李 劼，張翮輝，張紅亮，徐宇杰，楊 帥，賴延清

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083)

大型鋁電解槽電解質(zhì)流場渦結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬

李 劼，張翮輝，張紅亮，徐宇杰，楊 帥，賴延清

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083)

針對鋁電解槽內(nèi)熔體旋轉(zhuǎn)流動的特點，提出使用渦量和旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度來對其渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量解析，并以某300 kA槽電解質(zhì)流場為研究對象，使用CFX12軟件平臺進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：極間水平截面和陽極間縫垂直截面的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度最大值分別為1.611和1.961 s?1，其絕對渦量最大值分別為4.002和3.391 s?1；陽極氣泡的攪動使陽極周圍電解質(zhì)中成對出現(xiàn)反向?qū)ΨQ小渦；而電磁力的不均勻性導(dǎo)致部分陽極底部出現(xiàn)不對稱大渦；陽極中縫和間縫相交位置的絕對渦量超過4 s?1，在該位置布置下料點有利于氧化鋁的分散。故運用渦分析法能得到更為豐富和精確的流場信息，為槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

鋁電解槽；電解質(zhì)；渦；渦量；旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度；數(shù)值模擬

Abstract:In view of the characteristics of the rotation flow of the melt in aluminum reduction cells, the methods of vorticity and swirling strength were introduced to analyze the vortical structures of aluminum reduction cells quantitatively. Based on the software CFX12, the electrolyte flow field in a 300 kA cell was numerically simulated. The results show that the maximum swirling strengths on the interpolar horizontal plane and the vertical cross-section plane of the anode gap are 1.611 and 1.961 s?1respectively, and the maximum absolute vorticities are 4.002 and 3.391 s?1,respectively. Small vortexes occur as reverse symmetrical pairs around the anode because of the stirring of anode gas,while large asymmetric vortexes are caused under some anodes by the nonuniformity of electromagnetic forces (EMFs).The alumina feeding points should be set at the intersection position of center channel and anode slots to achieve the best mixing effect of alumina, where the absolute vorticity is greater than 4 s?1. Thus, the above method can provide more flow field information with higher precision and theoretical guidance for the structural design of the cell.

Key words:aluminum reduction cell; electrolyte; vortex; vorticity; swirling strength; numerical simulation

鋁電解槽內(nèi)熔體(電解質(zhì)和鋁液)的運動與槽電壓、電流效率、運行穩(wěn)定性和氧化鋁分散性能等指標(biāo)密切相關(guān)[1?3]，且對生產(chǎn)過程的物耗和能耗產(chǎn)生決定性影響。受高溫強(qiáng)腐蝕性限制，熔體流動難以直接觀測和試驗，研究人員常使用計算流體力學(xué)方法(CFD)對槽內(nèi)熔體流場進(jìn)行研究，以得到其流速和流動形態(tài)的分布情況。其中，渦(Vortex)的分布決定流場形態(tài)，并對氧化鋁等物質(zhì)的輸運和槽況產(chǎn)生重要影響。如SUN等[4]以225 kA槽為研究對象，對不同渦分布的熔體流場進(jìn)行穩(wěn)定性分析時發(fā)現(xiàn)，三渦分布的流場比兩渦或一渦流場更為穩(wěn)定；ANTILLE和KAENEL[5]對異常槽況發(fā)生前后鋁液流場進(jìn)行對比分析后指出，換極時異常的電磁場波動會降低熔體渦分布的對稱性，并導(dǎo)致槽況的惡化；BROWN[6]則申請了一項有關(guān)可潤濕性陰極的美國專利，認(rèn)為提高鋁液和陰極炭塊之間的潤濕性可以降低鋁液的渦強(qiáng)度，進(jìn)而有助于減小極距。

