張 成，王學(xué)梅，丘東元，張 波

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

引言

電鍍是對材料表面進(jìn)行裝飾、防護(hù)以及獲得某些特殊性能的一種表面工程技術(shù)，電鍍電源是電鍍設(shè)備中的核心部分，其性能對電鍍質(zhì)量有直接影響。隨著人們對電鍍產(chǎn)品質(zhì)量的要求越來越高，某些電鍍工藝對電鍍電源的輸出波形有著特殊的要求，如反向電流、正向大電流沖擊、階梯升高電流等[1]。而目前使用的電鍍電源只能輸出單向脈沖或雙脈沖，且存在電鍍加工時(shí)間長、鍍層厚度均勻性差、鍍層容易出現(xiàn)缺陷以及存在較大內(nèi)應(yīng)力等缺點(diǎn)[2]，不能滿足現(xiàn)代電鍍工藝對電源輸出波形的特殊要求。

為此，需要電鍍電源能夠輸出多種波形，并具有以下功能：（1）可以輸出正負(fù)周期的換向脈沖；（2）輸出脈沖的頻率、寬度、幅值、正反向交替時(shí)間和持續(xù)時(shí)間在一定范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)；（3）采用微機(jī)控制技術(shù)，可以通過程序設(shè)置工藝流程，按照工藝要求準(zhǔn)確地輸出所需電流，滿足不同的電鍍工藝需要?？梢姡慌_多波形輸出電鍍電源可以實(shí)現(xiàn)以前需要多臺單脈沖或雙脈沖電源才能完成的工藝流程[3～6]。

1 多波形脈沖電鍍電源

多波形脈沖電鍍電源可以輸出如圖1所示的各種波形，它可以根據(jù)需要輸出不同的電鍍脈沖，滿足不同的電鍍工藝要求，具體表現(xiàn)在脈沖電流的幅值、頻率、占空比及正負(fù)換向時(shí)間可以在一定范圍的連續(xù)獨(dú)立調(diào)節(jié)[7]。

圖1 多波形脈沖電鍍電源的輸出波形

圖2 多波形脈沖電鍍電源的工作原理框圖

多波形脈沖電鍍電源的工作原理框圖如圖2所示。其中：主電路由正負(fù)向可調(diào)直流電源和兩個(gè)斬波器組成。兩個(gè)斬波器工作于互補(bǔ)狀態(tài)，斬波器的驅(qū)動(dòng)信號由脈沖波形發(fā)生器和有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)等模塊產(chǎn)生，它能夠調(diào)節(jié)正向和反向輸出波形的頻率、占空比；正負(fù)向直流電源可以調(diào)節(jié)正負(fù)向輸出脈沖的幅值。

2 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)多波形脈沖輸出方法

2.1 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)定義

有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)是一種具有離散輸入和輸出，可用于描述有限個(gè)狀態(tài)以及在這些狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移和動(dòng)作等行為的數(shù)學(xué)模型。一個(gè)確定的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)M是一個(gè)五元組：

式中：S是一個(gè)有限集合，每個(gè)元素稱為一個(gè)狀態(tài)；X是一個(gè)有窮字母表，每個(gè)元素稱為一個(gè)輸入字符；f是轉(zhuǎn)移函數(shù)，是一個(gè)從S×X至S的映射，f(S0，a)=S1意味著：當(dāng)現(xiàn)行狀態(tài)為S0，輸入字符a時(shí)，將轉(zhuǎn)換到下一個(gè)狀態(tài)S1，故把S1稱為S0的一個(gè)后繼狀態(tài)；S0是唯一的一個(gè)初始狀態(tài)；Z是一個(gè)終止?fàn)顟B(tài)[8]。

2.2 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)模型

有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系可以用狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖來描述。下面以一個(gè)檢測二進(jìn)制序列中具有奇數(shù)還是偶數(shù)個(gè)0的狀態(tài)機(jī)為例進(jìn)行說明。如圖3所示，圖中S1表示偶數(shù)個(gè)0狀態(tài)，S2表示奇數(shù)個(gè)0狀態(tài)。當(dāng)輸入一個(gè)二進(jìn)制數(shù)時(shí)，如果第一位為0，狀態(tài)機(jī)則從S1狀態(tài)跳到S2狀態(tài)，若為1，則保持在S1狀態(tài)。照此規(guī)則依次檢測該二進(jìn)制數(shù)的每一位，如果倒數(shù)第二位在S2狀態(tài)，且檢測到最后一位輸入為0，則跳到S1狀態(tài)，說明該二進(jìn)制數(shù)有偶數(shù)個(gè)0，若檢測到輸入為1，則保持在S2狀態(tài)，說明該二進(jìn)制數(shù)有奇數(shù)個(gè)0。對照（1）式，S1、S2是有限狀態(tài)集合S中的兩個(gè)元素；0、1 則是 S1、S2之間轉(zhuǎn)換的條件；f代表著映射關(guān)系如圖3所示；初始狀態(tài)S0即為S1；終止?fàn)顟B(tài)Z將由該二進(jìn)制數(shù)中的0的奇偶個(gè)數(shù)確定。

