蘇丹丹，，孟穎晨，劉佳瑋，項晏琳

（1.長春師范學(xué)院城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，吉林長春 130032；2.吉林大學(xué)綜合信息礦產(chǎn)預(yù)測研究所，吉林長春 130026）

水系網(wǎng)提取方法綜合研究

蘇丹丹1，2，孟穎晨1，劉佳瑋1，項晏琳1

（1.長春師范學(xué)院城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，吉林長春 130032；2.吉林大學(xué)綜合信息礦產(chǎn)預(yù)測研究所，吉林長春 130026）

在大范圍的平坦區(qū)域提取水系網(wǎng)時往往存在一定誤差，在中、低分辨率的DEM中提取水系網(wǎng)時尤為明顯。本文針對這一情況，分別對基于傳統(tǒng)提取水系網(wǎng)方法、基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理、基于數(shù)學(xué)概率的多種改進(jìn)方法進(jìn)行分類研究，詳細(xì)論述分類后各方法在提取水系網(wǎng)時的優(yōu)點，以期對以后的研究提供參考。

水系網(wǎng)；數(shù)字河流湖泊網(wǎng)絡(luò)；流燃燒；基準(zhǔn)區(qū)域增長方法

數(shù)字高程模型（DEM）包含了用于水系網(wǎng)研究的高程信息。DEM的精確度依賴于插值方法和輸入高程數(shù)據(jù)的間隔尺度。由于插值錯誤和沒有輸入足夠的數(shù)據(jù)，DEM中通常包含有假坑和平坦地區(qū)。最為普遍使用的方法是通過提高坑的高程數(shù)值，使其達(dá)到它周圍區(qū)域中的最低水平，然后通過產(chǎn)生的平坦地區(qū)來追蹤流向。這些方法在坑的移除過程中，由于插值的錯誤和平坦地區(qū)的生成，產(chǎn)生了坑的問題。而且，在中、低分辨率的DEM中提取水系網(wǎng)時，這個問題尤為明顯。本文主要針對這一情況，分別對基于傳統(tǒng)提取水系網(wǎng)方法、基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理、基于數(shù)學(xué)概率的多種改進(jìn)方法進(jìn)行分類研究，詳細(xì)論述分類后各方法在提取水系網(wǎng)時的優(yōu)點，以期對以后的研究提供有力參考。

1 基于傳統(tǒng)提取水系網(wǎng)方法的改進(jìn)方法研究

1.1 基于傳統(tǒng)D8方法的改進(jìn)方法研究

傳統(tǒng)D8方法，又稱確定水流模型方法，被廣泛應(yīng)用于計算水流方向。這種方法是在一個柵格DEM中做3×3單元格，選擇中心單元格以外的8個單元格中有最大下降坡度的單元格方向為水流流向。由于受到8個方向的選擇限制，所以在低分辨率的大范圍內(nèi)的平坦區(qū)域確定出來的水流方向與實際流向有很大的偏差。本文詳細(xì)討論傳統(tǒng)D8方法分別與數(shù)字河流湖泊網(wǎng)絡(luò)（DRLN）、流燃燒方法、基準(zhǔn)區(qū)域增長方法（CBRGM）相結(jié)合產(chǎn)生的方法，盡量減少偏差，使其有效地解決這個問題。

1.1.1 傳統(tǒng)D8方法結(jié)合數(shù)字河流湖泊網(wǎng)絡(luò)（DRLN）的改進(jìn)方法研究

由于傳統(tǒng)D8方法在平面區(qū)域和凹陷區(qū)域提取水系網(wǎng)存在局限性和不足，而且也無法在平原地區(qū)區(qū)分湖泊。為了避免這些問題，一種新方法被提出來。這種方法在很大程度上是根植于D8的方法，采用DRLN糾正仿制水流方向，并且進(jìn)行水流模型計算。對于與DRLN重疊的DEM單元，流動的方向使用DRLN連接來進(jìn)行確定，其他DEM單元的流動方向使用D8方法確定[1]。D8方法使用一個被修改過的DEM，作為DRLN的函數(shù)的一個距離。該方法已在Chaudie測試，提取的水系網(wǎng)與DRLN相比表現(xiàn)出高度的一致性，計算流程圖如下（圖1）。