目前，學(xué)術(shù)界普遍使用二維矢量分布圖來描述槽內(nèi)熔體運動情況，并通過速度矢量的大小與方向來近似觀察得到渦的尺度和強(qiáng)度等大致分布[1,7]。但是，矢量分布圖描述流動形態(tài)尚存在以下3個方面不足：對渦結(jié)構(gòu)等流動形態(tài)的判斷缺乏定量依據(jù)，受到不同觀察個體主觀因素的影響；只能顯示線速度，而無法直接表示熔體的角速度，故無法得知熔體的旋轉(zhuǎn)快慢；為觀察方便往往對矢量進(jìn)行稀疏化處理，這必然導(dǎo)致尺度較小的渦結(jié)構(gòu)等細(xì)微流場信息的丟失。尤其是對電解質(zhì)而言，其運動同時受到電磁力、陽極氣泡、自身重力和黏性力的交互作用，渦結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。因此，在建立合理的電解質(zhì)?氣泡兩相流模型的基礎(chǔ)上，需要針對流場計算結(jié)果提出一種定量的數(shù)學(xué)物理方法，實現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)的精確和客觀解析，進(jìn)而挖掘出更為豐富的流場信息，并對渦結(jié)構(gòu)的形成機(jī)制進(jìn)行初步探索，為鋁電解槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 電解質(zhì)流場渦結(jié)構(gòu)的解析

1.1 電解質(zhì)流場的計算

以某300 kA預(yù)焙陽極鋁電解槽為研究對象，該槽型包含40塊單陽極，設(shè)置極距為4.5 cm，其主要槽型尺寸與工藝參數(shù)見文獻(xiàn)[8]。由于電解質(zhì)的流動過程十分復(fù)雜，為簡化計算，作出如下假設(shè)：

1) 電解質(zhì)的流動為等溫且不可壓縮的穩(wěn)態(tài)流動；

2) 電解質(zhì)流場視為電解質(zhì)?氣泡兩相流，陽極氣泡當(dāng)量直徑近似取1 cm[9]，且氣泡產(chǎn)生速率恒定；

3) 忽略氧化鋁顆粒和炭渣等雜質(zhì)對電解質(zhì)流動的影響；

4) 不考慮鋁液流動的影響，視電解質(zhì)底面為壁面條件。

表1 流體模型和物性參數(shù)Table 1 Fluid model and physical parameters

表2 流體邊界條件Table 2 Boundary conditions of fluid

在計算流體力學(xué)軟件CFX12中采用歐拉?歐拉多相流模型對電解質(zhì)?氣泡兩相流進(jìn)行數(shù)值計算。分別定義電解質(zhì)和氣泡為第1相和第2相，則控制流場計算的連續(xù)性方程和動量守恒方程分別為

式中：ri、ρi、Ui、pi和μi,eff分別指第i相的體積分?jǐn)?shù)、密度、速度、壓強(qiáng)和有效黏度，其中有效黏度為分子黏度和渦流黏度之和，而兩相的體積分?jǐn)?shù)之和即r1+r2必須為1，以滿足體積守恒條件；SMi為相間的動量傳遞，為簡化起見，只考慮電解質(zhì)和陽極氣泡之間曳力的作用，其具體求解方法可見文獻(xiàn)[1]；Mi為動量源項，主要來源于電磁力，參照文獻(xiàn)[10]的方法，首先通過該電解槽全槽實體電磁場模型獲得電解質(zhì)區(qū)域的電場和磁場分布，再將電流密度和磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行叉乘計算得到電磁力的分布，并以體積力的形式導(dǎo)入整個計算域。

由于電磁力分布并不具有很好的對稱性，故需取全槽進(jìn)行計算，將電解質(zhì)流動域劃分為376 440個六面體網(wǎng)格，包含369 495個節(jié)點?？紤]到陽極氣泡尺寸很小且體積分?jǐn)?shù)較小，故設(shè)置電解質(zhì)為連續(xù)相，陽極氣泡為離散相，二者的流體模型和物性參數(shù)見表1，流體計算模型的邊界條件見表2。

