孫 凱，羅 躍

（北京航天動(dòng)力研究所，北京100076）

0 引言

波紋管組件是一種常用的彈性密封元件，由結(jié)構(gòu)支撐件和波紋管固連在一起形成組件，其在外載荷作用下改變形狀和尺寸，載荷消除后可恢復(fù)原來的狀態(tài)，依據(jù)其特性可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換、隔離和密封。因其良好的隔離和耐低溫性能，被普遍采用于低溫發(fā)動(dòng)機(jī)閥門中，作為閥門的承壓和動(dòng)密封元件。

疲勞壽命水平是波紋管組件的重要性能指標(biāo)。某型號(hào)泵前閥開關(guān)腔波紋管組件為完全對(duì)稱的設(shè)置，并使用同一種U形波紋管作為閥門承壓和動(dòng)密封元件。當(dāng)波紋管組件處于自由狀態(tài)時(shí)，閥門處于半開半關(guān)狀態(tài)。在閥門開關(guān)動(dòng)作中，閥門開腔波紋管組件處于壓縮/拉伸狀態(tài)，關(guān)腔波紋管組件處于拉伸/壓縮狀態(tài)，拉伸和壓縮位移量分別為閥門行程的1/2。在某批次抽典試驗(yàn)中，閥門動(dòng)作僅130多次就發(fā)生了開關(guān)腔波紋管組件疲勞失效，不滿足閥門動(dòng)作次數(shù)不低于200次的壽命要求。經(jīng)分析，疲勞失效是波紋管在交變載荷作用下發(fā)生了雙向彎曲疲勞開裂，最終形成了穿透性裂紋所致。經(jīng)對(duì)發(fā)生疲勞失效的同批次閥門進(jìn)行動(dòng)作試驗(yàn)，考核波紋管組件的疲勞壽命水平，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果按照對(duì)數(shù)正態(tài)分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，置信水平取0.8，動(dòng)作次數(shù)要求為36次 (至飛行結(jié)束所要求的最少動(dòng)作次數(shù))時(shí)，計(jì)算出可靠性下限0.9683；動(dòng)作次數(shù)要求為70次 (至飛行結(jié)束所要求的最多動(dòng)作次數(shù))時(shí)，計(jì)算出可靠性下限0.9098。從統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果看，泵前閥開關(guān)腔波紋管組件可靠性水平較低，與發(fā)動(dòng)機(jī)的高可靠性要求存在較大差距。

1 泵前閥開關(guān)腔波紋管組件新舊狀態(tài)參數(shù)對(duì)比

波紋管組件的疲勞壽命是波紋管設(shè)計(jì)中最難精確計(jì)算的問題，它的影響因素很多，除了取決于材料的疲勞性能及波紋管的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，還取決于工作條件。在原材料疲勞性能難以提高的情況下，可改進(jìn)波紋管的結(jié)構(gòu)，改善工作條件以期提高波紋管組件疲勞壽命水平。

1.1 波紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)

U形金屬波紋管的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括管坯壁厚δ、波紋管外徑Dw、波紋管內(nèi)徑Dn、波距t、波厚a、波數(shù)n、層數(shù)N、有效長度l0及總長度L。圖1為一個(gè)標(biāo)注了結(jié)構(gòu)參數(shù)的18波U形波紋管示意圖。當(dāng)波紋管的疲勞壽命不足時(shí)，應(yīng)減薄管坯壁厚，增加波紋管有效長度和波數(shù)；當(dāng)失穩(wěn)壓力值達(dá)不到設(shè)計(jì)要求時(shí)，應(yīng)增加壁厚和層數(shù)，減少有效長度和波數(shù)。

泵前閥開關(guān)腔波紋管組件作為閥門密封和作動(dòng)力轉(zhuǎn)換傳遞元件，波紋管的內(nèi)、外腔有效面積和剛度對(duì)閥門動(dòng)作安全性有較大影響。另外，基于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)元器件質(zhì)量的嚴(yán)格限制，不可能大幅改變波紋管的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

基于上述改進(jìn)原則并參考波紋管組件實(shí)際工況，在不降低波紋管失穩(wěn)壓力、不影響波紋管內(nèi)外腔有效面積、不大幅增加波紋管剛度和不大幅增加波紋管總長的前提下，將原波紋幾何參數(shù)作了改進(jìn)，改進(jìn)前后具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。從參數(shù)對(duì)比分析，波紋管設(shè)計(jì)改進(jìn)后，管坯壁厚減薄，增加波紋管有效長度，有利于提高波紋管疲勞壽命水平。