1.1.2 傳統(tǒng)D8方法結(jié)合流燃燒技術(shù)的改進(jìn)方法研究

要求準(zhǔn)確地劃定數(shù)字流域界限，是一項常規(guī)必要任務(wù)。在提取流域劃分時，有無數(shù)的流域區(qū)劃方法，但最準(zhǔn)確的實現(xiàn)還是使用了“水文”和“高程”這兩個增強(qiáng)數(shù)據(jù)集。而傳統(tǒng)D8方法結(jié)合流燃燒技術(shù)的改進(jìn)方法，能夠有效地提高邊界提取的準(zhǔn)確性，完成流域水文網(wǎng)絡(luò)成為數(shù)字高程模型，從而確保地形遵守河流網(wǎng)絡(luò)，這個過程就叫流燃燒[2]。這種流向增強(qiáng)方法用于分水嶺分析有以下三個主要的優(yōu)點：生成一個非常精確的流向網(wǎng)格；整個過程容易實現(xiàn)，并且結(jié)果可以直接被用于已有的D8分水嶺軟件；新的流向網(wǎng)格有利于非常精確地捕獲分區(qū)，確定水系網(wǎng)邊界。

1.1.3 傳統(tǒng)D8方法結(jié)合基準(zhǔn)區(qū)域增長方法（CBRGM）的改進(jìn)方法研究

一個分水嶺的DEM可以被用來獲取各種參數(shù)，如陸上流向、流動積累以及區(qū)域流動匯聚于任意一點。一個DEM的分辨率和質(zhì)量對于獲取這些參數(shù)的精確度有著很重要的影響。應(yīng)用插值方法、減少DEM精度產(chǎn)生坑和平坦區(qū)域的方法會加劇高程信息不足，使得流動追蹤變得更為困難。由于地形殘余起伏，上面提到的三種問題就會更為突出。所以嘗試將傳統(tǒng)D8方法與基準(zhǔn)區(qū)域增長方法相結(jié)合[3]，減少上面三種問題帶來的影響。這種改進(jìn)方法有以下主要優(yōu)點：可以使用低分辨率數(shù)據(jù)庫進(jìn)行流動追蹤；適用于殘余起伏地形；適用于大型平坦區(qū)域。

圖1 傳統(tǒng)D8方法結(jié)合數(shù)字河流湖泊網(wǎng)絡(luò)（DRLN）的改進(jìn)方法計算流程圖

1.2 基于傳統(tǒng)TIN方法的改進(jìn)方法研究

1.2.1 基于傳統(tǒng)TIN方法的自適應(yīng)平滑算法

這種自適應(yīng)平滑算法，主要是從一個DEM中消除各種Strahler序列排水線的山谷，因此能夠在一個地形中恢復(fù)局部的、區(qū)域的走向[4]。這種方法主要包括兩個階段：提取高密度的水系網(wǎng)和山脊線；用TIN給山脊線高程進(jìn)行插值。

這種平滑方法相對于傳統(tǒng)平滑方法的優(yōu)勢在于，它不要求預(yù)定義平滑參數(shù)，因此它更加符合地形圖。另一個優(yōu)點是平滑方法由地形的物理水文屬性所控制。但是，平滑算法依賴于山脊線的幾何形狀和密度，并且應(yīng)用了用戶定義的河道序列，而且這種方法需要數(shù)字化提取的高密度河道和山脊線網(wǎng)絡(luò)。

1.2.2 基于傳統(tǒng)TIN方法的泛化DEM地形分析復(fù)合算法

這種算法的關(guān)鍵是重建網(wǎng)格表面高程數(shù)據(jù)，來形成不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)，優(yōu)化保持重要地形特征、邊形態(tài)以及少量的樣本點。地形表面的關(guān)鍵控制點是從基于它們意義的DEM中提取的，不僅要測量局部分辨率,而且憑它們的重要性來識別在DEM中的內(nèi)在地貌、排水特征。圖2、3為研究區(qū)DEM圖，圖4為研究區(qū)關(guān)鍵點選取圖[5]。