電解質(zhì)表面采用的“Degassing”出口條件只允許氣相離開，對液相則為自由滑移的壁面；浸入電解質(zhì)的陽極底面和側(cè)部為氣相入口，表2所列的質(zhì)量流量由式(3)計算得到：

式中：J和S分別為陽極電流密度和浸入電解質(zhì)的陽極表面面積；F為法拉第常數(shù)；a和b分別為氣相中CO2和CO的體積分?jǐn)?shù)。

1.2 渦結(jié)構(gòu)分析的數(shù)學(xué)物理方法

熔體的旋轉(zhuǎn)快慢和旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度是構(gòu)成渦運動的兩個最重要的要素，二者可以通過引入渦量 (Vorticity)和旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度(Swirling strength)這兩個物理量進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。即在計算獲得流速分布之后，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理方法來求解熔體的渦量和旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度分布情況。

1.2.1 渦量法

渦量Ω是指流速的旋度，為流體旋轉(zhuǎn)角速度的 2倍：

式中：Ω為渦量，s?1；U為流動線速度，m/s；ω為旋轉(zhuǎn)角速度，s?1。渦量是矢量，其方向由右手法則判定：右手握拳，四指為流體旋轉(zhuǎn)方向，則大拇指指向渦量方向。若取電解槽內(nèi)的某個截面進(jìn)行流場分析，則需獲得渦量在該截面的法向分量。分別定義電解槽的長軸和短軸方向為x和y方向，高度方向為z方向，則渦量Ω在各方向的投影可表示為

式中：u、v和w分別是流速U在x、y和z方向上的分量。

1.2.2 旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度法

對局部流場的速度梯度求得張量D如式(8)所示：

1.3 渦運動的產(chǎn)生機(jī)制

由于流體渦運動的現(xiàn)象十分復(fù)雜，目前少見系統(tǒng)研究其產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)理的文獻(xiàn)報道，本文作者僅從渦量的產(chǎn)生角度進(jìn)行初步探討。對電解質(zhì)這一不可壓縮流體，通過Navier-Stokes方程，可推出其渦量動力學(xué)方程：

式(9)等號右邊從左至右分別表示速度U的梯度、流體微團(tuán)體積V的變化、作用力f和流體黏性ν 對渦運動的影響。因此，對鋁電解槽電解質(zhì)流場而言，除了電解質(zhì)本身的黏性之外，影響其渦結(jié)構(gòu)的外部因素主要包括陽極氣泡和電磁力這兩個方面。于是，本文作者在對實際情況中二者共同作用下的電解質(zhì)流場渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致研究的基礎(chǔ)上，采取單因素研究方法，分別對僅陽極氣泡和僅電磁作用下的電解質(zhì)流場進(jìn)行計算，解析出渦結(jié)構(gòu)的特點，并與實際情況下的流場進(jìn)行對比。相應(yīng)的計算設(shè)置如下，當(dāng)僅考慮陽極氣泡作用時，在流體計算域不引入式(2)中動量源項 Mi的分布；而僅考慮電磁力影響時，將表2中的入口邊界條件的氣相流量均設(shè)為0。

2 結(jié)果與討論

2.1 極距區(qū)水平截面的渦結(jié)構(gòu)

電解槽內(nèi)熔體的運動以水平方向為主，故取電解質(zhì)極距區(qū)域水平方向的中截面流場為例，重點說明兩種渦方法的解析效果，該截面上電解質(zhì)流速矢量分布見圖1。為表述方便，圖1中分別對進(jìn)電側(cè)和出電側(cè)的陽極按照A1～A20和B1～B20編號。計算得到的最大流速和平均流速分別為0.174 m/s和0.060 m/s；流速最大值處于中縫線上靠近出鋁端(Tap end)和煙道端(Duct end)的位置，進(jìn)電側(cè)(A側(cè))流速略大于出電側(cè)(B側(cè))流速，且出現(xiàn)較為明顯的渦流。以上電解質(zhì)流速和流動形態(tài)與 WANG 等[14]的水模型測量結(jié)果及SEVERO和 GUSERTI[15]的流體計算結(jié)果基本相似，說明模型的建立方法和計算結(jié)果具有較高的可信度。