1.2 波紋管組件工作條件分析

波紋管組件的疲勞壽命主要與其應(yīng)力水平即工作條件有關(guān)系，泵前閥開關(guān)腔波紋管組件基本工作條件見表2，泵前閥工作溫度和工作壓力，不可更改，總位移量為閥門需求，同樣改變困難。波紋管改進(jìn)設(shè)計(jì)基于以下兩點(diǎn)：

1)當(dāng)波紋管組件存在拉伸位移時(shí)，建議波紋管的拉伸壓縮比例為1:2。

2)泵前閥開關(guān)腔波紋管組件疲勞失效原因?yàn)樵诮蛔冚d荷作用下，波紋管產(chǎn)生雙向彎曲疲勞開裂，并最終形成了穿透性裂紋。

認(rèn)為波紋管組件疲勞失效的原因與拉伸量有較大關(guān)系，故通過與波紋管焊接成組件的結(jié)構(gòu)支撐件設(shè)計(jì)改進(jìn)，將波紋管組件的拉伸壓縮量分別確定為5.5 mm和11.2 mm。

表1 波紋管改進(jìn)前后結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比Tab.1 Contrast of configuration parameters of bellows before and after improvement

表2 泵前閥開關(guān)腔波紋管組件工作條件Tab.2 Working conditions of opening-closing bellows assembly

2 有限元應(yīng)力分析及疲勞壽命估計(jì)

通過波紋管及組件結(jié)構(gòu)參數(shù)改進(jìn)，以期提高波紋管組件在閥門上的疲勞壽命水平。為縮短改進(jìn)周期和評(píng)估改進(jìn)效果，并避免采用EMA經(jīng)驗(yàn)公式帶來的大偏差問題，針對(duì)改進(jìn)前后的泵前閥開關(guān)腔波紋管組件進(jìn)行了有限元應(yīng)力計(jì)算分析和疲勞壽命估計(jì)，驗(yàn)證改進(jìn)前后的疲勞壽命水平情況。

2.1 有限元應(yīng)力分析

波紋管組件的應(yīng)力工作范圍在材料的彈塑性區(qū)，因而計(jì)算波紋管應(yīng)力和疲勞壽命很困難。但可以通過簡化模型進(jìn)行分析計(jì)算，如利用平面軸對(duì)稱單元建立多層U形波紋管的非線性模型,通過創(chuàng)建柔性的面-面接觸對(duì)來模擬波紋管各層之間的接觸作用。波紋管成型后管坯壁厚發(fā)生的變化并不均勻，但按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出來的壁厚值計(jì)算，認(rèn)為其是均勻的，計(jì)算采用ANSYS軟件。

2.1.1 有限元模型建立

邊界條件 波紋管承受外壓4.9 MPa，波紋管一端約束軸向位移，另一端承受軸向循環(huán)載荷，改進(jìn)狀態(tài)的波紋管承受拉伸5.5 mm和壓縮11.2 mm循環(huán)載荷，原狀態(tài)波紋管承受拉壓等位移載荷。

有限元模型 將波紋管簡化成軸對(duì)稱模型。采用平面8節(jié)點(diǎn)單元plan82劃分網(wǎng)格并在層與層之間生成二維面－面接觸對(duì)，目標(biāo)單元為targe169，接觸單元為conta171。使用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化功能來定義材料的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，激活大變形、大位移選項(xiàng)來考慮材料的幾何非線性。改進(jìn)前和改進(jìn)后狀態(tài)波紋管有限元模型見圖2。

2.1.2 有限元計(jì)算及結(jié)果

影響波紋管疲勞壽命的關(guān)鍵因素是波峰和波谷的變形和應(yīng)力，圖3為改進(jìn)后的波紋管波峰的應(yīng)力和應(yīng)變隨時(shí)間變化歷程曲線。從圖中可以看出，波紋管經(jīng)歷4個(gè)完整的拉-壓循環(huán)載荷過程，應(yīng)力應(yīng)變已基本趨于穩(wěn)定。

圖4和圖5分別為改進(jìn)設(shè)計(jì)后及改進(jìn)前的波紋管組件第4循環(huán)載荷下的Von-mises應(yīng)力分布圖。從圖4和圖5可以看出，改進(jìn)設(shè)計(jì)及原狀態(tài)波紋管應(yīng)力分布相似，雖然最大應(yīng)力相差不大，但改進(jìn)后波紋管的波峰和波谷進(jìn)入材料塑性的區(qū)域較改進(jìn)前小了很多。波紋管組件改進(jìn)后波紋管整體應(yīng)力分布明顯優(yōu)于改進(jìn)前。表3列出了波紋管組件改進(jìn)前后波紋管的最大應(yīng)力應(yīng)變值。

表3 波紋管改進(jìn)前后應(yīng)力應(yīng)變最大值統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.3 Statistical result of stress-strain maximum values of bellows before and after improvement

