楊美娥,唐新軍,王相峰

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院,新疆烏魯木齊830052)

0 引 言

溢流混凝土面板堆石壩是于20世紀(jì)90年代初開始應(yīng)用并發(fā)展起來的一種新型溢流土石壩,即在面板堆石壩的下游壩體上直接設(shè)置溢洪道[1]。對于峽谷山區(qū),兩岸山體陡峭,不利于修建獨立溢洪道時,采用溢流面板堆石壩則具有簡化樞紐布置、減少開挖量、降低工程造價的明顯優(yōu)勢,同時可獲得較好的經(jīng)濟效益和社會效益[2]。

1991年建成的澳大利亞克羅蒂大壩[3](Crotty Dam)是第一座在混凝土面板堆石壩大壩頂部設(shè)置溢洪道,并在壩的下游面設(shè)泄槽的溢流面板壩。我國繼第一座溢流面板堆石壩-新疆哈密榆樹溝溢流面板壩建成后,又陸續(xù)建成了浙江桐柏抽水蓄能電站下庫溢流面板壩、云南昌寧大城水庫溢流面板壩等。

目前已建成的溢流面板堆石壩,大多都在泄槽底板下設(shè)置了若干層水平錨拉筋(見圖1),目的是增強泄槽與堆石壩體的連接,并依靠水平錨拉筋提供的抗拔力來提高泄槽的穩(wěn)定性[4-6]。但是,對于埋置在堆石壩體內(nèi)的水平錨拉筋所受土壓力的大小、分布特征以及所能提供的抗拔力,目前尚不十分清楚,也無明確統(tǒng)一的計算方法。

圖1 某溢流面板堆石壩泄槽底板水平錨拉筋布置示意圖

本文采用有限元[7]分析方法,對不同壩高、不同壩坡的多個溢流面板堆石壩方案進行壩內(nèi)應(yīng)力計算分析,通過對豎向土壓力計算結(jié)果多元非線性回歸分析,擬合出下游壩體內(nèi)任意水平截面上豎向土壓力分布的計算公式,進而推導(dǎo)出作用于水平錨拉筋上的抗拔力。

1 溢流面板堆石壩下游壩體水平截面上豎向土壓力的分布曲線

為獲得溢流面板堆石壩在運行情況時下游壩體內(nèi)水平截面上的豎向土壓力分布,根據(jù)已建面板壩工程的參數(shù),設(shè)計了17個不同壩高(67.5 m～90.0 m)、不同壩坡(1∶1.4～1∶2.2)、不同壩頂寬度(6 m～12 m)以及不同填筑料參數(shù)[8]的壩體計算方案。運用有限元軟件ABAQUS[9-11]對上述17個壩體計算方案分別建模進行計算,計算時將二維模型進行了一定簡化,取上游水位與壩頂齊平,基巖沿水平方向從上、下游坡腳分別向上、下游取1.0倍壩高的長度,垂直方向厚度取1.0倍的壩高,基巖底部采用固定約束,兩邊約束水平向自由度。上游混凝土防滲面板厚度為0.4 m,計算時假設(shè)面板不透水。混凝土防滲面板、基巖按彈性材料計算,壩體填筑料采用鄧肯-張E-B模型計算。有限元計算網(wǎng)格劃分示意圖見圖2。基巖、混凝土面板的彈性參數(shù)見表1。計算時所取壩體填筑料的鄧肯-張E-B模型參數(shù)范圍(分別與17個計算方案匹配進行計算)見表2。

圖2 有限元計算網(wǎng)格劃分示意圖

表1 基巖、混凝土面板彈性參數(shù)表

表2 壩體填筑料的鄧肯-張E-B模型參數(shù)表

根據(jù)有限元計算的結(jié)果,提取出每個計算模型的下游壩體內(nèi)不同水平截面上各網(wǎng)格節(jié)點的豎向土壓力值σz,并應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)原理及SPSS軟件,進行多元非線性回歸分析,得到下游壩體內(nèi)埋置深度為z處水平截面上豎向土壓力σz分布的擬合公式如下:

式中:γ0為壩體填筑料的重度(kN/m3);m為下游壩坡的邊坡系數(shù)(取值范圍:1.4～2.2);x、z分別為計算點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)(m),見圖3。

圖3 豎向土壓力分布曲線比較圖

圖3為一個壩高H=67.5 m,壩頂寬度6 m,壩體填筑料的重度為22 kN/m3,內(nèi)摩擦角為53°,粘聚力為0,上、下游邊坡系數(shù)均為1.6的溢流面板堆石壩模型,在上游水位與壩頂齊平的情況下,z=47.25 m的水平截面上豎向土壓力有限元計算結(jié)果和擬合公式計算結(jié)果的比較見圖3。圖3中,(a)為計算模型及下游壩體內(nèi)水平截面上豎向土壓力分布示意圖,(b)為該截面有限元計算結(jié)果和擬合公式(1)計算結(jié)果的比較圖。