從圖1中還可以初步觀察到一定的渦結(jié)構(gòu)，如在A1、A6、A15和A20陽極投影區(qū)用方框包圍的區(qū)域能夠十分明顯地觀察到較大尺寸的渦；但是在其他區(qū)域，如中縫和邊縫區(qū)域，由于渦的尺寸較小且矢量分布較為雜亂，難以直接由流速的矢量分布圖加以判斷和描述。

對該截面上的流速分布應(yīng)用旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度法和渦量法進(jìn)行渦結(jié)構(gòu)的解析，結(jié)果分別如圖2和3所示。

與圖1所示的矢量分布對比，采用渦分析方法得到的圖2和3可顯示更為精確和豐富的流場信息。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，除了圖1中直接觀察得到的尺寸較大的渦結(jié)構(gòu)外，在各個陽極投影的四周以及槽幫附近，也分布著尺寸較小但強(qiáng)度較高的渦流；特別是邊縫和間縫的交叉位置以及出鋁端與煙道端附近的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度很高，最高旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度達(dá)1.611 s?1；同時，進(jìn)電側(cè)的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度分布面積明顯比出電側(cè)的大，如 A1～A2、A6～A7、A10～A11、A15和A19～A20的投影區(qū)域的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度較高，而出電側(cè)僅B1和B20兩塊角部陽極下存在面積較大的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度分布。以上說明旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度法能夠識別出矢量分布圖中難以分辨出來的渦結(jié)構(gòu)，從而發(fā)現(xiàn)更加細(xì)微的流場形態(tài)信息。

構(gòu)建現(xiàn)代企業(yè)物流采購管理平臺對企業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展具有重要意義。隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，企業(yè)在市場中的競爭越來越激烈，縮減成本成為企業(yè)提高競爭力的有效手段。以往企業(yè)物流采購因缺乏控制和管理，成本消耗比較高，不利于市場競爭，因此，構(gòu)建現(xiàn)代企業(yè)物流采購管理平臺，對提高企業(yè)競爭力具有重要意義。同時建立有效的現(xiàn)代企業(yè)物流采購管理平臺，可以強(qiáng)化對企業(yè)供應(yīng)商以及供貨產(chǎn)品的控制，有效提升產(chǎn)品原料的質(zhì)量，實現(xiàn)企業(yè)管理的綜合性，滿足企業(yè)的現(xiàn)代化發(fā)展需要。

圖1 極間水平截面的流速矢量分布Fig.1 Velocity vector distribution on interpolar horizontal plane

圖2 極間水平截面的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度分布Fig.2 Swirling strength distribution on interpolar horizontal plane

圖3 極間水平截面的垂直渦量分布Fig.3 Vertical vorticity distribution on interpolar horizontal plane

圖3中則得到了用矢量分布圖無法描述的電解質(zhì)旋轉(zhuǎn)運動的快慢情況，即選取渦量垂直方向(z方向)的分量來表示水平方向流場的角速度大小。占據(jù)較大面積的陽極投影區(qū)域的渦量垂直分量很小，而陽極投影角部的附近區(qū)域則較大，尤其是端部的陽極角部附近垂直渦量的最大絕對值達(dá)4.002 s?1。因此，陽極角部比其他部位受到了更為劇烈的流體沖刷，這解釋了生產(chǎn)實踐中陽極角部呈橢圓狀的現(xiàn)象。此外，垂直渦量分布還具有一定的反對稱分布特點：分別以陽極間縫和中縫為對稱軸，其兩邊的渦成對出現(xiàn)，垂直渦量大小近似相等而旋轉(zhuǎn)方向相反。

2.2 間縫區(qū)垂直截面的渦結(jié)構(gòu)

取最中間陽極間縫的垂直截面，得到該截面上電解質(zhì)流場的矢量分布、旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度分布和渦量分布分別如圖4～6所示。

