陳 偉

（福建省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗研究院，福建 福州 350002）

1 引言

游標(biāo)卡尺是一種常用量具，通常用于測量物件的長度、內(nèi)徑、外徑、深度等。在各個行業(yè)的生產(chǎn)實踐或測量得到廣泛地應(yīng)用，因此使用者對卡尺測量誤差來源的了解就顯得非常必要。本文較全面歸納了游標(biāo)卡尺測量誤差來源，總結(jié)了測量誤差來源有3種主要因素：結(jié)構(gòu)引起的誤差、操作引起的誤差、溫度引起的誤差。

2 測量誤差原因

2.1 結(jié)構(gòu)引起的誤差

2.1.1 游標(biāo)卡尺的結(jié)構(gòu)

由L型狀的鋼制尺（簡稱：主尺）與游標(biāo)安裝在框架上組成的游標(biāo)尺組件構(gòu)成，使用時手感推動游標(biāo)尺組件，使主尺上的測量爪和游標(biāo)尺組件上的測量爪同時與被測物件接觸，調(diào)節(jié)正確測量位置，從主尺指示器讀取數(shù)據(jù)與游標(biāo)尺組件指示器讀取數(shù)據(jù)的和，即為被測物件尺寸。但該結(jié)構(gòu)不滿足阿貝基本思路，而阿貝基本思路指的是在進行測量過程中，被測物件長度量（即：被測尺寸）與主尺標(biāo)準(zhǔn)量（即主尺讀數(shù)量）應(yīng)在同一線上，如鋼板尺安放在被測物件長度上直接測量，而游標(biāo)卡尺無法實現(xiàn)，只能間接應(yīng)用。

2.1.2 游標(biāo)卡尺的主尺與游標(biāo)框架尺組件配合由于主尺與游標(biāo)尺組件在使用過程中為間隙配合，因此主尺與游標(biāo)尺組件上的兩測量爪在對物件進行測量時，物件軸線與兩測量爪不在同一直線上，從而形成測量誤差，該誤差即為阿貝誤差（Abbe）。在測量過程中誤差大小取決于主尺與游標(biāo)尺組件間隙配合大??；配合間隙越大，則主尺上的測量爪與游標(biāo)尺組件上測量爪在測量過程中存在的兩爪不平行量就越大。如圖1所示。

2.1.3 游標(biāo)卡尺制造缺陷引起的誤差

歸納起來有7類誤差，分別為游標(biāo)卡尺主尺上刻度的誤差、游標(biāo)尺上刻度的誤差、主尺與游標(biāo)尺上刻度線寬度的誤差、主尺與游標(biāo)尺兩測量面平面度的誤差、主尺與游標(biāo)尺兩測量面平行度的誤差、主尺基準(zhǔn)面平面度的誤差，主尺基準(zhǔn)面與游標(biāo)尺測量爪平面垂直度的誤差，上述這些獨立的各項誤差都會造成使用過程的測量誤差。但游標(biāo)卡尺獨立的各項誤差只要符合JJG 30-2002《通用卡尺檢定規(guī)程》要求，其所造成的測量誤差為符合性測量誤差。

2.2 操作引起的誤差

由于操作不當(dāng)引起的誤差有多種方式，主要突出在四個方面：測量力方面、測量力對使用外測量爪刀口部位測量方面、零位誤差方面、視覺誤差方面。

2.2.1 測量力引起誤差

游標(biāo)卡尺制造時自身沒有設(shè)計自帶標(biāo)準(zhǔn)測量力裝置，而測量力途徑來源于使用人員手感施加得取，由于手感施加測量力控制能力較難，這就會造成很大的測量誤差。試驗證明，在相同的環(huán)境條件下，不同的使用人員測量相同物件尺寸的數(shù)據(jù)也不盡相同，這都是施加的測量力大小不等造成的。