這種復(fù)合方法結(jié)合傳統(tǒng)的附加點和特征點方法，就可以構(gòu)建一個受限的排水不規(guī)則三角網(wǎng)。結(jié)果表明，復(fù)合方法能夠利用附加點和特征點最大限度地保持算法地形特征，并且保持RMSE在一個合理的水平，進(jìn)而減少99%以上高程數(shù)據(jù)點。圖5和圖6分別顯示不受限排水網(wǎng)的TIN和受限排水網(wǎng)的TIN。

2 基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理的水系網(wǎng)提取方法研究

這里提到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理，主要是指路徑優(yōu)先搜索算法。傳統(tǒng)D8方法在高分辨率的小范圍的排水區(qū)域可以運(yùn)行得很好，但是不能劃定出主要的水系網(wǎng)。這就產(chǎn)生一些DEM數(shù)據(jù)的固有問題，關(guān)系到水系網(wǎng)分析。平坦區(qū)域和假坑會在分析中產(chǎn)生一定的問題，這與位于網(wǎng)格邊緣的盆地相結(jié)合，就更難于分析。而基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理的水系網(wǎng)提取方法優(yōu)勢如下：基于優(yōu)先搜索權(quán)重曲線圖而確立的算法，其實就是使用優(yōu)先搜索算法（PFS）來為坑找到出口。然后從出口處沿著PFS路徑回溯到高程的開始點，從而進(jìn)行水系網(wǎng)校正，排除假坑和平坦區(qū)域，有效地生成連續(xù)的、有明確梯度的水系網(wǎng)[6]。另外，該方法可以定義內(nèi)部盆地，并且限制排水位置。PFS可以很好地為中等分辨率地區(qū)劃分排水區(qū)域。

圖2 研究區(qū)DEM（1091×892單元格；單元格大小5米）

圖3 研究區(qū)比較DEM（2134×1821單元格；單元格大小5米）

圖4 研究區(qū)選取的關(guān)鍵點（綠色點為Z最大差算法獲得，洋紅點為補(bǔ)充的水流點）

圖5 不受限的排水網(wǎng)的TIN

圖6 受限的排水網(wǎng)的TIN

3 基于數(shù)學(xué)概率的水系網(wǎng)提取方法研究

該方法考慮使用逆概率地圖作為偽DEM，然后從中提取水系網(wǎng)[7]。參考網(wǎng)絡(luò)是用來評估提取水系網(wǎng)的空間匹配，使用歐氏距離作為比較簡單的參數(shù)。從逆概率地圖中提取的網(wǎng)絡(luò)最接近參考值。這種誤差建模概率方法的使用，顯著增加提取水系網(wǎng)的可能性數(shù)值，并且與地面參考數(shù)據(jù)相匹配。這項研究提供一種可選擇的方法來提取水系網(wǎng)，考慮非渠道可能性地圖作為偽DEM。因此，通過模擬DEM錯誤，獲取的水系網(wǎng)最大化地?fù)碛泻恿鞯目赡苄?。充填方法的影響表現(xiàn)在，在更均勻地貌考慮水系和地圖的逆概率。用最優(yōu)混合法處理數(shù)據(jù)，提供最可能的水系網(wǎng)，非常接近參考網(wǎng)絡(luò)。分析分布的可能性，給出提取水系網(wǎng)的不確定性和結(jié)果的確認(rèn)性。提取最有可能的網(wǎng)絡(luò)，指示定位，在地形中找出特征的最大可能性。

4 結(jié)論

在大范圍的平坦區(qū)域提取水系網(wǎng)時往往存在一定誤差，在中、低分辨率的DEM中提取水系網(wǎng)時尤為明顯。本文主要針對這一情況，分別對基于傳統(tǒng)提取水系網(wǎng)方法、基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理、基于數(shù)學(xué)概率的多種改進(jìn)方法進(jìn)行分類研究，得到如下結(jié)論：