2.3 有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)程序模型

為了描述程序設(shè)計(jì)的方便，我們對狀態(tài)和條件進(jìn)行編碼。假設(shè)狀態(tài)用q表示，條件用x表示。狀態(tài)qi的編碼方法比較簡單：對于所有可能的狀態(tài)，分配給它們一個(gè)唯一確定的編號。在圖3所示的有限狀態(tài)機(jī)中，存在奇數(shù)、偶數(shù)兩種狀態(tài)，分別用q1、q2表示。條件xi的編碼方法比較復(fù)雜：一般采用將條件字xi分為多個(gè)字段xB1、xB2，每個(gè)字段占用一定的二進(jìn)制位數(shù)，不同的字段表示不同的條件類型，例如xB1表示運(yùn)行狀態(tài)編碼，xB2表示操作命令編碼。在圖3所示的有限狀態(tài)機(jī)中，轉(zhuǎn)移條件可由一位運(yùn)行狀態(tài)編碼和兩位二進(jìn)制命令編碼組成，用D2D1D0表示。初始化時(shí)，x0=000，在q1使得運(yùn)行狀態(tài)編碼為1，即xi的最高位為1，從而可以按照工作命令編碼轉(zhuǎn)移到 q1、q2。 x1～x4條件編碼分別為 100、101、110、111，如圖4所示。依據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系和轉(zhuǎn)移條件，一個(gè)非常復(fù)雜的程序,就變成了一個(gè)依據(jù)條件編碼內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)移的多分支的結(jié)構(gòu)，可以很容易的用匯編語言或C語言實(shí)現(xiàn)[9～11]。

圖3 有限狀態(tài)機(jī)模型

圖4 有限狀態(tài)機(jī)程序模型

有限狀態(tài)機(jī)原理和方法可以應(yīng)用于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的程序是由有限個(gè)功能模塊組成，每個(gè)功能模塊作為一個(gè)狀態(tài)用qi表示，有限個(gè)狀態(tài)qi就構(gòu)成了M的狀態(tài)集合S；將發(fā)生轉(zhuǎn)移的兩個(gè)狀態(tài)之間用一條有向弧線連接起來，并在該弧線上標(biāo)注轉(zhuǎn)移條件xk，就得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，全部xk就構(gòu)成了M的輸入集合X；并對狀態(tài)和轉(zhuǎn)移條件進(jìn)行編碼，就獲得了具有編碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。依據(jù)這個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，可以方便的進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。

利用狀態(tài)機(jī)原理描述程序的轉(zhuǎn)移關(guān)系比流程圖更加簡潔﹑直觀，而且包含了更多的信息。依據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系和轉(zhuǎn)移條件，一個(gè)非常復(fù)雜的程序，就變成了一個(gè)依據(jù)條件編碼內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)移的多分支程序結(jié)構(gòu)，使程序結(jié)構(gòu)簡單、清晰，便于實(shí)現(xiàn)，同時(shí)使得程序的調(diào)試、功能的修改與擴(kuò)充更加容易，極大地提高軟件的靈活性和可擴(kuò)展性，避免重復(fù)開發(fā)。當(dāng)程序比較復(fù)雜，狀態(tài)和條件數(shù)比較多時(shí)，可以使用分級的多級狀態(tài)機(jī)結(jié)構(gòu)，即每一級就是一個(gè)簡單的狀態(tài)機(jī)[12-15]。

3 應(yīng)用

3.1 特定多波形脈沖的轉(zhuǎn)移關(guān)系

圖5是一種典型電鍍電源的輸出波形。電鍍過程如下：在起鍍階段，先以“對稱交流”進(jìn)行，電流值為直流電鍍時(shí)的一半，持續(xù)工作5 min至t0時(shí)刻；然后將“對稱交流”轉(zhuǎn)換至“不對稱交流1”，持續(xù)工作5 min至t1時(shí)刻；再轉(zhuǎn)換至“不對稱交流2”，持續(xù)工作10 min到t2時(shí)刻，接著轉(zhuǎn)換至 “不對稱交流3”（三種不對稱交流的反向脈沖幅值逐漸降低），持續(xù)工作2 min至t3時(shí)刻，由此得到一層結(jié)合程度較高的初始鍍層；最后將“不對稱交流”轉(zhuǎn)換到“周期換向輸出”，持續(xù)工作10 min至t4時(shí)刻，使鍍層以很快的速度增厚，直到滿足尺寸為止[1]。

