)榇罅吭肼晿又档幕ハ嚓P(guān)系數(shù)為0。當(dāng)數(shù)據(jù)幀到來時(shí)，Cn就是相同短訓(xùn)練序列的互相關(guān)系數(shù)，Mn跳變?yōu)樽畲笾?，根?jù)該跳變可以達(dá)到較好的幀同步效果。

4.2 載波頻率同步

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)載波頻率偏差的估計(jì)，可利用20個(gè)長度為8的短訓(xùn)練序列和2.5個(gè)長度為64的長訓(xùn)練序列，即短訓(xùn)練符號(hào)和長訓(xùn)練符號(hào)，由這些幀頭信息進(jìn)行載波頻率同步?；诙逃?xùn)練符號(hào)時(shí)域相關(guān)的載波頻率偏差估計(jì)算法如下。

設(shè)發(fā)送2個(gè)時(shí)域重復(fù)序列x1(n)和x2(n+Nd)，n=0，1，…L－1 ，2個(gè)序列之間有Nd樣值的延遲，序列長度為L，不考慮信道和噪聲的影響，當(dāng)接收端載波和發(fā)送端存在頻率偏差Δfc和相位偏差Δφ時(shí)，接收端接收信號(hào)rn可以表示為:

對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行延遲相關(guān)，

可知Δfc正比于Rt的相位，則頻偏估計(jì)為:

子載波間隔歸一化，有

式中，ΔF=1/(NTs)。對(duì)于相關(guān)值Rt的相位而言，arg(Rt)的變化范圍為(－π，π］，因此可估計(jì)載波頻偏的范圍為:

由于子載波數(shù)N是固定值，則樣值延遲Nd的取值不同，得到頻率偏差估計(jì)范圍也不同。當(dāng)Nd=8，16，32，64 時(shí)，可得頻率偏差估計(jì)范圍分別是≤4ΔF，2ΔF，ΔF，0.5ΔF 。設(shè)計(jì)中選用 Nd=8，系統(tǒng)具有較大的載波頻率偏差估計(jì)范圍。

4.3 符號(hào)定時(shí)同步

為了求得單個(gè)OFDM符號(hào)開始和結(jié)束的精確時(shí)刻，即確定FFT的起始位置，在解調(diào)時(shí)利用長訓(xùn)練符號(hào)(2.5個(gè)長度為64的長訓(xùn)練序列)的自相關(guān)性，求出符號(hào)定時(shí)的位置。

由于在接收端已經(jīng)準(zhǔn)確知道訓(xùn)練序列tk，k=0，1，…，L－1，因此只需在接收信號(hào)rn中尋找與之匹配的符號(hào)。接收符號(hào)與訓(xùn)練符號(hào)的相關(guān)函數(shù)為:

相關(guān)函數(shù)模值最大的第n個(gè)樣值，即為符號(hào)的起始時(shí)刻，

4.4 信道估計(jì)

信道估計(jì)就是估計(jì)發(fā)送天線到接收天線之間的無線信道的頻率響應(yīng)。利用前導(dǎo)字長訓(xùn)練符號(hào)可進(jìn)行頻域信道估計(jì)。

經(jīng)過FFT處理之后，接收到的2個(gè)長訓(xùn)練符號(hào)R1，k和 R2，k為:

式中，Vi，k，i=1，2 為噪聲。則信道估計(jì)為:

5 仿真分析

在幀同步時(shí)，對(duì)于只含噪聲的接收信號(hào)，其取樣值的互相關(guān)性較低，趨近于零;當(dāng)數(shù)據(jù)幀到來時(shí)，前導(dǎo)字中短訓(xùn)練序列間的互相關(guān)值發(fā)生跳變，通過與閾值相比較，就可以判決是否檢測到數(shù)據(jù)幀。在短波多徑(3徑)信道下、信噪比(SNR)為6 dB時(shí)，其檢測響應(yīng)如圖1所示。

圖1 短波多徑信道數(shù)據(jù)幀檢測響應(yīng)

