高峰虎，李長(zhǎng)壽，王 新，駱少澤

（1．延吉市水利局，吉林 延吉 133000；2．延吉市水務(wù)實(shí)業(yè)有限公司，吉林 延吉 133000；3．南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029）

0 引 言

水工鋼閘門(mén)是水利樞紐的擋水控流結(jié)構(gòu)，其重要性不言而喻。閘門(mén)工作中，在動(dòng)水作用下常發(fā)生流激振動(dòng)，而劇烈的振動(dòng)會(huì)影響閘門(mén)的安全可靠運(yùn)行。國(guó)內(nèi)外閘門(mén)因劇烈振動(dòng)無(wú)法正常工作或發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞的實(shí)例屢見(jiàn)不鮮，閘門(mén)的流激振動(dòng)問(wèn)題早已引起水利工程界的高度重視［1］。

眾所周知，結(jié)構(gòu)振動(dòng)問(wèn)題與外激勵(lì)荷載和自身固有特性密切相關(guān)［2］。因此，閘門(mén)流激振動(dòng)研究首先應(yīng)從閘門(mén)過(guò)流的水力特性和結(jié)構(gòu)的自振特性入手，比較結(jié)構(gòu)的自振頻率和作用水流的脈動(dòng)頻率，進(jìn)行共振校核，為結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)；接著為進(jìn)一步明確閘門(mén)的振動(dòng)情況，應(yīng)進(jìn)行閘門(mén)的流激振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)，通常采用水彈性模型試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算手段進(jìn)行分析，以確保閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)安全［3－6］。本文針對(duì)五道水庫(kù)泄洪洞工作弧門(mén)，通過(guò)水力學(xué)模型試驗(yàn)研究了水流脈動(dòng)壓力特性，通過(guò)動(dòng)特性試驗(yàn)獲得結(jié)構(gòu)的自振特性，并在試驗(yàn)基礎(chǔ)上采用動(dòng)力時(shí)程分析方法進(jìn)行流激振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算分析。

1 工程概況

五道水庫(kù)位于圖們江流域布爾哈通河支流朝陽(yáng)河的中游，吉林省延吉市境內(nèi)。水庫(kù)主要建筑物有土石壩、壩下泄洪洞、水電站等。壩下5孔泄洪洞布置在大壩的右岸，設(shè)計(jì)洪水位泄量600m3／s、校核洪水位泄量1 600m3／s。泄洪洞閘孔每孔凈寬3．5m，凈高4．5m。泄洪洞的工作門(mén)采用弧形鋼閘門(mén)，液壓?jiǎn)㈤]機(jī)啟閉。

2 水力學(xué)試驗(yàn)

閘門(mén)的動(dòng)水壓力包括時(shí)均壓力和脈動(dòng)壓力，閘門(mén)振動(dòng)是由其中的脈動(dòng)壓力引起的。為獲取水流脈動(dòng)壓力特性，如時(shí)域幅值特征和頻域能量分布特性等，制作1∶20泄洪洞單體水工模型，按文獻(xiàn) ［7］進(jìn)行動(dòng)水壓力試驗(yàn)。模型按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)、用有機(jī)玻璃精加工制作。脈動(dòng)壓力用壓阻式微型脈動(dòng)壓力傳感器測(cè)量，電壓信號(hào)經(jīng)動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀放大濾波后，由信號(hào)采集系統(tǒng)采集存儲(chǔ)。

試驗(yàn)工況包括4個(gè)特征水位：校核洪水位、設(shè)計(jì)洪水位、正常蓄水位和汛限水位，6個(gè)相對(duì)開(kāi)度：0．2、0．3、0．4、0．5、0．6和0．8。通過(guò)試驗(yàn)獲得各工況下水流脈動(dòng)壓力，以閘門(mén)底緣附近的典型測(cè)點(diǎn)為例，各工況下該點(diǎn)的脈動(dòng)壓力幅值見(jiàn)圖1。由圖1可見(jiàn)，脈動(dòng)幅值隨閘門(mén)開(kāi)度增大而增大、隨水庫(kù)水位升高而增大。圖2為典型測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力時(shí)程曲線及其功率譜密度，脈動(dòng)壓力的主要能量集中在10Hz范圍內(nèi)，主頻在0～3Hz。

