韋富基 譚順學(xué)

（柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 柳州 545006）

0 引言

數(shù)控機(jī)床是機(jī)電一體化的高技術(shù)產(chǎn)品。它的出現(xiàn)是20 世紀(jì)中期計(jì)算機(jī)技術(shù)、微電子技術(shù)和自動(dòng)化技術(shù)發(fā)展的結(jié)果，其為機(jī)械制造業(yè)帶來了一場深刻的革命[1]。它使得高效、高精度和復(fù)雜曲面的加工成為了可能。數(shù)控機(jī)床中的核心部分是微機(jī)控制系統(tǒng)，功能的執(zhí)行部分是伺服進(jìn)給系統(tǒng)，其加工精度主要取決于伺服進(jìn)給系統(tǒng)。這些年雖然在設(shè)計(jì)及制造中積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但如何提高數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的精度一直是一個(gè)未徹底解決的問題。另外，從北京每年舉辦的國際機(jī)床展覽會上可以看出，國外機(jī)床的伺服進(jìn)給系統(tǒng)無論從加工工件的精度和加工效率，還是可靠性上，均高于國內(nèi)機(jī)床。由此造成了國內(nèi)數(shù)控機(jī)床市場中附加值比較高的高檔機(jī)床基本上被國外機(jī)床廠家壟斷。因此，對伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度進(jìn)行研究對于數(shù)控機(jī)床進(jìn)一步的發(fā)展，特別是對實(shí)現(xiàn)高精度數(shù)控機(jī)床的國產(chǎn)化具有重要的意義。

1 伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差組成

數(shù)控機(jī)床的伺服進(jìn)給系統(tǒng)由拖板、滑板、X軸和Z 軸的滾珠絲杠、支架和伺服電機(jī)組成，其主要功能是帶動(dòng)刀架系統(tǒng)產(chǎn)生X 軸和Z 軸的運(yùn)動(dòng)，使刀具沿設(shè)定的軌跡運(yùn)動(dòng)，以完成所需的加工作業(yè)。可按驅(qū)動(dòng)原理和調(diào)解理論對其進(jìn)行分類[2]。

就傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)而言，設(shè)計(jì)階段僅僅是定性的知道某些因素對機(jī)床精度有一定的影響，如絲杠的剛度、微機(jī)控制系統(tǒng)的增益、移動(dòng)部件重量、軸承類型、進(jìn)給摩擦力等，沒有顯示的數(shù)學(xué)關(guān)系；而在裝配調(diào)試階段需要對眾多的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，如數(shù)字控制系統(tǒng)的增益、絲杠軸承預(yù)緊力的大小、把板預(yù)緊力的大小、齒輪側(cè)隙的大小等，且依靠工人的經(jīng)驗(yàn)，主觀性很強(qiáng)且通用性差；雖然為了保證出廠精度，每臺機(jī)床在出廠前需使用激光干涉儀進(jìn)行精度檢測，但需要相當(dāng)長的時(shí)間，這極大地影響了機(jī)床的裝配調(diào)試效率。另外，實(shí)踐中用戶在使用過程中經(jīng)常會出現(xiàn)機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)精度不穩(wěn)定，導(dǎo)致加工工件精度不穩(wěn)定的問題。

數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度是通過誤差的大小來反映的。所謂伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差就是伺服進(jìn)給系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)，指令位置和實(shí)際位置之差，它反映了伺服進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)質(zhì)量。一般數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的誤差主要通過對其定位精度和重復(fù)定位精度的測量來反映的[3]。由于定位誤差和重復(fù)定位誤差是在同一次測量過程中得出的，而定位誤差比重復(fù)定位誤差的影響因素多，下面主要分析定位誤差。

鑒于數(shù)控機(jī)床的機(jī)電結(jié)構(gòu)和控制方式，伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差的來源可分為：機(jī)電系統(tǒng)自身制造誤差、靜態(tài)載荷變形誤差和熱變形誤差。通常進(jìn)行測量時(shí)，機(jī)床發(fā)熱量較小，可以不考慮熱變形引起的誤差。