2.2 疲勞壽命估計(jì)

采用局部應(yīng)力應(yīng)變法估算波紋管疲勞壽命，基本假設(shè)是：若同種材料制成的構(gòu)件其危險(xiǎn)部位的最大應(yīng)力應(yīng)變歷程與一個(gè)光滑試件的應(yīng)力應(yīng)變歷程相同，則他們的疲勞壽命相同。

波紋管在承受軸向循環(huán)載荷時(shí)，危險(xiǎn)部位在波峰和波谷處，因此波峰波谷處的疲勞壽命決定了整個(gè)構(gòu)件的疲勞壽命。依據(jù)第4循環(huán)載荷確定的波紋管應(yīng)力－應(yīng)變情況對(duì)波紋管進(jìn)行了疲勞壽命估計(jì)。

采用Manson-Coffin估算公式進(jìn)行計(jì)算，估算泵前閥開關(guān)腔波紋管組件改進(jìn)后的疲勞壽命次數(shù)為20 595次，改進(jìn)前為2 075次。從估算結(jié)果看，改進(jìn)后波紋管的疲勞壽命水平約提高9倍，改進(jìn)合理可行。

3 試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)波紋管組件進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)后，進(jìn)行了兩種狀態(tài)的波紋管組件疲勞壽命試驗(yàn)，以考核改進(jìn)設(shè)計(jì)的合理性。

一種是利用工裝與波紋管焊接成組件后，利用液壓源及位移機(jī)組合控制波紋管組件的位移量。具體為波紋管組件一端與液壓源固連并密封，液壓作用于波紋管內(nèi)腔；另一端與位移機(jī)機(jī)頭接觸。疲勞試驗(yàn)時(shí)，控制位移機(jī)機(jī)頭壓縮波紋管組件，波紋管組件產(chǎn)生壓縮位移，然后控制位移機(jī)機(jī)頭反方向移動(dòng)，則波紋管組件在液壓作用下回彈直至產(chǎn)生拉伸位移。位移量由位移機(jī)控制。表4列出了波紋管改進(jìn)前后各7件試驗(yàn)件的機(jī)械疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果。從結(jié)果看，改進(jìn)后較改進(jìn)前波紋管的疲勞壽命水平提高約5倍，且與估算結(jié)果接近，驗(yàn)證了改進(jìn)的合理性。

表4 設(shè)計(jì)改進(jìn)前后波紋管機(jī)械疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Tested results of mechanical fatigue life of bellows before and after improvement

另一種為實(shí)際閥門動(dòng)作試驗(yàn)，即將波紋管與閥門用結(jié)構(gòu)支撐件焊接成組件后裝配于實(shí)際的泵前閥上，進(jìn)行閥門動(dòng)作試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)康闹皇强己瞬y管組件改進(jìn)對(duì)閥門裝配、動(dòng)作等的影響，試驗(yàn)?zāi)康闹强己瞬y管組件在閥門上的實(shí)際疲勞壽命水平，考核時(shí)閥門動(dòng)作到波紋管組件出現(xiàn)疲勞失效或遠(yuǎn)超設(shè)計(jì)要求的閥門動(dòng)作次數(shù)為止，在試驗(yàn)中設(shè)置的閾值為1 630次。從裝配及閥門動(dòng)作情況看，泵前閥開關(guān)前波紋管組件改進(jìn)設(shè)計(jì)對(duì)閥門裝配及動(dòng)作沒有影響。表5列出了改進(jìn)前后各6件試驗(yàn)件的動(dòng)作試驗(yàn)結(jié)果。改進(jìn)后所有試驗(yàn)件的疲勞壽命水平均超過了試驗(yàn)閾值。同樣以前言中介紹的方法并以閥門要求動(dòng)作70次對(duì)改進(jìn)后試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，可靠性下限不低于0.97，很好地滿足了使用要求。

表5 改進(jìn)前后裝配于閥門上的疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Tested results of mechanical fatigue life of bellows mounted on actual valve before and after improvement

4 結(jié)論

在不影響閥門性能的前提下，改進(jìn)設(shè)計(jì)泵前閥開關(guān)腔波紋管組件，波紋管應(yīng)力水平有所改善，波紋管疲勞壽命水平提高了一個(gè)量級(jí)，極大地提高了波紋管組件和泵前閥的工作可靠性。改進(jìn)后的泵前閥開關(guān)腔波紋管組件已通過了閥門抽典試驗(yàn)考核。

依據(jù)波紋管有限元計(jì)算分析結(jié)果確定的波紋管疲勞壽命估計(jì)值與波紋管機(jī)械疲勞試驗(yàn)結(jié)果基本一致，可確定波紋管有限元計(jì)算能夠定量估計(jì)波紋管的疲勞壽命水平。

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