（1）基于傳統(tǒng)D8方法的改進(jìn)方法除了可以減少在平坦區(qū)域和凹陷區(qū)域產(chǎn)生的誤差以外，還有以下突出優(yōu)點：傳統(tǒng)D8方法與DRLN相結(jié)合的改進(jìn)方法，可以在仿制網(wǎng)絡(luò)里識別湖泊；傳統(tǒng)D8方法與流燃燒方法結(jié)合的改進(jìn)方法可以準(zhǔn)確捕獲分區(qū)，劃定水系網(wǎng)邊界；傳統(tǒng)D8方法與CBRGM相結(jié)合的改進(jìn)方法特別適用于低分辨率的殘余起伏地形?；趥鹘y(tǒng)TIN方法的自適應(yīng)平滑算法，不要求預(yù)定義平滑參數(shù)，而且平滑方法由地形的物理水文屬性所控制；基于傳統(tǒng)TIN的泛化DEM地形分析復(fù)合算法，通過利用附加點和特征點來最大限度地保持算法地形特征。

（2）基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)原理的水系網(wǎng)提取方法，主要以PFS為基礎(chǔ)進(jìn)行。該方法可以定義內(nèi)部盆地，限制排水位置，并可以很好地為中等分辨率地區(qū)劃分排水區(qū)域，確定DEM。

（3）基于數(shù)學(xué)概率的水系網(wǎng)提取方法，在做凹陷填充時，在更均勻地貌考慮渠道和地圖運(yùn)用逆概率，特別適用于平坦的區(qū)域形態(tài)。用最優(yōu)混合法處理的數(shù)據(jù)，提供最可能的水系網(wǎng)，這樣就非常接近參考網(wǎng)絡(luò)。

[1]R.Turcotte,J.-P.Fortin,A.N.Rousseau and soon.Determination ofthe drainage structure ofa watershed usinga digital elevation model and a digital river and lake network[J].Journal ofHydrology,2001,240:225-242.

[2]Frank Kenny,Bryce Matthews.Amethodologyfor aligningraster flowdirection data with photogrammetricallymapped hydrology[J]. Computers&Geosciences,2005,31:768-779.

[3]R.Jana,T.V.Reshmidevi,P.S.Arun and soon.An enhanced technique in construction ofthe discrete drainage network fromlowresolution spatial database[J].Computers&Geosciences,2007,33:717-727.

[4]GyozoJordan.Adaptive smoothingofvalleys in DEMs usingTINinterpolation fromridgeline elevations:An application tomorphotectonic aspect analysis[J].Computers&Geosciences,2007,33:573-585.

[5]QimingZhou,Yumin Chen.Generalization ofDEMfor terrain analysis usinga compound method[J].ISPRSJournal ofPhotogrammetryand Remote Sensing,2011,66:38-45.

[6]Richard Jones.Algorithms for usinga DEMfor mappingcatchment areas ofstreamsediment samples[J].Computers&Geosciences, 2002,28:1051-1060.

[7]LauraPoggio,PierreSoille.Aprobabilisticapproachtorivernetworkdetectionindigitalelevationmodels[J].Catena,2011,87:341-350.

The Comprehensive Research on the Extraction Methods of Drainage Networks

SUDan-dan1,2,MENGYing-chen1,LIUJia-wei1,XIANGYan-lin1
(1.School ofUrban and Environmental Science,Changchun Normal University,Changchun 130032,China; 2.Institute ofIntegrated Information Mineral Prediction,Jilin University,Changchun 130026,China)

In the large and flat area,there are some errors when the drainage networks are extracted and especially obvious in the middle and low resolution of the discrete element method(DEM).In view of this situation,this paper sorts some methods and studies various improved methods respectively based on the traditional methods of drainage networks,the theory of data structures and the mathematical probability.Then it discusses the advantages of the extraction methods ofdrainage networks in detail,in order toprovide powerful reference for future research.

drainage networks;DRLN;streamburning;CBRGM

P208

A

1008-178X（2012）09-0090-04

2012-06-07

蘇丹丹（1980-），女，吉林長春人，長春師范學(xué)院城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院實驗師，碩士，從事地理信息系統(tǒng)研究。