本系統(tǒng)的控制過程由有限個(gè)子功能構(gòu)成，這些子功能之間的轉(zhuǎn)移條件是有限的，并且系統(tǒng)在任一時(shí)刻總是處于某一確定的狀態(tài)上，所以，系統(tǒng)具有狀態(tài)機(jī)的特征，可以用有限狀態(tài)機(jī)理論來描述。下面就用有限狀態(tài)機(jī)理論對該波形進(jìn)行分析和控制。

設(shè)多波形輸出電鍍電源控制系統(tǒng)的有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)對應(yīng)的S為6個(gè)工作狀態(tài)的集合：對稱交流狀態(tài)(S0)、不對稱交流狀態(tài)1(S1)、不對稱交流狀態(tài)2(S2)、不對稱交流狀態(tài)3(S3)、周期換向狀態(tài)(S4)、截止?fàn)顟B(tài) (S5)；X為6個(gè)輸入事件的集合：初始化、t0時(shí)刻、t1時(shí)刻、t2時(shí)刻、t3時(shí)刻、t4時(shí)刻，如圖 6 所示。

該控制系統(tǒng)包括以下功能子程序：初始化子程序、對稱交流子程序、不對稱交流1子程序、不對稱交流2子程序、不對稱交流3子程序，周期換向子程序、結(jié)束子程序，分別用狀態(tài)qi表示；轉(zhuǎn)移條件xi由一位當(dāng)前程序執(zhí)行狀態(tài)編碼和三位二進(jìn)制操作命令編碼組成，即D3D2D1D0。初始化時(shí)，x0=0000。其它轉(zhuǎn)移條件的編碼分別為：1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110，如圖 7 所示。

圖6 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

圖7 程序轉(zhuǎn)移圖

3.2 實(shí)現(xiàn)

Matlab/Stateflow是有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的圖形化工具，它可以用于解決復(fù)雜的邏輯問題，用戶可以通過圖形化工具實(shí)現(xiàn)在不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。Stateflow可以直接嵌入到Simulink仿真模型中，并且在仿真的初始化階段，Simulink會把Stateflow繪制的邏輯圖形通過編譯程序轉(zhuǎn)換成C語言，使二者有機(jī)地結(jié)合在一起。

對于上述電鍍電源的輸出波形，主要由對稱交流方波、不對稱交流方波1、不對稱交流方波2、不對稱交流方波3、周期換向脈沖、截止脈沖六種波形組成， 分別用狀態(tài)機(jī)輸出的數(shù)字 1、2、3、4、5、6 表示。利用Stateflow仿真輸出的數(shù)值1～6，控制多端口開關(guān)的輸入端（控制端），使得上述的各種驅(qū)動(dòng)脈沖波形按一定的邏輯順序在不同的時(shí)刻輸出，然后加在主電路中的開關(guān)器件門極端，從而有效控制整個(gè)電路的正常工作。圖8為狀態(tài)機(jī)，即上述六種狀態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，在輸入的時(shí)刻脈沖觸發(fā)下，六種波形依次轉(zhuǎn)換；圖9為狀態(tài)機(jī)的輸出，通過輸出的數(shù)值1～6控制多端口開關(guān)的使能端，從而可以確定每種波形之間的輪換時(shí)間；圖10為該控制系統(tǒng)最后的輸出波形。可以看出，仿真得到的波形和上述工藝所需要的波形完全吻合，表明了該控制系統(tǒng)的有效性。

圖8 狀態(tài)機(jī)

圖9 狀態(tài)機(jī)輸出

4 結(jié)語

本文提出一種基于有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)的電鍍電源多波形輸出方法，并用Matlab中的Stateflow對該控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到預(yù)先假定的輸出波形。仿真證明：利用該控制系統(tǒng)，可以得到高效、柔性、多特性的電鍍電源，即實(shí)現(xiàn)多種波形脈沖的輸出，通過對它們進(jìn)行一定的組合，可以完成各種復(fù)雜的工藝流程。同時(shí)，該控制系統(tǒng)還可以進(jìn)行推廣，適用于電解、焊接等其它需要多特性輸出的電源。此外，由于該多波形脈沖電鍍電源的脈沖頻率、占空比以及幅度能夠連續(xù)調(diào)節(jié),因此,非常適合工藝技術(shù)人員用來探索不同工藝條件下的最佳工藝參數(shù)，為工藝技術(shù)人員進(jìn)行工藝研究創(chuàng)造了有利條件。

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