3 動(dòng)特性試驗(yàn)

對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程作拉普拉斯變換，可得振動(dòng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

式中Ar、A＊r分別為r階模態(tài)的留數(shù)矩陣及其共軛；λr、λ＊r分別為r階模態(tài)特征值及其共軛。傳遞函數(shù)包含結(jié)構(gòu)的全部模態(tài)參數(shù)，因此，獲取傳遞函數(shù)并經(jīng)參數(shù)識(shí)別后就可得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)特性。

五道水庫(kù)工作閘門(mén)結(jié)構(gòu)布置見(jiàn)圖3。閘門(mén)動(dòng)特性模型按彈性相似原理設(shè)計(jì)，模型幾何比尺Lr＝10，用有機(jī)玻璃精加工而成。根據(jù)工作弧門(mén)構(gòu)造特征，將閘門(mén)結(jié)構(gòu)離散為132個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中兩支鉸節(jié)點(diǎn) （119、120）為不動(dòng)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)考慮徑向ρ、切向θ和側(cè)向z 3個(gè)方向，共396個(gè)自由度，節(jié)點(diǎn)布置見(jiàn)圖4。

圖3 工作閘門(mén)結(jié)構(gòu)布置圖Fig．3 Structure design of the working gate

圖4 閘門(mén)節(jié)點(diǎn)離散Fig．4 Node discretization

對(duì)逐節(jié)點(diǎn)施加任意大小的力進(jìn)行激勵(lì)，同時(shí)記錄激勵(lì)力與固定節(jié)點(diǎn)3個(gè)方向振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，經(jīng)電荷放大器濾波放大后進(jìn)行抗混濾波，然后送入計(jì)算機(jī)，通過(guò)時(shí)域復(fù)指數(shù)擬合求出傳遞函數(shù)，進(jìn)而取得閘門(mén)結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、相應(yīng)的阻尼與振型。激勵(lì)使用激振錘，力的大小通過(guò)裝于錘頭的力傳感器測(cè)量，振動(dòng)響應(yīng)用三向微型加速度傳感器測(cè)量。

試驗(yàn)測(cè)得閘門(mén)前5階模態(tài)頻率和阻尼比見(jiàn)表1，前4階振型見(jiàn)圖5。工作閘門(mén)在空氣中第一階模態(tài)頻率為3．64Hz，模態(tài)振型是閘門(mén)整體側(cè)向振動(dòng)；第二階模態(tài)頻率為7．32Hz，模態(tài)振型是支臂的側(cè)向擺振；第三階模態(tài)頻率為13．07Hz，表現(xiàn)為閘門(mén)整體的側(cè)向扭振，第四階模態(tài)頻率為23．13 Hz，反映的是支臂的切向彎曲。

工作閘門(mén)在空氣中的一階模態(tài)頻率3．64Hz沒(méi)有完全脫離動(dòng)水激勵(lì)的高能區(qū)域 （0～10Hz），而且研究表明，動(dòng)水作用會(huì)使閘門(mén)的自振頻率較空氣中無(wú)水時(shí)降低20%～30%，因此，閘門(mén)可能產(chǎn)生較大流激振動(dòng)。

圖5 工作閘門(mén)前4階振型Fig．5 First fourth step mode shapes of gate

表1 閘門(mén)自振頻率和阻尼比Table 1 Self－vibration frequencies and damping ratios of gate

4 流激振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算

為了進(jìn)一步考察閘門(mén)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況，利用水力學(xué)試驗(yàn)得到的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)，對(duì)閘門(mén)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程計(jì)算，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。

動(dòng)力平衡方程：

式中 ［M］、 ［C］、 ［K］分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣； ｛¨u｝、 ｛˙u｝、 ｛u｝分別為結(jié)點(diǎn)加速度、速度和位移列陣； ｛f｝為脈動(dòng)壓力荷載列陣。質(zhì)量矩陣 ［M］采用集中質(zhì)量法求得，剛度矩陣 ［K］采用常規(guī)的有限元法求得，阻尼矩陣［C］采用工程中應(yīng)用較廣的Rayleigh阻尼：