雖然從圖4的矢量分布圖中難以發(fā)現(xiàn)確切的渦流動，但經(jīng)過渦分析法處理后，由圖5～6可知，靠近中縫和邊縫的位置存在明顯的渦運動。旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度和絕對渦量的最大值分別達(dá)到1.961和3.391 s?1，且以中縫為對稱軸，渦的分布具有近似反對稱的特點；同時，陽極底掌以上區(qū)域的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度和渦量明顯大于極距區(qū)的。

2.3 陽極氣泡和電磁力分布對渦結(jié)構(gòu)的影響

仍以電解質(zhì)極距區(qū)域水平方向的中截面為考察對象，計算得到陽極氣泡和電磁力共同作用以及二者分別作用3種情況下的絕對渦量和旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度的最大值和平均值，結(jié)果如表3所列。

從表3中可以發(fā)現(xiàn)，無論陽極氣泡還是電磁力單獨作用時，電解質(zhì)都會發(fā)生一定的渦運動，故二者對電解質(zhì)渦運動的產(chǎn)生均有所影響；但是，當(dāng)二者同時作用時，得到的絕對渦量和旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度無論從最大值還是平均值來看，均明顯大于二者單獨作用時的。這說明實際情況中陽極氣泡和電磁力的共同作用會導(dǎo)致電解質(zhì)的渦運動，并在一定程度上產(chǎn)生強(qiáng)化的效果。

圖4 陽極間縫垂直截面的流速矢量分布Fig.4 Velocity vector distribution on vertical cross-section plane of anode gap

圖5 陽極間縫垂直截面的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度分布Fig.5 Swirling strength distribution on vertical cross-section plane of anode gap

圖6 陽極間縫垂直截面的渦量分布Fig.6 Vorticity distribution on vertical cross-section plane of anode gap

表3 不同影響因素下的絕對渦量及旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度的最大值和平均值Table 3 Maximum and average values of absolute vorticity and swirling strength under different affecting factors

從渦結(jié)構(gòu)分布趨勢來看，當(dāng)電磁力單獨作用時，電解質(zhì)水平截面的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度分布如圖7所示，該截面上陽極投影區(qū)域的電磁力分布如圖8所示。

由圖7中可見，進(jìn)電側(cè)區(qū)域旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度所示面積遠(yuǎn)大于出電側(cè)的，且在A1～A2和A19～A20等陽極投影區(qū)域形成大尺度的渦結(jié)構(gòu)，而出電側(cè)區(qū)域的渦運動則遠(yuǎn)不如進(jìn)電側(cè)的強(qiáng)烈。這一現(xiàn)象可由電磁力的矢量分布特點加以解釋。如圖8所示，電磁力分布呈現(xiàn)兩個主要特點：一是電磁力的作用方向大體上與短軸方向平行并指向中縫，但靠近端部的區(qū)域則出現(xiàn)略微偏轉(zhuǎn)，這導(dǎo)致電解槽角部區(qū)域出現(xiàn)一定的渦運動；二是進(jìn)電側(cè)的電磁力明顯大于出電側(cè)的，這使得進(jìn)電側(cè)的渦運動比出電側(cè)的更為強(qiáng)烈?？傊?，非不均勻分布的電磁力引起了非對稱的渦運動，而其根本原因則與整個電解槽的電磁場設(shè)計有關(guān)。故有望根據(jù)熔體流場渦結(jié)構(gòu)分布特點的研究，來指導(dǎo)母線等槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計以獲得較優(yōu)的電磁場。