根據(jù)誤差合成原理，我們可以將伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位過程中出現(xiàn)的誤差 表示為：

E1—數(shù)控系統(tǒng)誤差。主要由系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)引起的誤差，如系統(tǒng)的定常跟蹤誤差，由系統(tǒng)頻率特性決定的誤差；

E2—定值誤差。如傳感元件的靈敏性產(chǎn)生的誤差，機(jī)械機(jī)構(gòu)的制造誤差等；

E3—機(jī)械誤差。如負(fù)載慣量、摩擦阻力、負(fù)載的干擾力、進(jìn)給系統(tǒng)的傳動(dòng)剛度以及機(jī)械傳動(dòng)間隙等。其中伺服進(jìn)給系統(tǒng)的傳動(dòng)剛度應(yīng)由伺服電氣系統(tǒng)剛度和機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)剛度組成。

E1在運(yùn)動(dòng)過程中時(shí)時(shí)存在的誤差，進(jìn)給系統(tǒng)定位停止后，有幾秒鐘的停止，定常跟蹤誤差會變的很小，本文將其視為零；E2與伺服進(jìn)給系統(tǒng)的零件制造和裝配精度有關(guān)；而E3要取決于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，可以通過恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整以減小其值，進(jìn)而提高伺服進(jìn)給系統(tǒng)的精度。

1.1 伺服進(jìn)給系統(tǒng)定值誤差

E2主要由機(jī)械傳動(dòng)間隙造成的死區(qū)誤差Et、電氣元器件自身造成的死區(qū)誤差Ee、滾珠絲杠自身的制造誤差Es組成：

其中Et=Gj/ij，Gj為傳動(dòng)間隙，僅在運(yùn)動(dòng)部件反向時(shí)，會影響精度。但在機(jī)床反向時(shí)，數(shù)控系統(tǒng)設(shè)定了響應(yīng)的反向補(bǔ)償，從而Et為定值；

數(shù)控機(jī)床電氣系統(tǒng)一般選擇靈敏度高、穩(wěn)定性好的元件，且都要經(jīng)過篩選和高溫老化實(shí)驗(yàn)，死區(qū)誤差被限制在很小的范圍內(nèi)。與機(jī)械傳動(dòng)裝置相比，其影響較小，故Ee≈0；

大多廠商生產(chǎn)的滾珠絲杠都配有精度檢驗(yàn)記錄單，為消除隨機(jī)誤差影響，可以取各絲杠誤差均值為Es。

1.2 伺服進(jìn)給系統(tǒng)機(jī)械誤差

E3是由于傳動(dòng)中的摩擦力引起系統(tǒng)剛度變化而造成的彈性變形誤差。其計(jì)算需要根據(jù)具體的數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型，獲得相應(yīng)的傳遞函數(shù)，最后化成如下的函數(shù)形式：

其中，Kx、Kz、Fx及Fz分別為X 軸和Z 軸的數(shù)控系統(tǒng)增益和預(yù)緊力。

綜上，數(shù)控機(jī)床整個(gè)伺服進(jìn)給系統(tǒng)的誤差可以表示為：

其由三項(xiàng)組成，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為定值，可變項(xiàng)僅有第三項(xiàng)，即數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的誤差主要受X 軸和Z 軸數(shù)控系統(tǒng)增益和預(yù)緊力影響。

2 伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度分析

對數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度進(jìn)行建模分析，找出其影響參數(shù)及其相互關(guān)系，進(jìn)行定量分析，不僅提高伺服進(jìn)給系統(tǒng)的精度，而且能極大地提高機(jī)床精度的穩(wěn)定性和可靠性，從而提高數(shù)控機(jī)床的總體質(zhì)量，減少相應(yīng)售后服務(wù)環(huán)節(jié)[4]。

從(4)式中我們不難得出如下結(jié)論：

1）在所有影響伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差的參數(shù)中，與設(shè)計(jì)有關(guān)的參數(shù)一旦確定，其對伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差的影響是定值，即等式右邊第一項(xiàng)和第二項(xiàng)。裝配和檢測中需調(diào)整的參數(shù)對伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差的影響不確定，調(diào)整合理，就會減小系統(tǒng)定位誤差。