方程 （2）采用廣義Newmark－β法求解，通過(guò)逐步積分可以求出每一時(shí)刻的位移、速度及加速度。計(jì)算中假定以某一測(cè)點(diǎn)為中心的小塊區(qū)域內(nèi)脈動(dòng)荷載具有相同的統(tǒng)計(jì)特性。

建立工作弧門(mén)三維有限元模型。水流方向?yàn)閤軸，向下游為正；垂直水流方向?yàn)閥軸，向左岸為正；豎直向?yàn)閦軸，向上為正。因?yàn)榛￠T(mén)的面板、小橫梁、大橫梁、豎梁、支臂、連接系等均為薄板結(jié)構(gòu)，因此采用具有6個(gè)自由度的空間四邊形板單元對(duì)弧門(mén)整體模型進(jìn)行離散，模型網(wǎng)格見(jiàn)圖6。約束條件：在支鉸處受x，y，z 3向線位移約束，門(mén)頂中間吊板處球鉸約束。計(jì)算中鋼材按線彈性材料考慮，其主要參數(shù)：密度為7．8×103kg／m3，彈性模量為2．06×1011Pa，泊松比為0．3。以設(shè)計(jì)水位工況為例，不同開(kāi)度下閘門(mén)振動(dòng)響應(yīng)的極值見(jiàn)表2。

圖6 有限元模型Fig．6 FEM model

表2 閘門(mén)振動(dòng)響應(yīng)極值Table 2 Extreme values of the vibration response of the gate

由表2可見(jiàn)：順?biāo)鞣较蛘駝?dòng)位移、速度和加速度均最大，豎直方向次之，垂直水流方向最?。徽駝?dòng)響應(yīng)極值點(diǎn)發(fā)生在閘門(mén)底部區(qū)域，如底緣附近的面板、小橫梁及豎梁等部位，設(shè)計(jì)水位振動(dòng)響應(yīng)極值：x向位移75．87μm、速度13．75mm／s、加速度 12．28m／s2，y 向 位 移 15．99μm、 速 度2．75mm／s、加速度3．38m／s2，z向相應(yīng)分別為18．00μm、2．92mm／s和3．24m／s2。

圖7為設(shè)計(jì)水位0．6開(kāi)度時(shí)閘門(mén)振動(dòng)加速度時(shí)程曲線及FFT變換后的頻譜曲線，加速度的頻譜圖顯示，振動(dòng)主要能量集中在10Hz之內(nèi)，主頻在0～3Hz，與水流脈動(dòng)頻率基本一致。

取工作閘門(mén)面板梁格系統(tǒng)形心位置的振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)一步分析其均方根值隨閘門(mén)開(kāi)度的變化規(guī)律。以順?biāo)鞣较蛭灰坪图铀俣葹槔潆S閘門(mén)開(kāi)度變化見(jiàn)圖8，閘門(mén)振動(dòng)響應(yīng)隨開(kāi)度增大而增大，0．5開(kāi)度達(dá)到最大，其后略有減小。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)五道水庫(kù)泄洪洞工作閘門(mén)流激振動(dòng)研究，得出以下結(jié)論：

1）閘門(mén)脈動(dòng)壓力幅值隨開(kāi)度增大而增大、隨水庫(kù)水位升高而增大，脈動(dòng)壓力的主要能量集中在10Hz范圍內(nèi)，主頻在0～3Hz；

2）工作閘門(mén)在空氣中的一階模態(tài)頻率為3．64Hz，沒(méi)有完全脫離動(dòng)水激勵(lì)的高能區(qū)域；

3）閘門(mén)振動(dòng)響應(yīng)在0．5相對(duì)開(kāi)度運(yùn)行時(shí)達(dá)到最大，應(yīng)避免在此開(kāi)度長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行。

［1］潘樹(shù)軍，王 新．大型平面鋼閘門(mén)流激振動(dòng)模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬 ［J］．水電能源科學(xué)，2011，29 （8）：1－4．

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