圖1中縱坐標(biāo)為延遲8個(gè)樣值的短訓(xùn)練序列的互相關(guān)值與自相關(guān)值之比。仿真中，在幀之前設(shè)置了165個(gè)樣值的噪聲序列。從圖中可以看到，橫坐標(biāo)(采樣序列)值為170～310時(shí)，在短波多徑信道下，縱坐標(biāo)(相關(guān)系數(shù)比值)的范圍為0.6～1.0，而其毛刺的峰值也不超過0.5。經(jīng)仿真測試，在信噪比大于4.5 dB時(shí)，將閾值設(shè)為0.72，既可以保證正確地檢測到數(shù)據(jù)幀的到來，又可以避免毛刺峰值帶來的干擾。

在符號(hào)定時(shí)同步時(shí)，短波多徑信道接收到信號(hào)是多條路經(jīng)信號(hào)之和，并且各信號(hào)的幅度衰落、相位改變和時(shí)延大小等值變化不一，致使接收信號(hào)在與發(fā)送端已知長訓(xùn)練符號(hào)求相關(guān)，不同的符號(hào)定時(shí)其值不同。在短波多徑(3徑)信道下，經(jīng)仿真測試該值的變化范圍為1.5～20。

短波多徑信道中相關(guān)值的峰值有較大的起伏，不能通過設(shè)定閾值進(jìn)行正確判決。圖2中相關(guān)值峰值與其他樣值時(shí)刻的相關(guān)值相比大了2倍，由此采用樣值區(qū)間內(nèi)對(duì)相關(guān)值中最大值與次大值相比的方法就可確定符號(hào)定時(shí)同步的樣值時(shí)刻。

圖2 符號(hào)定時(shí)同步中的相關(guān)系數(shù)曲線

短波OFDM系統(tǒng)仿真中對(duì)1024個(gè)數(shù)據(jù)幀進(jìn)行發(fā)送，每個(gè)數(shù)據(jù)幀長度為128字節(jié)，卷積編碼碼率為3/4，映射方式為 QPSK/16QAM/64QAM;短波信道(3徑)中信號(hào)幅度服從瑞利衰落，多普勒頻移范圍是1～3 Hz，相位偏移為 (－π，π］，多徑時(shí)延差1～5 ms。AWGN信道下未同步時(shí)OFDM系統(tǒng)性能如圖3所示，其誤比特率較高，16QAM/64QAM的性能更差。當(dāng)系統(tǒng)仿真在完成同步和信道估計(jì)是，不同信道下的系統(tǒng)性能如圖4和圖5所示。

對(duì)于QPSK/16QAM/64QAM映射，在AWGN信道中當(dāng)SNR=10 dB、16 dB和22 dB時(shí)，其BER數(shù)量級(jí)為 10－5，相應(yīng)地，短波 3徑信道在 SNR為13 dB、20 dB和34 dB時(shí)，其 BER數(shù)量級(jí)可達(dá)到10－5。但隨著信噪比的增加，64QAM映射方式下的系統(tǒng)性能改善比較平緩。

基于以上仿真結(jié)果，在短波多徑信道下，系統(tǒng)分別在信噪比值為13 dB、20 dB和34 dB，誤比特率數(shù)量級(jí)為10－5以下，在話音帶寬上可實(shí)現(xiàn)2.4/4.8/7.2 kbps三種速率的數(shù)據(jù)傳輸，性能比較接近于AWNG信道系統(tǒng)性能，反映出OFDM技術(shù)在對(duì)抗短波多徑和頻率選擇性衰落方面具有較好的效果。

圖3 AWGN信道未同步OFDM系統(tǒng)性能

圖4 AWGN信道OFDM系統(tǒng)性能

圖5 短波多徑信道OFDM系統(tǒng)性能

6 結(jié)束語

針對(duì)應(yīng)急短波通信和信息分組突發(fā)傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，研究分析了短波信道特性和OFDM調(diào)制解調(diào)技術(shù)。在3 k話音帶寬上完成了OFDM調(diào)制解調(diào)技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)，仿真分析了同步算法對(duì)接收端解映射的影響以及短波信道特性對(duì)系統(tǒng)性能的影響，實(shí)現(xiàn)了短波窄帶突發(fā)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸，所設(shè)計(jì)的OFDM調(diào)制解調(diào)器可較好地抵抗短波信道多徑效應(yīng)。 ■

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