在測量過程中，測量力的大小是由人為的手感施加來控制的，因此給測試結(jié)果帶來誤差是必然的。當(dāng)使用外測量爪測量工件時，若手感施加的測量力增大，游標(biāo)卡尺上的游標(biāo)框架尺組件在測力的作用下向左方向推進，當(dāng)活動測量爪接觸工件時，測量爪受反作用力作用，則向右方向彈出，游標(biāo)框架尺組件形成微量彎曲的彈性變形，使游標(biāo)框架尺組件上測量爪與游標(biāo)卡尺上固定測量爪產(chǎn)生微量不平行，由于游標(biāo)框架尺組件上的測量爪臂有一定長度，因此測量爪微量彎曲彈性變形增大，形成了不可見的微小傾斜角φ，從而使測量力在測量過程造成一定誤差。當(dāng)使用內(nèi)測量爪測量工件時，其過程為活動測量爪反方向，結(jié)果一致。

所造成誤差如圖2所示。

2.2.2 測量力對使用外測量爪刀口部位測量引起誤差

在結(jié)構(gòu)產(chǎn)生引起的誤差中已提出游標(biāo)卡尺的測量原理是違反阿貝原則的。因為游標(biāo)卡尺的主尺（刻線面）與被測物件不在一條直線上，而處于偏離位置的間接測量，當(dāng)測量爪產(chǎn)生微量彎曲彈性變形時，故產(chǎn)生的測量誤差為△L=L×tanφ，如圖3所示。由于阿貝誤差的存在，當(dāng)L越長，產(chǎn)生的△L誤差也就越大。而在整個外量爪測量面上，其刀口部位離游標(biāo)卡尺測量軸線最遠，即L最長。因此在同一條件下使用游標(biāo)卡尺測量爪上的刀口部位進行測量時，其測量誤差最大。

2.2.3 “零位”不正確影響測量誤差

游標(biāo)卡尺檢定依據(jù)為JJG 30-2002《通用卡尺檢定規(guī)程》，游標(biāo)卡尺“零”值誤差為游標(biāo)卡尺兩測量爪測量面相接觸時，游標(biāo)上的“零”標(biāo)記和“尾”標(biāo)記與主標(biāo)尺相應(yīng)標(biāo)記應(yīng)相互重合。其重合度應(yīng)符合表1規(guī)定。

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2.2.4 刻度視覺的影響

游標(biāo)卡尺的讀取數(shù)據(jù)是由主尺刻度和游標(biāo)刻度比較而得的，但目前所見的游標(biāo)卡尺（非帶表或非數(shù)字顯示）主尺刻度面和游標(biāo)刻度面結(jié)構(gòu)是不在同一平面上，由此產(chǎn)生了視覺誤差Δ ?？捎梢韵鹿奖硎荆?/p>

Δ = M H/ D[2]

式中:

Δ——視覺誤差；

M——使用者的兩眼球中心距離之半；

H——游標(biāo)卡尺標(biāo)記表面棱邊至主標(biāo)尺標(biāo)記表面的距離；

D——兩眼球?qū)τ螛?biāo)卡尺標(biāo)尺的明視距離。

例：兩眼球?qū)τ螛?biāo)卡尺標(biāo)尺的明視距離一般為D=250mm，一般使用者的兩眼球中心距離為2M=60mm，一般游標(biāo)卡尺的游標(biāo)標(biāo)記表面棱邊至主標(biāo)尺標(biāo)記表面的距離為 H=0.20mm,則Δ = MH/D=30×0.20／250 =0.024mm，說明了使用者一般在正常光線條件下讀取刻度數(shù)值時視覺誤差Δ =0.024mm。

2.3 溫度引起的誤差

游標(biāo)卡尺檢定示值誤差條件，是在標(biāo)準(zhǔn)溫度（20±5）℃下應(yīng)用專用塊規(guī)或常用塊規(guī)進行比較檢定的。當(dāng)使用游標(biāo)卡尺時，被測物件或游標(biāo)卡尺的使用溫度偏離（20±5）℃時，就會產(chǎn)生測量誤差。因此測量溫度也是引起誤差的原因之一。

（1）由溫度變化引起的游標(biāo)卡尺自身誤差Δ ，可由以下公式表示：

Δ = LA（ T - 20 ）[3]