從圖3可知,下游壩體內(nèi)水平截面上的豎向土壓力呈曲線分布,采用擬合公式(1)得到的豎向土壓力分布曲線與有限元計算結(jié)果總體吻合較好。

2 水平錨拉筋上的土壓力合力及抗拔力計算

已建工程中,為了增大摩擦力、防止鋼筋銹蝕等,常將水平錨拉鋼筋用細(xì)?；炷涟?形成邊長為b的方形截面,圖4為泄槽底板之下水平錨拉筋的結(jié)構(gòu)示意圖。水平錨拉筋埋置在壩體內(nèi)時,其所能提供的抗拔力即為其在壩體內(nèi)被拔出時所受的摩擦力。

圖4 與泄槽底板相連的水平錨拉筋結(jié)構(gòu)示意圖

由于水平錨拉筋的橫截面尺寸b較小,因此,假定作用于上、下表面的豎向土壓力均為σz,且大小、分布均相同,作用于兩側(cè)表面的側(cè)向土壓力均為σy。則作用于水平錨拉筋上、下、前、后四個面上土壓力的合力可根據(jù)擬合得到的豎向土壓力公式,按式(5)沿水平錨拉筋長度方向?qū)?σz、σy積分求得(見圖5):

式中:P為作用于水平錨拉筋上的土壓力合力(kN);b為水平錨拉鋼筋由細(xì)?；炷涟蠓叫谓孛娴倪呴L(m);為y方向(壩軸線方向)的側(cè)向土壓力;φ為壩體填筑料的內(nèi)摩擦角。

圖5 土壓力積分示意圖

水平錨拉鋼筋的抗拔力按下式計算:

式中:F為水平錨拉筋提供的抗拔力(kN);tanφ0為水平錨拉筋細(xì)?；炷帘砻媾c壩體填筑料的摩擦系數(shù)。

3 算 例

某一溢流面板堆石壩,壩高67.5 m,壩頂寬度6 m,上、下游壩坡均為1∶1.6;壩體填筑料重度 γ0=22 kN/m3,內(nèi)摩擦角為 φ=38°;由細(xì)?；炷涟乃藉^拉筋方形截面邊長b=0.1m,細(xì)?；炷帘砻媾c壩體填筑料之間的摩擦角取φ=20°,粘聚力c=0。分別選取埋置深度z為15 m、25 m、35 m、45 m,計算長度分別為4 m～12 m的水平錨拉筋進行計算。

將m=1.6代入式(2)、式(3)算得κz=0.862、n=1.381。將其代入式(4)、式(1)可以得到:

(1)當(dāng)Z=15 m時,a=-0.161,σz=22×(-0.161x1.381+12.93);

(2)當(dāng)Z=25 m時,a=-0.132,σz=22×(-0.132x1.381+21.55);

(3)當(dāng)Z=35 m時,a=-0.116,σz=22×(-0.116x1.381+30.17);

(4)當(dāng)Z=45 m時,a=-0.103,σz=22×(-0.103x1.381+37.98)。

對以上四個式子,根據(jù)式(5)、式(6),沿水平錨拉筋長度進行積分,可得到水平錨拉筋所受的土壓力合力和抗拔力,其計算結(jié)果見表3。

表3 不同埋置深度下單根水平錨拉筋的土壓力合力及抗拔力

圖6為當(dāng)水平錨拉筋的長度為9 m時,土壓力合力和抗拔力隨埋置深度的變化曲線圖。

圖6 水平錨拉筋長度為9 m時四種埋置深度下的土壓力、抗拔力曲線圖

從表3及圖6可知:作用在水平錨拉筋上的土壓力和抗拔力呈曲線分布,隨著水平錨拉筋長度的增加,土壓力和抗拔力的增加速度較快。由于一般水平錨拉筋長度有限,且布置在靠近下游壩坡附近,因此,在水平錨拉筋長度相同情況下,隨埋置深度的增大,水平錨拉筋上的土壓力合力和抗拔力雖然有所增大,但增幅較小。

4 結(jié) 語

(1)根據(jù)有限元計算結(jié)果得到的溢流面板堆石壩下游壩體內(nèi)水平截面上豎向土壓力呈曲線分布,下游壩體內(nèi)某一點的豎向土壓力大小主要與填筑料的重度 γ0、下游壩坡的邊坡系數(shù)m、埋置深度z及所處位置的橫坐標(biāo)x有關(guān)。采用擬合公式得到的豎向土壓力分布曲線與有限元計算結(jié)果總體吻合較好。

(2)作用在水平錨拉筋上的土壓力和抗拔力呈曲線分布,隨著水平錨拉筋長度的增加,土壓力和抗拔力的增加速度較快。在水平錨拉筋長度相同情況下,隨埋置深度的增大,水平錨拉筋上的土壓力合力和抗拔力有所增加,但增幅較小。

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