將圖7與圖2對比可進(jìn)一步觀察得到，當(dāng)忽略陽極氣體而僅考慮電磁力作用時，圖2中陽極投影的邊長和角部附近較小尺度的渦結(jié)構(gòu)在圖7中幾乎不再出現(xiàn)，這說明上述小渦結(jié)構(gòu)主要是由陽極氣體攪動產(chǎn)生的。為進(jìn)一步驗證該結(jié)論，僅對陽極氣體作用時的電解質(zhì)流場進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度集中分布在陽極投影周圍且渦尺度很小。同時，這也解釋了圖5和6中渦結(jié)構(gòu)主要分布在陽極底掌以上且靠近中縫和邊縫區(qū)域的原因：由于熔體中電磁力以水平方向為主，該垂直截面上電解質(zhì)的運動主要受陽極氣體影響，而陽極氣泡自底掌產(chǎn)生后不斷上浮，在溢出過程中流經(jīng)中縫和邊縫，并受到槽幫和陽極炭塊等壁面的阻擋而改變流向，進(jìn)而對電解質(zhì)造成一定的攪動作用，導(dǎo)致渦運動的形成。

2.4 渦分析法對下料點布置的指導(dǎo)作用

由于渦分析法能夠解析出更為直觀和精細(xì)的渦結(jié)構(gòu)，而熔體的渦運動與槽內(nèi)各區(qū)域的傳質(zhì)、傳熱和物質(zhì)輸運能力密切相關(guān)，因此，該方法也可對電解槽的結(jié)構(gòu)設(shè)計和流場優(yōu)化提供一定的理論指導(dǎo)，以氧化鋁下料點的選取為例加以說明。選取陽極底掌以上電解質(zhì)的水平截面，得到其垂直渦量分布如圖9所示。

圖7 電磁力作用下極間水平截面的旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度分布Fig.7 Swirling strength distribution on interpolar horizontal plane under single action of EMFs

圖8 極間水平截面的電磁力密度矢量分布Fig.8 Vectors of electromagnetic force density distribution on interpolar horizontal plane

圖9 陽極底掌以上水平截面的渦量分布Fig.9 Vorticity distribution on horizontal plane above anode bottom

對于現(xiàn)代大型鋁電解槽，通常將氧化鋁下料點布置在中縫上。從圖9可以發(fā)現(xiàn)，中縫與陽極間縫的相交位置的渦量較大，每處沿陽極角部形成4個反向?qū)ΨQ的小渦，絕對渦量達(dá)到4 s?1以上；而中縫上其他位置則不存在明顯的旋轉(zhuǎn)運動。故在中縫與陽極間縫的相交位置布置下料點，氧化鋁下料后受到電解質(zhì)渦運動的攪拌作用，有助于及時分散和溶解，這一結(jié)論與CHESONIS等[16]的實驗研究結(jié)果相符。

3 結(jié)論

1) 提出使用渦量和旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度來描述鋁電解槽內(nèi)熔體的渦運動，實現(xiàn)了流動形態(tài)的精確定量解析，并得到了更為直觀和細(xì)致的流場信息。

2) 電解質(zhì)流場的渦結(jié)構(gòu)由陽極氣泡和電磁力共同推動產(chǎn)生。陽極氣泡溢出過程的攪動作用導(dǎo)致陽極周圍成對出現(xiàn)尺度較小的渦，且其垂直渦量呈現(xiàn)反向?qū)ΨQ的特點；而電磁力則導(dǎo)致部分陽極底掌區(qū)域出現(xiàn)尺度較大的渦，電磁場的不均勻分布導(dǎo)致渦結(jié)構(gòu)的不對稱性。

3) 陽極中縫和間縫的相交位置絕對渦量達(dá) 4 s?1以上，明顯大于中縫上的其他區(qū)域的，在此位置布置下料點將有利于氧化鋁的分散與溶解。

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(編輯 陳衛(wèi)萍)

Numerical simulation on vortical structures of electrolyte flow field in large aluminium reduction cells

LI Jie, ZHANG He-hui, ZHANG Hong-liang, XU Yu-jie, YANG Shuai, LAI Yan-qing
(School of Metallurgical Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

TF821

A

1004-0609(2012)07-2082-08

國家自然科學(xué)基金資助項目(51104187)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助項目(2010016212008)

2011-07-18；

2011-09-28

張紅亮，副教授，博士；電話：0731-88830474；E-mail：csulightmetals@126.com