2）前期設(shè)計(jì)中對設(shè)計(jì)因素加以控制，可有效降低伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差。設(shè)計(jì)中要控制以下五點(diǎn)：（1）機(jī)械傳動(dòng)齒輪精度要合理，以減小機(jī)械傳動(dòng)和間隙死區(qū)誤差Et；（2）電氣系統(tǒng)選擇的元件要靈敏度高、穩(wěn)定性好，以減小電氣死區(qū)誤差Ee；（3）選用精度高的滾珠絲杠，且全長誤差只允許為負(fù)值，以滿足預(yù)拉伸的要求；（4）盡量減小摩擦阻力（減輕移動(dòng)部件的重量、減小摩擦系數(shù) 、盡量選用球軸承。以減小摩擦扭距等）；（5）盡量增加伺服進(jìn)給系統(tǒng)的綜合拉壓剛度（加大螺母座、軸承座剛度、減小絲杠的支承長度、滾珠絲杠采用兩端定位方式、選用軸向剛度大的絲杠支承軸承、滾珠絲杠螺母副要有一定的預(yù)緊量等）。

3）影響伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位誤差的因素中，有些是需在裝配中進(jìn)行調(diào)整的。具體地：（1）移動(dòng)部件的預(yù)緊力盡量的小；（2）盡量減小機(jī)械傳動(dòng)齒輪間隙；（3）控制絲杠前后支承和中間連接的同心度以減小不同心帶來的摩擦扭距；（4）控制數(shù)控系統(tǒng)補(bǔ)償后的伺服系統(tǒng)反向間隙。

4）伺服進(jìn)給系統(tǒng)的系統(tǒng)增益Kx（Kz）和絲杠軸承的預(yù)緊力Fx（Fz）是影響系統(tǒng)定位誤差的可調(diào)整量，對于一個(gè)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和參數(shù)確定的伺服進(jìn)給系統(tǒng)必定存在一個(gè)最佳參數(shù)值，此時(shí)伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差最小。一方面增加系統(tǒng)增益Kx（Kz），系統(tǒng)剛度增加，誤差可減小。但是，系統(tǒng)增益Kx（Kz）過大會使伺服進(jìn)給系統(tǒng)成為欠阻尼系統(tǒng)，易引起系統(tǒng)振蕩；絲杠軸承預(yù)緊力Fx（Fz）增大，機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)剛度增大，定位誤差應(yīng)該減小。但是，隨著預(yù)緊力的增大軸承的摩擦力距也會增大，定位誤差反而會增大。

3 結(jié)論

高精度數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度的影響因素眾多，對其進(jìn)行建模分析，抓住其中的主要因素，并分析這些因素與伺服進(jìn)給系統(tǒng)精度的關(guān)系，能以極小化的成本獲得最優(yōu)的加工精度。

本文對數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的誤差組成進(jìn)行了詳細(xì)的推導(dǎo)，得到了伺服進(jìn)給系統(tǒng)誤差與主要影響因素的定量關(guān)系，最后還究其原因進(jìn)行了分析，給出了一些改善措施，以期對高精度數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的研究、設(shè)計(jì)及制造有所促進(jìn)作用。

[1]劉希金,劉波,喻紅婕.數(shù)控機(jī)床故障檢測與維修問答[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2002.

[2]趙中敏,朱偉.高精度數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)控制原理研究[J].世界制造技術(shù)與裝備市場,2008,(5):80-82.

[3]機(jī)床設(shè)計(jì)手冊編寫組.機(jī)床設(shè)計(jì)手冊（第二冊 零件設(shè)計(jì)）[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1995.

[4]徐創(chuàng)文,穆璽清.進(jìn)給伺服系統(tǒng)特性對加工精度的影響分析[J].航空精密制造技術(shù),2002,38(5):42-45.

[5]付志剛,郭艷玲,王石磊.數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)對機(jī)床性能的影響[J].林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備,2007,35(8):15-17.