式中：

Δ——溫度變化引起的游標(biāo)卡尺自身誤差；

L——游標(biāo)卡尺自身尺寸；

A——游標(biāo)卡尺材料線膨脹系數(shù)；

T——游標(biāo)卡尺使用環(huán)境溫度。

故，在L游標(biāo)卡尺自身尺寸與A游標(biāo)卡尺材料線膨脹系數(shù)為固定值條件下，當(dāng)T游標(biāo)卡尺使用溫度與檢定所用的標(biāo)準(zhǔn)溫度（20±5）℃偏差值越大，Δ 游標(biāo)卡尺自身誤差越大。

（2）當(dāng)被測物件和使用游標(biāo)卡尺的溫度對檢定標(biāo)準(zhǔn)溫度（20±5）℃均有偏差時，溫度所引起的測量誤差為二者尺寸變化差。其公式表示：

Δ =L[A1（T1-20）- A2（T2-20）][3]

式中：

Δ——測量誤差；

L——被測物件尺寸；

A1和A2——被測物件和游標(biāo)卡尺的材料線膨脹系數(shù)；

T1和 T2——被測物件測量環(huán)境溫度和游標(biāo)卡尺使用環(huán)境溫度。

由此可見（1），在被測物件材料與游標(biāo)卡尺材料的線膨脹系數(shù)（A1和A2）為固定值的條件下，當(dāng)測量溫度（T1和T2）與檢定標(biāo)準(zhǔn)溫度（20±5）℃有一定偏差，則在測量過程中主要為溫度產(chǎn)生測量誤差。

由此可見（2），當(dāng)測量溫度（T1和T2）與檢定標(biāo)準(zhǔn)溫度（20±5)℃偏差越大，當(dāng)被測物件材料與游標(biāo)卡尺材料的線膨脹系數(shù)（A1和A2）相差越大，則在測量過程中將會產(chǎn)生較大測量誤差。

3 結(jié)語

針對測量誤差原因，如何克服并盡可能減少測量誤差，使其測量為“真值”。

3.1 克服結(jié)構(gòu)引起誤差

（1）調(diào)整間隙使之減小，間隙的調(diào)整——只要稍稍擰緊游標(biāo)尺框上的螺絲釘，擰緊螺絲后回半圈即可，這時游標(biāo)尺框內(nèi)的彈簧片就形成兩頭翹中間凹的形狀，這樣使用時游標(biāo)尺框內(nèi)的彈簧片與主尺上各接觸點壓力均衡，間隙減小。

（2）在測量過程中保持測量爪運動軌跡連續(xù)平穩(wěn)。

（3）由于游標(biāo)卡尺在用過程可能會引起測量爪變形、主尺變形，因此所使用游標(biāo)卡尺應(yīng)常進行計量檢定。

3.2 克服操作引起誤差

（1）施加測量力要均衡，推薦在測量過程中，施加在游標(biāo)卡尺上測量力為3N～6N。

（2）由于測量力對游標(biāo)卡尺兩測量爪刀口部位可能產(chǎn)生微變形誤差，因此在進行測量時應(yīng)盡量減少使用。

（3）使用游標(biāo)卡尺時，應(yīng)對其進行“零”位確認(rèn)。

3.3 克服溫度引起誤差

由于大部分測量物件結(jié)構(gòu)與游標(biāo)卡尺結(jié)構(gòu)不同，在同等環(huán)境條件下，短時間所吸收的溫度不一，因此在測量過程中，先使被測物件與游標(biāo)卡尺在同一溫度下平衡一段時間后再進行測量，盡可能在接近檢定標(biāo)準(zhǔn)溫度（20±5）℃的環(huán)境下進行測量，經(jīng)驗數(shù)據(jù)可使測量誤差減小50%[4]。

[1]JJG 30-2002 通用卡尺檢定規(guī)程[S].北京：中國計量出版社，2004.

[2]但渝霞.游標(biāo)卡尺測量誤差來源分析[J].計量與測試技術(shù)，2009，（8）：22-24

[3]王永立，賈三泰，閻景文.萬能量具的修理[M].北京：機械工業(yè)出版社，1986.

[4]童森林，陳俊華，陳俊龍.卡尺使用中容易疏忽的兩項測量誤差[J].工具技術(shù)，2002，（8）：58-59.